BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN THỊ BÍCH HỒNG
LỚP GaMBA01.X0510
Trả lời các câu hỏi sau đây, giải thích và nói rõ cách làm
Câu 1:
1. Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hoá giữa hai điểm 0
và -1.75 là xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục nằm giữa 0 và -1.75. Sử
dụng phần mềm ứng dụng thống kê trong, ta có đồ thị biểu diễn phần diện tích
này như sau:

Diện tích này được tính bằng: (0.9599-0.0401)/2=0.4599
2. Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 16.
Gọi chỉ số IQ là biến ngẫu nhiên X, tính P (68Sử dụng phần mềm ứng dụng thống kê trong excel, ta có đồ thị biểu diễn phần
diện tích này như sau:

Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510


Ta có P(68ngẫu nhiên X nằm giữa hai điểm 68 và 132 và =0.9772-0.0228=0.9545
3. Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng ra.
4. Từ công thức ước lượng khoảng tin cậy khi biết phương sai, ta có: 2 x
=62.84+69.46=132.3, suy ra x = 132.3/2=66.15
5. Giá trị p-value=0.025<0.05 sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 nếu α= 0.05
Phần bài tập:
Bài 1
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh giá
tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được
bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:

9
6
8
9
7
6
5
5
7
6
6
7
3
10
6
6
7
4
9
7
5
4
5
7
4
6
8
5
4
3

Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng
theo phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán
hàng mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình
từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày

Bài làm:
Sử dụng dữ liệu đầu bài và phần mềm ứng dụng thống kê trong excel đối
với thống kê mô tả với độ tin cậy 95%, ta có kết quả như sau
Descriptive statistics
Count
Mean
sample variance
sample standard deviation
Minimum
Maximum
Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510

#1
30
6.13
3.29
1.81
3
10


Range

7


confidence interval 95.% lower
5.46
confidence interval 95.% upper
6.81
half-width
0.68
Vậy khoảng tin cậy của số ngày trung bình từ khi giao hàng đặt hàng đến khi giao
hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy p = 0,95 là [5,4; 6,85] nằm dưới

giá trị 7.5. Vì vậy, có thể kết luận phương pháp bán hàng mới hiệu quả hơn vì có
số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng thấp hơn phương án cũ
Bài 2
Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm.
Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta
tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25

32

35

38

35

26

30

28


24

28

26

30

Phương án 2: 20

27

25

29

23

26

28

30

32

34

38


25

30 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với mức ý nghĩa
5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.

Bài giải:
Giả sử 2 phương án sản xuất này là độc lập nhau; chi phí của hai phương án trên
đều phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai tổng thể của 2 phương án chưa
biết
Ta có:
Bài toán đã cho tương đương với bài toán
Kiểm định: H µ1 = µ 2
0:

H1: µ1 # µ 2

Sử dụng phần mềm ứng dụng thống kê trong excel, ta có
Descriptive statistics
count
mean
sample variance
sample standard deviation
minimum
maximum
range

pp1

12
29.75
19.84
4.45
24
38
14

pp2
14
28.21
20.95
4.58
20
38
18

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled
variance)
pp1
29.75

pp2
28.21

mean

Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510



4.45
12

4.58
14
24
1.536
20.442
4.521
1.779
0
0.86
.3965

std. dev.
N
Df
difference (pp1 - pp2)
pooled variance
pooled std. dev.
standard error of difference
hypothesized difference
T
p-value (two-tailed)

Ta có P-value ứng với t=0.86 lớn hơn α rất nhiều do vậy không bác bỏ H0
Chi phí trùng bình của 2 phương án sai khác không đáng kể, phương sai
gần bằng nhau.
Kết luận: Vậy, chi phí trung bình của 2 phương án là không khác nhau
Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại

hoá chất xác định. Nếu mức độ tập trung lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một
số phản ứng phụ; nếu mức độ tập trung nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có
hiệu quả. Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân trong một lô
hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được
kiểm nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 250 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là
12 ppm.
a. Hãy kiểm định rằng mức độ tập trung bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm
với mức ý nghĩa α = 0.05. Thực hiện điều đó với α=0.01.
b. Kết luận của bạn như thế nào? Bạn có quyết định gì đối với lô hàng này? Nếu lô
hàng đã được bảo đảm rằng nó chứa đựng mức độ tập trung bình quân là 247 ppm, quyết
định của bạn sẽ như thế nào căn cứ vào việc kiểm định giả thiết thống kê?

