Đề thi toán của các trường THPT chuyên đề 7787009d
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (201.79 KB, 1 trang )
Trường THCS&THPT
NGUYỄN KHUYẾN
(TP.HCM)
Đề 01/2016
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút.
Câu 1. (1,0 điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 3 3x 2 4x 2 .
Câu 2. (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x ) x 7 7x 4 4
3
x x 1 .
Câu 3. (1,0 điểm)
2x 3y 2x 3y 5
a) Giải hệ phương trình:
.
log5 2x 3y log 5 2x 3y 1
b) Tìm các số phức z thỏamãn phương trình: 6z z 3 z 5 0 .
Câu 4. (1,0 điểm)
1
Tính tích phân:
x
0
3
4x 2
dx .
2x 2 x 2
Câu 5. (1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x 2 y 2 z 2 2x 4y 4z 0 .
Gọi M , N , P lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt cầu (S ) với các trục Ox ,Oy,Oz .
Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng (MNP ) .
Câu 6. (1,0 điểm)
a) Cho 0; và thỏa mãn cos 2 sin2 sin 3 0 . Tính giá trị của cot .
2
2
0
1
2
3
2016
b) Tính tổng: S C 2016
.
2C 2016
3C 2016
4C 2016
... 2017C 2016
Câu 7. (1,0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD .A ' B 'C ' D ' có cạnh bằng 2 . Gọi M là trung điểm của AD và N
là tâm của hình vuông CC ' D ' D . Tính thể tích của khối cầu đi qua bốn đỉnh M , N , B,C ' và
khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' B ' với MN .
Câu 8. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1 ) : x y 1 0 và
(d2 ) : y 6 0 . Các đường tròn (C 1 ) và (C 2 ) có bán kính bằng nhau, có tâm cùng thuộc đường
thẳng (d1 ) và chúng cắt nhau tại hai điểm A(1; 6), B . Đường thẳng (d2 ) cắt (C 1 ),(C 2 ) lần lượt tại
hai điểm C , D (khác A ) sao cho diện tích của tam giác BCD bằng 24 .Tìm tọa độ các đỉnh
củatam giác BCD .
Câu 9. (1,0 điểm)
6
3x 6y 5 2 6y 3x 1
Giải hệ phương trình:
.
x 2y 3
3
2
2
2
2
x 2y 4y x x 2y 3 (x 2)(1 2y x ) 2
Câu 10. (1,0 điểm)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4(x 3 8y 6 ) 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P
(x 2y 2 2)3
.
5(x 2 y 2 ) 5(x y ) 3
