Đề thi năm 2017 sở giáo dục lâm đồng đề 25 file word có lời giải
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.79 KB, 4 trang )
SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG
ĐỀ THAM KHẢO
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
ĐỀ SỐ: 25
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
3
A. y = x3 − 3x − 1.
B. y = − x3 + 3x2 + 1.
C. y = x3 − 3x+1.
1
-2
-1
D. y = − x3 − 3x2 − 1.
x
1
O
2
-1
Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
−∞
y′
y
2
−
−
+∞
+∞
1
1
−∞
A. y =
2x − 1
.
x+ 1
B. y =
x−1
.
x+ 1
C. y =
x− 3
.
x− 2
D. y =
x+ 1
.
x− 2
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x + 2 trên đoạn [– 1; 2] là
A. 6.
B. 10.
C. 15.
D. 11.
3x + 1
Câu 4:Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1− 2x
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.
3
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = − .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
2
Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi
A. 0 < m< 4.
B. m> 4.
C. 0 < m≤ 4.
D. 0 ≤ m< 4.
Câu 6: Hàm số y = x4 + 4x3 + 4x2 + 2 nghịch biến trên các khoảng
A. (−1;0).
B. (−∞; −2).
C. R.
D. ( −∞; −2),(−1;0).
Câu 7: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
2x − 2
1+ x
2x2 + 3x + 2
1+ x2
y
=
.
y
=
.
A. y =
B.
C.
D.
.
y=
.
x+ 2
1− x
2− x
1+ x
Câu 8:Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m+ m4 . Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm ) có ba điểm
cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích S=4 ?
A. m= 16.
B. m= − 3 16.
C. m= 3 16.
D.
m= 5 16.
Câu 9: Cho hàm số y = x3 + 3x2 − mx − 4(1) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng
biến trên khoảng ( −∞ ; 0)?
A. m≤ 1.
B. m≤ −3.
C. m> 3.
D. m≤ 3.
---------HẾT---------
ĐÁP ÁN ĐỀ 25
1
C
11
A
21
C
31
A
41
B
2
D
12
B
22
A
32
B
42
D
3
C
13
C
23
D
33
C
43
C
4
C
14
A
24
C
34
C
44
A
5
A
15
B
25
A
35
D
45
B
6
D
16
B
26
B
36
B
46
D
7
C
17
C
27
D
37
A
47
A
8
D
18
B
28
A
38
D
48
C
9
B
19
A
29
C
39
C
49
C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Câu 1:
- Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên
x
x1
x2
−∞
−
y'
+
0
0
+
y
3
−1
+∞
- Ta thấy hệ số a > 0 và giao điểm với trục Oy là ( 0;1) .
10
A
20
D
30
D
40
D
50
A
- Chọn đáp án C
Câu 2:
- Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
+ Tiệm cận đứng là x = 2.
+ Tiệm cận ngang là y = 1 .
+ y′ < 0
- Chọn đáp án D
Câu 3:
x = 1∈ ( −1;2)
y′ = 6x2 + 6x − 12 = 0 ⇔
x = −2∉ ( −1;2)
y( −1) = 15
y( 2) = 6
y( 1) = −5
⇒ Maxy = 15
−1;2
- Chọn đáp án C
Câu 4:
- Tiệm cận ngang y = −
- Tiệm cận đứng x =
3
2
1
2
- Chọn đáp án C
Câu 5:
x = 1
y′ = 3x2 − 3 = 0 ⇔
x = −1
BBT
−∞
−1
x
y'
+
0
4
y
−
1
0
+∞
+
0
y
=
m
- Để đường thẳng
cắt độ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi 0 < m< 4
- Chọn đáp án A
Câu 6:
x = 0
3
2
y′ = 4x + 12x + 8x = 0 ⇔ x = −1
x = −2
BBT
−∞
+∞
−2
−1
x
0
−
−
y'
0
+
0
0
+
y
- Chọn đáp án D
Câu 7:
- Chọn đáp án C
Câu 8:
x = 0
y′ = 4x3 − 4mx = 0 ⇔ 2
x = m
Để hàm số có 3 cực trị thì m> 0, khi đó ba điểm cực trị là:
(
A 0;2m+ m4
)
( m,m − m + 2m)
C ( − m,m − m + 2m)
B
4
2
4
2
(
)
4
2
Gọi I là trung điểm của BC ⇒ I 0; m − m + 2m
AI = m4 = m2
BC = 4m = 2 m
1
Vì SABC = 4 ⇔ BC.AI = 4 ⇔ m2 m = 4 ⇒ m= 5 4
2
- Chọn đáp án D.
Câu 9:
y′ = 3x2 + 6x − m
Để hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0) thì y′ > 0 ∀x < 0
⇒ 3x2 + 6x − m> 0 ∀x < 0
⇔ 3x2 + 6x > m ∀x < 0
2
Xét hàm số g( x) = 3x + 6x
g′ ( x) = 6x + 6 = 0 ⇔ x = −1
BBT
x
g'(x)
g(x)
−∞
⇒ m≤ −3
- Chọn đáp án B
−
−1
0
−3
0
+
