LỜI CẢM ƠN
Là một giáo viên Tiểu học trong tương lai bên cạnh việc học tập để có những
kiến thức chuyên môn sâu sắc hơn bản thân tôi không ngừng tìm hiểu học hỏi nhằm
tích lũy kinh nghiệm cho bản thân để phục vụ tốt cho công tác sau này.
Với tình cảm chân thành và lòng quý trọng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
Ban giám hiệu nhà trường, các thầy cô giáo trường Đại học Quảng Bình, Khoa Sư
phạm Tiểu học- Mầm non cùng các khoa phòng đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi
trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.
Cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên, khích lệ và chia sẻ với tôi trong thời gian
học tập và nghiên cứu.
Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ThS. Nguyễn Kế Tam, người
thầy- người hướng dẫn khoa học đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong quá trình
nghiên cứu hoàn thành khóa luận này.
Mặc dù đã có nhiều nỗ lực và cố gắng song trong bài viết này chắc chắn không
tránh khỏi sai sót. Tôi xin kính mong sự chỉ dẫn và góp ý của các thầy cô giáo.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Đồng Hới, tháng 05 năm 2016
Sinh viên

Phan Thị Thúy Lành


LỜI CAM ĐOAN
Những thông tin và số liệu được sử dụng trong đề tài này là do bản thân tôi tìm
hiểu, điều tra và nghiên cứu. Những tài liệu tôi sử dụng chỉ để tham khảo làm tư liệu
giúp tôi hoàn thiện đề tài này. Tôi xin cam đoan không sao chép của người khác. Nếu
sai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN!

LỜI CAM ĐOAN
A. PHẦN MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................ 1
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 2
2.1. Mục đích nghiên cứu: ............................................................................................... 2
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu: .............................................................................................. 4
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu............................................................................. 4
3.1. Khách thể nghiên cứu ............................................................................................... 4
3.2. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................................... 4
4. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................................................... 4
5. Giả thuyết khoa học ..................................................................................................... 4
6. Phương pháp nghiên cứu: ............................................................................................ 4
7. Đóng góp của đề tài: .................................................................................................... 5
8. Cấu trúc của đề tài: ...................................................................................................... 5
B. PHẦN NỘI DUNG ..................................................................................................... 6
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN
CỨU ................................................................................................................................ 6
1.1. Lịch sử nghiên cứu của vấn đề ................................................................................. 6
1.2. Cơ sở lý luận ............................................................................................................. 7
1.2.1. Một số đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học ............................................. 7
1.2.2. Sự hình thành khái niệm ...................................................................................... 10
1.3. Cơ sở thực tiễn........................................................................................................ 12
1.3.1.Cơ sở thực tiễn...................................................................................................... 12
1.3.2. Cấu trúc chương trình môn Toán ở Tiểu học: ..................................................... 13
CHƯƠNG II: THỰC TRẠNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN CHO HỌC SINH
TIỂU HỌC .....................................................................................................................22
2.1. Giáo viên ................................................................................................................ 22
2.1.1. Thuận lợi............................................................................................................. 22
2.1.2. Khó khăn ............................................................................................................. 22
2.1.3. Thực tế điều tra và rút ra nhận xét ....................................................................... 23

2.2. Học sinh .................................................................................................................. 25
2.2.1. Thuận lợi.............................................................................................................. 25
2.2.2. Khó khăn ............................................................................................................. 26
2.2.3. Thực tế điều tra và rút ra nhận xét ....................................................................... 26
2.3. Nguyên nhân những tồn tại trên ............................................................................. 28


CHƯƠNG III: BIỆN PHÁP DẠY HỌC HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM TOÁN CHO
HỌC SINH TIỂU HỌC .................................................................................................29
3.1. Dạy học khái niệm số tự nhiên cho học sinh Tiểu học........................................... 29
3.1.1. Dạy học các khái niệm ban đầu về số tự nhiên ................................................... 29
3.1.2. Dạy học sinh về cách ghi và đọc các số tự nhiên. .............................................. 31
3.1.3. Dạy học so sánh, xếp thứ tự các số tự nhiên ...................................................... 32
3.1.4. Dạy phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia các số tự nhiên ................... 33
3.2. Dạy học khái niệm phân số cho học sinh Tiểu học ................................................ 36
3.2.1. Làm xuất hiện phân số mà tử số bé hơn mẫu số thông qua việc chia đều một
đơn vị thành nhiều phần bằng nhau ...............................................................................36
3.2.2. Hình thành khái niệm phân số dựa vào phép chia hai số tự nhiên. ..................... 38
3.2.3. Dạy học các phép tính về phân số ....................................................................... 40
3.3. Dạy học hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh Tiểu học ..................... 41
3.3.1. Dựa vào phân số để hình thành khái niệm số thập phân ..................................... 41
3.3.2. Mã hóa lại số đo phức hợp .................................................................................. 42
3.3.3. Mã hóa lại số nguyên ........................................................................................... 42
3.3.4. Dạy học 4 phép tính về số thập phân................................................................... 43
3.4. Dạy học khái niệm đại lượng và đo đại lượng cho học sinh Tiểu học ................... 45
3.5. Dạy học khái niệm hình học cho học sinh Tiểu học .............................................. 47
3.5.1. Tạo cơ hội cho học sinh được phát hiện các đặc điểm, tính chất cơ bản của hình
thông qua quan sát, thao tác trên các phương tiện trực quan. ....................................... 47
3.5.2. Dựa trên cơ sở Toán học của các khái niệm để tổ chức các hoạt động thích ứng
nhằm hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học. ...................................... 48

