02 ham so bac nhat p1 BG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.03 KB, 3 trang )
Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
02. HÀM SỐ BẬC NHẤT – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT – ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 1: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng:
a) Đi qua M ( −1; − 20 ) và N ( 3; 8 )
b) Đi qua N ( −2; 5 ) và có hệ số góc bằng −1,5.
a) Phương trình đường thẳng có dạng d : y = ax + b
Lời giải:
−20 = − a + b
a = 7
Đi qua M, N nên
. Vậy d : y = 7 x − 13.
⇔
8 = 3a + b
b = −13
b) Có hệ số a = −1,5 nên y = −1,5 x + b
Đi qua I ( −2; 5 ) nên 5 = −1,5 ( −2 ) + b ⇒ b = 2 . Vậy d : y = −1,5 x + 2.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc O và
a) song song với đường thẳng y = 7 x − 3
1
b) vuông góc với đường thẳng y = x + 1 .
3
Lời giải:
Đường thẳng đi qua gốc O có dạng y = ax
a) Đường thẳng y = 7 x − 3 có hệ số góc a ' = 7 ⇒ a = a ' = 7
Vậy d : y = 7 x song song với đường thẳng y = 7 x − 3 .
1
1
1
b) Đường thẳng y = x + 1 có hệ số góc a′ = mà a.a′ = −1 nên a = − = 3. Vậy d : y = 3 x vuông góc với đường
3
3
a′
1
thẳng y = x + 1 .
3
Ví dụ 3: [ĐVH]. Lập phương trình đường thẳng đi qua:
2
a) P ( 8; 3) và Q ( 8; − 5 )
b) M ( 4; − 3) và song song với d ' : y = − x + 1 .
3
Lời giải:
a) Ta có : xP = xQ = 8 nên đường thẳng PQ vuông góc với trục hoành. Vậy PQ : x = 8 .
2
2
b) Đường thẳng song song với đường thẳng y = − x + 1 có dạng y = − x + b, b ≠ 1, d qua M ( 4; − 3) nên:
3
3
8
1
2
1
−3 = − + b ⇒ b = − (chọn). Vậy d : y = − x − .
3
3
3
3
Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A ( −6; − 3) , B ( −2; 5 ) , C ( 4; 8 ) . Lập phương trình các cạnh, phương
trình đường cao AH và trung tuyến AM.
Lời giải:
−3 = −6a + b a = 2
Đường thẳng AB : y = ax + b qua A, B nên:
=
. Vậy AB : y = 2 x + 9 .
5 = −2a + b
b = 9
1
a=
5 = −2a + b
1
2
Đường thẳng BC : y = ax + b đi qua B, C nên:
=
. Vậy BC : y = x + 6 .
2
8 = 4a + b
b = 2
3
11
a = − 10
8 = 4a + b
11
18
Đường thẳng CA : y = ax + b qua C, A nên:
⇒
. Vậy CA : y = − x + .
10
5
−3 = −6a + b b = 18
5
Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH!
Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
6
x+b
13
−36
−3
6
3
AH qua A nên: −3 =
+b⇒b =
. Vậy AH : y = x − .
13
13
13
13
13
Trung điểm của BC là M 1; phương trình đường thẳng AM có dạng y = ax + b , đi qua A, M: nên ta có hệ phương
2
19
a=
−3 = −6a + b
19
72
14
⇔
. Vậy AM : y = x −
.
trình 13
14
14
2 = a + b
b = 72
14
Đường cao AH vuông góc với BC nên có dạng: y =
DẠNG 2. ĐỒ THỊ HÀM BẬC NHẤT
Ví dụ 1: [ĐVH]. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau
b) y = −2x + 1
a) y = x + 3
c) y =
2x + 1
5
Ví dụ 2: [ĐVH]. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
x + 2; x < −1
b) y = − x;
−1 ≤ x ≤ 1
x − 2; x > 1
2 x; x ≥ 0
a) y =
− x; x < 0
Ví dụ 3: [ĐVH]. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = x + 1 − x − 1
b) y = x + x − 1 + x − 2 .
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH]. Tìm các cặp đường thẳng song song:
a) y = 2 x + 1
b) y = 3 − x
c) y = 4 + 2 x
d) y = −4 − x
e) y = −2 x + 2
f) y = −2 x − 3
Bài 2: [ĐVH]. Xác định đường thẳng:
a) đi qua hai điểm A(−1; −20) và B(3; 8).
b) đi qua điểm I(1; 3) cắt Ox, Oy tại M, N mà OM = ON.
Bài 3: [ĐVH]. Xác định đường thẳng:
a) đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng y = 4 − 5 x
b) đi qua M(−3; −2) và vuông góc với đường thẳng ( d ) : −3 x + 5 y = 4.
Bài 4: [ĐVH].
a) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 5 x + 6 và y = x − 10
b) Biện luận tương giao 2 đồ thị: y = mx + 4; y = x − 3m.
Bài 5: [ĐVH]. Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = −2 x + m( x + 1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(-2;3)
c) Song song với đường thẳng y = 2 x
d) Vuông góc với đường thẳng y = − x
Bài 6: [ĐVH]. Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b :
a) Đi qua hai điểm A(−1; −20) và B (3;8)
Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH!
Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
Facebook: LyHung95
b) Đi qua hai điểm A( −1;3) và B (1; 2)
2
c) Đi qua hai điểm A ; −2 và B (0;1)
3
d) Đi qua hai điểm A(4; 2) và B (1;1)
Bài 7: [ĐVH]. Xác định tham số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b :
a) Đi qua điểm A(1; −1) và song song với đường thẳng y = 2 x + 7
b) Đi qua điểm A(3; 4) và song song với đường thẳng x − y + 5 = 0
2
c) Đi qua điểm M (4; −3) và song song với đường thẳng d: y = − x + 1
3
d) Đi qua điểm M (3; −5) và điểm N là giao điểm của hai đường thẳng d1 : y = 2 x và đường thẳng
d2 : y = − x − 3 .
Bài 8: [ĐVH]. Vẽ các đường thẳng:
a) y = 2 x − 7
b) y = −3x + 5
c) y =
x−3
2
d) y =
5− x
3
Bài 9: [ĐVH]. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số sau:
2 x, x ≥ 0
a) y = f ( x ) =
− x, x < 0
x + 1, x ≥ 0
b) y = f ( x ) =
−2 x , x < 0
Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH!
