Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Ch u y ên

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BIẾN ĐỔI ĐỀU

Ch u y ên

A.Lý thuyết:

I.Các khái niệm cơ bản:
1.Chuyển động thẳng biến đổi:
- Chuyển động thẳng biến đổi: a  0; a  const
-Chuyển động thẳng biến đổi đều: +Nhanh dần đều: a.v >0
+Chậm dần đều: a.v <0
2.Gia tốc của chuyển động biến đổi đều(Đònh nghóa;Biểu thức;Đơn vò)
II. Các phương trình của chuyển động biến đổi đều và đồ thò của chúng:
1 . G i a t o ác :
a)Biểu thức:

a

v  v0
v v  v 0

Dưới dạng độ lớn: a 
t  t0

t t  t 0

*Các trường hợp riêng:

v  v0
t

v v  v 0
+Khi t0=0: a 
Dưới dạng độ lớn: a 

t
t
v
v
v
+Khi v0=0: a 
Dưới dạng độ lớn: a 

t t  t 0t
t  t0
+Khi t0=0, v0=0:

a

v v
v
 Dưới dạng độ lớn: a 
t
t t


a.v  0 :vật chuyển động nhanh dần đều.
+Khi a.v  0 :vật chuyển động chậm dần đều.

Chú ý:+Khi

b)Đồ thò: vì a=const nên đồ thò có dạng là đường thẳng song song với trục Ot
2.Vận tốc(tức thời):
a)Biểu thức:

v  v0  a.t  t 0  Dưới dạng độ lớn:v=v0+a.(t-t0)

*Các trường hợp riêng:
+Khi t0=0:

v  v0  a..t Dưới dạng độ lớn:v=v0+a.t

+Khi v0=0:

v  a.t  t 0  Dưới dạng độ lớn:v=a.(t-t0)

+Khi t0=0, v0=0: v  a..t Dưới dạng độ lớn:v=a.t
Chú ý: ở đây a,v0,v là những giá trò đại số(tức là có thể lớn hơn 0,bằng 0 hoặc nhỏ hơn 0)
b)Đồ thò: vì v=v0+a.(t-t0) là hàm bậc nhất theo t nên đồ thò có dạng là đường thẳng đi qua điểm vo
Đồ thò đi lên nếu a>0 và đồ thò đi xuống nếu a<0.
3.Đường đi:
a)Biểu thức:

1
2

s  v0 .  t  t0   a.  t  t0 
2

Thông thường người ta lấy to=0 nên

s  v 0 .t 

1 2
a.t
2

Chú ý: ở đây a,v0 là các giá trò về mặc độ lớn (vì đường đi không bao giờ <0)
b)Đồ thò: vì

s  v 0 .t 

1 2
a.t là hàm bậc hai theo t nên đồ thò có dạng là đường thẳng parabol
2

4.Tọa độ:
a)Biểu thức:

x  x0  v0 .t  t 0  

1
1
2
2
at  t 0  Dưới dạng độ lớn: x  x0  v0 .t  t 0   a 0 .t  t 0 

2
2


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

Chú ý:Thông thường người ta lấy to=0 nên phương trình tọa độ có dạng :
b)Đồ thò: vì x 

x  x0  v0 .t 

1 2
a.t
2

1
x0  v0 .t  a.t 2 là hàm bậc hai theo t nên đồ thò có dạng là đường thẳng parabol
2

Đồ thò đi lồi lên nếu a>0 và đồ thò lõm xuống nếu a<0.
Ch u y ên

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BIẾN ĐỔI ĐỀU

TỔNG QUAN VỀ CÁC BƯỚC CHIẾN LƯC KHI TIẾN HÀNH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG HỌC:

B1:Xác đònh vật khảo sát và xem thử vật mình đang khảo sát có phải là chất điểm hay không.
B2:Chọn một hêï quy chiếu(gồm:hệ tọa độ với gốc tọa độ+ động hồ với gốc thời gian) sao cho dơn giản nhất(thường

chọn hệ tọa độ có gốc tọa độ gắn với vật đứng yên và có hướng cùng hướng chuyển động;gốc thời gian chọn tại thời
điểm to=0)
B3:Xác đònh các dữ kiện ban đầu(xo,vo,t0,...) và vẽ hình(nếu có thể).Lưu ý rằng chiều dương của trục tọa độ cũng quy
đònh chiều dương cho các dữ kiện ban đầu đó.
B4:p dụng các công thức động học và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng các phương trình liên hệ giữa dữ kiện ban
đầu với dữ kiện cần tìm.
B5:Giải phương trình hoặc hệ phương trình cần thiết (xây dựng ở B4) để tìm đại lượng cần tìm.
B6:Biện luận và kết luận kết quả thu được.

