CAO TUẤN LUYỆN tốc độ TÍNH đơn điệu của hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.05 MB, 4 trang )
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
ĐỀ LUYỆN TỐC ĐỘ
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018
Biên soạn: Cao Văn Tuấn
CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Thời gian làm bài: 45 phút – 25 câu trắc nghiệm
Câu 1. Hỏi hàm số y x4 2x2 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 3; 2 .
B. 2; 1 .
C. 0;1 .
D. 1; 2 .
Câu 2. Cho hàm số y x3 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 ; ; 0 và 2; .
Câu 3. Cho hàm số y f x xác định trên
và có f x x 2 x 1 . Trong các khẳng định
2
sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; .
B. Hàm số y f x đạt cực đại tại x 2.
C. Hàm số y f x đạt cực đại tiểu x 1.
D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2;1 .
Câu 4. Cho hàm số f x có đạo hàm f x 0, x 1; 4 và f x 0, x 2; 3 . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; 2 .
B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 3; 4 .
C. Hàm số f x không đổi (hàm hằng) trên khoảng 2; 3 .
D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; 4 .
Câu 5. Hàm số y x 2 sin x
A. đồng biến trên
.
B. đồng biến trên 0; .
2
; .
C. đồng biến trên
D. đồng biến trên
3
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A. y x3 4 x.
2
0; 3
4
B. y 4x cos 2x. C. y x2 2 .
.
D. y
2 x 2017
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2016 x 1
A. f 2016 f 2017 .
B. f 2017 f 2016 .
x2
.
x5
Câu 7. Cho hàm số f x
C. f e f .
1
D. f
25
1
f
.
125
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x3 x2 x 3 4 x 1 3 là tập con của tập nào sau đây?
A.
B.
C. 2; .
D. 3; .
1; 2 .
1; 3 .
1
/>
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0; .
Biên soạn: Cao Văn Tuấn – 0975306275
Số 135/ Ngõ 189/ Hoàng Hoa Thám, BĐ, HN
Câu 9. Cho hàm số f x có đạo hàm f x xác định, liên tục
trên
y
và f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ;1 .
B. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; .
1
O
C. Hàm số đồng biến trên 1; .
D. Hàm số đồng biến trên
x
.
Câu 10. Để phương trình x sin x m m 0 có đúng một nghiệm thực thì tập hợp tất cả các
/>
giá trị m thoả mãn là
A. m
1;1
B. m 1;
C. m ; 1
D. m ;
Câu 11. Hàm số y f x liên tục và đồng biến trên đoạn a; b . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f x 0, x a; b .
B. f a f b .
C. Tất cả giá trị tham số m để bất phương trình f x m có nghiệm trên a; b là
f a m f b .
D. Tất cả giá trị tham số m để bất phương trình f x m có nghiệm trên a; b là
f b m .
Câu 12. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên
. Biết đường cong
y
trong hình bên là đồ thị hàm số của hàm số y f x . Trong các
4
khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; .
3
2
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 4 .
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 .
O
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 .
1
2
3
4
x
Câu 13. Bảng biến thiên dưới đây là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
0
2
y
0
0
y
5
1
A. y x 3x2 1. B. y x3 3x2 1.
3
C. y x3 3x2 1.
D. y x3 3x2 1.
Câu 14. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
của nó ?
8x
3x 1
x 1
3x 2
A. y
B. y
C. y
D. y
.
.
.
.
x3
x1
x3
5x 7
2
Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan
A. 1;1 .
x
.
x 1
B. 0; .
C. ; 1 và 1; .
D. ; .
Câu 15. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y
2
Câu 16. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?
x
1
y
y
A. y
2x 3
.
x 1
2
B. y
2x 3
.
x1
2 x 3
C. y
.
1 x
2
D. y
1 x
.
x2
A. 1; .
B. 1; 2 .
C. 0;1 .
D. ;1 .
Câu 18. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
đồng biến trên .
A. 1; 2 .
1 3
x mx2 m 2 x 1
3
C.
D. 2;1 .
2;1 .
mx 2
Câu 19. Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y
nghịch biến trên các khoảng xác
xm3
định của nó.
A. 1 m 2.
B. 1 m 2.
C. m 1 hoặc m 2.
D. m 1 hoặc m 2.
Câu 20. Cho m, n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m, n để hàm số
y m sin x n cos x 3x nghịch biến trên .
B.
1; 2 .
C. m 2, n 1.
D. m2 n2 9.
x1
Câu 21. Tìm các giá trị của m sao cho hàm số y
nghịch biến trên khoảng 2; .
xm
A. 2 m 1.
B. m 2.
C. m 2.
D. m 2.
Câu 22. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y x3 3mx2 m nghịch biến
A. m3 n3 9.
B. m3 n3 9.
trên khoảng 0;1 .
1
1
A. m .
B. m
C. m 0.
D. m 0.
2
2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số f x x3 3x2 m 1 x 2m 3 đồng biến
trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1.
A. m 0.
B. m 0.
C.
5
m 0.
4
5
D. m .
4
Câu 24. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến
trên khoảng ; .
A. ; 1 .
B. ;1 .
C.
1;1 .
D. 1; .
3
/>
Câu 17. Trên khoảng nào sau đây, hàm số y x2 2x đồng biến ?
Biên soạn: Cao Văn Tuấn – 0975306275
Số 135/ Ngõ 189/ Hoàng Hoa Thám, BĐ, HN
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
khoảng ; .
4 2
A. m ; 0 1; .
/>
C. m 1; .
4
B. m ; 0 .
D. m ;1 .
cot x 1
đồng biến trên
m cot x 1
