Giáo án đại số 9 chẩn kiến thức kĩ năng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (220.84 KB, 22 trang )
Giáo án: Đại số 9
Tuần 20
Tiết 37
Năm học: 2017 – 2018
Ngày soạn : 28/12/2017
Ngày giảng:
§4. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình (HPT) bằng quy tắc cộng đại số.
HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng.
HS không bị lúng túng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số
nghiệm).
2. Kĩ năng:
Vận dụng các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế để làm bài tập.
3. Thái độ:
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu quy tắc giải hệ Một học sinh lên bảng giải
HS tự ghi
phương trình bằng phương 3 x + y = 3
3
x
+
y
=
3
⇔
pháp thế.
2 x − y = −8
y = 2x + 8
? Áp dụng giải hệ phương
3x + y = 3
trình
2x − y = −8
3x + 2 x + 8 = 3 x = −1
⇔
⇔
y = 2x + 8
y = 6
Vậy hệ phương trình có nghiệm
? Hệ phương trình trên còn
duy nhất (x;y)=(-1;6)
cách giải nào nữa không
⇒ Bài mới
Hoạt động 3 (12 phút) : Quy tắc cộng đại số
- GV: Giới thiệu quy tắc
1/ Quy tắc cộng đại số:
cộng thông qua Ví dụ 1:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
Xét hệ phương trình :
2x − y = 1
(I)
2x − y = 1
x+ y = 2
(I)
HS:
(2x
y)
+
(x
+
y)
=
3
x
+
y
=
2
-Giảihay
3x
=
3
? Cộng từng vế hai phương
Cộng từng vế hai phương
trình của (I) ta được
trình của (I) ta được:
3x = 3
phương trình nào.
3x = 3
⇔
⇔
(I)
? Dùng phương trình mới x + y = 2
x+ y = 2
đó thay thế cho phương
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
trình thứ nhất, ta được hệ
nào.
? Hãy giải tiếp hệ phương
trình vừa tìm được.
- GV: Lưu ý HS có thể
thay thế cho phương trình
thứ hai.
- GV: Cho HS làm ?1
? Trừ từng vế hai phương
trình của (I) ta được
phương trình nào.
? Phương trình mới này còn
lại mấy biến. Nếu kết hợp
với 1 phương trình của hệ
(I) đã tìm được x hoặc y
chưa?
- GV: Trong trường hợp
này ta nên cộng. Bởi vì hệ
số của biến trong hai
phương trình là đối nhau.
Năm học: 2017 – 2018
3x = 3
x = 1
⇔
x+ y = 2 y = 1
3x = 3
x = 1
⇔
x+ y = 2 y = 1
Vậy HPT (I) có nghiệm duy
nhất
- Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
Hoạt động 4 ( 19 phút): Áp dụng
GV: Xét HPT sau:
2x + y = 3
x− y = 6
(II)
? Các hệ số của y trong hai - HS: … đối nhau
phương trình của hệ (II) có
đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta
- HS: nên cộng.
nên cộng hay trừ.
Cộng từng vế hai phương trình
? Một HS lên bảng giải.
của hệ (II) ta được:
3 x = 9
x = 3
( II ) ⇔
⇔
x − y = 6
y = −3
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
- GV: Xét HPT sau:
2x + 2y = 9
2x − 3y = 4
(III)
? Các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III) có
đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta
nên cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
? Có cộng được không, có
trừ được không.
? Nhân hai vế của phương
trình với cùng một số thì …
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
- HS: … bằng nhau.
- Nên trừ
7
x =
2
- Kết quả:
y = 1
- HS: được phương trình mới
tương đương với phương trình
đã cho.
2/ Áp dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phương
trình bằng nhau hoặc đối
nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương
trình :
2x + y = 3
x− y = 6
(II)
Giải
Cộng từng vế hai phương
trình của hệ (II) ta được:
3 x = 9
x = 3
( II ) ⇔
⇔
x − y = 6
y = −3
Vậy hệ phương trình có
nghiệp duy nhất là (x; y) =(3;
-3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phương
trình không bằng nhau hoặc
không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương
trình :
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
? Nhân hai vế của phương
6 x + 4 y = 14
trình thứ nhất với 2 và của ( IV ) ⇔ 6 x + 9 y = 3
phương trình thứ hai với 3 - Một HS lên bảng giải.
ta có hệ tương đương
6 x + 4 y = 14
? Hệ phương trình mới bây ( IV ) ⇔
6 x + 9 y = 9
giờ giống ví dụ nào, có giải
được không.
5 y = −5
x = 5
? Nêu một cách khác để
đưa HPT (IV) về trường
hợp thứ nhất.
? Qua ví dụ trên, hay tóm
tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp
cộng đại số.
- Một vài HS nhắc lại.
⇔
⇔
2 x + 3 y = 7
y = −1
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3
(IV)
Giải
Nhân hai vết của phương
trình thứ nhất với 2 và của
phương trình thứ hai với 3 ta
có hệ tương đương:
6 x + 4 y = 14
( IV ) ⇔
6 x + 9 y = 9
5 y = −5
x = 5
⇔
⇔
2 x + 3 y = 7
y = −1
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ
phương trình bằng phương
pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 5 (5 phút) : Củng cố
Bài 20 (b, c) SGK.
- HS1: Kết quả: x = 3; y = 2
? Hai HS lên bảng cùng - HS2: Kết quả: x = 1; y = 2
một lúc
Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK.
+ Làm bài tập: 21 → 27 SGK.
+ Chuẩn bị bài mới
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Tuần 20
Tiết 38
Năm học: 2017 – 2018
Ngày soạn : 28/12/2017
Ngày giảng:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế.
