LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
TÍNH TOÁN HẰN VỆT BÁNH XE MẶT ĐƯỜNG
BTN ĐANG KHAI THÁC VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ
GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG
MÃ SỐ: 60 58 02 05
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. ĐỖ NGỌC VIỆN
GS, TS. PHẠM CAO THĂNG
HỌC VIÊN THỰC HIỆN: KS. NGUYỄN VĂN NAM
HÀ NỘI - 2015


NỘI DUNG LUẬN VĂN
1

PHẦN MỞ ĐẦU
2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG
HLVBX TRÊN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ

3

4

5

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN
BIẾN DẠNG DẺO VÀ CHIỀU SÂU HLVBX TRÊN
MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG ĐƯỜNG Ô TÔ
CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN

VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC
HẰN LÚN VỆT BÁNH XE

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ


ĐẶT VẤN ĐỀ

Từ thực tế khai thác áo đường mềm ở Việt Nam cho thấy do sự tăng
trưởng quá nhanh về lưu lượng giao thông trong khi công tác quản lý khai
thác còn nhiều bất cập, tình trạng khai thác trục xe quá tải xảy ra trên hầu
hết các tuyến đường, các giải pháp kỹ thuật về kết cấu, về vật liệu chưa phù
hợp với điều kiện Việt Nam, công tác kiểm soát chất lượng thi công còn
chưa chặt chẽ. Đây chính là các nguyên nhân gây hư hỏng công trình
đường, trong đó có tình trạng hư hỏng HLVBX.
Biến dạng HLVBX xuất hiện làm mất mỹ quan giao thông, giảm chất
lượng khai thác đường, HLVBX lớn sẽ gây nguy hiểm cho người và các
phương tiện tham gia giao thông.
Tình trạng HLVBX trên các tuyến quốc lộ, tỉnh lộ đang là vấn đề nhức
nhối và cấp bách trong hoàn cảnh lưu lượng giao thông ngày càng tăng, đòi
hỏi phải có sự nghiên cứu chuyên sâu để đưa ra giải pháp cụ thể nhằm kiểm
soát HLVBX.


MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu nguyên nhân xuất hiện hằn lún vệt bánh xe.
- Lý thuyết tính toán hằn lún vệt bánh xe cụ thể là tính toán
chiều sâu hằn lún vệt bánh xe.
- Đề xuất một số giải pháp khắc phục hằn lún vệt bánh xe.



CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG
HLVBX TRÊN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
1.1. Khái niệm hằn lún vệt bánh xe
HLVBX được hiểu là sự tích lũy biến dạng của KCAĐ dưới tác dụng
của tải trọng lặp, làm cho bề mặt của trắc ngang đường không còn giữ
nguyên được hình dạng như thiết kế ban đầu. Mặt đường bị lún, chủ yếu tại
vị trí vệt bánh xe tác dụng, ở khu vực lân cận mặt đường có thể bị trồi lên.

HLVBX trên quốc lộ 1A

HLVBX trên đường Mai Chí Thọ


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG
HLVBX TRÊN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
1.2. Phân loại hằn lún vệt bánh xe
Căn cứ vào hình dạng và chiều sâu HLVBX mà có thể chia ra làm
2 loại cơ bản: HLVBX có gờ và HLVBX không có gờ.
HLVBX có gờ

HLVBX có gờ: Do lớp BTN có cường độ kháng trượt thấp, khi
ứng suất do tải trọng bánh xe gây ra vượt quá khả năng ứng xử cho phép
của vật liệu thì sẽ gây ra biến dạng dẻo trong lớp BTN, lớp móng không bị
biến dạng. Khi đó vật liệu BTN sẽ bị đùn trồi sang 2 bên tạo thành các gờ
song song với tim tuyến.


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG
HLVBX TRÊN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ


HLVBX không có gờ

HLVBX không có gờ: Do lớp các lớp kết cấu phía trên và các lớp
kết cấu phía dưới hoặc các lớp nền trong quá trình thi công, lu lèn không
đảm bảo độ chặt yêu cầu. Trong quá trình khai thác, các lớp vật liệu tiếp
tục được tái lu lèn bởi tải trọng xe chạy, gây lún dư cho các lớp vật liệu.


