Bài tập môn kinh tế quản lý số (67)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.89 KB, 5 trang )
Kinh tế quản lý
BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn: Kinh tế quản lý
Tên: Đặng Mậu Sơn
Lớp: X0410
Bài 1: Công ty Sao mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100 – Q
và
TC = 200 – 20Q + Q2
Trong đó: P đo bằng triệu đồng, Q đo bằng chiếc.
a.
Xác định giá và sản lượng tối hoá lợi nhuận của công ty. Lợi nhuận đó
bằng bao nhiêu?
Để tối đa hoá lợi nhuận của công ty thì ta có hàm sau: MR=MC
MC = TC’ = – 20 +2Q
Doanh thu của hãng: TR = P.Q = Q(100 – Q) = 100Q – Q2
MR = TR’ = 100 – 2Q
Công ty tối đa hoá lợi nhuận khi MR = MC
100 – 2Q = -20 +2Q
Q = 120/4 = 30
P = 100 – 30 = 70
TR = 30*70 = 2100
TC = 200 – 20*30 + 302 = 500
lợi nhuận TR – TC = 2100 – 500 = 1600
b.
Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận là
bao nhiêu?
Để tối đa hoá doanh thu ta có: MR = 0
1
Kinh tế quản lý
TRmax MR = 0 100 – 2Q = 0 Q = 50
P = 50
TR = 50*50 = 2500
TC = 200 – 20*50 + 502 = 1700
Lợi nhuận = 2500 – 1700 = 800
c.
Xác định giá và sản lượng tối đa hoá doanh thu nếu như lượng lợi nhuận
phải kiếm được là 1400 triệu đồng.
Lợi nhuận = 1400 TR – TC = 1400
100Q – Q2 – 200 + 20Q – Q2 = 1400
-2Q2 + 120Q -1600 = 0
Q1 = 40; P1 = 60 hoặc Q2 = 20; P2 = 80
TR1 = 40 * 60 = 2400
TR2 = 20 * 80 = 1600
TR1 > TR2, Giá và sản lượng thoả mãn là Q = 40; P = 60; TR = 2400
d. Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả trên.
2
Kinh tế quản lý
P
A
70
B
60
50
C
P = 100 - Q
30
40
50
Q
Bài 2:
Everkleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở
Atlanta. Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ đuợc tiêu chuẩn hoá; mỗi
công ty lau cọ bể và giữ cho các hoá chất phù hợp trong nước. Dịch vụ thường
đựơc cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè. Giá thị trường cho mỗi hợp đồng
dịch vụ bốn tháng hè là 115$. Everkleen Pool Services có chi phí cố định là $
3.500. Nhà quản lý của Everkleen ước tính hàm chi phí cận biên cho Everkleen
như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC= 125-0,42Q+0,0021Q 2 ;
Trong đó SMC đ ược tính bằng đôla và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mùa hè.
Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen là gì:
b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối
thiểu của nó là gì?
c. Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Giải
thích?
d. Nhà quản lýcủa EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào tối ưu. Những mức
sản lượng tối ưu đó gì và mức sản lượng nào thực sự tối ưu?
e. Nhà máy quản lý EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao
nhiêu lợi nhuận ( hay thua lỗ ) ?
f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên$ 4.000, điều này ảnh
hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
3
Kinh tế quản lý
Bài làm
a. Hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen :
Ta có : TC’ = MC → TC = FC + 125Q – 1/2*0,42*Q2 + 1/3*0,0021*Q3
→ TC = 3.500 + 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
→ VC = TC – FC = 0,0007Q3 – 0,21Q2 + 125Q
Mà AVC = VC/Q = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
Như vậy hàm chi phí biến đổi bình quân là của EverKleen :
AVC = 0,0007Q2 – 0,21Q + 125
b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối
thiểu của nó là gì?
AVCmin ↔ (AVC)’Q = 0
↔ 0,0014Q – 0,21 = 0
↔ Q = 150.
↔ AVCmin ↔ Q = 150
Khi đó AVCmin = 0,0007 * 1502 – 0,21 * 150 + 125 = 109,25
* Như vậy, AVC đạt giá trị tối thiểu khi sản lượng Q = 150 và tại đó, giá trị
của AVC = 109,25.
c. Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Giải
thích?
Ta có: P = $115 > AVCmin = 109,25.
Chính vì vậy, hãng vẫn nên tiếp tục hoạt động.
d. Nhà quản lýcủa EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào tối ưu, các mức sản
lượng tối ưu đó là:
Để tối đa hoá lợi nhuận thì MR= MC
Mà TR=P*Q nên MR(Q) =P=MC(Q)
Suy ra 125-0,42Q+0,0021 Q2= 115 nên Q =172 và Q=28
4
Kinh tế quản lý
Sản lượng tối ưu: Q=172
e. Nhà máy quản lý EverKleen Pool Services thua lỗ hay lãi:
Nhà sản xuất nên chờ thời cơ và chấp nhận lỗ chi phí cố định FC=3500
f. Khi chi phí cố định của EverKleen tăng lên$ 4.000, ảnh hưởng đến mức sản
lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
Nếu nhà Sản xuất tăng FC=4000 thì giả sử lợi nhuận tối đa là: TR-TC=0 hay
P*Q=18931 nên Q tối ưu =165
Q tối ưu giảm.
Hết
5