2. Kĩ năng:
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế..
Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức.
3. Thái độ:
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
? Tóm tắt cách giải HPT HS: Với a = -1 thì hệ (*) được HS tự ghi
bằng phương pháp thế.
x + 3y = 1
viết
lại
là:
? Áp dụng: Giải hệ phương
2x + 6 y = − 2
trình :
x = 1− 3y
x = 1− 3y
x + 3y = 1
(*) 2
trong
(a + 1) x + 6 y = 2a
⇔
⇔
2x + 6 y = − 2
1 − 3 y + 3 y = − 1
x = 1− 3y
⇔
0 y = − 2(VN )
trường hợp a = - 1
- GV: Cho HS nhận xét bài
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
làm của bạn và cho điểm
Hoạt động 3 (36 phút) : Luyện tập
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. - Hai HS lên bảng cùng một lúc. Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải
Giải HPT sau bằng phương - HS1: a)
HPT sau bằng phương pháp
pháp thế.
thế.
3
x
−
y
=
5
y
=
3
x
−
5
3 x − y = 5
a)
5 x + 2 y = 23
x 2
=
c) y 3
x + y −10 = 0
⇔
3 x − y = 5
5 x + 2 y = 23 5 x + 2 y = 23
a)
5 x + 2 y = 23
y = 3x − 5
y = 3x − 5
⇔
⇔
x 2
5 x + 2(3 x − 5) = 23 11x = 33
=
b) y 3
x = 3
x + y −10 = 0
⇔
y
=
4
? Hai HS lên bảng, mỗi em
Vậy nghiệm của hệ phương trình
một câu.
đã cho là (x; y) = (3; 4)
? Đối với câu a nên rút x
hay y.
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
-Giải-
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
3x − y = 5
y = 3x − 5
⇔
5 x + 2 y = 23 5 x + 2 y = 23
y = 3x − 5
y = 3x − 5
⇔
⇔
5 x + 2(3x − 5) = 23 11x = 33
- HS2: c)
? Đối với câu c thì y = …
(tỉ lệ thức)
- GV nhận xét, đánh giá và
cho điểm.
3
3
y= x
y = x
2
⇔
2
x + 3 x = 10
x + y = 10
2
3
x = 4
y = x
⇔
2 ⇔
y = 6
5 x = 20
x = 3
⇔
y = 4
Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
3
3
y= x
y = x
2
⇔
2
x + 3 x =10
x + y =10
2
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
3
x = 4
y = x
- HS:
⇔
2 ⇔
Bài 18: a) Xác định hệ số 2.1 + b(−2) = −4 ⇔ b = 3
a, b biết rằng hệ phương b.1 − a (−2) = −5 a = −4
trình:
Vậy a = - 4 và b = 3
2 x + by = −4
- HS: Hoạt động nhóm
- Kết quả :
bx − ay = −5
Vì hệ có nghiệm ( 2 − 1; 2 )
có nghiệm là (1;-2)
nên
⇔
? Hệ có nghiệm (1; -2)
2( 2 − 1) + 2.b = −4
…
b( 2 − 1) − 2a = −5
? Hãy giải HPT theo biến a
2.b = −(2 + 2 2)
và b
⇔
b) Nếu hệ phương trình có
b( 2 − 1) − 2.a = −5
nghiệm ( 2 − 1; 2 ) thì
b = −( 2 + 2)
sao?
⇔
-GV: Cho HS hoạt động
b( 2 − 1) − 2.a = −5
nhóm trong thời gian 7
b = −( 2 + 2)
phút.
⇔
5− 2
a =
2
- GV: Quan sát HS hoạt
động nhóm.
- GV: Lưu ý HS rút gọn
kết quả tìm được.
- GV: Treo bẳng phụ và
nhận xét bài làm từng
nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu
có)
- GV: Cho điểm và tuyên
dương, khiển trách (nếu có)
Bài 19: Đa thức P(x) chia
hết cho đa thức (x-a) ⇔
P(a) = 0. Hãy tìm các giá
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
5 x = 20
y = 6
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
Bài 18: a) Xác định hệ số a, b
biết rằng hệ phương trình :
2 x + by = −4
bx − ay = −5
có nghiệm là (1;-2)
-Giảia) Vì hệ có nghiệm (1; -2) ⇔
2.1 + b(−2) = −4
b = 3
⇔
b.1 − a (−2) = −5
a = −4
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm
( 2 − 1; 2 )
2( 2 − 1) + 2.b = −4
⇔
b( 2 − 1) − 2a = −5
2.b = −(2 + 2 2)
⇔
b( 2 − 1) − 2.a = −5
b = −( 2 + 2)
⇔
b( 2 − 1) − 2.a = −5
b = −( 2 + 2)
⇔
5− 2
a =
2
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
trị của m, n sao cho đa
b = −( 2 + 2)
thức sau đồng thời chia hết
Vậy 5− 2
cho x + 1 và x – 3;
a =
2
P(x)=mx3 + (m-2)x2 – (3n- - HS:
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết
5)x-4n
* P(3) =0
cho đa thức (x-a) ⇔ P(a) = 0.
GV: P(x) M(x-a)
* P(-1) =0
⇔ P(a) = 0
Hãy tìm các giá trị của m, n
- Với P(3) =0
⇔
sao cho đa thức sau đồng thời
? P(x) M(x-3)
27m + (m-2)9 - (3n-5)3 -4n
⇔ …………
chia hết cho x + 1 và x – 3;
=0 (1)
P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n-5)x? P(x) M(x+1)
-Với P(-1)=0
⇔ P(…) = …
⇔ -m+ m – 2+3n –5 - 4n = 0 (2) 4n
-Giải? P(3) = … ;
Từ (1) và (2) ta có HPT
Theo đề bài ta có :
? P(-1) = …..