Dạng 1: Đại cương về chuyển động thẳng biến đổi đều:

*Phương pháp: học thuộc lí thuyết về các khái niệm ,định nghĩa ,tính chất của chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chú ý:Chuyển động thẳng biến đổi đều: Nhanh dần đều: a.v >0;Chậm dần đều: a.v <0

Câu 1:chuyen
å động thẳng biến đổi đều là chuyển đon
ä g thẳng trong đó có:
A.gia tốc trung bình không đổi
B.vận tốc tức thời không đổi
C.gia tốc tức thời không đổi
D.vận tốc trung bình không đổi
Câu 2: Chọn phát biểu sai khi nói về chuyển động thẳng bien
á đổi đều:
A.Trong chuyển động than
ú g biến đổi đều vận tốc luôn luôn biến đổi
B. Trong chuyen
å động thẳng bien
á đổi đều gia tốc luôn luôn biến đổi.
C. Trong chuyen
å động thẳng bien

á đổi đều van
ä tốc luôn luon
â tỉ lệ bậc nhất với thời gian
D. Trong chuyển đon
ä g thẳng bien
á đổi đều gia tốc không đoiå
Câu 3: đại lượng nào cho ta biết vận tốc biến đổi nhanh hay chậm
A.vận tốc tức thời
B.gia tốc
C.vận tốc trung bình
D.q/đường vật đi được
Câu 4:phát biểu nào sau đây là đun
ù g khi nói về chuyển động nhanh dần đều:
A.Trong chuyển động nhanh dan
à đều gia tốc luôn luôn dương
B. Trong chuyen
å động nhanh dan
à đều gia tốc luôn luôn âm
C. Trong chuyen
å động nhanh dan
à đều gia tốc luôn luôn cùng hướng với vận tocá
D. Trong chuyển đon
ä g nhanh dan
à đều gia tốc luôn luôn ngược hươn
ù g với vận tốc
Câu 5: chuyen
å động thẳng chậm dần đều là một chuyển động thẳng trong đó có
A. gia tốc tức thời không đổi và luôn luôn am
â
B. gia tốc tức thời không đổi và vận tốc cùng hướng với gia tốc

C. gia tốc tức thời không đổi và vận tốc ngược hướng với vận tốc
D. vận tốc tức thời tăng đều và van
ä tốc cùng hươn
ù g với gia tốc
Câu 6: phát biểu nào sau đây là đúng:
A.độ lớn của gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cun
õ g lơ n
ù hơn của chuyen
å động than
ú g
chậm dần đều
B. trong chuyển động than
ú g nhanh dan
à đều nếu có gia tốc lớn thì sẽ có vận tốc lớn
C.chuyển động thẳng bien
á đổi đeu
à có gia tốc tăng giảm theo thời gian
D.chuyển động than
ú g b ie n
á đổi đeu
à ,vec tơ gia tốc có phương chiều và độ lớn không đoiå


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

Câu 7:một vâït chuyển động nhanh dần đều thì:
A. a>0
B. a<0

C. a.v>0
D. a.v<0
Câu 8: chọn phát biểu sai:
A. Trong chuyen
å động thẳng cham
ä dần đều vec tơ vận tốc và vec tơ gia tốc ngược chiều nhau
B. Trong chuyen
å động thẳng nhanh dần đều ,vận tocá có giá trò dương
C. Trong chuyen
å động thẳng nhanh dần đều vec tơ vận tốc và vec tơ gia tốc cùng chiều
D. C/động than
ú g có vận tốc tăng một lượng bằng nhau sau một đơn vò thời gian là c/đ thẳng nhanh dần đều
Câu 9: một vật chuyển đon
ä g mà tọa độ chuyen
å động có dạng :x=10-2.t+t2.Chon
ï câu trả lời đúng nhất:
A.vật chuyển đon
ä g thẳng đều
B.vật chuyển đon
ä g thẳng nhanh dần đều
C.vật chuyển đon
ä g thẳng chậm dần đều
D.vật chuyển động tròn đeu
à
Câu 10:một vật chuyển đon
ä g chậm dần đều với vận tốc ban đầu là 3m/s và gia tốc là 2m/s2,xuất phát từ gocá tọa
độ và chuyển động ngược chiều dương.Phương trình tọa độ sẽ có dạng :
A.x=3.t+t2
B.x=-3.t-2.t2
C.x=-3.t+t2

D.x=3.t-t2

Dạng 2: Tìm gia tốc chuyển động của một chất điểm:
* Ph ư ơ n g p h a p
ù :
B1:chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B2: xác định vận tốc ban đầu,vận tốc vào thời điểm t
B3:áp dụng công thức: a



v  v0
t

h o a ëc a 

v 2  v02
2( S  v0 .t )
h o a ëc a 
t2
2.S

B4 biện luận và kết luận(chuyển động là nhanh dần,chậm dần hay là đều,...)