3.5.3. Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động hình học, giúp học sinh dựa trên
những kiến thức, kinh nghiệm đã có để trải nghiệm, từ đó tự phát hiện ra khái niệm
mới .................................................................................................................................49
3.5.4. Dạy học dựa trên các tình huống có vấn đề giúp học sinh hoạt động giải quyết
vấn đề để từ đó phát hiện được khái niệm hình học mới ..............................................49
CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................... 51
4.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm ............................................................................. 51
4.2. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm ......................................................................... 51
4.2.1. Đối tượng thực nghiệm........................................................................................ 51
4.2.2. Địa bàn thực nghiệm ........................................................................................... 51
4.3.Tổ chức thực hiện .................................................................................................... 52
4.3.1.Giới thiệu về các lớp có đối tượng học sinh tham gia thực nghiệm..................... 52
4.3.2. Thời gian thực nghiệm ....................................................................................... 53
4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................................. 63
C. KẾT LUẬN VÀ MỘT SỐ ĐỀ XUẤT ..................................................................... 67
D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 70


A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Xuất phát từ mục tiêu giáo dục hiện nay là đào tạo nên những con người mới,
con người phát triển toàn diện. Cơ sở nền móng của sự phát triển này là học sinh cấp
Tiểu học. Việc giáo dục học sinh Tiểu học được thực hiện chủ yếu thông qua các môn
học trong nhà trường, trong đó môn Toán giữ một vị trí quan trọng góp phần thực hiện
mục tiêu trên.
Toán học với tư cách là môn khoa học nghiên cứ một số mặt của thế giới hiện
thực có một hệ thống khái niệm quy luật và phương pháp riêng. Hệ thống này luôn
phát triển trong quá trình nhận thức thế giới và đưa ra kết quả là những tri thức Toán
học. Học sinh trong quá trình học tập ở nhà trường cần nắm vững các tri thức cơ bản
và những phương pháp nhận thức, từ đó trang bị cho mình một công cụ cần thiết để

nhận thức thế giới, thông qua đó nhân cách của mỗi học sinh được hình thành và phát
triển.
Trong môn Toán ở Tiểu học các mạch kiến thức không được phân chia một cách
rõ ràng mà nó tích lũy, lồng ghép với nhau, hỗ trợ cho nhau. Các kiến thức hạt nhân số
học, các yếu tố đại lượng và đo lường, các yếu tố hình học, giải toán có lời văn gắn kết
với nhau tạo ra một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau. Sự sắp xếp xen kẽ
này không những quán triệt trong cấu trúc chung của chương trình mà nó còn thể hiện
trong từng bài, từng tiết học. Nó phản ánh tính thống nhất của Toán học hiện đại, đồng
thời làm cho nội dung các bài học phong phú hơn, các hình thức luyện tập đa dạng,
làm cho học sinh thích học Toán hơn và đặc biệt góp phần quan trọng vào việc thực
hiện mục tiêu giáo dục. Chương trình Toán ở Tiểu học không chỉ là những kiến thức
Toán học chuẩn bị cho học sinh ở cấp học trên mà còn góp phần quan trọng giúp cho
các em ra đời, vững vàng hơn trong mọi lĩnh vực. Nó còn là phân môn giúp phát triển
tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo. Bởi vậy, việc hình thành khái niệm Toán học cho
học sinh Tiểu học là vấn đề rất quan trọng. Hơn nữa, mảng kiến thức này có thể nói là
mảng kiến thức khó dạy, giáo viên ngoài cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ
bản về các khái niệm Toán học còn phải hình thành, cũng cố, rèn luyện kĩ năng cần
thiết cho học sinh.

1


Hơn nữa, trong việc dạy học Toán ở Tiểu học thì dạy học hình thành khái niệm
đóng vai trò rất quan trọng trong việc hình thành tư duy cho học sinh. Mà mỗi môn
học bao gồm một hệ thống khái niệm khoa học, mỗi khái niệm là kết quả của quá trình
tư duy của loài người nhằm vạch ra những tính chất đặc trưng, phản ánh bản chất đối
tượng trong vô số những bản chất của sự vật hiện tượng. Việc dạy và học các khái
niệm Toán học có thể coi là quan trọng hàng đầu bởi lẽ hệ thống các khái niệm Toán
học là cơ sở của toàn bộ kiến thức Toán học phổ thông, làm tiền đề cho việc vận dụng
linh hoạt và sáng tạo các kiến thức Toán học vào các lĩnh vực của cuộc sống. Đồng

thời, trong quá trình hình thành các khái niệm Toán học thì nhận thức và phẩm chất trí
tuệ của học sinh được phát triển, các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng
hoá, khái quát hoá được vận dụng, phát triển hoàn thiện và kết hợp với nhau. Việc đưa
ra các biện pháp dạy học hình thành khái niệm Toán học cho học sinh Tiểu học còn
giúp các em có những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số
thập phân, các đại lượng cơ bản, một số yếu tố hình học, đại số, hình thành các kĩ năng
thực hành tính, đo lường, chuẩn bị những cơ sở ban đầu quan trọng có sự hình thành
và phát triển nhân cách.
Việc đề xuất một số biện pháp nhằm tổ chức dạy học hình thành khái niệm Toán
cho học sinh Tiểu học nhằm giúp giáo viên hiểu sâu sắc hơn về giảng dạy, linh hoạt
hơn trong việc lựa chọn, đề xuất những phương pháp phù hợp với các đối tượng học
sinh. Ngoài ra nó cũng góp phần vào việc tác động đến nhận thức của giáo viên trong
việc lĩnh hội các biện pháp, các kiến thức Toán học, góp phần đáp ứng yêu cầu nâng
cao năng lực dạy học Toán của giáo viên, tránh tình trạng sử dụng máy móc sách giáo
viên, sách thiết kế bài giảng vào quá trình dạy học. Có khả năng dạy tốt ở tất cả các
khối lớp, đáp ứng nhu cầu học tập tự chọn của học sinh, có khả năng bồi dưỡng học
sinh giỏi.
Với những lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Xây dựng biện pháp dạy học
nhằm hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học” để nghiên cứu. Hy vọng
sẽ góp phần vào nguồn tài liệu cho các thầy cô giáo Tiểu học và các bậc phụ huynh và
học sinh.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu:

2


- Nhằm vận dụng các biện pháp dạy học khái niệm Toán cho học sinh để nâng
cao hiệu quả trong nhà trường Tiểu học.