P (3) = 0
? Ta có hệ phương trình
nào.
P (−1) = 0
? Hãy giải hệ phương trình
(HS tự giải)
đó.
-GV: HS về nhà giải.
Hoạt động 4 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài tập đã chữa
+ Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng.
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Bình Minh, ngày tháng năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Tuần 21
Tiết 39
Năm học: 2017 – 2018
Ngày soạn : 05/01/2018
Ngày giảng:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng.
2. Kĩ năng:
Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
Rèn khả năng biện luận hệ phương trình và tìm dư của phép chia đa thức cho nhị thức,
biết cách đặt ẩn phụ để giải.
3. Thái độ:
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
? Tóm tắt cách giải HPT bằng HS:
HS tự ghi
phương pháp cộng.
3x − 2 y = 10
? Áp dụng: Giải hệ phương trình: (*) ⇔ 3x − 2 y = 10
3 x − 2 y = 10
(*) 2
1
x − 3 y = 3 3
bằng phương
pháp cộng.
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 + 2) x + (1 − 2) y = 5
(I )
(1 + 2) x + (1 + 2) y = 3
- Một HS lên bảng.
- HS dưới lớp làm vào vở và
nhận xét.
⇔ 3 x − 2 y = 10
x ∈ R
⇔
3 x − 10
y = 2
Vậy hệ (*) vô số nghiệm.
Hoạt động 3 (36 phút) : Luyện tập
- HS:
2 2 y = −2
(I ) ⇔
(1 + 2) x + (1 + 2) y = 3
y = − 2
⇔
(1 + 2) x − (1 + 2) 2 = 3
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 + 2) x + (1 − 2) y = 5
(I )
(1 + 2) x + (1 + 2) y = 3
-Giải-
5+ 2
x =
⇔
1+ 2
y = − 2
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
- GV: nhận xét, đánh giá và cho
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
(x; y) = ( x =
5+ 2
; y=− 2)
1+ 2
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
điểm.
Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng
phụ)
P(x)=(3m - 5n+1)x +(4m – n 10)
-GV: Một đa thức bằng đa thức
không ⇔ tất cả các hệ số của nó
bằng 0.
? Vậy 3m – 5n +1 = …
? 4m – n -10 = …
2 2 y = −2
(I ) ⇔
(1 + 2) x + (1 + 2) y = 3
y = − 2
⇔
(1 + 2) x − (1 + 2) 2 = 3
5+ 2
x =
⇔
1+ 2
y = − 2
Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhất (x; y) = ( x =
- HS:
3m – 5n +1 =0
4m – n -10 =0
y=− 2)
Bài 25:
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m –
n - 10)
-Giải-
? Vậy ta có hệ phương trình nào HS:
? Hãy gải hệ phương trình bằng
3m − 5n + 1 = 0
⇔ ...
(A)
phương pháp cộng.
4m − n − 10 = 0
? Nhân phương trình thứ hai với Nhân phương trình thứ hai với 5
mấy.
3m − 5n + 1 = 0
(A) ⇔
20m − 5n − 50 = 0
17m = 51
m = 3
⇔
⇔
4m − n = 50
n = − 38
m = 3
Bài 26: Xác định a và b để đồ thị Vậy n = − 38
hàm số (ĐTHS) y = ax + b đi qua
điểm A và B trong trường hợp:
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
? Điểm A có thuộc ĐTHS không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? Điểm B có thuộc ĐTHS không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? Vậy ta có hệ phương trình
(HPT) nào.
? Hãy giải HPT bằng cách nhanh
nhất.
-HS:
Có
-1 = 3a +b ⇔ 3a +b = -1
Có
2 = -3a + b ⇔ 3a – b = - 2
3a + b = −1
6 a = −3
⇔
3a − b = −2
3a − b = −2
1
a = −
⇔
2
b = 3,5
5+ 2
;
1+ 2
3m − 5n + 1 = 0
⇔ ...
4m − n − 10 = 0
(A)
Nhân phương trình thứ hai
với 5
3m − 5n + 1 = 0
20m − 5n − 50 = 0
17m = 51
m = 3
⇔
⇔
4m − n = 50
n = − 38
m= 3
Vậy
n = − 38
(A) ⇔
Bài 26: Xác định a và b để
ĐTHS y = ax + b đi qua
điểm A và B trong trường
hợp.
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
-GiảiVì ĐTHS y = ax + b đi qua
A và B
Bài 27: (Đưa đề bài lên bảng
3a + b = −1
⇔
3a − b = −2
6 a = −3
⇔
3a − b = −2
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
1 1
x − y =1
phụ) a )
3 + 4 = 5
x y
3
...
4
...
? = 3.
;
= 4.
x
x
x
x
? Hãy viết lại HPT.
1
x
? Nếu đặt u = ; v =
1
khi đó hãy
y
viết lại HPT.
1
x
? Hãy thay u = ; v =
1
và giải
y
HPT theo biến x và y.
Năm học: 2017 – 2018
1
a = −
⇔
2
b = 3,5
Vậy a = - 0,5; b = 3,5
- HS:
3
1
= 3.
x
x
4
1
= 4.
x
x
1 1
1 1
x − y =1
x − y =1
⇔
3 + 4 = 5 3. 1 + 4 1 = 5
x y
x
y
1
1
u = ;v =
x
y
u − v = 1
u = 1+ v
⇔
⇔
3u + 4v = 5 3(1 + v) + 4v = 5
9
u = 7
⇔
⇒
v = 2
7
1 9
=
x 7
1 2 ⇔
=
y 7
7
x = 9
y= 7
2
1 1
x − y =1
Bài 27: a )
3 + 4 = 5
x y
3
1
4
1
= 4.