Câu 1:gia tốc đặc trưng cho tính chất nào của chuyển động:
A. sự tăng nhanh hay cham
ä của vận tốc của chuyen
å động B. sự nhanh hay chậm của chuyển động
C.sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của c/đon
ä g. D.sự tăng nhanh hay chậm của chuyen

å động
Câu 2: Câu nào là sai:Trong chuyen
å động than
ú g cham
ä dần đều ta có:
A.Véc tơ gia tốc ngược chiều với véc tơ vận tốc B.Vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất cuả thời gian
C.Gia tốc là đại lượng khon
â g đổi
D.Q/đường đi được tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian
Câu 3: chọn phát biểu đun
ù g:
A.chuyển động thẳng cham
ä dần đều gia tốc có giá trò âm
B.chuyển động thẳng cham
ä dần đều vận tốc có giá trò âm
C.chuyển động thẳng nhanh dần đều vận tốc và gia tốc luôn có giá trò dương
D. chuyen
å động thẳng nhanh dần đều gia tốc có thể có giá trò âm hay dương
Bài 1:một chiếc xe đạp đang chuyen
å động với vận tocá 12km/h bỗng ham
õ phanh và chuyen
å động cham
ä dần
đều,sau 1 phút thì dưn
ø g lại.Gia tốc cuả xe bằng bao nhiêu:
A. 200m/s2
B. 2m/s2
C. 0,5m/s2
D. -0,055m/s2
Bài 2:Khi ô tô chuyển đon

ä g với van
ä tốc 10m/s trên đoạn đươn
ø g thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển
động nhanh dần đều .Sau 20s ô tô đatï vận tốc 14m/s . Gia tốc và van
ä tốc ô tô sau 40s kể lúc bắt đầu tan
ê g g a la ø
bao nhiêu?
A. a  0,7m / s 2 ; v  38m / s
B. a  0,2m / s 2 ; v  18m / s
C. a  0,2m / s 2 ; v  8m / s D. a  1, 4m / s 2 ; v  66m / s

Bài tự luận 1 :Sau 10 giây đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống 18 km/h . Nó chuyển động đều
trong 30 s tiếp theo . Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10 s thì ngừng hẳn . Tính gia
tốc trong mổi giai đoạn ?
ĐS : -1 m/s2 ; 0 ; -0,5 m/s2 .
Bài tự luận 2:Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai giai đoạn đường liên tiếp bằng nhau
100m , lần lượt trong 5 s và 3,5 s . Tính gia tốc ?
ĐS : 2,017 m/s2 .
Dạng 3: Tìm vận tốc chuyenå động của một chất điểm tại thời điểm t :
*Phương pháp:
B1:chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B2: xác định vận tốc ban đầu,gia tốc của chuyển động


Gia sư Thành Được

B3:áp dụng công thức: v  v0

www.daythem.edu.vn


 a.t hoacë v 2  v02  2.a.S

B4 biện luận và kết luận

Câu 1:phương trình nào sau đây là phương trình vận tốc của chuyển động than
ú g biến đổi đều:
A. v 

s
t

B. v  v0  a.t

C. x  x0  v.t

D. a 

v  v0
t

Câu 2:trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì:
A.vận tốc tỉ lệ nghòch với thời gian
B.đường đi tỉ lệ với bình phương của thời gian
C.sự thay đổi van
ä tôc sau những khoảng thời gian như nhau là không đổi
D.vận tốc có lúc tăng len
â ,có lúc giam
û xuống
Câu3:đồ thò vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều trong hệ tọa độ v,t là:
A.đường thẳng song song với trục hoành

B.đường thẳng song song với trục tung
C.đường thẳng có hệ số góc bằng a
D.là một đường cong
Câu 4 :chọn phát biểu đúng:
A.trong chuyển đon
ä g thẳng biến đổi đều vec tơ vận tốc không đổi chiều
B.vec tơ vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có phương không thay đổi
C.vec tơ vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều là vec tơ hằng
D. vận tốc của chuyển đon
ä g thẳng bien
á đổi đều tan
ê g đồng biến với thời gian
Bài 1:một ô tô đang chuyen
å động thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tan
ê g tốc và chuyển động nhanh dần
đều.Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi đi được quãng 1km thì ô tô đạt được tốc độ 60km/h:
A. 0,05m/s2
B. 1m/s2
C. 0,0772m/s2
D. 10m/s2
Bài 2:một tàu rời ga chuyen
å động nhanh dần đều,sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40km/h.
I .Q uan
õ g đường mà tàu đi được trong 1 phút đó là:
A.500m
B.1000/3m
C.1200m
D.2000/3m
II.nếu tiep
á tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu tàu sẽ đạt tốc độ 60km/h

A.2min
B.0,5min
C.1min
D.1,5min
Bài 3:một xe máy đang chạy với tốc độ 36km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt cách xe
20m.Người ấy phanh gấp và xe đến ngay trước miệng hố thì dừng lại:
I.Gia tốc của đoàn tàu là:
A.2,5m/s2
B.-2,5m/s2
C. 5,09m/s2
D. 4,1m/s2
II.Thời gian ham
õ phanh là:
A.3s
B.4s
C.5s
D. 6 s
Bài 4:một đoàn tàu bắt đau
à rời ga, chuyển động nhanh dần đều thì sau 20s nó đạt vận tốc 36km/h.Hỏi sau bao
lâu tàu đạt van
ä tốc 54km/h:
A.23s
B.26s
C.30s
D. 3 4 s
Bài 5 :một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh ,chay
ï cham
ä dần đều sau 10s vận tốc giảm
xuống con
ø 15m/s.Hỏi phải hãm phanh trong bao lâu thì tàu dừng hẳn:

