SỞ GD&ĐT

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10
NĂM HỌC 2011 – 2012

Đề chính thức

Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3 điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ (1) chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi
theo xe thứ (2) đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s) qua địa điểm B . Biết AB = 18(km).
a. Viết phương trình chuyển động của hai xe?
b. Xe thứ (1) đuổi kịp xe thứ (2) lúc mấy giờ và ở đâu?
c. Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ (3) chuyển động thẳng đều với tốc độ v 3 qua A đuổi theo hai xe (1) và (2). Tìm
điều kiện của v3 để xe thứ (3) gặp xe thứ (2) trước khi gặp xe thứ (1)?
Câu 2 (3 điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng
góc α so với phương ngang; hai vật khối lượng m 1, m2 có kích
thước không đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt
qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát
giữa dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật m2 cách đất một khoảng h.

m1
m2

α

h
a
(H.1)
1. Bỏ qua ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng. Biết m2 > m1sinα, buông cho hệ chuyển động tự do.

a. Tính gia tốc mỗi vật?
b. Tìm khoảng thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại?
2. Cho hệ số ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng là µ. Tìm tỉ số

m1
m2

để sau khi buông hệ hai vật m1, m2

đứng yên không chuyển động?
Câu 3 (2 điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB=2a, AD=a
đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng,
nghiêng góc α so với phương ngang, hệ số ma sát nghỉ cực đại
giữa khối hộp với mặt phẳng nghiêng là µN=

3
3

.

a. Khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng. Biểu diễn các
lực tác dụng lên khối hộp?
b. Tìm αmax để khối hộp vẫn nằm cân bằng trên mặt phẳng
nghiêng?

A
B

C


(H.2)

D

α

Câu 4 (2 điểm): Hai vật nhỏ được ném đồng thời từ cùng một điểm: vật (1) được ném thẳng lên, và vật
(2) ném ở góc α=600 so với phương ngang. Vận tốc ban đầu của mỗi vật có độ lớn là v 0= 25 m/s. Bỏ qua
sức cản của không khí. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời gian 1,7s kể từ lúc ném?

- - - Hết - - Họ và tên thí sinh : ..................................................................Số báo danh :............................


SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KẺ SẶT

Câu
1.a

1.b

1.c

2.
1.a

HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ CẤP TRƯỜNG
LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012


Nội dung
Viết phương trình chuyển động:
A
B
x
- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h
O
- Phương trình chuyển động của xe 1: x1 = 36t (km ; h)................................................
- Phương trình chuyển động của xe 2: x1 = 18 + 18t (km ; h).........................................
Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe:
- Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇔ 36t=18+18t..............................................................
⇔ t = 1h.......................................................................................................................
- Toạ độ vị trí gặp nhau : x1=36.1=36 (km)....................................................................
- Hai xe gặp nhau lúc 8h tại vị trí cách A 36 (km)..........................................................
Tìm điều kiện của v3
- Phương trình chuyển động của xe thứ 3: x3 = v3 (t − 0,5) (km ; h).........................................
- Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2:
18 + 0,5v3
27v3
x3 = x2 ⇔ v3 (t − 0,5) = 18 + 18t ⇒ t =
⇒ x32 =
..................................
v3 − 18
v3 − 18
- Tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x32) lớn hơn tọa độ gặp nhau của xe thứ 1 và xe
v3 > v2
thứ 2 (x32 = 36km) : ⇔ 
.............................................................................................
 x32 > 36
- Giải hệ trên ta được: 36(km / h) < v3 < 72( km / h) ..................................................................

u
r
Tính gia tốc mỗi vật:
T
2
u
r u
u
r
+ lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ

u
r
P2

T1 N

Điểm
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25


u
r
P1 α

ur uu
r ur
r
T 1 + N + P1 = m1 a1
r .................................................................... 0,25
+ Phương trình định luật II:  ur ur
= m2 a 2
T 2 + P 2
T − P1 sin α = m1a
+ Chiếu lên các trục tọa độ ta có: 
........................................................
0,25
= m2 a
 −T + P2
P − P sin α
⇒ a= 1 2
................................................................................................................
0,25
m1 + m2
2.
1.b

- Thời gian từ lúc m2 bắt đầu chuyển động đến khi bắt đầu chạm đất : h=0,5at2 ⇒ t=
- Vận tốc của m1 lúc m2 chạm đất: v01 = a


2h
a

........

2h
P − P sin α
= 2ha = 2h 1 2
..........................
a
m1 + m2

0,25
0,25

- Gia tốc của m1 sau khi dây trùng : P1 + N = m1a ' chiếu lên các trục toạ độ được
a ' = − g sin α ........................................................................................................................
0,25
- Thời gian từ lúc m2 chạm đất đến khi dây trùng trở lại bằng 2 lần thời gian từ lúc m2 bắt
đầu chạm đất đến khi m2 bắt đầu dừng lại trên mặt phẳng nghiêng rồi đi xuống:
0,25
P − P sin α
2h 1 2
m1 + m2 ................................................................................................
v
t = −2 01 = 2
a'
g sin α



2.2

u
r
T2

- Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên:
+ lực tác dụng như hình vẽ

u
r
P2

u
r u
u
r
T1 N
ur
u
r F ms
P1 α

ur uu
r ur
ur r
T 1 + N + F ms + P1 = 0
+ Hệ cân bằng nên ta có:  ur ur r
..............................................................
T 2 + P 2 = 0

+ Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được: Fms = P2 − P1 sin α
+ Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: Fms = P2 − P1 sin α ≤ µ Pc
1 osα
m
⇒ 2 ≤ sin α + µ cosα ..........................................................................................................
m1
m2
≥ sin α − µ cosα
- Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự trên ta có:
m1
m2
≤ sin α + µ cosα ............................
Kết hợp cả hai trường hợp ta được: sin α − µ cosα ≤
m1
3.a

A
B

0,25

0,25

0,25
0,25

0,5
(đủ
lực
0,25)


D
C

α

3.b

Điều kiện để khối hộp nằm cân bằng trên u
mặt
phẳng
r uu
r ur nghiêng:
r
+ Tổng lực tác dụng lên vật bằng không: P + N + F ms = 0 ...................................................
Chiếu lên các trục tọa độ ta thu được: tanα=µN ⇔ ...................................................................
tan α ≤ µ N ...............................................................................................................................
⇒ α max = 30o .........................................................................................................................
+ Giá của trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC:
BC 1
α max
= ⇒ α max = 26,60
Từ hình vẽ ta có: tan α max =
AB 2
u
r
Kết hợp cả hai điều kiên ta có: α max = 26,60
P
Câu 4 Chọn hệ trục toạ độ Oxy : gốc O ở vị trí ném hai vật. Gốc thời gian lúc ném hai vật


0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

y
Vật 1: x1 = 0 .......................................................................................................
y1=v0t-0,5gt2
.............................................................................................
Vật 2: x 2 = v 0 cosα.t
...................................................................................
r
2
r
y2=v0sinα.t-0,5gt ............................................................................
v1

0,25
0,25
0,25
0,25

x
Khoảng cách giữa hai vật
α
O
d= ( x 2 _ x1)2 + ( y2 _ y1)2 ................................................................................................................


0,25

d=

0,25

v2

( v0 cos α.t ) 2 + ( v 0 sin α.t _ v0 .t ) 2

⇒ d=v0t

cos 2 α + (sin α _ 1) 2

⇒ d=25.1,7

0,52 + (

3
2

_

....................................................

………………………………………………………….

1) 2

=22 (m)…………………………………………………


0,25
0,25