Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11 A 30
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (363.09 KB, 2 trang )
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = sinx, y = cosx
sin x ' cos x
(x R)
sinu' u'.cos u
(u R)
cos x ' sin x
(x R)
cos u' u'.sinu
(u R)
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
1) y = 2 sin 3x 2
2) y = sin x
3) y = cos 5x + 1
4) y =
s inx
x + k,k
cosx
2
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = tanx, y = cotx
tan x '
tanu'
1
1 tan2 x
(x
k)
2
u'.(1 tan2 u)
(u
k)
2
2
cos x
u'
2
cos u
cot x '
cot u'
1
2
sin x
u'
2
sin u
1 cot 2 x
u'. 1 cot 2 u
(x k)
(u k)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau
1) y = tan x 2 + 1
2) y = x.cot 2x
3) y = cot 3 x 2 -1
III. VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau
1) y = 1 + 2 tan x
2) y = x.cotx
3) y = tan3x - cot3x
4) y =
sin x + cos x
sin x - cos x
5) y = x.cos 2 + 3x 2
Ví dụ 4: Chứng minh rằng hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:
y sin6 x cos6 x 3sin2 x.cos2 x
Ví dụ 5: Cho hàm số y sin2 x cos x
1) Tính y’
2) Giải phương trình y’ = 0
Ví dụ 6: Cho hàm số y = f(x) = sin x + 2 . Tính f ' 0 , f '
6