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG
HLVBX TRÊN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
1.3. Các nguyên nhân gây ra HLVBX
Sự xuất hiện biến dạng HLVBX mặt đường BTN có thể do nhiều
nguyên nhân khác nhau gây ra. Cần căn cứ vào đặc điểm, hình dạng
HLVBX để xác định chính xác nguyên nhân gây ra. Các nguyên nhân
chính thường gặp bao gồm:
- Về vật liệu: Thiết kế hỗn hợp, lựa chọn thành phần cốt liệu, chất
lượng cốt liệu chưa phù hợp với điều kiện thực tế về lưu lượng và tải
trọng xe chạy.
- Về chất lượng thi công: Lu lèn các lớp vật liệu chưa đảm bảo độ
chặt theo quy định, các lớp vật liệu tiếp tục bị lún không hồi phục trong
quá trình khai thác, góp phần gây HLVBX.
- Về quản lý khai thác: Việc khai thác trục xe quá tải là một trong số
các nguyên nhân chính làm xuất hiện HLVBX. Tải trọng trục xe quá tải
làm tăng diện tích truyền tải trọng của bánh xe xuống kết cấu mặt đường.


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG
HLVBX TRÊN MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
Trong một số trường hợp lái xe còn tăng áp suất bánh hơi làm tăng áp

lực bánh xe tác dụng xuống kết cấu mặt đường, làm tăng ứng suất gây
trượt, vượt quá sức kháng cắt của vật liệu BTN.
- Về điều kiện môi trường: Theo các kết quả nghiên cứu cho thấy, ở
Việt Nam, nhiệt độ trên bề mặt lớp BTN vào những ngày nắng nóng mùa
hè là rất cao, đạt trên 65 -700C và nhiệt độ cao thường duy trì từ 5 đến 6
giờ liên tục . Nhiệt độ cao và duy trì trong thời gian dài như vậy sẽ làm
suy giảm sức kháng trượt của vật liệu BTN làm tăng khả năng xuất hiện
biến dạng dẻo trong lớp BTN.
- Về quy trình thiết kế: Theo quy trình thiết kế kết cấu áo đường
mềm của Việt Nam 22TCN211-06, chưa quy định cần kiểm toán chỉ tiêu
biến dạng dẻo trong lớp BTN, đây cũng là hạn chế của quy trình.


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
2.1. Mô hình cơ học vật liệu bê tông asphalt
- TH tính với tác dụng của tải trọng động: Sử dụng mô hình đàn nhớt
dẻo gồm 2 nhóm phần tử I và II:
G

σ

MÔ HÌNH ĐÀN NHỚT DẺO

η1

η2

I


II

+ Nhóm I: Đặc trưng cho tính đàn nhớt của BTN gồm phần tử lò xo
σ
(đặc trưng cho tínhGđàn hồi của BTN có mô đun trượt G) mắc song
song với phần tử pit tông ( phần tử Newton, đặc trưng cho tính nhớt
tuyến tính của BTN) có hằng số nhớt η1.


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
σ
G
+ Nhóm II: Đặc trưng cho tính nhớt dẻo
của BTN gồm phần tử Xanh vơ năng –
Coulomb mắc song song với phần tử pit
tông ( phần tử phi Newton) có hệ số nhớt
η
η
η2 có giá trị thay đổi vào vận tốc biến
I
II
MÔ HÌNH
ĐÀN
σ NHỚT DẺO
dạng nên gọi là hệ số nhớt dẻo.
G
-Khi tải trọng tác dụng nhỏ, ứng suất cắt chưa vượt qua giới hạn chảy dẻo
tĩnh của BTN, khi đó chỉ có phần tử I làm việc đặc trưng cho giai đoạn
biến dạng đàn nhớt của BTN.

