ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ DUY HIẾN

RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ DUY HIẾN

RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Anh Vinh

HÀ NỘI – 2016

MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ...................................................... Error! Bookmark not defined.
Danh mục chữ viết tắt ..................................... Error! Bookmark not defined.
Mục lục ............................................................................................................... i
Danh mục bảng................................................ Error! Bookmark not defined.
Danh mục sơ đồ, biểu đồ................................. Error! Bookmark not defined.
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 4
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ............................................................... 4
1.1.1. Quan niệm về tự học trên thế giới ........................................................... 4
1.1.2. Quan niệm về tự học trong giáo dục Việt Nam ...................................... 5
1.2. Cơ sở lý luận về rèn luyện khả năng tự học ............................................... 5
1.2.1. Các quan niệm về tự học ......................................................................... 5
1.2.2. Năng lực tự học ..................................................................................... 10
1.3. Các bƣớc tiến hành hƣớng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích ở THPT .... 13
1.3.1. Xây dựng mô hình giảng dạy ................................................................ 14
1.3.2. Xây dựng chƣơng trình tự học .............................................................. 16
1.3.3. Hƣớng dẫn HS đọc sách toán ở trung học phổ thông ........................... 17
1.3.4. Xây dựng bài giảng ............................................................................... 18
1.3.5. Phƣơng pháp kiểm tra đánh giá việc tự học.......................................... 19
1.4. Thực trạng tự học môn toán của học sinh ở trƣờng hiện nay .................. 19
1.4.1. Thực trạng tự học toán ở trƣờng THPT hiện nay ................................. 19
1.4.2. Thực trạng tự học toán ở trƣờng THPT Nhị Chiểu – Hải Dƣơng ........ 20
1.5. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 20
Chƣơng 2 : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ MỘT SỐ BÀI GIẢNG
RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở LỚP 11 ................ Error! Bookmark not defined.
2.1. Nhắc lại về tập hợp................................... Error! Bookmark not defined.
i



2.2. Quy tắc cộng và quy tắc nhân ............... Error! Bookmark not defined.
2.3. Giai thừa và hoán vị ................................. Error! Bookmark not defined.
2.4. Chỉnh hợp, tổ hợp.................................... Error! Bookmark not defined.
2.5 Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp và tổ hợp lặp . Error! Bookmark not defined.
2.6. Một số bài toán đếm không lặp ................ Error! Bookmark not defined.
2.6.1. Bài toán lập số ...................................... Error! Bookmark not defined.
2.6.2. Bài toán chọn vật, chọn ngƣời, sắp xếp Error! Bookmark not defined.
2.6.3. Một số bài toán đếm có lặp .................. Error! Bookmark not defined.
2.7. Một số bài giảng rèn luyện khả năng tự học chủ đề tổ hợp cho học sinh
lớp 11 ............................................................... Error! Bookmark not defined.
2.7.1. Bài giáng số 1 ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.7.2. Bài giảng số 2 ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.7.3. Bài giảng số 3 ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.8. Kết luận chƣơng 2 .................................... Error! Bookmark not defined.
Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....... Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................. Error! Bookmark not defined.
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm............................. Error! Bookmark not defined.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm ........................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Tiến hành thực nghiệm............................. Error! Bookmark not defined.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................. Error! Bookmark not defined.
3.4.1. Cơ sở đánh giá thực nghiệm sƣ phạm ... Error! Bookmark not defined.
3.4.2. Đánh giá định tính ................................. Error! Bookmark not defined.
3.4.3. Đánh giá định lƣợng .............................. Error! Bookmark not defined.
3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................. Error! Bookmark not defined.
1. Kết luận ....................................................... Error! Bookmark not defined.
2. Khuyến nghị ................................................ Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 22


ii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp là một mảng kiến thức quan trọng ở phổ thông.
Trƣớc kia Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp đƣợc phân bố ở lớp 12 với những
ứng dụng:
- Thực hiện các bài toán đếm.
- Rút gọn, tính giá trị biểu thức chứa các toán tử về Hoán vị - Chỉnh hợp Tổ hợp.
- Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức chứa các toán tử về Hoán vị - Chỉnh
hợp - Tổ hợp.
- Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình chứa các toán tử về Hoán vị - Chỉnh
hợp - Tổ hợp.
Năm học 2006 - 2007 khi chƣơng trình sách giáo khoa thay đổi Hoán vị Chỉnh hợp - Tổ hợp đƣợc phân bố ở chƣơng trình đại số lớp 11. Bên cạnh
những ứng dụng nêu trên, trong phần này sách giáo khoa đã đƣa vào một ứng
dụng mới rất quan trọng đó là tính xác suất.
Đã từ lâu trong các lĩnh vực kinh tế, chính trị, quân sự, các bộ môn khoa
học thực nghiệm nhƣ vật lý, hóa học, sinh học, nông nghiệp… ngƣời ta đã bố
trí và xử lý các kết quả thí nghiệm bằng phƣơng pháp thống kê toán học hoặc
biểu diễn các quy luật ngẫu nhiên bằng mô hình toán học. Chính từ những
ứng dụng quan trọng trên, trong chƣơng trình học đã đƣa vào một số mô hình
xác suất. Nhƣng trên thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh rất khó để hiểu và
chƣa biết cách phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp vào các bài toán xác
suất,chƣa nắm vững đƣợc một số nguyên lý đếm vì toán xác suất là một trong
những loại toán sử dụng rất nhiều kiến thức suy luận logic. Từ những khó
khăn này đối với học sinh khi học chƣơng trình xác suất,vì thế chúng tôi đã
đã chọn đề tài “Rèn luyện khả năng tự học của học sinh trong dạy học chủ đề
tổ hợp ở lớp 11” để giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp cận với loại

toán này và tăng cƣờng khả năng tự học sáng tạo của học sinh.
1


2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm rèn luyện khả năng tự học của
học sinh trong việc dạy và học môn Toán nói chung và áp dụng vào phần
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp trong chƣơng trình toán Trung học phổ thông
nói riêng.
3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các bài tập quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp,
tổ hợp trong sách giáo khoa và sách bài tập Đại Số và Giải tích 11.
Thời gian: Năm học 2015 - 2016
4. Mẫu khảo sát
Học sinh các lớp 11B, 11E trƣờng trung học phổ thông Nhị Chiểu, Hải
Dƣơng.