3


2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu một số vấn đề về lí luận và thực tiễn của đề tài nghiên cứu.
- Điều tra, tìm hiểu thực trạng dạy học khái niệm Toán cho học sinh hiện nay ở
trường Tiểu học.
- Xây dựng biện pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm Toán cho học sinh
Tiểu học.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy học môn Toán trong nhà trường Tiểu học.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học.
4. Phạm vi nghiên cứu
Do điều kiện và giới hạn của đề tài, tôi chỉ tiến hành nghiên cứu môn Toán ở học
sinh trường Tiểu học số 2 Bắc Lý.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu sử dụng các biện pháp dạy học mà đề tài đề xuất thì sẽ giúp học sinh lĩnh hội
kiến thức một cách nhanh chóng, dễ hiểu và khắc sâu hơn.
6. Phương pháp nghiên cứu:
Nghiên cứu đề tài này tôi đã sử dụng nhiều phương pháp khác nhau:
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Tham khảo một số sách báo, thông tin về
môn Toán và phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học.
- Phương pháp điều tra:
+ Điều tra, tìm hiểu thực trạng dạy học khái niệm Toán cho học sinh hiện nay ở
trường Tiểu học.
+ Điều tra, tìm hiểu nhìn nhận của giáo viên xung quanh các phương pháp dạy
học khái niệm cho học sinh Tiểu học.
- Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát học sinh khi hình thành các khái niệm.

- Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phương pháp thống kê toán học nhằm
phân tích vấn đề nghiên cứu.
- Phương pháp vấn đáp: Trao đổi với các giáo viên.
- Phương pháp thực nghiệm: Áp dụng thực tế vào dạy học thực nghiệm để kiểm
tra tính khả thi của đề tài.
4


7. Đóng góp của đề tài:
Đề tài “Xây dựng biện pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm Toán cho
học sinh Tiểu học” tôi nghiên cứu có những đóng góp sau:
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về biện pháp dạy học khái niệm Toán cho học sinh
Tiểu học.
- Nêu ra thực trạng sử dụng các biện pháp hình thành khái niệm Toán cho học
sinh.
- Cách thức vận dụng các biện pháp dạy học khái niệm Toán cho học sinh Tiểu
học nhằm đạt kết quả cao.
8. Cấu trúc của đề tài:
Ngoài phần mở đầu, kết luận và một số đề xuất, tài liệu tham khảo, khóa luận
gồm có 4 chương:
Chương I: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
Chương II: Thực trạng dạy học khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học
Chương III: Biện pháp dạy học hình thành khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học
Chương IV: Thực nghiệm sư phạm

5


B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN

CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Lịch sử nghiên cứu của vấn đề
Từ trước đến nay đã có rất nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm và
nghiên cứu với các đề tài khác nhau nhằm hình thành khái niệm cho học sinh như: Hồ
Ngọc Đại với “Sử dụng mô hình trong việc hình thành khái niệm, kỹ năng, kỹ xảo cho
học sinh Tiểu học”. Hà Sỹ Hồ (chủ biên) với “Một số vấn đề cơ bản về dạy học Toán ở
cấp I”- NXBGD, HN 1970 - đề cập đến sự hình thành khái niệm số, một số nội dung
chương trình Toán cấp I và giải Toán cấp I.
Tác giả Hà Sỹ Hồ, Đỗ Trung Hiệu với “Phương pháp dạy học Toán” nêu lên sự
hình thành khái niệm phép cộng từ phép hợp hai tập hợp không giao. Trong luận văn
của mình các tác giả như Trịnh Thị Oanh với “Hình thành khái niệm ban đầu về số tự
nhiên ở lớp 1”...đã đề cập đến vấn đề này.
Nghiên cứu về tầm quan trọng của khái niệm, tác giả Hoàng Chúng đã nói:
“Trong việc dạy học Toán, cũng như ở việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở trường
phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh
một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền
đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá trình
hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng
góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình
phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán học)”.
Ngoài ra còn nhiều tác giả khác như Nguyễn Huỳnh Quang, Huỳnh Bảo Châu,
Tô Hoài Phong...tuy nhiên các tác giả chỉ dừng lại ở viêc nghiên cứu lí luận hoặc thử
nghiệm và đưa ra một số hình minh họa chứ chưa có được những phương pháp dạy
học cụ thể để vận dụng trong dạy học hình thành khái niệm Toán học cho học sinh
Tiểu học.
Qua khảo sát và thực tế trong thời gian qua, tôi nhận thấy vấn đề hình thành khái
niệm Toán cho học sinh Tiểu học chưa được đề cập một cách đúng đắn, cũng chưa có
công trình nghiên cứu nào quan tâm đầy đủ đến nội dung này.

