CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

BÀI TẬP CÁ NHÂN

MÔN: KINH TẾ QUẢN LÝ
Học viên: Mai Bá Kiều Phượng
Lớp GaMBA01.X0210

BÀI SỐ 1: Ban GĐ của công ty thép A dự đoán các co giãn cho một loại thép đặc
biệt mà họ bán như sau: Ep=-2; Ei=1; Exy=1.5, trong đó x chỉ thép và y chỉ
nhôm. Trong năm tới, hãng muốn tăng giá thép lên 6%; dự đoán thu nhập tăng
4%, giá nhôm giảm 2%.
a. Nếu lượng bán của thép đặc biệt trong năm nay là 1200 tấn, hãng dự kiến sẽ bán
được bao nhiêu trong năm tới?
Từ đầu bài ta có:
Ep =

%∆QP
%∆QP
=
= -2  % ∆Q p = -12%
%∆P
6%

EI =

%∆QI
%∆QI
=

= 1  % ∆Q I = 4%
%∆Ι
4%

Exy =

%∆Qxy
%∆Py

với Exy = 1,5 % ∆Q xy = 1,5 x %∆Py

Do nhôm và thép là hai hàng hoá thay thế:
 %∆Py = -2 % ∆Q xy= 1,5 x (-2) = -3%  % ∆Q xy = -3%
Như vậy tổng ảnh hưởng ròng của các nghiệp vụ trên là:
∑∆Q = ∆Q p + ∆Q I+ ∆Q xy  ∑∆Q = -12% + 4% - 3%  ∑∆Q= -11%.
với Q0 = 1200  Q1 = (1-0,11) x Q0 = 0,89 x 1200 = 1068 tấn.
Vậy hãng dự kiến sẽ bán được trong năm tới là: Q1 = 1068 tấn.

GaMBA01.X0210 – Kinh tế Quản lý – Mai Bá Kiều Phượng


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

b. Hãng cần thay đổi giá thép bao nhiêu % để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200
tấn trong năm tới?
Ta có:

% thay đổi của cầu đối với thu nhập I là: % ∆Q I = 4%

% thay đổi của cầu đối với giá nhôm y là: % ∆Q y= 3%

Giả sử lượng bán trong năm tới Q* vẫn là Q = 1200 thì theo phương trình:
Q* = Q x (1 + ∑%∆Q ) hay 1200 = 1200 x (1 + ∑%∆Q )
=> ∑%∆Q = 0, từ phương trình (*) ta có
∑%∆Q = 0 = %∆QP + %∆QI - %∆Qpy = %∆QP + 4% – 3%
 %∆QP = -1% Do % thay đổi của lượng cầu theo % thay đổi của giá thép P là:
EP =

%∆QP
= - 2 khi %∆QP = -1% thì %∆QP = -1% = -2 x %∆P
%∆P

 %∆P = 0,5%
Như vậy để đảm bảo lượng bán vẫn là 1200 tấn trong năm tới thì giá của thép cần
tăng lên %∆P = 0,5%

BÀI SỐ 2:

EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần
ở Atlanta.
a) Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen là gì?
Theo đề bài: SMC = 125 – 0,42Q +0,0021Q2
FC = 3.500 $
Ta có : TC’ = MC → TC = FC + 125Q – 1/2 x //0,42Q2 + 1/3 x 0,0021Q3
=> TC = 3.500 + 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
Mà AVC = VC/Q = ( TC – FC)/Q = (0,0007Q3 – 0,21Q2 + 125Q)/Q
= 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
Vậy hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là :

AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125

GaMBA01.X0210 – Kinh tế Quản lý – Mai Bá Kiều Phượng


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

b) Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC tại điểm tối thiểu
của nó là gì?
Tìm cực trị của AVC = 125 - 0,21 Q + 0,0007Q2

AVC min khi AVC = MC
Điều kiện để có cực trị là (AVC)’ = 0  - 0,21 + 0,0014Q = 0  Q = 150 bể bơi,
khi đó AVCmin = 109,25$

c) Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa?
Theo bài ra, giá thị trường cho một hợp đồng 4 tháng hè là P = 115$ > AVCmin =
109,25$
=> Như vậy Nhà quản lý của EverKleen nên để công ty tiếp tục hoạt động.

d) Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu. Những
mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự tối ưu?
P = $115 = MR
Ta có Πmax
Khi MC = MR = P <=> 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 = 115 <=> 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0
Nghiệm của phương trình bậc 2 trên:
Q1 = 28 ; Q2 = 172
AFC = FC/Q = 3.500/Q

ATC = AVC + AFC
→ ATC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125 + 3.500/Q
→ ATC1 = 0,0007* 282 – 0,21*28 + 125 + 3.500/28 = 244,6688
→ ATC2 = 0,0007* 1722 – 0,21*172 + 125 + 3.500/172 = 129,938
+ Πmax1 = (P - ATC1)Q1 = (115 – 244,6688)28 = -3.630,73.
+ Πmax2 = (P - ATC2)Q2 = (115 – 129,938)172 = -2.569,34.
Ta thấy: Πmax1 = -3.630,73 < Πmax2 = -2.569,34.
Như vậy ở mức sản lượng Q2 = 172 là thực sự tối ưu.
GaMBA01.X0210 – Kinh tế Quản lý – Mai Bá Kiều Phượng


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

e) Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay
thua lỗ)?
Tại mức sản lượng tối ưu Q = 172, ta có:
+ Tổng doanh thu : TR = P x Q2 = 115 x 172 = 19780$
+ Chi phí biến đổi : VC = 125Q2 – 0.21Q22 + 0.0007Q23 = 18849.3$
+ Tổng chi phí :