5. Câu hỏi nghiên cứu
- Thực trạng dạy và học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp lớp 11
nhƣ thế nào?
- Dạy học Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp theo hƣớng rèn luyện khả
năng tự học cho học sinh có phù hợp và có thể nâng cao hiệu quả của việc dạy
và học toán hay không?
6. Giả thuyết nghiên cứu
Giáo viên xác định đúng những khó khăn học sinh gặp phải, đề xuất sử
dụng biện pháp thích hợp sẽ kích thích hoạt động học tập, phát triển đƣợc
năng lực toán học và lòng ham thích học toán của học sinh, giúp các em vƣơn
lên đạt kết quả cao hơn trong học tập.
7. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa cơ sở lý luận về phƣơng pháp dạy học rèn luyện khả

năng tự học cho học sinh.

2


- Tìm hiểu với đặc điểm và những khó khăn của học sinh gặp phải khi
học chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp và đề xuất các biện pháp.
- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập phù hợp với từng đối tƣợng
học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện
thực, tính hiệu quả của đề tài.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
- Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 hiện hành và các sách
tham khảo có liên quan đến chủ đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.
- Nghiên cứu các tài liệu sách báo, tạp chí, bài viết, công trình nghiên cứu
phục vụ cho đề tài.
8.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Điều tra, quan sát.
- Tiến hành giảng dạy theo tiến trình đã soạn thảo.
- Tiến hành giảng dạy theo tiến trình bình thƣờng (đối chứng).
- Dùng thống kê toán học xử lí kết quả thu đƣợc rút ra những kết
luận của đề tài.
8.3. Phương pháp thống kê Toán học
Xử lý các số liệu thu đƣợc từ thực nghiệm sƣ phạm bằng các phần
mềm nhƣ Excel, SPSS.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3
chƣơng
Chƣơng 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chƣơng 2 Xây dựng hệ thống bài tập và một số bài giảng rèn
luyện khả năng tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp ở lớp 11.
Chƣơng 3 Thực nghiệm sƣ phạm.

3


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Quan niệm về tự học trên thế giới
Từ những năm trƣớc công nguyên, Khổng Tử, Mạnh Tử đã cho rằng dạy
học là phải quan tâm đến việc kích thích, suy nghĩ của ngƣời học, ngƣời học
phải suy nghĩ chứ không nên nhắm mắt làm theo sách.
Cuối thế kỷ XIX, đầu thế kỷ XX, việc tổ chức cho HS học tập theo hƣớng tích
cực hoá đã hình thành và phát triển những quan điểm, công trình nghiên cứu
có quy mô lớn ở các nƣớc châu Âu và Mỹ. Nhiều nhà giáo dục ở các nƣớc
trên thế giới đã thấy rằng việc DH phải kích thích đƣợc hứng thú, sự độc lập
tìm tòi, phát huy sáng tạo của HS, thầy giáo chỉ là ngƣời thiết kế, ngƣời cố
vấn.
Gần đây, khá nhiều cuốn sách cũng đề cập đến vấn đề tự học nhƣ:
- “Tự học như thế nào” của Rubakin, dịch giả là Nguyễn Đình Côi, xuất bản
1982 đã giúp bạn đọc biết tự học tập, nâng cao kiến thức toàn diện của mình.
- Cuốn “Phương pháp dạy và học hiệu quả” – Cark Rogers – một nhà giáo
dục học, nhà tâm lý học ngƣời Mỹ do Cao Đình Quát dịch đã giải đáp cho HS
câu hỏi học cái gì và học nhƣ thế nào? Câu hỏi dạy cái gì và dạy nhƣ thế nào
cũng đƣợc giải đáp.
- “Hiểu biết là sức mạnh của thành công” do Klas Mellander chủ biên, các
tác giả đã đề cập đến bí ẩn của việc học, trong đó nhấn mạnh vai trò của tự

học, hƣớng dẫn 5 bƣớc cần thực hiện để giúp chúng ta dễ dàng hơn trong quá
trình học hỏi.
- Năm 2008, cuốn “Tôi tài giỏi, bạn cũng thế !” của Adam Khoo do Trần
Đăng Khoa và Uông Xuân Vy dịch đã đƣợc Nhà xuất bản Phụ nữ xuất bản.
Với cuốn sách này, tác giả đã chứng tỏ đƣợc khả năng trí tuệ tiềm ẩn và sự
thông minh sáng tạo của con ngƣời vƣợt xa hơn những gì chúng ta nghĩ và
thƣờng đƣợc nghe tới.
4