6



1.2. Cơ sở lý luận
1.2.1. Một số đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học
1.2.1.1. Đặc điểm của quá trình nhận thức ở học sinh Tiểu học
1.2.1.1.1. Tri giác ở học sinh Tiểu học
Cảm giác, tri giác là khâu đầu tiên của quá trình nhận thức cảm tính, nhưng cảm
giác chỉ đem lại những mặt tương đối rời rạc, chỉ có tri giác mới đạt tới nhận thức toàn
bộ của sự vật trực tiếp. Chính vì vậy các nhà tâm lí học đã đặc biệt chú ý tới khả năng
tri giác của trẻ. Như vậy tri giác quan trọng đối với hoạt động nhận thức của trẻ.
Tri giác là quá trình nhận thức tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính,
hình ảnh của sự vật hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan.
Ở các lớp đầu bậc Tiểu học, do chưa biết phân tích, tổng hợp nên tri giác của các
em thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của trẻ. Các em tri giác trên
tổng thể, khó phân biệt những đối tượng gần giống nhau. Tri giác của trẻ gắn với hành
động trên đồ vật và không có tính chủ động cao dẫn đến việc phân biệt các đối tượng,
đặc biệt là các đối tượng na ná giống nhau thiếu chính xác, dễ mắc sai lầm có khi còn
lẫn lộn. Tri giác về thời gian và không gian còn hạn chế, do kinh nghiệm sống còn ít
ỏi.
1.2.1.1.2. Sự chú ý của học sinh Tiểu học
Chú ý của học sinh Tiểu học là điều quan trọng để các em tiến hành hoạt động
học tập.
Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc một số đối
tượng để tiếp thu các đối tượng này một cách tốt nhất. Ở học sinh Tiểu học có hai loại
chú ý: Chú ý có chủ định và chú ý không có chủ định.
+ Chú ý có chủ định là loại chú ý có mục đích đặt ra từ trước và có sự nỗ lực của
ý chí.
+ Chú ý không chủ định là loại chú ý không có mục đích đặt ra từ trước, không
có sự nỗ lực của ý chí.
Cả hai loại chú ý đều hình thành và phát triển ở học sinh Tiểu học. Sự chú ý

không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh đầu bậc Tiểu học, khả năng tập trung của các
em còn hạn chế. Các em còn chú ý đến những cái mới, lạ, hấp dẫn, trực quan đập vào
mắt hơn là những cái cần quan sát. Vì thế giáo viên Tiểu học cần chú ý khi sử dụng đồ
dùng trực quan.
7


Về cuối bậc Tiểu học, cấp độ chú ý của học sinh Tiểu học ngày càng hoàn thiện
hơn.
1.2.1.1.3. Trí nhớ của học sinh Tiểu học
Trí nhớ là quá trình các em ghi lại thông tin và tái hiện lại thông tin. Ở học sinh
Tiểu học có hai loại trí nhớ: Trí nhớ có chủ định và trí nhớ không chủ định.
+ Trí nhớ có chủ định là loại trí nhớ có mục đích đặt ra từ trước và sử dụng biện
pháp để ghi nhớ.
+ Trí nhớ không chủ định là lạo trí nhớ không có mục đích đặt ra từ trước, không
cần sự nỗ lực của ý chí.
Ở học sinh Tiểu học, trí nhớ trực quan hình ảnh phát triển tốt hơn trí nhớ từ ngữ
trừa tượng, hình tượng và trí nhớ máy móc được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ lôgic.
1.2.1.1.4. Tưởng tượng của học sinh Tiểu học
Tưởng tượng là quá trình học sinh tạo ra hình ảnh mới dựa vào các biểu tượng đã
biết. Ở học sinh Tiểu học có hai loại tưởng tượng: tưởng tượng tái tạo và tưởng tượng
sáng tạo.
+ Tưởng tượng tái tạo là học sinh hình dung những gì đã nhìn thấy, đã cảm nhận,
đã trải qua trong quá khứ.
+ Tưởng tượng sáng tạo là quá trình tạo ra hình ảnh hoàn toàn mới.
Tưởng tượng của học sinh Tiểu học phát triển ngày càng phong phú hơn, song
nhìn chung tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu tác động
nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.
1.2.1.1.5. Tư duy của học sinh Tiểu học
Tư duy của học sinh là một quá trình nhận thức giúp các em phản ánh được bản

chất của đối tượng nghĩa là giúp các em tiếp thu được các khái niệm ở các môn học.
Để tiếp thu khái niệm học sinh phải tiến hành thao tác tư duy: Phân tích, tổng hợp, so
sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa. Tư duy của học sinh Tiểu học chia làm hai giai
đoạn:
+ Giai đoạn đầu Tiểu học (lớp 1, 2, 3)
Tư duy của học sinh ở giai đoạn này chủ yếu là tư duy cụ thể (tư duy trực quan
hình ảnh và trực quan hành động). Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách
tiến hành các thao tác tư duy với các đối tượng cụ thể hoặc hình ảnh trực quan.
Ví dụ: Khi học phép tính học sinh phải sử dụng que tính để tính toán.
8


Phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều khi các em học các môn.
Ví dụ: Khi học sinh làm bài tập toán, các em bị lôi cuốn vào các từ “thêm vào”,
“bớt đi” hoặc “kém”, tách khỏi điều kiện chung của bài tập tù đó dẫn đến kết quả sai
lầm.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể bằng tính thuận nghịch
giúp học sinh tiếp thu được nguyên lí bảo toàn. Từ đó, trong tu duy của học sinh có
một bước tiến quan trọng đó là phân biệt được định tính và định hình. Đó cũng là điều
kiện ban đầu để hoàn thành khái niệm số ở học sinh đầu tiểu học và học sinh nhận thức
được tính quy luật.
Ví dụ: Nếu a > b thì b < a
Sau đó, nếu a > b, b > c thì a > c
Từ đó nhận thức được quan hệ thứ tự bằng quan hệ “ >” , “ <” đưa đến khả năng
phân biệt hệ thống này với hệ thống kia.
Suy luận của các em còn mang tính chủ quan và gắn liền với kinh nghiệm thực
tế, khó chấp nhận giả thiết không thực.
Khái quát hóa còn mang tính trực tiếp dựa vào sự tri giác những thuộc tính bề
mặt của đối tượng.
+ Giai đoạn cuối Tiểu học (lớp 4, 5)