-Khi ứng suất cắt lớn hơn giới hạn chảy dẻo tĩnh của BTN nhóm phần tử
II mới bắt đầu tham gia làm việc, quá trình biến dạng dẻo xuất hiện. Nhờ
có phần tử phi Newton quá trình biến dạng dẻo gây HLVBX không xảy ra
tức thì mà được tích lũy từ từ phụ thuộc vào độ lớn và sự trùng phục của
tải trọng.
1

2


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
- TH tính với tác dụng của tải trọng tĩnh: Khi đó chỉ tồn tại biến dạng đàn
hồi, vật liệu BTN trong TH này không thể hiện tính nhớt vì vậy trong mô
hình đàn nhớt dẻo cần loại bỏ 2 phần tử pit tông, khi đó mô hình chỉ còn
phần tử lò xo có mô đun trượt G0 và phần tử Xanh vơ năng - Coulomb
G

σ

Go
η1

η2

I

II

MÔ HÌNH

ĐÀN
σ NHỚT DẺO
G

σ

MÔ HÌNH ĐÀN DẺO LÝ TƯỞNG

- Khi ứng suất cắt lớn hơn giới hạn chảy dẻo tĩnh của vật liệu quá trình
biến dạng dẻo xuất hiện.


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
2.2. Tính toán chỉ tiêu không xảy ra biến dạng dẻo trong lớp BTN
- Tải trọng tác dụng: Tải trọng tĩnh
σ
Go
- Mô hình cơ học: MH đàn dẻo lý tưởng
- Điều kiện ổn định của lớp BTN được
thực hiện tuân theo chỉ tiêu bền
MH ĐÀN DẺO LÝ TƯỞNG
Morh Coulomb như sau:

τ max ≤ R =σ .tgϕ + Ctt ,

(2.9)

với τmax -ứng suất cắt tính toánlớn nhất do tải trọng tĩnh bánh xe gây ra;
R- cường độ chống cắt;

σ - ứng suất pháp tại mặt cắt có ứng suất cắt lớn nhất;
φ - góc ma sát trong của bê tông asphalt


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
2.3. Tính toán chỉ tiêu chiều sâu HLVBX
-Chiều sâu HLVBX được tính toán theo công thức (2.11):
htt = h + hn + h
+h +h
≤h
btn
k ,m k ,n mm cp ,

(2.11)

( các đại lượng xem 2.11)
+ Chiều sâu hằn lún lớp BTN hbtn : Sử dụng MH đàn nhớt dẻo, ở
giai đoạn này biến dạng dẻo lớp BTN xuất hiện, HLVBX được tích lũy
dần dần theo độ lớn và sự trùng phục của tải trọng. Chiều sâu hằn lún lớp
BTN được tính toán theo Ivanov [12] như sau:


τ h
− N tp 
M
( z) j , m ,
tt ).N t
(2.12)
h = kg (1− exp 

∑

p
tt
btn
η pk
 Ntt t p 
j
=
1
h


( các đại lượng xem 2.12)


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
+ Chiều sâu hằn lún lớp móng và nền hn : Do biến dạng dẻo của lớp
móng và nền trong phạm vi tác dụng của hoạt tải, phụ thuộc vào loại đất
và sự trùng phục của tải trọng, được xác định theo (2.14):
hn = k1.k2.hn,0,
(2.14)
với hn,0 - chiều sâu hằn lún nền đất ở
ĐK tiêu chuẩn, tra toán đồ hình 2.4;
k1 - hệ số điều chỉnh quan hệ mô
đun đàn hồi trung bình kết cấu tra
bảng 2.3;
k2 - hệ số xét đến quan hệ tổng
chiều dày với đường kính vệt bánh

xe, tra bảng 2.4.

Biểu đồ tính hằn
lún nền đất


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ
+ Chiều sâu hằn lún dư lớp móng và nền do sự tái lu lèn khi xe
chạy gây ra hk,m,hk,n : Trong thi công các lớp vật liệu chưa đạt độ chặt
yêu cầu, trong quá trình khai thác các lớp vật liệu được tái lu lèn bởi tải
trọng xe chạy, các lớp vật liệu bị lún, chiều sâu hằn lún tính theo (2.15):
n k yc − ktt
h = ∑h(
),
(2.15)
k i=1 i ktt

( các đại lượng xem 2.15)
+ Chiều sâu mài mòn mặt đường hmm : Hiện tượng mài mòn làm gia
tăng thêm chiều sâu HLVBX, chiều sâu mài mòn tính theo (2.1):
hmm = a + b N ,
(2.1)
1000