1.1.2. Quan niệm về tự học trong giáo dục Việt Nam
Cố thủ tƣớng Phạm Văn Đồng, một trong những học trò xuất sắc của
Chủ tịch Hồ Chí Minh, đã tiếp nhận, thể hiện và làm phong phú tƣ tƣởng, sự
nghiệp giáo dục của Ngƣời trong lý luận và thực tiễn. Thủ tƣớng chỉ rõ:
“Phương pháp giáo dục không phải chỉ là những kinh nghiệm, thủ thuật
trong truyền thụ và tiếp thu kiến thức mà còn là con đường để người học có
thể tự học, tự nghiên cứu chứ không phải là bắt buộc trí nhớ làm việc một
cách máy móc, chỉ biết ghi rồi nói lại”.
Giáo sƣ Nguyễn Cảnh Toàn trong tác phẩm: “Học và dạy cách học” đã
đề cập đến vai trò của ngƣời học, ngƣời dạy, mô hình tự học.
Ngoài ra có rất nhiều tài liệu, luận văn thạc sỹ của nhiều tác giả gần đây cũng
nghiên cứu về xây dựng hệ thống bài tập nhằm bồi dƣỡng NLTH cho HS
THPT ở những môn học khác nhau... Trong tất cả các nghiên cứu của mình,
các tác giả đều khẳng định: cần phải đƣa ra biện pháp tích cực để tổ chức HS
tự học, trong đó bài tập là phƣơng tiện quan trọng để ngƣời dạy tổ chức hoạt
động tự học, tự nghiên cứu cho HS. Đồng thời đã đƣa ra nguyên tắc, qui trình
xây dựng và biện pháp sử dụng bài tập nói chung và bài tập bồi dƣỡng NLTH
nói riêng. Các thành công này của các tác giả sẽ đƣợc chúng tôi nghiên cứu,
kế thừa trong luận văn này.
1.2. Cơ sở lý luận về rèn luyện khả năng tự học

1.2.1. Các quan niệm về tự học
a. Khái niệm về tự học
Trong quá trình dạy học ở nƣớc ta hiện nay, tự học của ngƣời học đang là
vấn đề đặc biệt đƣợc quan tâm. Để học đƣợc suốt đời thì phải có khả năng tự
học. Khả năng này cần đƣợc rèn luyện ngay trong khi còn ngồi trên ghế nhà
trƣờng.
+ “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ
(quan sát, so sánh, phân tích tổng hợp…) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử
5


dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân
sinh quan, thế giới quan (nhƣ trìu tƣợng, khách quan, có trí tiến thủ, không
ngại khó, ngại khổ, kiên trì nhẫn nại, lòng say mê khoa học…) để chiếm lĩnh
một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu
của mình”.
+ “Tự học nghĩa là ngƣời học tích cực chủ động tự mình tìm ra bằng hành
động của mình, tự thể hiện mình và hợp tác với các bạn mình, học bạn, học
thầy và học mọi ngƣời. Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí
của ngƣời tự nghiên cứu, xử lý các tình huống, giải quyết các vấn đề đặt ra
cho mình để nhận biết vấn đề, thu thập xử lý thông tin cũ, xây dựng các giải
pháp giải quyết vấn đề, thử nghiệm các giải pháp…”
Nhƣ vậy, tự học có vai trò và ý nghĩa rất lớn trong giáo dục ở nhà
trƣờng và trong cả cuộc sống của ngƣời học. Tự học còn tạo điều kiện hình
thành và rèn luyện khả năng hoạt động độc lập, sáng tạo của mỗi ngƣời, trên
cơ sở đó tạo tiền đề và cơ hội cho họ học tập suốt đời.
b. Vai trò của tự học
- Tự học có ý nghĩa quyết định quan trọng đối với sự thành đạt của mỗi
ngƣời. “Mỗi người đều nhận được hai thứ giáo dục: một thứ do người khác
truyền cho, một thứ quan trọng hơn nhiều, do mình tự tìm lấy”- Gibbon

Chính vì vậy, ông thầy hay nhất là ông thầy không lo nhồi nhét kiến thức mà
lo truyền dạy phƣơng pháp tự học cho HS.
-Tự học là con đƣờng tự khẳng định của mỗi ngƣời.
-Tự học là con đƣờng tạo ra tri thức bền vững cho mỗi ngƣời.
-Tự học khắc phục nghịch lí: học vấn thì vô hạn mà tuổi học đƣờng thì
giới hạn.
-Tự học góp phần dân chủ hóa, xã hội hóa giáo dục một cách hiệu quả
nhằm phát huy, tận dụng tiềm năng to lớn của mỗi thành viên trong cộng
đồng.
* Có thể nêu vai trò của tự học theo cách khác:
6


-Tự học là phƣơng thức tạo ra chất lƣợng thực sự lâu bền, là điều kiện quyết
định trực tiếp đến chất lƣợng học tập của ngƣời học.
-Chỉ có tự học mới giúp ngƣời học thông hiểu, bổ sung, hoàn thiện vào vốn
tri thức và vốn kinh nghiệm của mình, giúp họ vững vàng hơn trong học tập
và công tác sau này.
-Tự học còn là cơ sở cho tính tích cực nhận thức của ngƣời học. Tự học sẽ
rèn luyện cho ngƣời học đức kiên trì, lòng dũng cảm vƣợt khó, tính tự lực,
chủ động trong công việc.
-Tự học còn giúp ngƣời học khắc phục đƣợc những nét tính cách không
phù hợp, giúp họ tiến hành đƣợc hoạt động học tập ở mức độ khó khăn cao
hơn.
c. Các hình thức tự học
* Tự học có 3 hình thức:
-Tự học không có hƣớng dẫn: Ngƣời học tự tìm lấy tài liệu để đọc, hiểu,
vận dụng các kiến thức trong đó. Cách học này sẽ đem lại rất nhiều khó khăn
cho ngƣời học, mất nhiều thời gian và đòi hỏi khả năng tự học rất cao
-Tự học có hƣớng dẫn: Có GV ở xa hƣớng dẫn ngƣời học bằng tài liệu hoặc

bằng các phƣơng tiện thông tin khác.
-Tự học có hƣớng dẫn trực tiếp: Có tài liệu và giáp mặt với GV một số tiết
trong ngày, trong tuần, đƣợc thầy hƣớng dẫn giảng giải sau đó về nhà tự học.
* Khi đã có hệ thống SGK thì việc tự học có thể diễn ra theo 3 cách sau:
-Có SGK rồi ngƣời học tự đọc lấy mà hiểu, mà thấm các kiến thức trong
sách, qua việc hiểu mà tự rút ra kinh nghiệm về tƣ duy, tự phê bình về tính
cách. Đó là tự học ở mức cao.
-Có SGK và có thêm những ông thầy ở xa hƣớng dẫn tự học bằng tài liệu
hoặc các phƣơng tiện thông tin viễn thông khác. Đó là tự học có hƣớng dẫn.
-Có sách và có thầy giáp mặt một số tiết trong ngày, trong tuần. Bằng những
hình thức thông tin trực tiếp không qua máy móc hoặc ít nhiều có sự hỗ trợ

