SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRUNG TÂM PHÚC TRÍ

ĐỀ THI KIỂM TRA HK I LẦN 2
Môn học: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
209

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
3  4x
có đồ thị (C ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x 1
A. (C ) có tiệm cận ngang là đường thẳng y  4.
B. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.

Câu 1: Cho hàm số y 

C. (C ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x  4.
D. (C ) không có tiệm cận.
Câu 2: Giải phương trình 9 x  32016  0.
A. x  1009.
C. x  1010.

B. Phương trình vô nghiệm.
D. x  1008.

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 

 x3
 mx 2  (4m  5) x nghịch biến trên
3

.
A. 5  m  1.
B. m  1.
C. m  5.
Câu 4: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

D. 5  m  1.

x

1
A. y  x .
B. y  e .
C. y    .
D. y  log 2 x.
2
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó thể tích V của khối nón
sinh bởi hình nón ngoại tiếp hình chóp S . ABCD là
2 a 3
2 a 3
2 a 3
2 a 3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 

.
.
.
.
4
6
3
12
3

x

Câu 6: Cho khối chóp có chiều cao bằng a , diện tích đáy bằng b 2 . Khi đó khối chóp có thể tích là
A.

ba 2
.
3

B.

ab 2
.
3

C.

ab 2
.
6


D.

ba 2
.
2

x3
 3x 2  5 x  1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5).
B. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (6;  ).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 4).

Câu 7: Cho hàm số y 

2 x 1
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1;  ).

Câu 8: Cho hàm số y 

B. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và ( 1;  ).
D. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .
Câu 9: Khối lập phương có cạnh bằng a có thể tích là
Trang 1/5 - Mã đề thi 209



A. a 2 .

B.

a3
.
2

C. a 3 .

D.

a3
.
3

Câu 10: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn a  1, ab  1, log a b  3. Khi đó giá trị của log ab
A. 8.

B. 2.

C. 0,5.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
tại điểm x  2.
A. m  7.

B. m  1 hoặc m  7.


a
là
b

D. 0,5.

x3
 2mx 2  (m 2  3) x  m3 đạt cực đại
3

C. m  1.

D. m  7.

2

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2016 (  x  3x  2) .
A. (1; 2).
B. .
C. ( ;1)  (2;  ).
Câu 13: Tập nghiệm S của phương trình log 3 ( x  2)  log 9 ( x  2) 2 
B. S  .

A. S  {1}.

5
là
4

C. S  {2}.


Câu 14: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
x

1

D. S 



8



243  2 .



−

f '( x)

D. [1; 2].

−

2




f ( x)


2

2x  3
2x 1
2x  2
2x  2
B. y 
C. y 
.
D. y 
.
.
.
x2
1 x
x 1
x 1
Câu 15: Khối cầu bán kính 3a có thể tích là
A. 36 a 3 .
B. 9 a 3 .
C. 36 a 2 .
D. 108a 3 .
Câu 16: Khi quay ba cạnh của một hình chữ nhật quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư thì hình tròn xoay
tạo thành là
A. hình nón.
B. hình trụ.
C. khối trụ.

D. mặt trụ.
3x  2
Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn [0;3].
x2
1
7
A. min f ( x)  1; max f ( x)  .
B. min f ( x) 
; max f ( x )  1.
[0;3]
[0;3]
[0;3]
3
5 [0;3]
1
7
C. min f ( x)  1; max f ( x)  .
D. min f ( x)  ; max f ( x )  1.
[0;3]
[0;3]
[0;3]
5
3 [0;3]
Câu 18: Một hình trụ (T) có bán kính đáy r  4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Khi đó diện tích
xung quanh S của (T) và thể tích V của khối trụ sinh bởi (T) là
80π
80π
A. S  40π, V  80π.
B. S  80π, V  40π.

C. S  20π, V 
.
D. S 
, V  20π.
3
3

A. y 

Câu 19: Đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 3.
B. 1.
C. 2.

D. 4.
4

2

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  4 x  m  0 có bốn nghiệm thực
phân biệt.
A. 0  m  4.
B. m  2.
C. m  4.
D. m  3.
Trang 2/5 - Mã đề thi 209


y


Câu 21: Hàm số nào có đồ thị như hình bên?

1
3

A. y   x  3 x  1.
B. y   x 3  3 x  1.
C. y   x 3  3 x 2  1.

-2

-1 O

D. y  x3  3x  1.

-1

1

2

x

-3

Câu 22: Một hình nón (N) có đường cao bằng 4a, bán kính đáy bằng 3a. Khi đó diện tích toàn phần S
của (N) và thể tích V của khối nón sinh bởi (N) là
2
3
A. S  33πa 2 ,V  24πa3 .

B. S  12πa , V  24πa .
2
3
C. S  24πa 2 , V  12πa 3 .
D. S  15πa , V  36πa .
3

2

Câu 23: Giá trị cực đại của hàm số y  x  6 x  7 là
A. 25.
B. 9.
C. 7.
Câu 24: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D,

D. 2.

SA  AD  DC  a ,
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là
a3
a3
3a3
A.
.
B.
.
C. a 3 .
D.
.
2

3
2

Câu 25: Tập nghiệm S của phương trình

 1 
A. S  1;  .
 2





x  2016

2 1

B. S  1, 2.



 3 2 2



x 2 1005

 3 
C. S   ; 2  .
2



AB  2 a ,

là
D. S  3.