A.30s
B.40s
C.50s
D. 6 0 s
Bài 6:một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều ,sau 20s nó đạt tốc độ
50,4km/h.
I.Vận tốc của ô tô sau 40s tăng tốc là:
A.18m/s
B.16m/s
C.20m/s
D.14,1m/s
II.Thời gian để ô tô đạt van
ä tốc 72km/h sau khi tăng tốc là:
A.50s
B.40s
C.34s
D. 3 0 s
Bài 7:một đoàn tàu vào ga đang chuyển động với van
ä tốc 36km/h thì ham
õ phanh ,chuyển động chậm dần
đều,sau 20s vận tốc còn 18km/h.
I.Sau bao lâu kể từ khi ham
õ phanh thì tàu dừng lại:
A.30s
B.40s
C.42s
D. 5 0 s


Gia sư Thành Được


www.daythem.edu.vn

II.vận tốc của tàu sau khi hãm phanh được 30s là:
A.4m/s
B.3m/s

C.2,5m/s

D. 1 m / s

Bài tự luận 1 : Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều . Hết kilomet thứ nhất nó tăng
lên được 10 m/s .Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc nó tăng lên một lượng bao nhiêu ?
ĐS : 4,1 m/s .
Dạng 4: Tìm đường đi của một chất điểm chuyển động sau thời gian t :
*Phương pháp:
B1:chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B2: xác định các dữ kiện ban đầu của chuyển động(v0;a;tot)
B3:áp dụng công thức: s

1
 v0 t  at 2
2

B4 biện luận và kết luận
Chú ý: Đường đi S  tọa độ x

Câu 1 :đồ thò đươn
ø g đi cuả một chuyển động thẳng biến đổi đều là:
A.một đường thẳng

B.một đường tròn
C.một đường hypebol

D.một đường parabol

Bài 2: Thả một hòn bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh của dốc AB dài 1,8m. Xuống hết dốc hòn bi tiếp tục lăn chậm dần đều
trên đoạn đường nằm ngang và dừng lại tại điểm C cách B 1,8m. Biết rằng sau khi lăn qua B được 4 giây, hòn bi đến điểm
D với vận tốc 0,2m/s. Tìm đoạn đường BD và khoản thời gian bi bắt đầu lăn từ A cho đến khi dừng lại.
A.
B.
C.
D.
Bài 3:Một xe lửa bắt đầu rời ga và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2.Tính khoảng thời gian t để xe lửa đạt
vận tốc 36km/h và quãng đường xe lửa đã đi được trong khoảng thời gian này.
A. t=360s;s=6480m
B. t=100s;s=1000m
C. t=100s;s=50m
D. t=100s;s=500m
Bài 4:.Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần dều .Sau 10s vận tốc ô tô tăng từ 4m/s lên đến 6m/s.Tính gia tốc của ô tô và
quãng đường mà ô tô đi được trong khoảng thời gian 10s này:
A.a=0,02m/s2;s=500m
B. a=0,2m/s2;s=50m
C. a=0,4m/s2;s=25m
D. a=0,2m/s2;s=500m

Dạng 4: Tìm của tọa độ của một chất điểm chuyển động sau thời gian t :
*Phương pháp:
B1:chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B2: xác định các dữ kiện ban đầu của chuyển động(v0;a;tot)


1
2

B3:xây dựng phương trình tọa độ của chất điểm: x  x0  v0 .t  .a.t 2 (*)
B4:thay t vào (*) tìm tọa độ cần tìm
B5:biện luận và kết luận
Chú ý cần lưu ý đến dấu của các đại lượng khi nó được chiếu lên chiều dương của trục tọa độ

1
2

Câu 1:phương trình x  x0  v0 .t  .a.t 2 để bieu
å diễn đều gì sau đây:
A.quãng đường đi được của chuyen
å động đều
B.quãng đường đi được của chuyen
å động nhanh dan
à đều
C. quãng đươn
ø g đi được của chuyen
å động cham
ä dần đều
D.tọa độ của một vật chuyển động biến đổi đều
Câu 2:tìm công thức đúng về phương trình chuyển đon
ä g thẳng bien
á đổi nhanh dần đeu
à :

1 2
at (a và v0 cùng dấu)

2
1
C. x  x 0  v 0 t  at 2 (a và v0 cùng dấu)
2

1 2
at (a và v0 trái da )
2
1
D. x  x 0  v 0 t  at 2 (a và v0 trái dấu)
2
Bài 1:một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình: x  5  6.t  0, 2.t 2 với x tính bằng mét,t
A. s  v0 t 

tín h b a n
è g giây.
I.Xác đònh gia tốc và vận tốc ban đầu của chất điem
å :