7


của máy móc đặt ngay tại lớp. Đó là học giáp mặt trên lớp và về nhà tự học có
hƣớng dẫn.
* Việc tự học có thể diễn ra theo 2 cách sau:
 Tự học không có sự hƣớng dẫn trực tiếp của GV
-Tự học hoàn toàn (không có GV) thông qua tài liệu, qua tìm hiểu thực tế,
học kinh nghiệm của ngƣời khác.
-Tự học trong một giai đoạn của quá trình học tập, thí dụ nhƣ học bài hay
làm bài tập ở nhà (khâu vận dụng kiến thức) là công việc thƣờng xuyên của
HS phổ thông.
-Tự học qua phƣơng tiện truyền thông (học từ xa): HS đƣợc nghe GV
giảng giải minh họa, nhƣng không đƣợc tiếp xúc với GV, không đƣợc hỏi
han, không nhận đƣợc sự giúp đỡ khi gặp khó khăn.
-Tự học qua tài liệu hƣớng dẫn: Trong tài liệu trình bày cả nội dung, cách
xây dựng kiến thức, cách kiểm tra kết quả sau mỗi phần, nếu chƣa đạt thì chỉ
dẫn cách tra cứu, bổ sung.

-Tự lực thực hiện một số hoạt động học dƣới sự hƣớng dẫn chặt chẽ của
GV ở lớp.
 Tự học có hƣớng dẫn
HS nhận đƣợc sự hƣớng dẫn từ hai nguồn: từ tài liệu hƣớng dẫn và trực
tiếp từ GV. Đối với tự học có hƣớng dẫn từ tài liệu, HS không dùng SGK phổ
thông mà sử dụng tài liệu viết riêng cho HS tự học. Tài liệu tự học có hƣớng
dẫn cung cấp cho HS nội dung kiến thức và phƣơng pháp học nội dung kiến
thức đó.
Từ những quan điểm về các hình thức tự học nêu trên, chúng tôi đi đến
phân loại các hình thức tự học nhƣ sau: Tự học hoàn toàn (không có thầy
hƣớng dẫn), tự học có hƣớng dẫn thì chia thành 2 dạng:
- Có hƣớng dẫn nhƣng không giáp mặt: Có GV ở xa hƣớng dẫn ngƣời học
bằng tài liệu hoặc bằng các phƣơng tiện thông tin khác.

8


- Có hƣớng dẫn trực tiếp: Có tài liệu và giáp mặt với GV một số tiết trong
ngày, trong tuần, đƣợc thầy hƣớng dẫn giảng giải sau đó về nhà tự học.
d. Chu trình tự học của học sinh
Chu trình tự học của HS là một chu trình 3 giai đoạn:
- Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu
- Giai đoạn 2: Tự thể hiện
- Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh.

TỰ NGHIÊN

TỰ THỂ HIỆN

CỨU


TỰ KIỂM TRA,
TỰ ĐIỀU
CHỈNH

Sơ đồ 1.1. Chu trình tự học
Giai đoạn 1: Tự nghiên cứu
Ngƣời học tự tìm tòi, quan sát, mô tả, giải thích, phát hiện vấn đề, định
hƣớng, giải quyết vấn đề, tự tìm ra kiến thức mới (chỉ đối với ngƣời học) và
tạo ra sản phẩm ban đầu hay sản phẩm thô có tính chất cá nhân.
Giai đoạn 2: Tự thể hiện
Ngƣời học tự thể hiện mình bằng văn bản, bằng lời nói, tự sắm vai trong
các tình huống, vấn đề, tự trình bày, bảo vệ kiến thức hay sản phẩm cá nhân
ban đầu của mình, tự thể hiện qua sự hợp tác, trao đổi, đối thoại, giao tiếp với
các bạn và thầy, tạo ra sản phẩm có tính xã hội của cộng đồng lớp học.
Giai đoạn 3: Tự kiểm tra, tự điều chỉnh.

9


Sau khi tự thể hiện mình qua sự hợp tác, trao đổi với các bạn và thầy, sau
khi thầy kết luận, ngƣời học tự kiểm tra, tự đánh giá sản phẩm ban đầu của
mình, tự sửa sai, tự điều chỉnh thành sản phẩm khoa học (tri thức).
Chu trình tự nghiên cứu - tự thể hiện - tự kiểm tra, tự điều chỉnh thực chất
cũng là con đƣờng phát hiện vấn đề, định hƣớng giải quyết, và giải quyết vấn
đề của nghiên cứu khoa học.
1.2.2. Năng lực tự học
a. Khái niệm năng lực tự học
“Năng lực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con ngƣời khả năng
hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao”. Hay “Năng lực tự

học khả năng tìm tòi, nhận thức và vận dụng kiến thức vào tình huống mới
hoặc tƣơng tự với chất lƣợng cao”.
Kết quả tự học là cao hay là thấp là phụ thuộc vào NLTH của mỗi cá
nhân. Mỗi ngƣời đều có một cách học khác nhau. Cách học ở đây là tác động
của ngƣời học đến đối tƣợng học. Có 2 cách học cơ bản:
+ Dựa theo mô hình của Pavlop: Cách học do ngƣời học áp đặt, có phần thụ
động.
+ Dựa theo mô hình Skinner: Ngƣời học tự mò mẫm, tự lựa chọn cách học, tự
mình tìm kiếm ra kiến thức, là cách học chủ động theo cách thử đúng, sai.
b. Vai trò của năng lực tự học
Năng lực tự học có 4 vai trò chính sau:
+ Tự tìm ra ý nghĩa, làm chủ các kĩ xảo nhận thức, tạo ra cầu nối nhận thức
trong tình huống học.
+ Làm chủ tri thức hiện diện trong chƣơng trình học và tri thức siêu nhận thức
qua các tình huống học.
+ Tự biến đổi mình, tự làm phong phú mình bằng cách thu lƣợm và xử lí
thông tin từ môi trƣờng xung quanh mình.

