04 gioi han cua ham so p4 BG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.24 KB, 2 trang )
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
04. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ – P4
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]
LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11]
Dạng 2: Giới hạn dạng
∞
∞
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu cho x mũ cao nhất, hoặc đặt x mũ cao nhất làm nhân tử chung
Bài 1: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
2x + 1
.
x →+∞ x − 1
a. lim
x2 + 1
x →−∞ 1 − 3 x − 5 x 2
c. lim
3x3 − 2 x 2 − 1
x →±∞ 4 x 4 + 3 x − 2
c. lim
x 4 − 3x 2 + 1
x →±∞ − x 3 + 2 x − 2
c. lim
4 x2 + 1
3x − 1
c. lim
b. lim
x x +1
x → +∞ x 2 + x + 1
Bài 2: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
3x(2 x 2 − 1)
.
x →−∞ (5 x − 1)( x 2 + 2 x)
Bài 3: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x3 − 2 x 2 − 2
.
x →±∞ 3 x 2 − x − 1
Bài 4: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
(2 x − 3) 2 (4 x + 7)3
.
x →±∞ (3 x − 4) 2 (5 x 2 − 1)
Bài 5: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x 2 − 3x + 2 x
.
x→−∞
3x − 1
Bài 6: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
4 x2 − 2 x + 1 + 2 − x
a. lim
.
9 x 2 − 3x + 2 x
Bài 7: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
x →± ∞
( x 3 + 2 x 2 )2 + x 3 x3 + 2 x 2 + x 2
x →−∞
3x 2 − 2 x
Bài 8: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
3
a. lim
a. lim
(x
)(
x + x −1
)
x +1
( x + 2)( x − 1)
Bài 9: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
x →+∞
a. lim
x →∞
9 x2 + x + 1 − 4 x2 + 2 x + 1
x −1
b. lim
b. lim
b. lim
x →∞
b. lim
x →± ∞
b. lim
x →±∞
x 2 + x + 2 + 3x + 1
4 x2 + 1 + 1 − x
x2 + 2 x + 3 + 4 x + 1
4 x2 + 1 + 2 − x
3x3 − 2 x + 2
x →±∞ −2 x 3 + 2 x 2 − 1
( x − 1)2 (7 x + 2) 2
x →±∞
(2 x + 1) 4
x →+∞
x x+3
x →+∞ x 2 + 1
c. lim
x →−∞
c. lim
x5 + 2 x2 + 1
x →∞
x3 + 1
c. lim
4 x3 + 3x − 7
x →∞ x 2 − 3 x + 5
c. lim
b. lim
b. lim
x3 + 2 x 2 + x
2x − 2
3
c. lim
2 x 2 + 3x + 1
x →∞ 3 x 2 − x + 5
b. lim
x 2 − 3x + 2 x
3x − 1
− x3 + x + 1
x →+∞
x2 − 2
x →−∞
x →∞
x2 + 1
2x + 3
x2 + 2x + 3
3
x3 − x + 1
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
Dạng 3: Giới hạn dạng ∞ − ∞
Phương pháp giải:
Nhân liên hợp, quy đồng biểu thức.
Bài 10: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x →− ∞
(
)
x2 + x − x .
b. lim
)
(
x2 + x − x
(
x+2 − x−2
x→+∞
c. lim
(
c. lim
(
3
x3 + x 2 − x
c. lim
(
3
x3 − x 2 + x + x
x3 + 2 x − 1 − x 2 − 3x
)
x →+∞
x 2 − 3x + 2 − x
)
Bài 11: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x →−∞
(
x 2 − 3x + 2 − x
)
b. lim
x →+∞
)
x → ±∞
)
Bài 12: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x →±∞
(
x2 − 2 x + 4 − x
)
b. lim x
x →±∞
(
x2 + 5 + x
)
x → ±∞
)
Bài 13: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x→±∞
(
x 2 − 4 x + 3 − x 2 − 3x + 2
)
b. lim
(
b. lim
(
x 2 − 3x + 2 + x − 2
)
b. lim
(
x 2 − 3x + 2 + x − 2
)
b. lim
(
x 2 − 3x + 1 − x + 3
b. lim
(
x 2 + 1 − 3 x3 − 1
x →±∞
3
Bài 14: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
(
a. lim 2 x − 1 − 4 x 2 − 4 x − 3
x→±∞
)
x →+∞
Bài 15: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
(
a. lim 3 x + 2 − 9 x 2 + 12 x − 3
x→±∞
)
x →−∞
Bài 16: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x →±∞
(
)
x 2 − 3x + 2 + x − 1
x →±∞
)
Bài 17: [ĐVH]. Tính các giới hạn sau
a. lim
x →±∞
(
)
4 x2 − x + 3 − 2 x + 1
x→+∞
)
Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!