Ta có = 3.
x
x
x
x
1 1
x − y =1
(a) ⇔
3. 1 + 4 1 = 5
x
y
1
1
Đặt u = ; v =
x
y
Hệ phương trình trở thành
u − v = 1
u = 1+ v
⇔
3u + 4v = 5 3(1 + v) + 4v = 5
9 1 = 9 7
u = 7 x 7 x = 9
⇒
⇔
⇔
v = 2 1 = 2 y = 7
7 y 7 2
Hoạt động 4 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài tập đã giải
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
? Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (về nhà xem lại SGK lớp 8)
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Tuần 21
Tiết 40
Ngày soạn : 05/01/2018
Ngày giảng:
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
HS nắm được phương pháp, các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng:
Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn, tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để
thiết lập hệ phương trình.
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ:
HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
1
1
Giải hệ phương trình: (*)
HS tự ghi
u=
;v =
-HS:
Đặt
1
1
x − 2 + y −1 = 2
2 − 3 =1
x − 2 y − 1
? Đặt u = … và v = …
? Một HS lên bảng giải, HS
dưới lớp làm vào vở
- HS: Nhận xét
x−2
y −1
u + v = 2
Khi đó (*) ⇔
2u − 3v = 1
2u + 2v = 4
5v = 3
⇔
⇔
2u − 3v = 1
2u − 3v = 1
7
1
3
=
v=
x−2 5
5
⇔
⇒
7
u =
1 =3
5
y −1 5
19
x=
7 x − 14 = 5
7
⇔
⇔
3 y − 3 = 5
y = 8
3
- GV: Nhận xét, đánh giá và
cho điểm.
Hoạt động 3 (10 phút) : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
? Nhắc lại các bước giải bài HS:
1/ Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương Bước 1: Lập phương trình:
toán bằng cách lập phương
trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho trình:
ẩn.
Bước 1: Lập phương trình:
- Biểu diễn các số liệu chưa biết - Chọn ẩn và đặt điều kiện
theo các ẩn và các đại lượng cho ẩn.
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
chưa biết.
? Trong 3 bước, bước nào - Lập phương trình biểu thị mối
quan trong nhất.
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
- GV: Để giải bài tốn Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem
bằng cách lập hệ phương trong các nghiệm của phương
trình, chúng ta cũng làm trình, nghiệm nào thích hợp với
tương tự. Ta xét các ví dụ bài tốn và kết luận.
sau đây.
- Biểu diễn các số liệu chưa
biết theo các ẩn và các đại
lượng chưa biết.
- Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ giữa các đại
lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra
xem trong các nghiệm của
phương trình, nghiệm nào
thích hợp với bài tốn và kết
luận.
Hoạt động 4 ( 26 phút): Áp dụng
Ví dụ 1: SGK Tr 20
-HS:
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
? Một HS đọc đề bài tốn.
-Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
-Giải? Hãy nêu u cầu của bài
Bước 1
tốn.
-Gọi chữ số hàng chục của số
? Nếu gọi x là chữ số hàng -HS: xy
cần tìm là x, chữ số hàng đơn
chục, y là chữ số hàng đơn
vị là y. Điều kiện của ẩn:
x, y∈ N,1≤ x ≤ 9;1≤ y ≤ 9
vị thì số cần tìm có dạng
như thế nào.
-Theo điều kiện ban đầu, ta
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn. -HS: x, y ∈ N ,1 ≤ x ≤ 9;1 ≤ y ≤ 9
có:
2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1
? xy = … + …
xy = 10x + y
(1)
? Khi viết ngược lại số mới
yx = 10y + x
-Theo điều kiện sau, ta có:
có dạng như thế nào, bằng
-HS:
2y
–
x
=
1.
(10x+y) – (10y - x) = 27
gì.
<=> x – y = 3 (2)
? Hãy viết đẳng thức: Hai
Từ (1) và (2) ta có HPT
lần chữ số hàng đơn vị lớn yx nhỏ hơn xy là 27
− x + 2y = 1
hơn chữ số hàng chục là 1 ⇒ xy - yx =27
(*)
đơn vị.
x− y = 3
⇔ (10x+y) – (10y - x) = 27
? Số mới bé hơn số cũ là 27 ⇔
n)
x = 7(nhậ
x–y=3
Bước 2: (*) ⇔
đơn vị
n)
− x + 2 y = 1
y = 4(nhậ
(*)
Bước 3:
x − y = 3
? Ta có hệ phương trình
Vậy số phải tìm là 74
x = 7
nào.
⇔
(*)
Ví
dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS lên bảng giải
y = 4
Tóm tắt
189 km
Vậy số phải tìm là 74
km
? Xem lại điều kiện của ẩn.
189 km
? Vậy số phải tìm là bao
nhiêu.
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài tốn.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề
bài.
- GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
TP.HCM
xe tải
Điểm găp
TP.HCM
km
TP.CT
xe khách
xe tải
Điểm găp
TP.CT
-Giải-
xe khách
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và
vận tốc xe khách là y (km/h).
điều kiện: x, y là những số
dương
- HS: x, y>0 (km/h)
1 giờ 48 phút =
9
giờ
5
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k)
và vận tốc xe khách là y
(km/h). điều kiện: x, y là
những số dương
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
Quãng đường xe tải đi :
14
- HS: x(km)
? Thời gian xe khách
5
? Thời gian xe tải đã đi
9
- HS: x(km)
? Yêu cầu đề bài
5
? Gọi x là ghì, y là gì.