10


+ Tự học, tự nghiên cứu, tự mình tìm ra kiến thức bằng hành động của chính
mình, cá nhân hoá việc học, đồng thời hợp tác với bạn trong cộng đồng lớp
học dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên – xã hội hoá lớp học.
c. Một số năng lực tự học cần bồi dưỡng cho HS THPT
Năng lực của HS đƣợc thể hiện ở khả năng thực hiện hành động cá nhân
trong việc giải quyết các nhiệm vụ học tập, hoặc năng lực tiến hành hoạt động
học tập của cá nhân ngƣời học. Điều này có nghĩa là năng lực của HS sẽ là kết
quả cuối cùng cần đạt đƣợc của QTDH hay giáo dục. Có 4 nhóm năng lực cần
đạt cho HS THPT:

-Năng lực nhận thức
-Năng lực xã hội
-Năng lực thực hành
-Năng lực cá nhân
d. Những biện pháp bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh
Thực chất của việc bồi dƣỡng năng lực tự học là hình thành và phát triển
năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực xác định những kết luận đúng (kiến thức, cách thức, giải pháp, biện
pháp, ...) từ quá trình giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng kiến thức vào thực
tiễn hoặc vào nhận thức kiến thức mới, năng lực đánh giá và tự đánh giá. Để
có thể bồi dƣỡng và phát triển năng lực tự học cho học sinh thì bản thân các
em phải có ý chí quyết tâm cao độ, luôn tìm tòi phƣơng pháp học tập tốt cho
mình, phải học bằng chính sức mình, nghĩ bằng cái đầu mình, nói bằng lời nói
của mình, viết theo ý mình, không rập khuôn theo câu chữ của thầy, rèn luyện
khả năng độc lập suy nghĩ, suy luận đúng đắn và linh hoạt sáng tạo thông qua
những câu hỏi và bài toán.
Muốn rèn đƣợc năng lực tự học thì trƣớc hết và quan trọng nhất là phải
rèn luyện cho các em năng lực tƣ duy độc lập. Bởi lẽ, việc rèn cho HS có thói
quen tƣ duy (suy nghĩ và hành động) độc lập, sẽ dẫn đến tƣ duy phê phán, khả

11


năng phát hiện, giải quyết vấn đề rồi đến tƣ duy sáng tạo. Rõ ràng, độc lập là
tiền đề cho sự tự học.
Biểu hiện của “độc lập”:
- Không có sự viện trợ trực tiếp từ bên ngoài.
- Tự mình nhìn thấy vấn đề, phát hiện vấn đề, đặt vấn đề để giải quyết.
- Tự mình tìm ra cách giải quyết bài toán, tự mình kiểm tra đƣợc, đánh giá
đƣợc cách giải của bản thân.

- Có đầu óc tự phê phán và phê phán đƣợc cách giải của ngƣời khác.
- Bằng sự hiểu biết tự mình trình bày suy nghĩ, lập luận cách giải bài toán một
cách chặt chẽ.
Nhƣ vậy, để rèn đƣợc tƣ duy độc lập cho HS thì phải tạo điều kiện để
HS suy nghĩ độc lập. GV nêu câu hỏi, nêu vấn đề để HS nghiên cứu đề xuất
cách giải quyết, ra kết luận. Giáo viên quan tâm chỉ đạo công tác độc lập của
HS, nhất là bài tập ở nhà; khuyến khích nhận xét cách giải của bạn giúp HS
biết phƣơng pháp suy nghĩ độc lập và thực hiện hành động độc lập; tái hiện
kiến thức trƣớc khi làm bài tập vận dụng; yêu cầu HS tự ra đề của bài tập; cho
giải bài tập nâng cao dần nội dung của bài tập tính toán; ra bài tập nhỏ áp
dụng vào tình huống mới, gây cho HS hứng thú suy nghĩ độc lập; hƣớng dẫn
HS sử dụng SGK và tự học; khuyến khích HS sƣu tầm các hiện tƣợng trong
thực tế và bài tập mới. GV phải có kế hoạch kiểm tra, đánh giá
đúng mức suy nghĩ và hành động độc lập của HS .
Ngoài ra, để bồi dƣỡng NLTH cho HS một cách toàn diện hơn, chúng ta
cần phối hợp một số biện pháp cụ thể sau:
* Đối với giáo viên
-Tự bồi dƣỡng năng lực chuyên môn, năng lực nhận thức của bản thân để có
kinh nghiệm thực tiễn trong việc hƣớng dẫn HS cách tự học.
-Giảm tỉ lệ thuyết trình trên lớp của GV, dành thời gian thích đáng cho HS tự
học, tự nghiên cứu, làm thí nghiệm, thảo luận, giải đáp thắc mắc.
-Tăng cƣờng biên soạn giáo án theo hƣớng phát triển năng lực tự lực nhận
12


thức cho HS, đáp ứng yêu cầu về tài liệu tham khảo và trang bị đầy đủ các
phƣơng tiện dạy học cần thiết.
-Tăng cƣờng tìm kiếm và xây dựng các dạng bài tập, các hình thức ôn tập và
tự ôn tập kiến thức qua nhiều kênh thông tin.
- Đổi mới PP dạy học theo hƣớng tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS.