Ở giai đoạn này tư duy trừu tượng chiếm ưu thế hơn. Học sinh tiếp thu tri thức
các môn học bằng cách tiến hành các thao tác tư duy với các kí hiệu.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau: Thao tác thuận và ngược. Tính kết hợp
nhiều thao tác, các thao tác đồng nhất.
Khái quát hóa: Học sinh biết dựa vào các dấu hiệu bản chất của đối tượng để khái
quát hóa.
Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn từ kết quả đến
nguyên nhân.
1.2.1.2. Hoạt động học của học sinh Tiểu học
Hoạt động học là hoạt động chủ đạo của học sinh Tiểu học. Đây là hoạt động có
đối tượng mới là tri thức khoa học của các lĩnh vực khoa học tương ứng. Hoạt động
học quyết định sự hình thành cấu tạo tâm lí đặc trưng của lứa tuổi học sinh Tiểu học
đó là sự phát triển trí tuệ.

9


Hoạt động học là hoạt động do học sinh thực hiện nhằm tiếp thu tri thức kĩ năng
kĩ xảo của các môn học để hình thành và phát triển nhân cách người học theo mục tiêu
giáo dục của nhà trường.
Hoạt động học bao giờ cũng có chủ thể và đối tượng. Đối tượng của hoạt động
học là tri thức khoa học mà loài người đã phát hiện ra. Chủ thể của hoạt động học là
mỗi học sinh đang tiến hành hoạt động học. Học sinh trở thành chủ thể đích thực khi
tác động vào tri thức và tiếp thu nó. Hoạt động học không chỉ hướng vào tiếp thu tri
thức kĩ năng, kĩ xảo mà còn hướng vào tiếp thu những tri thức của hoạt động học.
1.2.2. Sự hình thành khái niệm
1.2.2.1. Khái niệm và và quá trình hình thành khái niệm
* Khái niệm là gì?
Khái niệm là lôgic vốn có tồn tại trong sự vật, hiện tượng. Khái niệm là sản phẩm
của tâm lý có ý thức tồn tại vật chất (vật thật) và hình thành tồn tại tinh thần (trong đầu

óc con người).
* Cấu trúc lôgic của khái niệm:
Khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên.
+ Nội hàm của khái niệm là tổng hợp những thuộc tính bản chất của lớp các đối
tượng được phản ánh trong khái niệm.
Ví dụ : Nội hàm của khái niệm “hình chữ nhật” là “hình bình hành” và có một
góc vuông.
Nội hàm của khái niệm hình chữ nhật là tổng hợp các thuộc tính bản chất của
mọi hình chữ nhật. Như vậy, ý nghĩa của khái niệm do chính nội hàm của khái niệm
đó quy định. Nội hàm của khái niệm biểu thị mặt chất của khái niệm, nó trả lời cho câu
hỏi: Đối tượng mà khái niệm đó phản ánh là cái gì ?
+ Ngoại diên của khái niệm là toàn thể những đối tượng có thuộc tính bản chất
được phản ánh trong khái niệm.
Mỗi đối tượng là một phần tử tạo nên ngoại diên, còn ngoại diên của khái niệm là
tập hợp tất cả các phần tử của lớp các đối tượng đó. Ngoại diên của khái niệm biểu thị
mặt lượng của khái niệm, nó trả lời cho câu hỏi: Lớp các đối tượng mà khái niệm đó
phản ánh có bao nhiêu?
Ngoại diên của khái niệm có thể là một tập hợp vô hạn, gồm vô số các đối tượng.
Ví dụ: khái niệm ngôi sao. Cũng có thể là một tập hợp hữu hạn, có thể liệt kê hết được
10


các đối tượng: Ví dụ: khái niệm con người. Cũng có khái niệm mà ngoại diên chỉ bao
gồm một đối tượng: Ví dụ: khái niệm: sông Hồng.
+ Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm:
Trong mỗi khái niệm, nội hàm và ngoại diên luôn thống nhất và gắn bó mật thiết
với nhau. Mỗi nội hàm tương ứng với một ngoại diên xác định. Tuy vậy, sự tương
quan giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm có tính chất tỷ lệ nghịch: nếu nội hàm
của một khái niệm càng được mở rộng thì ngoại diên của nó càng bị thu hẹp và ngược
lại.

Có thể phát biểu về sự tương quan giữa nội hàm và ngoại diên của các khái niệm
như sau: Nếu ngoại diên của một khái niệm bao hàm trong nó ngoại diên của khái
niệm khác thì nội hàm của khái niệm thứ nhất là một bộ phận của nội hàm khái niệm
thứ hai.
* Quá trình hình thành khái niệm:
- Muốn có được một khái niệm về một sự vật một hiện tượng nào đó ta cần tiến
hành những hành động sau:
+ Quan sát mặt của vấn đề.
+ Phân tích các đặc điểm, tính chất của các sự vật, hiện tượng quan sát.
+So sánh các dấu hiệu, tính chất để tìm ra những dấu hiệu bản chất chung nhất
cho tất cả các vấn đề đặt ra về sự vật, hiện tượng.
+ Tách riêng các dấu hiệu bản chất chung của sự vật, hiện tượng.
+ Tổng hợp khái quát hóa các dấu hiệu bản chất và phát biểu định nghĩa về sự vật
hiện tượng đã quan sát.
Qua đây có thể thấy được: Hình thành khái niệm là quá trình chủ thể lập lại một
chuỗi các thao tác mà trước đây loài người đã thực hiện để phát hiện ra khái niệm.
Khái niệm vừa là sản phẩm vừa là phương tiện hoạt động trí tuệ.
1.2.2.2. Bản chất tâm lý của sự hình thành khái niệm
* Thông qua hành động, hoạt động chủ thể chuyển chỗ ở của khái niệm từ ngoài
vào trong, biến cái vật chất thành cái tinh thần.
* Chuyển lôgic khái niệm vào trong đầu của chủ thể hoạt động. Qua hoạt động
chủ thể lĩnh hội được kinh nghiệm xã hội lịch sử.
* Biến chúng thành tri thức, kinh nghiệm của cá nhân.