( các đại lượng xem 2.1)


CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CƠ SỞ TÍNH TOÁN BD DẺO
VÀ HLVBX MẶT ĐƯỜNG MỀM ĐƯỜNG Ô TÔ

2.4. Điều kiện nhiệt độ khai thác thực tế ở Việt Nam


CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
3.1. Tính toán chiều sâu HLVBX theo thời gian khai thác
3.1.1. Các số liệu đầu vào
Tính toán chiều sâu HLVBX theo thời gian khai thác cho kết cấu áo
đường gồm các lớp vật liệu sau:
Bảng 3.1. Số liệu kết cấu áo đường thí dụ 1
Chiều dày lớp,
TT
Lớp vật liệu
cm
1 Bê tông asphalt chặt, nóng, cốt liệu nhỏ loại A
6
2 Bê tông asphalt chặt, nóng, cốt liệu nhỏ loại B
8
3 Móng đá cố xi măng
14
4 Móng CPĐD loại 1
17
5 Móng CPĐD loại 2
18


CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
Giá trị mô đun đàn hồi động của các lớp kết cấu tại 600C lấy theo [1] và
[11] như sau:

Bảng 3.2. Số liệu mô đun đàn hồi động kết cấu áo đường thí dụ 1
Mô đun đàn hồi
động, Mpa
1 BTN chặt, nóng, cốt liệu nhỏ loại A, bitum 60/90
460
2 BTN chặt, nóng, cốt liệu nhỏ loại B, bitum 60/90
460
3 Móng đá cố xi măng
600
4 Móng CPĐ D loại 1
300
5 Móng CPĐ D loại 2
250
6 Nền đất á sét, độ ẩm tương đối 0,6
42
Lưu lượng trục đơn tiêu chuẩn 573 trục/ng.đ, loại trục 10T. Nền đất có
mô đun đàn hồi 42MPa, góc ma sát trong 240.

TT

Lớp vật liệu


CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
3.1.2. Kết quả tính toán chiều sâu HLVBX với tải trọng trục 10T
-Hằn lún lớp BTN dưới tác dụng động của tải trọng tính theo (2.12):
Bảng 3.6. Chiều sâu hằn lún lớp BTN ứng với tải trọng trục 10T thí dụ 1
Tải trọng
trục, T


Thời gian dự
báo, năm

Tổng lưu lượng
trục quy đổi, Ntt

Chiều sâu hằn lún
lớp asphalt hbtn, cm

P = 10,
Q = 0,15P

1
2
5

82225
172673
501994

0,45
0,65
1,12

- Nhận xét: Kết quả tính toán chiều sâu HLVBX với kết cấu trên, ứng với
tải trọng trục 10T cho thấy chiều sâu HLVBX có giá trị nhỏ, sau 5 năm khai
thác, chiều sâu hằn lún vẫn đảm bảo khai thác an toàn cho xe chạy với vận
tốc đến 100 km/h như trong bảng 2.5 quy định.



CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
-HLVBX do biến dạng không hồi phục lớp nền đất: Trong kết cấu sử
dụng các lớp móng là đá gia cố xi măng và CPĐD, do vậy trong tính toán
HLVBX do biến dạng dẻo của các lớp vật liệu này có thể bỏ qua không tính.
HLVBX do biến dạng dẻo trong lớp nền được tính theo (2.14) và tra toán đồ
hình 2.4, kết quả tính xem bảng 3.7:
Bảng 3.7. Kết quả hằn lún nền đất ứng với tải trọng trục 10T thí dụ 1
Tải
Số năm Lưu lượng Chiều sâu
trọng khai thác, tích lũy trục hằn lún hn0,
trục, T
năm
tiêu chuẩn
cm
1
209145
1,00
P = 10T
2
418290
1,15
5
1045725
1,35