- Tăng cƣờng sử dụng các phƣơng tiện dạy học, ứng dụng công nghệ thông
tin vào dạy học nhằm tăng hiệu quả giờ học.
* Đối với học sinh
- Cần xác định thái độ học tập đúng đắn.
- Bồi dƣỡng cho HS phƣơng pháp, kĩ năng tự học, tự nghiên cứu, tự kiểm tra
đánh giá làm sao cho ngƣời học chăm chỉ, tích cực ghi nhớ đƣợc những giáo
huấn của thầy và hành động theo những điều ghi nhớ. Từ đó biết vận dụng
vào giải quyết các vấn đề trong học tập và thực tiễn.
1.3. Các bƣớc tiến hành hƣớng dẫn HS tự học Đại số - Giải tích ở THPT
- Đặt ra nhiệm vụ, tạo động cơ, kích thích hoạt động tìm tòi khám phá của
HS.
- Hƣớng dẫn học sinh tự đọc tài liệu, tự tổng hợp kiến thức, kĩ năng đã học.
- Xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện năng lực tự học cho học sinh.
Trong đó, hệ thống cho các em các dạng bài tập, phƣơng pháp giải cho từng
dạng cùng những lƣu ý cần thiết về kiến thức, kĩ năng cho từng dạng bài tập,
rèn luyện năng lực độc lập giải quyết vấn đề.
- Định hƣớng cho học sinh biết cách tự kiểm tra các kiến thức đã đƣợc trang
bị liên quan đến các chủ đề, nội dung toán học đã đƣợc học. Giáo viên kiểm
soát đƣợc kết quả học tập của học sinh cả lí thuyết lẫn thực hành giải toán để
chủ động lấp lỗ hổng kiến thức kịp thời cho các em trong dạy học từng chủ đề
môn toán ở THPT. Cụ thể là:

13


1.3.1. Xây dựng mô hình giảng dạy
Mô hình của hoạt động “Hướng dẫn tự học” tƣơng tự nhƣ hoạt động
giảng dạy bình thƣờng nhƣng phần chuẩn bị ở nhà là chính nên hầu nhƣ
không mâu thuẫn với hoạt đông giảng dạy chính khoá. Do vậy GV lập kế
hoạch hƣớng dẫn tự học và thực hiện các hoạt động hƣớng dẫn tự học mà

mình đã lên kế hoạch trƣớc để hƣớng dẫn HS. Từ đó đánh giá qua trình tự học
của HS thông qua các bài kiểm tra, các bài thu hoạch theo chủ đề và tiếp tiếp
nhận các phản hồi từ phía HS để rút kinh nghiệm cho những lần sau. Có thể
tóm tắt toàn bộ quá trình đó theo sơ đồ:

HĐ GIẢNG

KẾ HOẠCH

DẠY

ĐÁNH GIÁ

PHẢN HỒI

Sơ đồ 1.2. Quá trình hướng dẫn tự học
Trong chƣơng trình của bộ giáo dục đào tạo với môn Toán đƣợc chia
theo đơn vị là tuần học, mỗi tuần học có 4 tiết đối với ban cơ bản và 5 tiết đối
với ban nâng cao. Việc hƣớng dẫn HS tự học làm tăng khả năng nhận thức
cũng nhƣ nhớ đƣợc nhiều hơn đƣợc sắp xếp theo tuần học và đƣợc bố cục làm
3 phần:
a. Lý thuyết (2 tiết)
Giáo viên:

14


1. Trình bày các kiến thức toán học cơ bản theo từng cấp độ khác nhau nhƣ
biết, nhớ, hiểu, vận dụng cơ bản để HS giải đƣợc các bài tập trong phần thực
hành

2. Giao nhiệm vụ tự học ở nhà cho HS từ dễ đến khó và có tính dẫn dắt.
Những câu lý thuyết đòi hỏi HS phải phân tích, diễn giải tại sao, nhƣ thế nào.
Bài tập cũng phải có nhiều mức độ và có tích thách thức.
3. Hƣớng dẫn HS tự đọc các sách tham khảo có liên quan đến nội dung bài
tập đựơc giao về nhà.
Học sinh:
1. Hiểu rõ bài giảng thầy hƣớng dẫn
2. Đọc các tài liệu tham khảo liên quan
3. Giải các bài tập
b. Thực hành (2 tiết)
1. HS trình bày các bài tập giải đƣợc và nêu những vƣớng mắc còn chƣa hiểu
và các bài tập chƣa giải đƣợc.
2. GV giải những bài tập mà HS chƣa giải đƣợc
3. GV phân tích những sai lầm mà HS mắc phải, nguyên nhân chƣa giải
đƣợc, cùng HS tìm kiếm thêm các cách giải khác đồng bƣớc hƣớng dẫn HS
các nội dung trình bày trong một số sách tham khảo.
4. HS viết các lời giải mà mình chƣa giải đƣợc khi bạn hoặc nhóm, hoặc thầy
chữa từ đó tổng hợp thành kiến thức của bản thân mình.
c. Kiểm tra đánh giá
1. Kiểm tra 1 tiết từng các nhân
2. Kiểm tra theo nhóm HS với những dự án nhỏ
3. Kiểm tra từng HS theo nội dung kiến thức cho trƣớc tại nhà
4. Kiểm tra HS, nhóm HS viết thu hoạch kết quả học tập thu đƣợc theo hình
thức: Tổng hợp dạng toán khi thầy cho nhiều bài tập khác nhau mà không
phân dạng sẵn.