11


* Về mặt lĩnh hội: đây chính là qua trình tái tạo những tri thức, kinh nghiệm xã
hội - lịch sử của loài người thành vốn riêng của bản thân.
* Trong dạy học, muốn hình thành khái niệm cho học sinh thì giáo viên phải tổ

chức những hành động cho học sinh, tác động vào đối tượng theo đúng quy trình hình
thành khái niệm mà các nhà khoa học đã phát hiện ra, chuyển lôgic của đối tượng vào
trong đầu người học.
* Xác định chính xác đối tượng cần chiếm lĩnh, phương tiện và công cụ cần thiết
để chiếm lĩnh đối tượng. Giáo viên là người quyết định khái niệm nào cần dạy và dạy
như thế nào. Việc xác định đúng đối tượng cần lĩnh hội có tác động định hướng toàn
bộ hoạt động lĩnh hội khái niệm của học sinh.
1.2.2.3. Điều khiển sự hình thành khái niệm
* Để tổ chức quá trình hình thành khái niệm cho học sinh, giáo viên cần chú ý:
- Xác định đối tượng cần chiếm lĩnh, phương tiện và công cụ cần thiết để chiếm
lĩnh đối tượng. Giáo viên là người quyết khái niệm nào cần dạy và dạy như thế nào.
Việc xác định đúng đối tượng cần lĩnh hội có tác dụng định hướng toàn bộ hoạt động
lĩnh hội khái niệm của học sinh.
- Dẫn dắt học sinh một cách có ý thức qua tất cả các giai đoạn của hành động.
- Tổ chức tốt giai đoạn chiếm lĩnh cái tổng quát và giai đoạn chuyển cái tổng
quát vào cái trường hợp cụ thể.
* Quá trình hình thành khái niệm ở học sinh gồm các giai đoạn sau:
+ Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức ở học sinh (tạo tình huống có vấn đề).
+ Tổ chức cho học sinh hành động (đặc biệt hoạt động vật chất)
+ Dẫn dắt học sinh vạch ra những nét bản chất của khái niệm.
+ Giúp học sinh đưa ra những dấu hiệu bản chất và lôgic của khái niệm vào định
nghĩa.
+ Hệ thống hóa khái niệm.
+ Luyện tập và vận dụng khái niệm đó.
1.3. Cơ sở thực tiễn
1.3.1. Cơ sở thực tiễn
Phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập không phải là vấn đề
mới mà đã đặt ra cho ngành Giáo dục nước ta từ những năm 60 của thế kỉ trước.

12



Trong việc dạy học Toán, cũng như ở việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở
trường Tiểu học, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học
sinh một hệ thống khái niệm. Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là
tiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá
trình hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng
góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình
phát sinh và phát triển của các khái niệm toán học).
Việc dạy học các khái niệm Toán cho học sinh Tiểu học là một vấn đề khó. Bởi
vì các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa nhưng
không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm Toán học còn là kết quả của các thao tác
tư duy đặc thù. Điều đó đòi hỏi giáo viên phải say mê tìm tòi để nắm chắc các khái
niệm cũng như lựa chọn các biện pháp dạy học thích hợp để giúp học sinh hiểu đúng
về các khái niệm.
Các khái niệm không đòi hỏi sự chặt chẽ có thể chỉ dừng ở mức độ biểu tượng.
Để đổi mới phương pháp dạy học nhằm hình thành khái niệm niệm cũng như nâng cao
chất lượng học tập là một quá trình lâu dài và có sự phối hợp giữa các nhà quản lý,
giáo viên, học sinh, cơ sở vật chất kĩ thuật và phương tiện dạy học.
1.3.2. Cấu trúc chương trình môn Toán ở Tiểu học:
Lớp 1:
4 tiết/tuần x 35 = 140 tiết
a. Số học:
* Các số đến 10. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 10.
+ Nhận biết quan hệ số lượng nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau.
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10.
Sử dụng các dấu = (bằng), < (bé hơn), > (lớn hơn).
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép cộng.
+ Bước đầu giới thiệu khái niệm về phép trừ.
+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 10.

+ Số 0 trong phép cộng và phép trừ.
+ Mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ.