Bài giải
a. Bài toán tương đương với
Kiểm định
H0 :
H1:

µ = 247

µ #247

Với α =0.05, ta có:
Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized
Value
247.00
250.00

hypothesized value
mean ppm


Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510


12.00
1.55
60
59

std. dev.
std. error
N
Df

1.94
.0576

T
p-value (two-tailed)

246.90
253.10
3.10

confidence interval 95.% lower
confidence interval 95.% upper
margin of error

- Với α =0.01, ta có:
Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized

Value
247.00
250.00
12.00
1.55
60
59

hypothesized value
mean ppm
std. dev.
std. error
N
Df

1.94
.0576

T
p-value (two-tailed)

245.88
254.12
4.12

confidence interval 99.% lower
confidence interval 99.% upper
margin of error

Ta có p-value=0.0576 lớn hơn nhưng rất gần với giá trị 0.05, do vậy ta

không bác bỏ giả thiết H0.
Kết luận: Mức độ tập trung bình quân của lô hàng đạt yêu cầu và có thể đem ra
sử dụng
Bài 4 Gần đây, một nhóm nghiên cứu đã tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần của nhà sản
xuất bằng cách sử dụng thông tin về chấ t lượng sản phẩm của họ. Giả sử rằng các số liệu
sau là thị phần đã có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) và chất lượng sản phẩm theo thang
điểm 0-100 được xác định bởi một quy trình định giá khách quan (X).
X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82.
Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12.
a. Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất lượng sản phẩm.
Kết luận ?
b. Kiểm định sự tồn tại mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X và Y.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.
Bài giải:
Từ dữ liệu đề bài, ta có
x
27

y
2

Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510


39
73
66
33
43
47

55
60
68
70
75
82

3
10
9
4
6
5
8
7
9
10
13
12

+ Để xác định mối quan hệ tuyến tính giữa thị phần và chất lượng sản phẩm, sử dụng phần
mềm thống kê Analysis Toolpack trong Excel, ta có
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0.960064
R Square
0.921722
Adjusted R
Square

0.914606
Standard
Error
0.995384
Observations
13
ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
x

1
11
12

SS
128.3321
10.89868
139.2308

Coefficient
s
-3.05658
0.186634

Standard

Error
0.97102
0.016399

MS
128.3321
0.990789

F
129.5252

Significanc
eF
2E-07

t Stat
-3.14781
11.38091

P-value
0.009278
2E-07

Lower 95%
-5.19378
0.15054

Upper
95%
-0.91938

0.222727

Hàm hồi quy có dạng Y^ = b0 + b1.X
Dựa vào kết quả phần mềm, ta có hàm hồi quy Y^ = -3.05658 + 0.186634X

b. Kiểm định mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa X và Y
Để kiểm định giả thiết bài ra, đặt cặp giả thiết sau:
H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan);
H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)
Có t(α/2, n-2) = t(2,5%; 11) = 2.201

Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510

Lower
95.0%
-5.19378
0.15054

Upper
95.0%
-0.91938
0.222727


Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X có t=11.381>2.201, thuộc miền bác
bỏ, do vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1
Kết luận: thị phần có mối liên hệ tuyến tính với chất lượng sản phẩm.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó:
Từ bảng số liệu ta có R2=0.922. Điều này có nghĩa là 92,2% biến đổi của thị
phần là do biến đổi của chất lượng sản phẩm tạo ra.


Bài tập cá nhân – Môn Thống kê trong kinh doanh – Lớp X0510