15


1.3.2. Xây dựng chương trình tự học

Việc xây dung một chƣơng trình tự học là cách mà GV điều khiển HS thông
qua tài liệu do GV soạn trƣớc, trong đó kiến thức đƣợc chia thành từng phần
kiến thức nhỏ. Ngƣời học thực hiện tuần tự từng phần kiến thức.
Ƣu điểm:
1. Rèn luyện khả năng độc lập, tự nghiên cứu có hiệu quả hơn
2. Có nhiều thời gian và tiết kiệm đƣợc thời gian hơn
3. Có thể thực hiện song song với việc học chính khoá mà chỉ làm tốt hơn hệ
thống đào tạo chính quy.
4. Chƣơng trình tự học có thể đƣợc sắp xếp lại theo một hệ thống, trình tự
khác.
Nhƣợc điểm:
1. Ngƣời học phải có kiến thức, khả năng tƣ duy ở một mức độ nhất định mới
tự học có hiệu quả.
2. Hiệu quả đạt đƣợc của hoạt động có thể rất cao nhƣng cũng có thể rất thấp
tuỳ thuộc vào thực tiễn cụ thể.
3. Để hƣớng dẫn tự học thì khâu chuẩn bị phải rất công phu
- Các kiến thức bổ trợ
- Các kỹ năng thực hành
- Tài liệu tham khảo phải đƣợc viết riêng để HS dễ học
- Tổ chức các nhóm tự học
- Trao đổi qua mạng (Việc này còn chƣa phổ biến với nhiều HS)
- Các hình thức đánh giá phong phú.
Để xây dựng một chƣơng trình tự học cần làm tốt các khâu
- Thứ nhất, hình thành một chiến lƣợc cho chƣơng trình học.
- Thứ hai, hình thành một khung chƣơng trình làm cốt lõi cho chƣơng
trình.

16



- Thứ ba, dự kiến và phân loại những sai lầm mà HS có thể mắc phải, xây
dựng đƣợc những biểu hiện và nguyên nhân của từng loại sai lầm còn là căn
cứ để thiết lập cơ chế phản hồi.
- Thứ tư, phân chia chƣơng trình thành nhiều đơn vị kiến thức nhỏ để hình
thành cấu trúc chƣơng trình và liên kết các kiến thức nhỏ lại.
1.3.3. Hướng dẫn HS đọc sách toán ở trung học phổ thông
Đọc sách là một nghệ thuật một niềm đam mê có mục đích và bổ ích.
Trong nghệ thuật này ngƣời đọc đóng vai trò chủ động, tự chọn và tự nghiên
cứu những cuốn sách phù hợp với trình độ, năng lực và những kiến thức mà
mình cần tìm hiểu.Để hiểu kỹ càng và thấu đáo thì ngƣời đọc phải có trình độ,
kỹ năng phân tích tổng hợp. Để làm đƣợc điều đó tốt thì cần có sự hƣớng dẫn
của ngƣời thầy. Do đó việc giúp HS đọc sách là một vấn đề mới và rất quan
trọng không thể thiếu trong xu hƣớng giáo dục hiện đại ngày nay.
Một số kinh nghiệm giúp HS đọc sách Toán ở trung học phổ thông:
a. Phải biết chọn sách để đọc
Tuỳ theo nội dung và mục đích cần học mà chúng ta lựa chọn những
sách phù hợp bởi vì mỗi cuốn sách hay là một ngƣời thầy của chính mình vì
thế việc lựa chọn một cuốn sách hay để biết đọc và nghiên cứu bổ ích là một
công việc nghiêm túc và có ý nghĩa. Để biết và nắm vững những kiến thức cơ
bản ta nên lựa chọn những cuốn sách giáo khoa của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Khi đã nắm vững những kiến thức cơ bản thì chúng ta tìm chọn những cuốn
sách tham khảo của những chuyên gia, những thầy giáo nhiều kinh nghiệm và
đặc biệt là những chuyên đề chuyên sâu có tính sáng tạo của các thầy cô
trƣờng chuyên. Đứng trƣớc một tủ sách tham khảo mà không biết lựa chọn
cuốn sách nào thì sẽ mất rất nhiều thời gian mà không thu đƣợc kết quả nào
đáng kể.
b. Một số tiêu chí quan trọng về những cuốn sách mà học sinh cần đọc
Hiện nay trong cơ chế thị trƣờng các nhà xuất bản động viên, khuyến
khích và cho phép rất nhiều tác giả đƣợc xuất bản những cuốn sách của mình.
17



Do vậy, chúng ta không thể có đủ thời gian đọc, hiểu tất cả cũng nhƣ kinh phí
để mua. Không phải cuốn sách nào cũng hay vì vậy cần lựa chọn những cuốn
sách của các thầy có kinh nghiệm và đƣợc trình bày khoa học, có phƣơng
pháp giải chung, những kỹ năng biến đổi cần thiết, những bài toán minh hoạ
điển hình, những thủ thuật, kỹ năng sáng tạo.
Những kiến thức trình bày trong sách phải hệ thống, đầy đủ và khoa
học. Các bài tập rèn luyện phải phong phú, từ đơn giản đến phức tạp và có
tính thách thức.
c. Kỹ năng và phương pháp đọc sách
Đọc kỹ lời giới thiệu để nắm bắt đƣợc tƣ tƣởng, kiến thức trọng tâm mà
tác giả giới thiệu trong cuốn sách mà mình muốn đọc.
Đọc và hiểu những kiến thức toán cơ bản, những bài tập mẫu đặc biệt
phải rút kinh nghiệm cho mỗi dạng toán.
Dành thời gian để tự giải một số bài tập thực hành từ dễ đến khó để kiểm tra
trình độ của mình từ đó so sánh, phân tích và đúc rút kinh nghiệm cho mỗi bài
toán, dạng toán.
Học hỏi, trao đổi với bạn bè và thầy giáo để bổ xung những kiến thức
mình còn thiếu và những kinh nghiệm cho bản thân
Viết thu hoạch sau khi đọc sách theo từng mức độ
- Những kiến thức cần biết để vận dụng
- Thống kê những bài tập hay và khó
- Đề xuất những cách giải mới
- Thống kê những kỹ năng giải đặc biệt
- Xây dựng những bài toán mới
1.3.4. Xây dựng bài giảng
Bài giảng hƣớng dẫn HS tự học gồm các nội dung chính
1. Tóm tắt lý thuyết, phƣơng pháp giải cơ bản.
2. Xây dựng những câu hỏi, bài tập để hƣớng dẫn HStự học ở nhà.


