- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
CT lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (53.15 KB, 2 trang )
Người biên soạn : NGUYỄN VĂN SƠN
SĐT : 0168 5756 144
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I, Các đẳng thức lượng giác,
1, Công thức cơ bản.
Sin2x + Cos2x = 1
6, Cung hơn kém.
π
( + x) = Cosx
2
1
= 1 + Tan 2 x
2
Cos x
Sin
1
= 1 + Cotg 2 x
2
Sin x
Cos
(
Tan
Cotg
(π − x) = −
Tanx
Cotgx
(π + x) = −
1− t2
1+ t2
2t
1− t2
Tanx =
3 sin x − 4 sin3 x
Sin3x =
Cos3x = 4Cos3x – 3Cosx
11, Công thức tích thành tổng.
Tana + Tanb
1 − TanaTanb
CosxCosy=
Tana − Tanb
1 + TanaTanb
SinxCosy =
8, Công thức nhân đôi.
Sin2x = 2SinxCosx
Cos2x = Cos2x – Sin2x
= 2Cos2x - 1
= 1 – 2Sin2x
Tan2x =
2Tanx
1 − Tan 2 x
Sinx
Cos 2
Cosx =
= 2Cos2
x
x
− Sin 2
2
2
1
[ Sin( x + y) + Sin( x
2
−
SinxSiny=
1
[ Cos( x + y ) − Cos(
2
12, Công thức tổng(hiệu) thành tích.
Sinx + Siny = 2Sin
x+ y
x−
Cos
2
x+ y x−
Sin
2 2
Cosx + Cosy = 2Cos
x+ y
x
Cos
2
x
−1
2
5, Cung phụ nhau.
= 1 – 2Sin2
= Cosx
1
[ Cos( x + y) + Cos( x
2
Sinx – Siny = 2Cos
Lưu ý:
(π + x) = −
Cos
Cosx
(π + x) =
Tan
Tanx
(π + x) =
Cotg
Cotgx
Sin
Sinx =
10, Công thức nhân 3.
−
+
Tan(a+b) =
(π − x) = −
π
− x)
2
− Tanx
+
−
Tan(a–b) =
Cosx
(
2t
1+ t 2
Cos(a b) = CosaCosb SinaSinb
4, Cung hơn kém.
Sin
=
+
−
(π − x ) = −
Cotg
= t ta có:
Cosx =
=
π
( + x)
2
Sin(a b) = SinaCosb CosaSinb
Sinx
Tan
Đặt Tan
x
2
− Cotgx
+
−
(π − x ) =
Cos
π
+ x)
2
7, Công thức cộng.
2, Cung đối nhau.
Cos(–x) = Cosx
Sin(–x) = – Sinx
Tan(–x) = – Tanx
Cotg(–x) = – Cotgx
3, Cung bù nhau.
Sin
=
(
Cotgx.Tanx = 1
1 − Cos 2 x
1 + Cos 2 x
Tan2x =
1 − Cos 2 x
2
Sin2x =
1 + Cos 2 x
2
Cos2x =
π
+ x)
− Sinx
2
9, Công thức theo “t”.
x
2
Cosx – Cosy = – 2Sin
x+ y
Sin
2
(
Cos
(
Tan
π
− x)
2
π
− x)
2
(
Cotgx
= Sinx
= Cotgx
π
− x)
2
= Tanx
Sinx = 2Sin
x
2
Cos
x
2