13


* Các số đến 100. Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100.
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 100. Giới thiệu hành chục, hàng đơn vị.
Giới thiệu tia số.
+ Phép cộng và phép trừ không nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm và tính viết
trong phạm vi 100.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai phép tính cộng, trừ (các trường hợp đơn
giản)
b. Đại lượng và đo đại lượng
+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài xăngtimét: Đọc, viết, thực hiện phép tính với các số
đo theo đơn vị đo xăngtimét. Tập đo và ước lượng độ dài.
+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: tuần lễ, ngày trong tuần. Bước đầu làm quen với
đọc lịch, đọc giờ đúng trên đồng hồ.
c. Yếu tố hình học:
+ Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn.
+ Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình; đoạn thẳng.
d. Giải bài toán
+ Giới thiệu bài toán có lời văn.
+ Giải các bài toán bằng một phép cộng hoặc một phép trừ, chủ yếu là các bài
toán thêm, bớt một số đơn vị.
Lớp 2:
5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
a. Số học:
* Phép cộng và phép trừ có nhớ trong phạm vi 100

+ Giới thiệu tên gọi thành phần và kết quả của phép cộng (số hạng, tổng) và phép
trừ (số bị trừ, số trừ, hiệu).
+ Bảng cộng và bảng trừ trong phạm vi 20.
+ Phép cộng và phép trừ không nhớ hoặc có nhớ trong phạm vi 100. Tính nhẩm
và tính viết.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ.
+ Giải bài tập dạng: “Tìm 𝑥 biết: a + 𝑥 = b, 𝑥 - a = b, a - 𝑥 = b (với a, b là các số
có đến 2 chữ số)” bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép
tính.
14


* Các số đến 1000. Phép cộng và phép trừ trong phạm vi 1000.
+ Đọc, viết, so sánh các số có 3 chữ số. Giới thiệu hàng đơn vị, hàng chục, hàng
trăm.
+ Phép cộng các số có đến 3 chữ số, tổng không quá 1000, không nhớ. Tính
nhẩm và tính viết.
+ Phép trừ các số có đến 3 chữ số, không nhớ.
+ Tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ, không có
ngoặc.
* Phép nhân và phép chia
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép nhân: lập phép nhân từ tổng các số hạng
bằng nhau. Giới thiệu thừa số và tích.
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về phép chia: lập phép chia từ phép nhân có một
thừa số chưa biết khi đã biết tích và thừa số kia. Giới thiệu số bị chia, số chia, thương.
+ Lập bảng nhân với 2, 3, 4, 5 có tích không quá 50.
+ Lập bảng chia cho 2, 3, 4, 5 có số bị chia không quá 50.
+ Nhân với 1 và chia cho 1.
+ Nhân với 0. Số bị chia là 0. Không thể chia cho cho 0.
+ Nhân, chia nhẩm trong phạm vi các bảng tính. Nhân số có đến 2 với số có 1

chữ số không nhớ. Chia số có đến 2 chữ số cho số có 1 chữ số, các bước chia trong
phạm vi bảng tính.
+ Tính giá trị biểu thức số có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia. Giải
bài tập dạng: “Tìm x biết: a x 𝑥 = b; a = b (với a là số có 1 chữ số, khác 0; b là số có 2
chữ số).
+ Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị.
b. Đại lượng và đo đại lượng
+ Giới thiệu đơn vị đo độ dài đềximét, mét, kilômét, và milimét. Đọc, viết các số
đo độ dài theo đơn vị đo mới học. Quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài: 1m = 10dm,
1dm = 10cm, 1m = 100cm, 1km = 1000m, 1m = 1000mm. Tập chuyển đổi các đơn vị
đo độ dài, thực hiện phép tính với số đo độ dài. Tập đo và ước lượng độ dài.
+ Giới thiệu về lít. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo đơn vị lít. Tập đong, đo,
ước lượng theo lít.

15


+ Giới thiệu đơn vị đo khối lượng kilôgam. Đọc, viết, làm tính với các số đo theo
đơn vị kilôgam. Tập cân và ước lượng theo kilôgam.
+ Giới thiệu đơn vị đo thời gian: giờ, tháng. Thực hành đọc lịch, đọc giờ đúng
trên đồng hồ và đọc giờ khi kim phút chỉ vào số 3,6. Thực hiện phép tính với các số đo
theo đơn vị giờ, tháng.
+ Giới thiệu tiền Việt Nam. Tập đổi tiền trong trường hợp đơn giản. Đọc, viết,
làm tính các số đo đơn vị đồng.
c. Yếu tố hình học:
+ Giới thiệu về đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng.
+ Giới thiệu đường gấp khúc. Tính độ dài đường gấp khúc.
+ Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật. Vẽ hình trên giấy ô vuông.
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản. Tính chu vi
hình tam giác, hình tứ giác.

d. Giải bài toán:
+ Giải các bài toán đơn về phép cộng và phép trừ, phép nhân và phép chia.
Lớp 3:
5 tiết x 35 tuần = 175 tiết
a. Số học:
* Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000 (tiếp):
+ Củng cố các bảng nhân với 2, 3, 4, 5 và các bảng chia cho 2, 3, 4, 5. Bổ sung
cộng, trừ các số có 3 chữ số có nhớ không quá 1 lần.
+ Lập các bảng nhân với 6, 7, 8, 9, 10 và các bảng chia với 6, 7, 8, 9, 10.
+ Hoàn thiện các bảng nhân và bảng chia.
+ Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000: nhân số có 2, 3 chữ số với số có 1
chữ số có nhớ không quá 1 lần, chia số có 2, 3 chữ số cho số có 1 chữ số. Chia hết và
chia có dư.
+ Thực hành tính: Tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính; nhân nhẩm só có 2
chữ số với số có một chữ số không nhớ; chia nhẩm số có 2 chữ số cho số có 1 chữ số
không có dư ở từng bước chia. Củng cố về cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 1000
theo các mức độ đã xác định.
+ Làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức.