TC = FC + VC = 22349.3$

+ Thua lỗ :

L = TR – TC = - 2569.3$

+ Thua lỗ đơn vị :


LU = L/Q = - 14.94$

Lợi nhuận = -2.569,34 => nhà máy thua lỗ.

f) Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới 4000$. Điều này ảnh
hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào?
Khi chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới 4000$ (tức tăng lên 500$ so với
chi phí cố định ban đầu) thì tổng chi phí sẽ tăng thêm 500$. Khi đó phương trình P = MC
ở câu d không hề thay đổi, do đó sản lương tối ưu không thay đổi, doanh thu sẽ không
thay đổi, lợi nhuận của hãng sẽ giảm đi 500$. Cụ thể:
+ Tổng chi phí : TC = FC + VC = 22849.3$ (tăng thêm 500 $ so với ban đầu)
+ Thua lỗ

: L = TR – TC = - 3069.3$ (Lợi nhuận giảm 500$ so với ban đầu)

+ Thua lỗ đơn vị : LU = L/Q = - 17.84$
Căn cứ các kết quả tính toán ở trên, nếu công ty tiếp tục bị lỗ thêm nữa thì vẫn có
khả năng tiếp tục hoạt động

BÀI SỐ 3:
a) Nếu Công ty bán điện trên hai bộ phận khách hàng với cùng một mức giá thì mức
lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu?
Theo đề bài ta có:
- Dùng điện để sản xuất: P1 = 80 – 20/3 Q1 => Q1 = 12 – 3/20P1 (D1)
Mà TR1 = P1 x Q1 = 80Q1 – 20/3Q12 => MR1 = TR’1 (Q) = 80 – 40/3Q1
GaMBA01.X0210 – Kinh tế Quản lý – Mai Bá Kiều Phượng


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ

Global Advanced Master of Business Administration

- Dùng điện cho sinh hoạt: P2 = 48 – 4Q2 => Q2 = 12 – 1/4P2 (D2)
Mà TR2 = P2 x Q2 = 48Q2 – 4Q22 => MR2 = TR’2 (Q) = 48 - 8Q2
Cầu thị trường: D = D1 + D2; Q = Q1 + Q2 => Q = 24 – 2/5P hay P = 60 – 2,5Q ( Q≥ 4,8)
Điểm gãy A: P = 48; Q = 4,8.
Vậy phương trình Cầu thị trường là:
P = 80-20/3Q với Q<4,8
P = 60- 2,5Q với Q≥4,8
TR = 80Q – 20/3Q2 với Q<4,8

=>

=>

TR = 60Q – 2,5Q2 với Q≥4,8

MR = 80 – 40/3Q với Q<4,8
MR = 60 – 5Q với Q≥4,8

Mà TC = Q2 + 4Q + 100 => MC = TC’(Q) = 2Q + 4
Để đạt được mức lợi nhuận cao nhất khi không biệt giá thì điều kiện là: MR = MC
<=>

80 – 40/3Q = 2Q + 4 với Q< 4,8
60 – 5Q = 2Q + 4 với Q≥ 4,8

<=>

Q = 4,96 (loại)

Q = 8 (chọn)

=> Q* = 8; P* = 40 => TR = Px Q = 8 x 40 = 320; TC = 196
=> Lợi nhuận cao nhất mà công ty đạt được khi bán điện trên hai bộ phận khách
hàng với cùng một mức giá là: П = TR – TC = 320 – 196 = 124 đơn vị.
b) Cần hội đủ điều kiện gì để công ty có thể áp dụng chính sách giá phân biệt?
Điều kiện để công ty có thể áp dụng chính sách giá phân biệt là:
- Thị trường có thể phân chia thành các nhóm nhỏ với hành vi của các nhóm là khác
nhau.
- Không có sự trao đổi sản phẩm qua lại giữa các nhóm.
c) Công ty căn cứ vào tiêu chuẩn gì để phân phối sản lượng điện trên hai bộ phận thị
trường?
Khi phân biệt giá, nguyên tắc phân phối sản lượng là:
MR1 = MR2 = MC (tại Q*)
Q* = Q1 + Q2
d) Hãy xác định mức giá phân biệt? Tính lợi nhuận của công ty?
Ta có :
GaMBA01.X0210 – Kinh tế Quản lý – Mai Bá Kiều Phượng


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

MR1 = MC

80 – 40/3Q1 = 2Q* + 4
<=>

MR2 = MC


<=>

48 - 8Q2 = 2Q* + 4

Q* = Q1 + Q2

Q1 = 4,5 -> P1 = 50
Q2 = 3,5 -> P2 = 34

Q* = Q1 + Q2

TR1 = P1 x Q1 = 4,5 x 50 = 225 ; TR2 = P2 x Q2 = 3,5 x 34 = 119
=> П ={(TR1 + TR2) – TC} = {(225 + 119) –(4,52 + 4x 4,5 + 3,52 + 4x 3,5 + 100)} =
179,5 đơn vị
Khi phân biệt giá P1 = 50; P2 = 34 thì công ty thu được lợi nhuận là П = 179,5 > 124
(khi không phân biệt giá)

Đồ thị
P

P

P

80

A

50

48

48

MC

40

D

34
MR

0

4,5

6

Q

12
D1

0

3,5

6
MR2


Q

12

0

4,8

8

D2

MR1

TÀI LIỆU THAM KHÁO:
1. Giáo trình Kinh tế Quản lý, Đại học Griggs

GaMBA01.X0210 – Kinh tế Quản lý – Mai Bá Kiều Phượng

Q