B. s  v0 t 


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

A.0,4m/s2 ; 6m/s
B.-0,4m/s2 ; 6m/s
II.Tìm tọa độ và vận tốc tưcù thời của chất điem
å lúc t=2s:

A.30m ; 4,2m/s
B.16,2m ; 5,2m/s

C.0,5m/s2 ; 5m/s

D.-0,2m/s2 ; 6m/s

C.32m ; 6,1m/s

D.19m ; 12,5m/s

1
Bài 2:một vật chuyển động thẳng biến đổi đeu
à có phương trình chuyển động là: x   .t 2  2.t  4 .
2
I.Hỏi con
â g thức vận tốc cuả vật có dạng nào sau đây:
A.v=t
B.v=t+4
II.Vật trên chuyển đon
ä g sau bao lâu thì dừng lại:
A.5s
B.4s
III.Khi dừng lại vật cách gốc tọa độ một đoạn là:
A.4m
B.5,5m

C.v=t+2q

D.v=-t+2


C.3s

D. 2 s

C.6m

2

D.1,5m

Bài tự luận 1 : Phương trình của một vật chuyển động thẳng là :x = 80 t + 50 t + 10 (cm ; s )
a) Tính gia tốc của chuyển động .
b) Tính vận tốc lúc t = 1 s .
c) Đònh vò trí vật lúc vận tốc là 130 cm/s .
ĐS : a) –1,6 m/s2 b) 2,1 m/s c) 55 cm

Bài tự luận 2 :Một vật chuyển động theo phương trình:x = 4 t2 +20 t (cm ; s )
a)Tính quảng đường vật đi được từ t1 =2 s đến t2 = 5 s .Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời
gian này .
b) Tính vật tốc lúc t = 3 s .
ĐS : a) 144 cm ; 48 cm/s ; b) 44 cm/s .
Dạng 5: Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều :
*Các bước tiến hành giải:
B1:chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B2:xác định các dữ kiện ban đầu của từng chuyển động(v0;a;tot)

B3:xây dựng phương trình tọa độ của từng chất điểm là x1,x2 dưới dạng: x 

1

x0  v0 .t  .a.t 2
2

B4:khi hai chất điểm gặp nhau thì x1=x2 (**)
B5:giải (**) ta tìm được t
B6:thay t vào một trong hai phương trình chuyển động ta sẽ được tọa độ cần tìm

Bài tự luận 1 : Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A , B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau
. Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v1 và gia tốc a . Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với
vận đầu v2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn . Cho AB = s .
a) Khoảng cách hai xe thay đổi ra sao theo thời gian ? vẽ đồ thò .
s
b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau ?
ĐS : a) Biến thiên tuyến tính b) t =
v1  v2

Bài tự luận 2:hai xe đập đi ngược chiêù nhau và chuyển động cùng một lúc.Xe 1 lên dốc với vận tốc
ban đầu là18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2.Xe 2 xuống dốc với vận tốc ban đầu là
5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2.AB=130m
a)xác đònh vò trí hai xe gặp nhau
b)tìm quãng đường mỗi xe đi được đến khi gặp nhau
Dạng 6: Các đồ thò của chuyển động thẳng biến đổi đều :
Bài 1:cho đồ thò biễu diễn sự biến thiên của vận tốc theo thơiø gian của một chuyển
động thẳng đều như hình vẽ.Công thức vận tốc của nó sẽ là:


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn


A.v=t+1
B.v=t-1
C.v=2t-1
D.v=2t+1
Bài 2:một vật chuyển động thẳng biến đổi đeu
à có phương trình vận tốc theo thơiø
gian là:v=-t+3.Phương trình chuyển động của vật sẽ là:

1
2
C. x  t 2  3.t

A. x   .t 2  3.t

1
2
D. x  t 2  3.t

B. x   .t 2  3

Bài 3:một vật chuyển động thẳng biến đổi đeu
à mà vận tốc được biểu diễn
bởi đồ thò như hình vẽ.
I.Chuyển đon
ä g của vật là chuyển động chậm dần đeu
à v ì:
A.đường biểu diễn cuả van
ä tốc là đường thẳng
B.vận tốc tăng theo thời gian
C. vận tốc giam

û đều theo thời gian.
D.vận tốc là ham
ø bậc nhất theo thời gian
II.Gia tốc cuả chuyển động là:
A.-2m/s2
B.2m/s2
C.4m/s2
D.-4m/s2
III.quãng đường mà vật đi được trong thời gian 2s là:
A.1m
B.4m
C.6m
D. 8 m
Bài 4: Cho đồ thò như hình vẽ .
I .Đ oan
ï nào biểu diễn chuyển động thẳng biến đổi đều:
A.AB và BC
B.BC và CD
C.AB và CD
D.cả A,B,C đều đúng.
II.Gia tốc trên đoạn nhanh dần là bao nhiêu:
A.1m/s2
B. 2m/s2
C. 3m/s2
D. 4m/s2
III.Đoạn đường mà vật đi được là:
A.20m
B.22m
C.26m
D.32m