Chiều sâu
Hệ số Hệ số hằn lún h ,
n

k1
k2
cm
1,22
1,0
1,22
1,22
1,0
1,40
1,22
1,0
1,64


CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
- Hằn lún các lớp vật liệu do lu lèn không đáp ứng yêu cầu: Theo quy
định trong 22TCN211-06, đối với nền đường đắp, khi kết cấu áo đường có
chiều dày trên 60cm, chiều sâu nền tự nhiên trong phạm vi 30cm cần đảm
bảo lu lèn đạt độ chặt K98, chiều sâu còn lại (lấy 70cm ứng với chiều sâu
hoạt tải là 1,0m) hệ số đầm chặt cần đạt đến K95. Đối với lớp CPĐD trong
22TCN252-98 quy định độ chặt K98.
Trong tính toán giả thiết độ chặt các lớp theo thực tế thi công như sau:
Cho lớp móng CPĐD đạt k96, lớp nền đất trên cùng dày 30cm đạt k92, lớp
nền phía dưới đạt k90.
Lớp CPĐD loại 1: 17.( 0,98 − 0,96) = 0,35cm;
0,96
Lớp CPĐD loại 2: 18.( 0,98 − 0,96) = 0,38cm;
0,96


Lớp nền 30 cm: 30.( 0,98 − 0,92) =1,96cm;
0,92
Lớp nền 70 cm: 70.( 0,95 − 0,90 ) = 3,9cm;
0,90

Tổng độ lún không hồi phục do độ chặt không thỏa mãn đạt: 6,59 cm


CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
- Chiều sâu mài mòn mặt đường: Chiều sâu mài mòn tính theo (2.1)
với các đại lượng a = b = 0,5, kết quả tính toán xem bảng 3.8:
Bảng 3.8. Chiều sâu mài mòn theo lưu lượng trục xe 10T thí dụ 1
Tải trọng trục,
T
P = 10

Thời gian dự
báo, năm
1
2
5

Tổng lưu lượng trục
quy đổi, N
209145
418290
1045725

Tổng chiều sâu mài

mòn hmm, cm
0,06
0,08
0,17

- Tổng chiều sâu hằn lún tính theo (2.11), kết quả xem bảng 3.9
Bảng 3.9. Tổng chiều sâu HLVBX với tải trọng trục 10T thí dụ 1
Tổng chiều sâu hằn lún vệt bánh xe

Thời gian dự
báo, năm

hbtn,cm

hn,cm

hk,n+hk,m,cm

hmm,cm

htt,cm

1
2
5

0,45
0,65
1,12


1,22
1,40
1,64

6,59
6,59
6,59

0,06
0,08
0,17

8,32
8,72
9,52


CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX

Tổng chiều sâu hằn lún có xét tới độ tin cậy tính theo 2.16 với t=1,04, Cv
= 0,30 ta có:
+ Chiều sâu hằn lún sau 1 năm khai thác:
hhl = 8,32.(1+1,04.0,30) = 10,91 (cm)
+ Chiều sâu hằn lún sau 2 năm khai thác:
hhl = 8,72.(1+1,04.0,30) = 11,44 (cm)
+ Chiều sâu hằn lún sau 5 năm khai thác:
hhl = 9,52.(1+1,04.0,30) = 12,49 (cm)



CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN CHIỀU SÂU HẰN LÚN
VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HLVBX
3.1.2. Kết quả tính toán chiều sâu HLVBX với tải trọng trục quá tải
Tính toán HLVBX với trục quá tải 14T và trục 18T tương tự như với trục
10T. Kết quả HLVBX thể hiện trong bảng 3.13 và bảng 3.17:
Bảng 3.13. Tổng chiều sâu HLVBX với tải trọng trục 14T thí dụ 1
Thời gian dự
báo, năm

Tổng chiều sâu hằn lún vệt bánh xe
hbtn,cm

hn,cm

hk,n+hk,m,cm

hmm,cm

htt,cm

1
0,95
1,77
6,59
0,11
9,31
2
1,40
2,14
6,59

0,22
10,13
5 3.17. Tổng
2,37 chiều sâu2,54
6,59trọng trục 18T
0,56 thí dụ 111,50
Bảng
HLVBX với tải
Tổng chiều sâu hằn lún vệt bánh xe

Thời gian dự
báo, năm

hbtn,cm

hn,cm

hk,n+hk,m,cm

hmm,cm

htt,cm

1
2
5

1,66
2,4
4,12


2,4
2,9
3,5

6,59
6,59
6,59

0,24
0,48
1,2

10,65
11,89
14,21