18


3. Bài giảng tổng kết: Tổng kết các phƣơng pháp giải, những phép biến
đổi, cách phân loại các dạng toán, phƣơng pháp sáng tạo các bài toán từ
những đẳng thức cơ bản hoặc đã biết.
4. Các dạng bài kiểm tra đánh giá.
1.3.5. Phương pháp kiểm tra đánh giá việc tự học
HS tự đánh giá trình độ của mình thông qua:
1. Các bài kiểm tra 15 phút, 45 phút, 90 phút gồm lý thuyết và bài tập.
2. Viết các dự án nhỏ tổng kết theo nhóm
Thầy giáo giao cho một nhóm HS tổng kết về một nội dung cụ thể nào
đó theo hƣớng dẫn:
 Hƣớng dẫn sách tham khảo
 Hƣớng dẫn các nội dung chính cần tổng kết.
 Những tiêu chí cần đạt đƣợc khi viết tổng kết.
3. Bài tập cần năng lực sáng tạo
 HS giải các bài tập thực hành và các bài tập khó có tính thách thức.
 Tự phân loại bài tập sau khi giải một loạt các bài tập.


Tự sáng tạo các bài toán mới.

4. Bài tập tự chấm
 Thầy giáo soạn sẵn một số đề cà đáp án chi tiết.
 Các nhóm giải đề của nhóm trong 4 tiết.
 Các nhóm chấm điểm cho nhau theo đáp án cho trƣớc.
 HS tổng kết điểm nếu chƣa nhất trí thì thầy giáo chấm lại, thầy đóng
vai trò trọng tài.

1.4. Thực trạng tự học môn toán của học sinh ở trƣờng hiện nay
1.4.1. Thực trạng tự học toán ở trường THPT hiện nay
Đi sâu vào tìm hiểu việc dạy học toán ở các trƣờng trung học phổ thông
hiện nay, ta thấy:

19


- Hầu hết học sinh đều thấy cần thiết phải học toán nhƣng chƣa có ý thức tự
giác tự học, ít có hứng thú mà chủ yếu do áp lực kiểm tra, thi cử và gia đình.
- Việc tự học của học sinh hầu nhƣ chỉ dừng lại ở việc học bài cũ, làm bài tập
về nhà.
- Các tài liệu tham khảo cho môn toán nhiều nhƣng lại tập trung chủ yếu
hƣớng dẫn giải bài tập chứ chƣa hƣớng dẫn hoạt động tự học.
- Về phía giáo viên, vẫn còn những giáo viên chƣa thật sựu chú ý rèn luyện
phƣơng pháp tự học cho học sinh. Mỗi giờ dạy lí thuyết trên lớp, giáo viên chỉ
chú trọng đến việc truyền thụ các kiến thức quy định trong nội dung chƣơng
trình sách giáo khoa cho học sinh mà ít quan tâm đến việc dạy cho các em tự
học những kiến thức đó.
1.4.2. Thực trạng tự học toán ở trường THPT Nhị Chiểu – Hải Dương
Trong những năm dạy học Toán tại trƣờng THPT Nhị Chiểu tôi nhận thấy:
- Ngoài một số ít HS cần cù, chăm học, học khá môn Toán có học bài và
làm bài tập trƣớc khi đến lớp, còn lại đại đa số các em thƣờng có những biểu
hiện sau: Thƣờng xuyên không thuộc bài, không làm bài tập về nhà, một số có
làm chỉ làm qua loa hoặc đi chép bài cho đầy đủ, thụ động trong học tập.
- Chính vì vậy mà chất lƣợng học môn Toán tại trƣờng THPT Nhị Chiểu đạt
hiệu quả thấp cụ thể trong các đợt kiểm tra toàn trƣờng năm 2014, môn toán
có số học sinh đạt điểm từ trung bình trở lên là 50,2%. Từ đó dẫn đến nhiều
em chây lƣời, thiếu tự tin, thụ động trong học tập, không có phƣơng hƣớng rõ
ràng và sợ học Toán.

- Đối với GV việc kiểm tra bài cũ không thƣờng xuyên theo một kế hoạch
định trƣớc nên không tạo cho HS thể hiện hiểu biết khả năng của mình.
1.5. Kết luận chƣơng 1
Trong các nội dung dạy học thì rèn luyện kỹ năng có vai trò hết
sức quan trọng trong việc giải quyết một số bài tập.

20


Việc tự học của học sinh thực sự phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động
trong học tập nhƣng không tách khỏi vai trò điều khiển của giáo viên. Trong
thời gian lên lớp, vai trò của giáo viên ảnh hƣởng rất lớn đến hoạt động học
và chất lƣợng học tập của học sinh cả ở trƣờng và ngoài trƣờng.
Nếu giáo viên biết hƣớng dẫn học sinh phƣơng pháp học hiệu quả thì
vừa tiết kiệm đƣợc thời gian vừa mang lại kết quả học tập tốt. Từ đó học sinh
có thể học đƣợc ở mọi nơi, mọi lúc, trong nhiều hoàn cảnh khác nhau.
Vì vậy, việc xây dựng chƣơng trình và hƣớng dẫn HS tự học là một vấn
đề quan trọng của chƣơng trình giáo dục phổ thông, đòi hỏi mỗi ngƣời GV
phải dành nhiều thời gian và tâm huyết. Nhiệm vụ của mỗi giáo viên dạy
Toán ở trƣờng phổ thông là phải luôn có ý thức suy nghĩ, tìm tòi các biện
pháp thích hợp để rèn luyện khả năng tự học cho học sinh. Từ đó tạo niềm say
mê, hứng thú trong học tập cho học sinh.

21