Bài tự luân 1 : Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h .
Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là
2 phút ; khoảng thời gian còn lại tàu chuyển động đều .
a) Tính các gia tốc .
b) Lập phương trình vận tốc của xe . Vẽ đồ thò vận tốc .
ĐS : a) 0,185 m/s2 ; - 0,185 m/s2 .b) v1 = 0,185 t ; v2 = 22,2 m/s = const;v3 = -0,185 t + 22,2
Bài tự luân 2 : Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt
mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 45 s . Khi tàu dừng lại ,đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m .
Coi tàu chuyển động chậm dần đều ,hãy tìm gia tốc của tàu ?
ĐS : -0,16 m/s2 .
Bài tự luân 3 : Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều . Toa (1) đi qua
trước mặt người ấy trong t giây . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu
Áp dụng : t = 6 s ; n = 7 .
ĐS :( n - n  1 ) t
Bài 3 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 18 km/h. Trong giây thứ tư kể từ
lúc ban đầu, vật đi được 12 m. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật.
b) Qng đường đi được sau 10s.
Câu
ĐỀ BÀI
1
Một vật bắt đầu xuất phát chuyển động

thẳng biến đổi đều với tốc độ ban đầu bằng
khơng, sau 10 giây đầu tiên, vật đạt được
tốc độ 15 m/s.
a. Tính độ lớn của gia tốc của vật

TRẢ LỜI



Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

b. Tính quãng đường vật đi được trong 10
giây đầu tiên.
2

Một vật bắt đầu xuất phát chuyển động
thẳng biến đổi đều với tốc độ ban đầu bằng
không. Sau 5 giây đầu tiên, vật đi được
quãng đường 10m.
a. Tính độ lớn gia tốc của vật
b. Tính tốc độ của vật sau 10 giây đầu .

3

Một vật bắt đầu xuất phát chuyển động
thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban đầu
bằng không. Sau 100m đầu tiên, vật đạt
được tốc độ 20m/s.
a. Tính độ lớn gia tốc của vật.
b. Tính quãng đường vật đi được và tốc độ
của vật sau 5 giây đầu tiên.

4

Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 36 km/h

thì hãm phanh. Sau 5s thì dừng hẳn. Tìm độ
lớn gia tốc đoàn tàu và quãng đường đi
được từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi
ngừng hẳn.

5

Một xe đang chạy với tốc độ 20 m/s thì tắt
máy chuyển động chậm dần đều thêm 200
m thì dừng hẳn.
a. Tính độ lớn gia tốc, thời gian xe đi được
kể từ lúc tắt máy đến khi dừng.
b. Kề từ lúc tắt máy, xe mất bao lâu để đi
thêm 100 m.

6

Xe đang chuyển động với tốc độ 36 km/h
thì tắt máy chuyển động chậm dần đều với
độ lớn gia tốc 0,5m/s2.
a. Tìm tốc độ và quãng đường xe đi được
sau 10s kể từ lúc tắt máy.
b. Sau bao lâu xe dừng lại? Tính quãng
đường xe đi được trong thời gian đó.

7

Xe đang chuyển động với tốc độ 36 km/h
thì xuống dốc mất t=100s. Xem như quá
trình xuống dốc xe chuyển động nhanh dần

đều. Biết tốc độ xe tại chân dốc là 72km/h,
tìm chiều dài dốc.

8

Một đầu tàu đang đi với tốc độ 18 km/h thì
xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với
gia tốc 0,4m/s2. Chiều dài của dốc là 500m.
Tính thời gian để đầu tàu xuống hết dốc và
tốc độ tàu ở cuối dốc.


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

9

Đoàn tàu hỏa bắt đầu hãm phanh , chuyển
động thẳng chậm dần đều đi thêm 20 s thì
dừng lại, trong thời gian đó tàu chạy được
120m. Coi chuyển động của tàu là chậm
dần đều. Tìm độ lớn gia tốc của tàu trong
quá trình hãm phanh và tốc độ tàu lúc bắt
đầu hãm phanh .

10

Một xe lăn chạy xuống dốc trên một tấm
ván đặt nghiêng có tốc độ ban đầu là 10

cm/s. Xe đi hết chiều dài tấm ván là 2m
trong thời gian 5s. Tính gia tốc của xe.

11

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh
dần đều tại O với tốc độ ban đầu bằng
không. Sau đó lần lượt qua 2 điểm A và B
(AB=19,2m). Tốc độ tại A là 1m/s.Thời
gian đi từ A đến B là 12 s. Tính:
a. Gia tốc của chuyển động
b. Thời gian chuyển động từ O đến B và tốc
độ tại B.

12

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh
dần đều với tốc độ ban đầu là 18km/h.
Trong giây thứ 5 xe đi được quãng đường
là 5,45m. Tính:
a. Gia tốc của xe.
b. Quãng đường mà xe đi được trong 10
giây và tốc độ của xe ở cuối giây thứ 10.
c. Quãng đường mà xe đi được trong giây
thứ 10.