14 9
? Điều kiện và đơn vị của -HS: 5 x + 5 y = 189
x, y.
14x+9y=945(1)
14
x(km)
5
Quãng đường xe khách đi:
⇔
9
x(km)
5
Hai xe đi ngược chiều và gặp
9 14
x − y = 13 ⇔ 9x-14y=65(2)
-HS:
? Quãng đường xe tải đi
5 5
? Quãng đường xe khách
14 x + 9 y = 945
-HS:
đi:
9 x − 14 y = 65
nhau
nên:
14 9
x + y = 189 ⇔
5 5
14x+9y=945(1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe
khách đi nhanh hơn xe tải là
13km nên :
? Hai xe đi ngược chiều và
gặp nhau thì đi hềt đoạn
đường là bao nhiêu.
9 14
x − y = 13 ⇔ 9x-14y=65(2)
? Mỗi giờ xe khách đi
5 5
nhanh hơn xe tải là 13km,
Từ (1) và (2) ta có HPT:
vậy đẳng thức nào xãy ra
14 x + 9 y = 945 x = 36,1
⇔
? Ta có hệ phương trình
9 x − 14 y = 65
y = 38,9
nào.
? Hãy giải hệ phương trình.
Hoạt động 5 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK.
+ BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
+ Chuẩn bị bài mới
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Bình Minh, ngày tháng năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
Tuần 22
Tiết 41
Ngày soạn : 12/01/2018
Ngày giảng:
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo)
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
HS nắm được phương pháp, các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng:
Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nắm được quy ước một công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn, tìm
được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập hệ phương trình.
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ:
HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (6 phút): Kiểm tra bài cũ
? Nêu các bước giải bài -HS: Trả lời.
HS tự ghi
toán bằng cách lập hệ Gọi x là số quýt, y là số cam.
phương trình.
Điều kiện: x, y nguyên dương.
? Bài 29 SGK Tr 22.
Theo đề bài ta có: x + y = 17
Theo điều kiện sau: 3x +
10y=100
Ta có hệ phương trình
x + y = 17
3x + 10y = 100
- GV: Yêu cầu HS nhận xét. Giải HPT ta được: x =10; y = 7
- GV: Đánh giá và cho Đáp số: 10 quýt và 7 cam.
điểm.
Hoạt động 3 (10 phút) : Ví dụ
Ví dụ 3 SGK Tr 22
? Một HS đọc đề bài.
- Một HS đọc
? Yêu cầu đề bài
- Số ngày đội A, B làm một mình
? Nên đặt ẩn số là đại lượng hoàn thành toàn bộ công việc
gì.
Điều kiện : x, y > nguyên dương.
1
? Nêu điều kiện của ẩn.
(cv)
? Mỗi ngày đội A làm được x
…
1
? Mỗi ngày đội B làm được y (cv)
…
? Do mỗi ngày phần việc
đội A làm được nhiều gấp
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
1/ Ví dụ 3 SGK Tr 22
Gọi x là số ngày đội A làm
một mình hoàn thành toàn bộ
công việc; y là là số ngày đội
B làm một mình hoàn thành
toàn bộ công việc. Điều kiện :
x, y >0
Mỗi ngày đội A làm được
(cv)
Trường THCS Bình Minh
1
x
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
1
1 3
1
=1,5 hay = (1)
y
x 2y
x
1 1 1
+ =
(2)
x y 24
1 3
? Từ (1) và (2) ta có HPT
x = 2y
? Hãy giải HPT bằng cách -Ta có HPT:
đặt ẩn phụ.
1+ 1 = 1
x y 24
? Đặt u = …; v = …
1
1
-Đặt u = ; v =
y
x
rưỡi đội B nên ta có
phương trình …
? Mỗi ngày hai đội cùng
làm chung được …
1 3
x = 2y
⇔
1
1
1
+ =
x y 24
Mỗi ngày đội B làm được
(cv)
Do mỗi ngày phần việc đội A
làm được nhiều gấp rưỡi đội
B nên ta có phương trình
=1,5
?1 (HS hoạt động nhóm)
- GV: Quan sát HS hoạt
động nhóm.
1
x
1
1 3
hay = (1)
y
x 2y
Mỗi ngày hai đội cùng làm
chung được
3
u
=
v
2
u + v = 1
24
1 1 1
+ =
(2)
x y 24
Từ (1) và (2) ta có HPT
1 3
x = 2y
(*)
1+ 1 = 1
x y 24
1
1
Đặt u= ; v =
y
x
3
u = 2 v
(*) ⇔
u + v = 1
24
1 1
1
=
u
=
x 60
60
⇔
⇔
1
v =
1 = 1
40
y 40
1 1
1
=
u
=
x 60
60
⇔
⇔
1
v =
1 = 1
40
y 40
? Hãy so sánh điều kiện ban
đầu.
? Hãy thử lại.
? Kết luận.
1
y
x = 60
⇔
x = 40
x = 60
⇔
x = 40
- HS: Hoạt động nhóm.
24 x + 24 y = 1
x = 1,5 y
Vậy đội A làm trong 60 ngày.
Đội B làm trong 40 ngày.
- Kết quả:
Hoạt động 4 ( 26 phút): Củng cố
Bài 31 SGK tr 23.
? Một HS đọc đề toán và -HS: Đọc đề và tóm tắt
tóm tắt.
? Đặt ẩn là đại lương nào?
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai
cạnh góc vuông của tam giác
vuông.
? Đặt điều kiện cho ẩn.
Điều kiện x, y >0
x. y
? Công thức tính diện tích
S=
tam giác vuông.
