Bài tập kinh tế quản lý (131)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (60.41 KB, 5 trang )
Vũ Hùng Sơn
GAMBA01.N06
BÀI TẬP CÁ NHÂN
KINH TẾ QUẢN LÝ
I/ BÀI TẬP TÍNH TOÁN
Đề bài:
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100-Q và TC = 200 – 20Q + Q2
Trong đó: P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc
a- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty, Lợi nhuận đó là bao
nhiêu?
b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận là bao
nhiêu?
c- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải
kiếm được là 1400 triệu đồng
BÀI GIẢI
a- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty, lợi nhuận đó là bao
nhiêu?
Như vậy, điều kiện để tối đa hóa lợi nhuận là : π = Max <=> MR=MC (1)
Ta có MR= ( TR)’q và MC= (TC)’q
TR = P XQ = (100 – Q) X Q = 100Q - Q2
(TR)’ = MR = 100 – 2Q
Tương tự, MC = (TC)’q = (200 – 20Q + Q2)’ = -20 + 2Q
Thay số để giải phương trình (1) ta được: 2Q - 20 = 100 - 2Q => Q = 30 (chiếc)
Thay Q = 30 chiếc vào phương trình cầu, ta có: P = 100 - 30 = 70 (triệu đồng)
Vậy lợi nhuận tối đa mà công ty thu được sẽ là :
π = TR - TC == 70 x 30 -(200 - 20 x 30 + 302) =2100 - 500 = 1.600 (triệu đồng)
1
Vũ Hùng Sơn GAMBA01.N06
KINH TẾ QUẢN LÝ
b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? khi đó lợi nhuận là bao
nhiêu?
Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu:
Vì : TR= P x Q
Mà theo bài ra : P = 100-Q
=> TR= (100 - Q)Q = 100Q - Q2
=> (TR)’= MR = 100 - 2Q
(2)
Để TR max thì (TR)’ = MR = 0.
Thay kết quả vào phương trình (2) ta được :
=> 100 - 2Q = 0 => Q = 50 (Chiếc).
Thay Q=50 vào hàm cầu ta có : P = 100 – 50 = 50 (Triệu đồng).
Như vậy, để tối đa hoá doanh thu Công ty Sao Mai sẽ sản xuất 50 chiếc và giá
bán là 50 triệu đồng / 1 chiếc.
Xác định lợi nhuận:
Lợi nhuận (π) = TR - TC
TR = 50 x 50 = 2500 (Triệu đồng)
TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 - 20 x 50 + 502 = 1700(Triệu đồng)
=>Lợi nhuận (π) = TR – TC = 2500 - 1700 = 800 (Triệu đồng)
Như vậy, với sản lượng là 50 chiếc và giá là 50 triệu đồng/ 1 chiếc thì lợi nhuận
thu được trong trường hợp tối đa hóa tổng doanh thu là 800 triệu đồng.
c- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải
kiếm được là 1400 triệu đồng
Công ty Sao Mai đưa ra điều kiện lợi nhuận phải đạt là 1400 triệu đồng, tức là:
π = TR – TC = 1.400 => (100-Q)Q - 200 + 20Q - Q2 = 1.400
=>
100Q – Q2 – (200 + 20Q – Q2) = 1.400
=>
120Q – 200 – 2Q2 = 1.400
=>
60Q – 100 – Q2 = 700
=>
Q2 - 60Q + 800 = 0
<=> Q1 = 20 và Q2 = 40
2
Vũ Hùng Sơn GAMBA01.N06
KINH TẾ QUẢN LÝ
Thay vào phương trình P = 100-Q ta có :
Q1=20 => P1 = 100 – 20 = 80
Q2=40 => P2 = 100 – 40 = 60
Vậy tổng doanh thu tương ứng => TR1 = P1 x Q1 = 1600 (Triệu đồng)
=> TR2 = P2 x Q2 = 2400 (Triệu đồng)
Như vậy với lợi nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng và đảm bảo tối đa hoá doanh
thu thì Công ty Sao Mai sẽ phải sản xuất ở mức 40 chiếc với giá bán là 60 triệu đồng/1
chiếc.
( Vì TR2 > TR1)
II/ Hình vẽ
3
Vũ Hùng Sơn GAMBA01.N06
KINH TẾ QUẢN LÝ
1/
P
MC
P=70
MR
O
Q=30
Q
4
Vũ Hùng Sơn GAMBA01.N06
KINH TẾ QUẢN LÝ
2/
P
MR
Edp =1
P=50
P
Q
O
Q=50
5