13

Một xe đang chuyển động với tốc độ 72
km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng

chậm dần đều, trong giây cuối cùng trước
khi dừng lại, xe đi được quãng đường 2m.
a. Tính gia tốc của xe
b. Tính thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh
đến lúc dừng và quãng đường xe đi được
trong thời gian đó.

14

Một đoàn tàu xuất phát chuyển động thẳng
nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi hết
1km thứ nhất thì tốc độ của đoàn tàu là
10m/s. Tính tốc độ của đoàn tàu sau khi đi
hết 2km đầu tiên.

15

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
với tốc độ ban đầu 4m/s, gia tốc 0,2 m/s2
a. Viết phương trình chuyển động


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

b. Tính tốc độ và quãng đường đi được sau
5 giây đầu tiên.
c. Viết phương trình vận tốc tức thời
16


Cho phương trình tốc độ của các vật chuyển
động. Hãy viết phương trình chuyển động
và tính đường đi của các vật chuyển động
sau 5s.
a. TH1:v = 5 + 4t (m/s)
b. TH2: v = 8t (m/s)
c. TH3:v = 10 – 2t (m/s)

17

Phương trình chuyển động của một vật trên
đường thẳng là: x  2t 2  10t  100
a. Tính tốc độ của vật lúc t = 2 s.
b. Tính quãng đường vật đã đi được vật khi
tốc độ đạt 30m/s.

18

Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 100m
có hai vật chuyển động thẳng hướng về
nhau. Vật đi từ A chuyển động thẳng nhanh
dần đều với tốc độ ban đầu bằng không, gia
tốc 1m/s2. Vật đi từ B chuyển động thẳng
đều với tốc độ 5 m/s. Chọn hệ quy chiếu có
trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ tại A,
chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc
vật đi từ A xuất phát.
a. Viết phương trình chuyển động của hai
vật.

b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau,
tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi
được kể từ lúc t=0

19

Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 120m
có hai vật chuyển động thẳng hướng về
nhau. Vật đi từ A chuyển động thẳng nhanh
dần đều với tốc độ ban đầu bằng không, gia
tốc 1m/s2. Vật đi từ B chuyển động thẳng
nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 2 m/s, gia
tốc 0,5 m/s2. Chọn hệ quy chiếu có trục tọa
độ trùng với AB, gốc tọa độ tại A, chiều
dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật đi
từ A xuất phát.
a. Viết phương trình chuyển động của hai
vật.
b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau,
tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi
được kể từ lúc t=0

20

Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 100m


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn


có hai vật chuyển động thẳng hướng về
nhau. Vật đi từ A chuyển động thẳng nhanh
dần đều với tốc độ ban đầu bằng không, gia
tốc 1m/s2. Vật đi từ B chuyển động thẳng
chậm dần đều với tốc độ ban đầu 10 m/s gia
tốc 0,5m/s2 . Chọn hệ quy chiếu có trục tọa
độ trùng với AB, gốc tọa độ tại A, chiều
dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật đi
từ A xuất phát.
a. Viết phương trình chuyển động của hai
vật.
b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau,
tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi
được kể từ lúc t=0
21

Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 120m
có hai vật chuyển động thẳng hướng về
nhau. Vật 1 đi từ A chuyển động thẳng
chậm dần đều với tốc độ ban đầu 10m/s, gia
tốc 1m/s2. Vật 2 đi từ B chuyển động thẳng
nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 2 m/s, gia
tốc 2m/s2 . Chọn hệ quy chiếu có trục tọa
độ trùng với AB, gốc tọa độ tại A, chiều
dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật đi
từ A xuất phát.
a. Viết phương trình chuyển động của hai
vật.
b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau,

tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi
được kể từ lúc t=0

22

Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 50m
có hai vật chuyển động thẳng theo cùng
hướng từ A đến B. Vật đi từ A chuyển động
thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban đầu
bằng không, gia tốc 1m/s2. Vật đi từ B
chuyển động thẳng đều với tốc độ 4 m/s.
Chọn hệ quy chiếu có trục tọa độ trùng với
AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến
B, gốc thời gian lúc vật đi từ A xuất phát.
a. Viết phương trình chuyển động của hai
vật.
b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau,
tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi
được kể từ lúc t=0

23

Cùng lúc, có hai vật qua A và B cách nhau
125m và chuyển động thẳng nhanh dần đều
ngược chiều hướng về nhau. Vật thứ nhất
qua A có tốc độ ban đầu là 4m/s và gia tốc
là 2 m/s2. Vật thứ hai qua B có tốc độ ban


Gia sư Thành Được


www.daythem.edu.vn

đầu là 6m/s và gia tốc là 1 m/s2.
a. Viết phương trình chuyển động của các
vật.
b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật
gặp nhau, tốc độ mỗi vật khi gặp nhau.
c. Tính tốc độ của vật 1 khi đến B và tốc độ
của vật 2 khi đến A.
24

Lúc 1h, một xe qua A với tốc độ 10 m/s,
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1
m/s2 đuổi theo một xe đạp đang chuyển
động nhanh dần đều qua B với tốc độ đầu là
2m/s và với gia tốc là 0,5 m/s2. Sau 20s thì
xe đuổi kịp xe đạp. Tính khoảng cách AB.

