tìm nghiệm số phức phương pháp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (420.28 KB, 3 trang )
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHỨC BẰNG CASIO
QUA THUẬT TOÁN NEWTON-RAPHSON ĐÃ CẢI TIẾN !!
Ngƣời viết : HS.Đào Tấn Đăng – Trƣờng THPT Huỳnh Thúc Kháng , tỉnh Khánh Hòa .
I.Phƣơng pháp hội tụ Newton-Raphson :
Nhƣ ta đã biết SOLVE đƣợc xây dựng từ CThức: X
X
f (X )
f '( X )
Nhƣng điều bất cập ở phƣơng pháp này nhƣ thầy Đoàn Trí Dũng đã nói nó không thể giúp
chúng ta giải quyết những bài phức khó hơn ĐẶC BIỆT là pt có |z| và
Chẳng hạn nhƣ pt : z2 + |z| = 0
Hoặc : z2 +
z2 .
z=0
Đơn giản vì không đạo hàm đƣợc |z| và
z nên không dùng đƣợc newton-raphson.
Và Thầy Dũng đã ra cho các bạn 1 CT bá đạo do thầy sáng tác ,,, tuy chỉ là 1 bản pdf 2
trang nhƣng cũng đủ thấy cách hội tụ |z| rất hay của thầy ..( Còn cách tìm nghiệm phức
thứ 2 khi đã biết nghiệm thứ 1 …. Mà thầy chƣa xuất chiêu )
Để Góp Vui em Xin mƣợn Đỡ thầy tấm ảnh trang 1 và Viết thêm về cách tìm ra nghiệm
của phƣơng trình chứa |z| và z .
Emxinmạnphépđặttên cho nó là PHƢƠNG PHÁP HỘI TỤ STUDENT BOWSTRING .
II.PHƢƠNG PHÁP HỘI TU STUDENT BOWSTRING:
II. PHƢƠNG PHÁP HỘI TỤ STUDENT BOWSTRING (POWER DOM )
Lấy ví dụ pt đơn giản này từ nó bạn có thể khai thác thêm các pt bậc cao hơn :
Ví dụ 1: Cho Pt: z2 + |z| = 0
Bây giờ ta thử tính đạo hàm (|z|)’ =( z 2 )’=
2z
z
2 z2
z
2
Đến đây ta đã đạo hàm đƣợc rồi nhƣng mà vì z là số phức nên khi hội tụ cùng với căn máy
sẽ báo lỗi .
Bây giờ ta cần MẪU SỐ có thể chạy đƣợc với cái căn “God damn” đó .
Vậy muốn tính đƣợc căn bậc 2 của số phức ta lại nhớ tới dòng code :
mà ( z )2 nên ra dòng
Đến đây MẪU SỐ ĐÃ ĐƢỢC GIẢI QUYẾT BÂY GIỜ CHỈ CẦN NHẬP THEO CÔNG
THỨC NEWTON RAPHSON X
X
f (X )
f '( X )
Bật chế độ CMPLX :
Nhập vào máy :
X
X2
X
2X
|X|
X
Arg(X) 2
( |X|
)
2
CALC X=3i chẳng hạn bấm “=” liên tục kết quả sẽ hội tụ thành nghiệm thứ 1 là “i”
CALC X=-3i làm tƣơng tự sẽ ra nghiệm thứ 2 là “ –i”
Đó là chỉ mới tìm nghiệm phức .. bây giờ muốn tìm nghiệm thực trong cách này sẽ không
đƣợc vì khi hội tụ sẽ có số 0 mà X nằm ở mẫu số nên sẽ vô định .
Trong TH này hãy bình tĩnh thoát khỏi môi trƣờng CMPLX vào chế độ 1 .COMP
Nhập hàm vào rồi shift solve thả thính x=99999 :v kết quả sẽ ra
VẬY TA KẾT LUẬN PT TRÊN CÓ 3 NGHIỆM : z1=i ; z2= -i ; z3= 0
STAY WITH ME !! Ví dụ tiếp theo sẽ là
z cũng tƣơng tự … Now HERE WE GO….
Ví dụ 2:
Cho Pt: z2 +
z =0 (1)
Pt này có z sẽ không đạo hàm đƣợc => ta nghĩ đến việc nhân 2 vế cho z để
(1) z 3 | z |2 =0
Đến đây ta lại quay lại điểm ta bắt đầu tiếp tục làm giống ví dụ 1
Bật CMPLX : nhập máy : X
z .z = |z|2
X 3 | X |2
X
2
3X 2
X
Arg ( X )
|X|
2
2
CALC X=i thử
Sau khi Ấn “=” mỏi tay kết quả sẽ ra :
CALC X=-i làm tƣơng tự sẽ ra kết quả là
Muốn tìm ra nghiệm thực thì bật chế độ mode 1 .COMP .
nhập hàm vào rồi SHIFT SOLVE kết quả sẽ là
Vậy kết luận pt có 3 nghiệm : z1=0.5+0.8660254038i ; z2=0.5-0.8660254038i; z3= 0
CÁCH BẤM TRÊN HIỆN CHƢA CÓ TRÊN THỊ TRƢỜNG
Lời cuối muốn nói với các bạn không nên quá lạm dụng vào cách hội tụ vì nó có nhƣợc
điểm rất nhiều …
Dễ tràn màn hình khi pt dài , cần có kĩ năng đạo hàm tốt , bấm mỏi cả tay , còn nguy cơ
ẩn nghiệm phức thứ 3 thứ 4 mà chƣa tìm ra phần này thì chờ thầy Dũng chỉ :)))
Sẳn đây cũng xin giới thiệu kĩ năng calc số phức hay áp dụng tại group THỦ THUẬT
CASIO KHỐI A nhanh gọn nhƣng cần phải có kĩ năng dịch tốt nhanh nhạy ..
TÓM LẠI KHÔNG CÓ GÌ LÀ TUYỆT ĐỐI CẢ CÁC BẠN PHẢI NÊN LỰA CHỌN
CÁCH NÀO NHANH ĐỂ SỬ DỤNG ĐỐI PHÓ VỚI BỘ !!
TO BE CONTINUED !! SAU KHI THI XONG SẼ NHIỀU PHẦN HOT HƠN DO
MÌNH TỰ NGHĨ RA
Bản quyền: Đào Tấn Đăng (DOM)
CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ QUAN TÂM ..
Group : Thủ thuật Casio Khối A & Casio Tu Duy