2
? Theo điều kiện đầu ta có
phương trình nào.? Hãy
( x + 3) ( y + 3) – x. y = 36
- HS:
biến đổi tương đương.
2
2
? Theo điều kiện sau ta có
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Bài 31 SGK tr 23.
x
y
- Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là
hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông. Điều kiện x, y >0
Theo điều kiện đầu bài ta có
( x + 3) ( y + 3)
–
x. y
= 36
2
2
⇔ x + y = 21 (1)
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
phương trình nào
⇔ x + y = 21 (1)
? Ta có hệ phương trình
x. y ( x − 2 ) ( y − 4 )
-HS:
= 26
nào.
2
2
? Hãy giải HPT
⇔ 2x +y = 30 (2)
? Hãy trả lời bài toán.
x + y = 21
x = 9
⇔
2 x + y = 30
y = 12
Năm học: 2017 – 2018
Theo điều kiện sau ta có
x. y ( x − 2 ) ( y − 4 )
= 26
2
2
⇔ 2x +y = 30 (2)
Ta có hệ phương trình
x + y = 21
x = 9
⇔
2 x + y = 30
y = 12
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông Vậy độ dài hai cạnh góc
lần lượt là 9cm và 12cm
vuông lần lượt là 9cm và
12cm
Hoạt động 5 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Học bài theo vở ghi và SGK.
+ BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24
+ Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK.
+ Chuẩn bị bài tập phần luyện tập.
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Tuần 22
Tiết 42
Ngày soạn : 12/01/2018
Ngày giảng:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kĩ năng:
HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.
Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề.
3. Thái độ:
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (8 phút): Kiểm tra bài cũ
? Bài 33 Tr 24 SGK.
- HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành
? Một HS lên bảng.
toàn bộ công việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn
thành toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0
1
(cv)
x
1
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được (cv)
y
1 1 1
- Mỗi ngày hai người cùng làm được + = (1)
x y 16
3 6 1
- Theo điều kiện sau : + = (2)
x y 4
- Mỗi ngày người thứ 1 làm được
Bài tập 31 SGK.
Yêu cầu một HS đọc đề bài
và cho biết bài cho gì ? yêu
cầu tìm gì ?
GV : Yêu cầu HS kẻ bảng
phân tích đại lượng rồi lập
và giải hệ phương trình .
- Đáp số: Người thứ nhất: 24 giờ, người thứ hai: 48 giờ
Hoạt động 3 (34 phút) : Luyện tập
Bài tập 31 SGK
1 HS đọc đề
Cạnh Cạnh
Nêu yêu cầu của đề
Kẻ bảng phân tích dưới sự
hướng dẫn của GV
Yêu cầu 1HS lên giải hệ vừa
HS thực hiện, kết luận bài
lập
tốn
Ban
Đầu
1
x
(cm)
2
y
(cm)
Tăng
x+3
(cm)
y+3
(cm)
x-2
(cm)
y–4
(cm)
Giảm
S∆
xy
cm 2 )
(
2
( x + 3 ) ( y + 3)
2
(cm2)
( x − 2) ( y − 4)
2
(cm2)
ĐK : x > 2 ; y > 4.
Hệ phương trình.
( x + 3) ( y + 3) xy
=
+ 36
2
2
( x − 2 ) ( y − 4 ) = xy − 26
2
2
xy + 3x + 3 y + 9 = xy + 72
⇔
xy – 4 x – 2 y + 8 = xy − 52
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
3x + 3 y = 63
⇔
– 4 x – 2 y = − 60
x + y = 21
⇔
– 2 x – y = − 30
Bài tập 34 tr 24 sgk.
(GV hướng dẩn HS cách
giải).
Hỏi : Trong bài toán này có
những đại lượng nào ?
Trong bài toán này có
những đại lượng là : số
luống, số cây trồng một
luống và số cây cả vườn .
Hãy điền vào bảng phân Điền vào bảng của mình.
tích đại lượng
Một HS lên điền trên
bảng.
x = 9
⇔
y = 12
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của
tam giác là 9cm và 12cm
Bài tập 34 tr 24 sgk.
Lập hệ phương trình bài toán .
ĐK : x, y N ; x > 4, y > 3
( x + 8 ) ( y – 3 ) = xy – 54
( x − 4 ) ( y + 2 ) = xy + 32
Yêu cầu HS giải hệ vừa lập
Giải hệ và kết luận bài toán
Số
luống
Ban
x
đầu
Thay
x+8
đổi 1
Thay
x-4
đổi 2
x = 50
⇔
y = 15
Số cây
1 luống
Số cây cả
vườn
y
xy ( cây )
y–3
(x + 8)(y – 3)
y+2
(x - 4 )(y + 2)
Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng
là : 750 cây
Hoạt động 4 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài đã giải
+ Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại
lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày
bài toán theo 3 bước đã biết .
+ Làm các bài tập 37, 38, 39 tr 24sgk, 44, 45 tr 10 SBT.
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
Bình Minh, ngày tháng năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
Tuần 23
Tiết 43
Ngày soạn : 19/01/2018
Ngày giảng:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
2. Kĩ năng:
HS có kỹ năng phân tích và thiết lập HPT.
Hình thành thói quen phân tích một sự việc có vấn đề.
3. Thái độ:
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (8 phút): Kiểm tra bài cũ
Bài tập 42 tr 10 SBT.
- Gọi số ghế dài của lớp là x (ghế ) và số HS của lớp là y (HS).
GV treo bảng kẻ khung sẵn yêu cầu ĐK : x, y N* , x > 1.
