Bai 2 mo dau ve day so p2 BG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.03 KB, 2 trang )
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
02. MỞ ĐẦU VỀ DÃY SỐ - P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
u1 = 0
Bài 1: [ĐVH]. Chứng minh rằng dãy số
1
un +1 = 2 un + 4
a) Chứng minh rằng un < 8.
b) Chứng minh rằng dãy số tăng và bị chặn.
u1 = 1
Bài 2: [ĐVH]. Chứng minh rằng dãy số
un + 2
un +1 = u + 1
n
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số.
b) Chứng minh rằng dãy số bị chặn dưới bởi 1 và bị chặn trên bởi
3
.
2
u1 = 2
Bài 3: [ĐVH]. Chứng minh rằng dãy số
tăng và bị chặn trên bởi 2.
un +1 = un + 2
Bài 4: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un + 1= un + 7 ; ∀n ≥ 1
a) Tính u2, u4 và u6
b) Chứng minh rằng: un = 7n – 6 ; ∀n ≥ 1
Bài 5: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un + 1= 5un ∀n ≥ 1
a) Tính u2, u4 và u6
b) Chứng minh rằng: un = 2.5n – 1 ; ∀n ≥ 1
Bài 6: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un + 1 = 3un + 2n – 1 ; ∀n ≥ 1
Chứng minh rằng: un = 3n – n ; ∀n ≥ 1
Bài 7: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 2 và un +1 =
un2 + 4
, ∀n ≥ 1.
4
Chứng minh rằng (un) là một dãy không đổi.
1
u1 =
Bài 8: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi
3
un +1 = 4un + 7
a) Tính u2, u3 và u4
b) Chứng minh rằng un =
22 n +1 + 7
.
3
u1 = 6
Bài 9: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi công thức
un +1 = un + 6
Chứng minh rằng un < 3, ∀n.
Bài 10: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi un =
n + ( −1) n
.
2n + 1
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số.
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
b) Chứng minh rằng (un) bị chặn.
Bài 11: [ĐVH]. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số (un) cho bởi:
2n + 3
1
a) un =
b) un =
c) un = n 2 + 4
n+2
n(n + 1)
Bài 12: [ĐVH]. Xét tính bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn của các dãy số (un) cho bởi:
a) un =
n 2 + 2n
n + n +1
2
b) un =
n
n + 2n + n
2
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