16


+ Giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến 2 dấu phép
tính, có hoặc không có dấu ngoặc.
+ Giải các bài tập dạng: “Tìm 𝑥 biết: a: 𝑥 = b”.
* Giới thiệu các số trong phạm vi 100000. Giới thiệu hàng nghìn, hàng vạn,
hàng chục vạn.
+ Phép cộng và phép trừ có nhớ không liên tiếp và không quá 2 lần, trong phạm
vi 100000. Phép chia số có đến 5 chữ số có 1 chữ số.
+ Tính giá trị các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu

ngoặc.
+ Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị. Thực hành so sánh các phần bằng
nhau của đơn vị trên hình vẽ và trong trường hợp đơn giản.
+ Giới thiệu bước đầu về chữ số La Mã.
b. Đại lượng và đo đại lượng:
+ Bổ sung và lập bảng các đơn vị đo độ dài từ milimét đến kilômét. Nêu mối
quan hệ giữa hai đơn vị tiếp liền nhau, giữa mét và kilômét, giữa mét và xăngtimét,
milimét. Thực hành đo và ước lượng độ dài.
+ Giới thiệu đơn vị đo diện tích.
+ Giới thiệu gam. Đọc, viết, làm tính các số đo theo đơn vị gam.
Giới thiệu 1kg = 1000g.
+ Ngày, tháng, năm. Thực hành xem lịch.
+ Phút, giờ. Thực hành xem đồng hồ, chính xác đến phút. Tập ước lượng khoảng
thời gian trong phạm vi một phút.
+ Giới thiệu tiếp về tiền Việt Nam. Tập đổi tiền với các trường hợp đơn giản.
c. Yếu tố hình học:
+ Giới thiệu góc vuông và góc không vuông. Giới thiệu êke. Vẽ góc bằng thước
thẳng và êke.
+ Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh, của các hình đã học.
+ Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
+ Giới thiệu compa. Giới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình tròn. Vẽ
đường tròn bằng compa.
+ Thực hành vẽ trang trí hình tròn.

17


+ Giới thiệu diện tích của một hình. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích
hình vuông.
d. Yếu tố thống kê:

+ Giới thiệu bảng số liệu đơn giản.
+ Tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước.
e. Giải bài toán:
+ Giải các bài toán có đến 2 bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản.
+ Giải bài toán quy về đơn vị và các bài toán có nội dung hình học.
Lớp 4:
5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết
a. Số học:
* Số tự nhiên. Các phép tính về số tự nhiên:
+ Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ.
+ Tính giá trị các biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a – b; a x b; a: b; a+ b+ c...
+ Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
+ Phép cộng và phép trừ các số có đến 5, 6 chữ số không nhớ và có nhớ tới 3 lần.
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
+ Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không
có 6 chữ số.
+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên, tính chất phân
phối của phép nhân với phép cộng.
+ Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có
không quá 4 chữ số.
+ Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5,9.
+ Tính giá trị các biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Giải các bài tập dạng:
“Tìm x biết: 𝑥 < a; a < 𝑥 < b.
* Phân số. Các phép tính về phân số:
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh các
phân số; phân số bằng nhau.
+ Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số.
+ Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
+ Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên.
18



+ Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới
thiệu phép nhân một tổng hai phân số với một phân số.
+ Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0.
+ Thực hành tính: Tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính
không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chứ số; tính nhẩm về nhân phân
số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2 chữ số,
phép tính không có nhớ.
+ Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản.
* Tỉ số:
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
+ Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ.
b. Đại lượng và đo đại lượng
+ Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng. Chủ yếu nêu mối quan hệ
giữa ngày và giờ; giờ và phút, giây; thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày.
+ Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích. Nêu mối quan hệ giữa m2
và cm2; m2 và km2.
+ Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng.
c. Yếu tố hình học:
+ Góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
+ Nhận dạng góc trong các hình đã học.
+ Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau.
+ Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi.
+ Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
+ Thực hành vẽ hình bằng thước và êke; cắt, ghép, gấp hình.
d. Yếu tố thống kê:
+ Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng.
+ Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu.

+ Giới thiệu biểu đồ. Tập nhận xét trên biểu đồ.
e. Giải bài toán:
+ Giải bài toán có đến 2 hoặc 3 bước tính, có sử dụng phân số.

19


+ Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của
chúng; tìm hai số tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; các bài toán nội
dung hình học đã học.
Lớp 5
5 tiết/tuần x 35 tiết = 175 tiết
a. Số học:
* Ôn tập và bổ sung về phân số; bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; các bài
toán liên quan đến tỉ lệ.
* Số thập phân. Các phép tính về số thập phân
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân.
+ Đọc, viết, so sánh các số thập phân.
+Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
+ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
+ Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép công các số thập phân.
+ Thực hành tính nhẩm cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
* Tỉ số phần trăm
+ Giới thiệu ban đầu về tỉ số phần trăm.
+ Đọc, viết tỉ số phần trăm.
+ Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia, tỉ số phần trăm với một số.
+ Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân
số.
b. Đại lượng và đo đại lượng

* Đo thời gian. Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được
+ Các phép tính cộng, trừ các số đo thời gian có đến hai đơn vị đo.
+ Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với một số.
+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường
đi được và mối quan hệ giữa chúng.
* Đo diện tích. Đo thể tích
+ Đềcamét vuông, héctômét vuông, milimét vuông; bảng đơn vị đo diện tích.
+ Giới thiệu các đơn vị đo diện tích ruộng đất: a và ha. Mối quan hệ giữa m2, a và
ha.
20


+ Giới thiệu khái niệm ban đầu về thể tích và một đơn số đơn vị đo thể tích.
+ Thực hành đo diện tích ruộng đất và đo thể tích.
c. Yếu tố hình học:
+ Tính diện tích hình tam giác, hình thoi và hình thang. Tính chu vi và diện tích
hình tròn.
+ Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu.
+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật,
hình lập phương.
d. Yếu tố thống kê:
+ Nêu nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một biểu đồ
thống kê.
+ Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản
e. Giải bài toán.
* Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm.
* Các bài toán đơn giản về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và cùng
chiều.
* Các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của
đời sống.


21