HS điền vào các ô còn trống và dựa Nếu xếp mỗi ghế 3 HS thì 6 HS không có chỗ, ta có phương
vào đó để lập hệ .
trình :
- Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện của
y = 3x + 6.
ẩn ?
Nếu xếp mỗi ghế 4 HS thì thừa ra một ghế, ta có phương trình :
- Lập các phương trình của bài toán
y = 4(x – 1).
Ta có hệ phương trình :
- Lập hệ phương trình và giải .
3 x + 6 = y
GV nhận xét và cho điểm
4( x − 1) = y
3x + 6 = 4x – 4 x = 10 và y = 36.
Số ghế của lớp là 10 ghế .
Số HS của lớp là 36 HS
Hoạt động 3 (34 phút) : Luyện tập
Bài 44/10 SBT
1 HS đọc đề
Bài 44/10 SBT
Yêu cầu 1 HS đọc đề?
Nêu yêu cầu của đề
Gọi x (giờ) là thời gian làm một
Nêu yêu cầu của đề
mình để xây xong bức tường của
Theo em thì bài này giống như bài
người thứ nhất
nào mà ta đã giải rồi ?
Kẻ bảng phân tích
y (giờ) là thời gian làm một
Hoàn thành bảng:
dưới sự hướng dẫn của mình để xây xong bức tường của
GV
người thứ hai
Thời gian
xây xong
Năng suất
trong 1
giờ
Của 2
người
Người
thứ 1
Người
thứ 2
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Ta có hệ phương trình
1 1 5
x + y = 36
5 + 6 = 3
x y 4
Giải ra ta được x =12, y =18
Thỏa mãn điều kiện bài toán vậy
HS thực hiện, kết luận thời gian làm một mình để xây
xong bức tường của người thứ nhất
bài toán
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
Lập hệ phương trình và giải hệ
phương trình ?
HS đọc đề
là 12 giờ của người thứ hai là 18
giờ .
Bài tập 47 tr 10, 11 SBT
Bài tập 47 tr 10, 11 SBT.
Yêu cầu HS đọc đề
GV : Vẽ sơ đồ bài toán .
Gọi vận tốc của Bác Toàn là
km
x
÷và vận tốc của Cô Ngân là
h
km
y
÷
Làng
TX
38 km
h
ĐK : x, y > 0.
Ngân
Toàn
- Lần đầu, quãng đường Bác Toàn
km
km
đi là 1,5x (km).
x
y
÷
÷
Quãng đường Cô Ngân đi là 2y
- Chọnẩn hsố .
h HS chọn ẩn
(km).
km
GV điền x
÷ và
Ta có phương trình 1,5x + 3y = 28.
h
- Lần sau quãng đường hai người đi
km
5
y
÷ xuống dưới hai mũi tên chỉ
là
:
(
x
+
y
).
( km )
h
4
vận tốc .
HS lập phương trình Ta có phương trình
- Lần đầu, biểu thị quãng đường mỗi biểu thị quan hệ
5
( x + y ). = 38 – 10,5
người đi, lập phương trình .
4
x +y = 22
Ta có hệ phương trình :
- Lần sau , biểu thị quãng đường hai
người đi, lập phương trình .
HS lập phương trình ⇔ 1,5 x + 2 y = 38
x + y = 22
biểu thị quan hệ
GV : Yêu cầu HS giải hệ vừa tìm
được
Giải hệ và kết luận bài
toán
x = 12
⇔
y = 10
Vậy vận tốc của bác Toàn là
12km/h, vận tốc của cô ngân là
10km/h.
Hoạt động 4 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các bài đã giải
+ Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại
lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày bài
toán theo 3 bước đã biết .
+ Làm các bài tập 46 , 47 ,48, 49 tr 10 SBT.
+ Ôn lại toàn bộ kiến thức để giờ sau ôn tập chương.
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Tuần 23
Tiết 44
Ngày soạn : 19/01/2018
Ngày giảng:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương
pháp cộng đại số.
2. Kĩ năng:
- Củng cố và nâng cao kỹ năng :
+ Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải bài toán bắng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ:
Rèn ý thức học tập, khả năng tập trung, tự giác học tập. Tính toán cẩn thận
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi bảng tổng kết lí thuyết chương III như SGK, đề các bài tập trong
chương, thước thẳng, máy tính bỏ túi …
- HS: Soạn các câu hỏi và làm các bài tập trong chương, bảng nhóm, thước thẳng,
compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (12 phút): Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV nêu câu hỏi:
HS trả lời miệng:
HS tự ghi
- Thế nào là phương trình Phương trình bậc nhất hai ẩn là I. Lý thuyết:
(pt) bậc nhất hai ẩn? cho ví pt có dạng ax + by = c trong đó 1. Phương trình bậc nhất hai
dụ
a, b, c là các số đã biết ( a ≠ 0 ẩn:
hoặc b ≠ 0)
Pt bậc nhất hai ẩn là pt có
- Các pt sau pt nào là pt bậc HS lấy ví dụ minh hoạ
dạng ax + by = c trong đó a,
nhất hai ẩn?
