01 mo dau ve dao ham p2 BG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.88 KB, 2 trang )
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
01. MỞ ĐẦU VỀ ĐẠO HÀM – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11]
• Ý nghĩa hình học của đạo hàm
+) Hệ số góc cát tuyến AB: k AB =
y A − yB y B − y A
=
⇒ AB : y = k AB ( x − x A ) + y A
x A − xB x A − x A
+) Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị ktt = f ' ( xM ) ⇒ PTTT : y = f '( xM ) ( x − xM ) + yM
• Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
+) Vận tốc trung bình: vtb =
s ( t ) − s ( t0 )
t − t0
=
s ( t0 + ∆t ) − s ( t0 )
∆t
+) Vận tốc tức thời tại thời điểm t là v ( t0 ) = s ' ( t0 ) = lim
s ( t ) − s ( t0 )
t
→ t0
t − t0
• Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
y = C = hang so ⇒ y ' = 0
y = x ⇒ y' =1
Đạo hàm của một số hàm sơ cấp thường gặp:
1
n
n −1
y = x ⇒ y ' = n.x ⇒ y = x ⇒ y ' = 2 x
1
1
y = ⇒ y'= − 2
x
x
Bài 1: [ĐVH]. Cho hàm số y = 2 x 2 + x − 1,
(C )
Hai điểm A, B thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt bẳng 1 và -3
a) Tính hệ số góc của cắt tuyến AB, suy ra phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại A và B.
Bài 2: [ĐVH]. Cho hàm số y =
x+3
,
x −1
(C )
Hai điểm A, B thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt bẳng 0 và 2
a) Tính hệ số góc của cắt tuyến AB, suy ra phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại A và B.
Bài 3: [ĐVH]. Cho hàm số y = x3 − 4 x,
(C )
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và các trục tọa độ.
Bài 4: [ĐVH]. Một vật chuyển động với phương trình s ( t ) = 3t 2 + 2t − 1, trong đó s(m); t(s)
a) Tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 2 ( s )
→ t = 2 + ∆t khi ∆t nhận giá trị lần
lượt bẳng 0,2 và 0,05
b) Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 (s).
Bài 5: [ĐVH]. Tính đạo hàm của các hàm só sau bằng công thức:
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
a) y = ( x + 1)( 2 x − 3)
c) y =
x2
− 2 x + x5
3
b) y =
Facebook: LyHung95
(
)
x + 2 ( 3 x − 1)
1
d) y = ( 2 x 2 − 1) x3 +
2
Bài 6: [ĐVH]. Tìm nghiệm của các phương trình y ' = 0 với
a) y = x3 − 3 x 2 + 1
b) y =
1 4
x − 2 x2 + 3
2
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