25

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng chậm
dần đều với tốc độ đầu là 20 m/s, gia tốc
0,5 m/s2.
a. Tính tốc độ của vật sau 20 s và quãng
đường vật đi được trong 20s đó.
b. Sau bao lâu thì xe dừng lại.
c. Viết phương trình chuyển động, chọn gốc
thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động
chậm dần .

d. Vẽ đồ thị vận tốc.

26

Xe thứ nhất bắt đầu xuất phát từ A chuyển
động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban
đầu bằng không, gia tốc 0,5m/s2. Đúng lúc
đó xe thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần
đều vượt qua nó với tốc độ 5m/s và gia tốc
0,3m/s2. Khi xe một đuổi kịp xe hai thì tốc
độ của mỗi xe là bao nhiêu và mỗi xe chạy
được đoạn đường là bao nhiêu kể từ A?

27

Vật một xuất phát từ A chuyển động thẳng
nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 2 m/s, gia
tốc 1 m/s2 hướng về B. Sau 2 giây, vật thứ
hai xuất phát từ B chuyển động thẳng
nhanh dần đều không vận tốc đầu về A với
gia tốc 2m/s2. Khoảng cách AB=134m.
a. Lập phương trình chuyển động của hai
vật trong cùng một hệ quy chiếu
b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau,
tốc độ mỗi vật khi đó và quãng đường mỗi
vật đã đi được kể từ lúc vật thứ nhất xuất
phát
c. Tìm thời điểm khoảng cách giữa hai vật
là 50m.


28

Một xe đang chuyển động với tốc độ


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

72km/h thì lái xe hãm phanh, xe chuyển
động thẳng chậm dần đều với gia tốc 2m/s2.
Tính thời gian xe đi quãng đường 20m đầu
tiên kể từ lúc bắt đầu hãm phanh và thời
gian xe đi 20 m cuối cùng trước khi dừng
lại.
29

Một xe đang chuyển động với tốc độ
36km/h thì lái xe hãm phanh, xe chuyển
động thẳng chậm dần đều với gia tốc 1m/s2.
Tính quãng đường xe đi được trong 2 giây
đầu tiên kể từ lúc bắt đầu hãm phanh và
quãng đường xe đi được trong 2 giây cuối
cùng trước khi dừng lại.

30

Một người đứng bên đường ray nhìn một
đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua
trước mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua

trước mặt mình trong thời gian 1,7 giây, toa
thứ hai đi ngang qua trước mặt mình trong
1,9 giây. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa
thứ nhất cách người ấy 75m. Biết độ dài các
toa bằng nhau, tính gia tốc của đoàn tàu và
tốc độ đoàn tàu lúc toa thứ nhất bắt đầu đi
ngang qua trước mặt người.

31

Một đoàn tàu gồm 10 toa, mỗi toa dài 10m
bắt đầu xuất phát chuyển động thẳng nhanh
dần đều với vận tốc ban đầu bằng không.
Một người quan sát đứng bên đường ray
ngay đầu đoàn tàu lúc tàu xuất phát thấy toa
thứ nhất đi qua trước mặt mình trong thời
gian 10 giây.
a. Tính độ lớn gia tốc của tàu.
b. Tính thời gian toa thứ 10 đi ngang qua
trước mặt người đó và tốc độ đoàn tàu đạt
được khi toa thứ 10 vừa qua khỏi mặt người
quan sát.

32

Một đoàn tàu gồm 4 toa, mỗi toa dài 10 m
chuyển động thẳng chậm dần đều vào ga.
Một người quan sát đứng bên đường ray
thấy toa thứ nhất đi ngang qua trước mặt
mình trong thời gian 1,7s giây, toa thứ hai

đi ngang qua trước mặt trong thời gian 1,82
giây.
a. Tính độ lớn gia tốc của tàu và tốc độ của
đoàn tàu lúc toa thứ nhất bắt đầu đi ngang
qua mặt người quan sát
b. Tính thời gian toa cuối cùng ngang qua
trước mặt người quan sát


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

c. Tính khoảng cách giữa đầu toa thứ nhất
và người quan sát khi đoàn tàu dừng lại.
33

Một vật chuyển động chậm dần đều cho
đến khi dừng lại.Quãng đường di được
trong giây đầu tiên gấp 15 lần quãng đường
di dược trong giây cuói cùng.Tìm vận tóc
ban đầu của vạt.Biết toàn bộ quãng đường
vật đi được là 25,6m/
ĐS: a  0,8m / s 2 ; v0  6, 4m / s