HS trả lời miệng:
b, c là các số đã biết (a ≠ 0
Các phương trình a, b, d là các hoặc b ≠ 0)
a. 2x – 3 y = 3;
phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ: các PT
b. 0x + 2y = 4
a. 2x – 3 y = 3;
c. 0x + 0y = 7;
d. 5x + 0y = 0
b. 0x + 2y = 4
e. x + y – z = 7 (x, y, z là các Phương trình bậc nhất hai ẩn
c. 5x + 0y = 0
ax
+
by
=
c
bao
giờ
cũng
có
vô
ẩn số)
là các Pt bậc nhất hai ẩn
số
nghiệm
- PT bậc nhất hai ẩn có bao
Phương trình bậc nhất hai ẩn
nhiêu nghiệm?
ax + by = c bao giờ cũng có
GV nhấn mạnh: mỗi
vô số nghiệm. Mỗi nghiệm
nghiệm của Pt bậc nhất hai
của phương trình bậc nhất hai
ẩn là một cặp số (x; y) thoã
ẩn là một cặp số (x; y), trong
mãn phương trình. Trong
mặt phẳng toạ độ tập nghiệm
mặt phẳng toạ độ tập
của nó được biểu diễn bởi
nghiệm của nó được biểu
đường thẳng ax + by = c.
diễn bởi đường thẳng ax +
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
by = c
Hoạt động 3 (20 phút) : Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Em hãy cho biết hệ phương HS trả lới miệng:
2. Hệ phương trình:
trình bậc nhất hai ẩn có thể Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ phương trình bậc nhất hai
có bao nhiêu nghiệm?
có thể có 1 nghiệm nếu (d) cắt ẩn
(d’), vô nghiệm nếu (d) // (d’), ax + by = c (d)
vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)
a'x + b'y = c' (d')
GV yêu cầu HS trả lời câu Bạn Cường trả lời sai vì mỗi Có thể có 1 nghiệm nếu (d)
hỏi 1 SGK
nghiệm của hệ phương trình bậc cắt (d’)
nhất hai ẩn là một cặp số (x,y) Vô nghiệm nếu (d) // (d’)
thảo mãn phương trình.
Vô số nghiệm nếu (d) trùng
Gv đưa tiếp câu hỏi 2 ( GV Phải nói hệ phương trình có một (d’)
hướng dẫn)
nghiệm là (x; y) = (2; 1)
Thật vậy ta có:
ax + by = c ⇔ by = -ax + c
ax + by = c ⇔ by = - ax + c
b
c
x + (d)
a
a
b'
c'
tương tự: y = - x + (d’)
a'
a'
b b'
c c'
⇒ d ≡ d’ ⇔
=
; =
a a' a a'
a b c
hay = =
a ' b' c '
a b
tương tự (d) cắt (d’) ⇔ ≠
a ' b'
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
a b c
giải bài tập 40 SGK trang 27 và (d)//(d’) ⇔ a ' = b' ≠ c'
⇔ y=-
b
c
x + (d)
a
a
b'
c'
tương tự: y = - x + (d’)
a'
a'
b b'
c c'
⇒ d ≡ d’ ⇔
=
; =
a a' a a'
a b c
hay = =
a ' b' c '
a b
tương tự (d)cắt (d’) ⇔ ≠
a ' b'
a b c
và (d)//(d’) ⇔ = ≠
a ' b' c '
⇔ y=-
theo các bước:
HS hoạt động nhóm bài tập 40,
- Dựa vào các hệ số của cử các đại diện các nhóm trình
2 x + 5 y = 2
phương trình nhận xét số bày
nghiệm của hệ
40a) 2
5 x + y = 1
- Giải hệ PT bằng pp c hoặc
thế
2 5 2
= ≠
- Minh hoạ hình học kết quả
có 2 1 1
tìm được
5
(3 nhóm mỗi nhóm 1 câu)
⇒ Hệ phương trình vô
nghiệm
0,2 x + 0,1 y = 0,3
3x + y = 5
2 1
có ≠
3 1
⇒ Hệ phương trình
40b)
nghiệm duy nhất.
Giải hệ ta được nghiệm:
(x;y) = (2; -1)
1
3
x− y =
2
40c) 2
3 x − 2 y = 1
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
có
Giáo án: Đại số 9
Năm học: 2017 – 2018
có
3 / 2 − 1 1/ 2
=
=
3 −2 1
⇒ Hệ phương trình vô số
nghiệm.
Công thức nghiệm tổng quát:
(x ∈ R; y =
3
1
x− )
2
2
Hoạt động 4 ( 10 phút): Luyện tập
Bài tập 41 SGK trang 26
HS: nhân 2 vế của phương trình Bài tập 41 SGK:
GV hướng dẫn HS thực hiện (1) với (1- 3 ) và phương trình x 5 − (1 + 3 ) y = 1
Giả sử muốn khử ẩn x ta tìm (2)
với
ta
có: x(1 − 3 ) + 5 y = 1
5,
hệ số nhân thích hợp của
x 5 (1 − 3 ) − (1 − 3) y = 1 −
x 5(1- 3) - (1- 3)y = 1- 3
⇔
mỗi phương trình
x 5 (1 − 3 ) + 5 y = 5
3
x 5(1- 3) + 5y = 5
x 5(1- 3) + 2y = 1- 3
⇔
x 5 (1 − 3 ) + 2 y = 1 − 3
x 5 (1 − 3 ) + 5 y = 5
⇔
x 5(1- 3) + 5y = 5
Trừ từng vế hai phương trình ta Trừ từng vế hai PT ta được:
3y = 5 + 3 − 1
được:
3y = 5 + 3 − 1
⇒ y= 5 + 3 − 1 .Thay
y=
3
⇒ y= 5 + 3 -1 .
5+ 3−1
3
3
Thay y=
5 + 3 -1
3
vào một trong phương trình trên ta được:
hai phương trình trên ta được:
x=
5 + 3 +1
3
vào một trong hai
x=
5 + 3 +1
3
Hoạt động 5 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập: 43; 44; 46 SGK trang 27
Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
IV: RÚT KINH NGHIỆM
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Bình Minh, ngày tháng năm 2018
LÃNH ĐẠO DUYỆT
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
Trường THCS Bình Minh