Câu 26: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x  x 2  1 trên khoảng (1; ). Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. m  3.
B. m  3.
C. m  3.
D. m  2.
Câu 27: Cho a , b là các số nguyên dương nhỏ hơn 10 và log a b là nghiệm của phương trình
25 x  5x  6  0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. ab  20.
B. ab  10.
C. ab  25.
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
x2  x 1
x2
A. y  2
.
B. y  x 4  x 2  2.
C. y 
.
x  x 1
2x 1

D. ab  15.

D. y   x 3  3 x 2  1.

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 4  2(mx)2  1 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m  0 hoặc m  6 3.
B. m  6 3.
C. m  6 3 hoặc m   6 3 hoặc m  0.
D. m  6 3 hoặc m   6 3.
Câu 30: Tính đạo hàm của hàm số y  ln( x 2  x  1).
x2  x  1
2x 1
2 x  1
1
.
B. y '  2
C. y '  2
D. y '  2
.
.
.
2x 1
x  x 1
x  x 1
x  x 1
Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc với nhau; DA  AC  4, AB  3. Tính
diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
41 41
123
41
A. S 

B. S  41.
C. S 
D. S 
.
.
.
6
16
3
Câu 32: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Khi đó diện
tích xung quanh S của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là

A. y ' 

Trang 3/5 - Mã đề thi 209


a 2b
3ab
.
D. S 
.
3
3
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  6 x 2  9 x  3  m  0 có ba nghiệm
thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2.
A. 3  m  1.
B. 1  m  1.
C. 3  m  1.
D. m  0.

Câu 34: Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng
chứa một cạnh góc vuông thì khối tròn xoay tạo thành là
A. khối trụ.
B. khối hộp.
C. khối nón.
D. khối cầu.
A. S  2 3ab.

B. S 

2 3ab
.
3

C. S 

Câu 35: Cho hàm số y   x 4  8 x 2  4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2; 0) và (2; ).
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 12.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0.
D. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
Câu 36: Giải phương trình log 2 ( x  4)  3  0.
A. x  4.
B. x  8.
C. x  10.
D. x  12.
Câu 37: Cho a , b, c là các số thực dương thỏa mãn b  log a  1, c  log b  2. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
a
A. log  b  c  1.

B. log( ab)  (b  1)(c  2).
b
b 1
C. log( ab) 
.
D. log( ab )  b  c  3.
c2
Câu 38: Đồ thị hàm số y  2 x 3  6 x 2  3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 39: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Đồ thị hàm số y  2 x 4  3x 2  1 không có tiệm cận đứng.
1
B. Đồ thị hàm số y  không có tiệm cận đứng.
x
2x
C. Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.
x3
D. Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1 không có tiệm cận ngang.
Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại
  1200. Hình chiếu H của đỉnh A ' lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn
A, AB  AC  a, BAC
ngoại tiếp tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng A ' B và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó thể tích
khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' là
3a3
3a3
a3

A. a 3 .
B.
.
C.
.
D.
.
4
2
4
Câu 41: Cho a là các số thực dương nhỏ hơn 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
2
A. log a  log a 3.
B. log 2 a  0.
C. log a 2  0.
D. log a 5  log a 2.
3
2

Câu 42: Cho hàm số y  e x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. y " 2 xy ' 2 y  0.
B. y " xy ' 2 y  0.
C. y " 2 xy ' 2 y  0.
D. y " 2 xy ' 2 y  0.
Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết
rằng khối chóp S . ABCD có thể tích bằng a 3 và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a , hãy tính khoảng
cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).
a 3
a 3
a 3

A. d  a 3.
B. d 
C. d 
D. d 
.
.
.
3
2
4
Trang 4/5 - Mã đề thi 209


1
1
1
với x là số thực dương khác 1.


log 2 x log 4 x log8 x
11
11
A. P  6.log 2 x.
B. P  .log 2 x.
C. P  6 log x 2.
D. P  log x 2.
6
6
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD  3 AB  3a; hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600.

Khi đó khối chóp S . ABC có thể tích là
3a3
3a3
3a3
A.
B.
C.
D. 3a 3 .
.
.
.
3
4
2
Câu 46: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x  1?
x3
A. y  ( x 2  1)2 .
B. y   x3  2.
C. y   x 2  2 x  3.
D. y   x 2  x.
3

Câu 44: Rút gọn biểu thức P 

Câu 47: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  ln( x 2  3)  x trên đoạn [2;5]. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. e3 M  6.
B. e5 M  22  0.
C. M  0.
D. M  2  0.

x
Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y  x .
2
x
x
A. y '  2 (1  x ln 2). B. y '  2 log e 2.
C. y '  2 x (1  x ln 2).
D. y '  2  x ( x ln 2  1).
Câu 49: Cho a , b là các số thực thỏa 0  a  1  b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
1
A. log b a  log b 2.
B. logb a  0.
C. log a b  log a .
D. log a b  0.
2
Câu 50: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA  AB  a. Khi đó thể tích V của khối cầu sinh bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
3a 3
9 3a 3
3a 3
A. V 
B. V 
C. V  2 3a 3.
D. V 
.
.
.
2
32
4

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 209