Đề đa thi thử vào 10 trung kien v10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.27 KB, 3 trang )
PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 9
Thời gian: 120’
(Không kể thời gian giao đề)
I/ TNKQ: (2đ). Hãy viết vào bài thi chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1: Giá trị của biểu thức: 2 −
(
3−2
)
2
bằng:
B. 4
A. - 3
C. 4 - 3
2
Câu 2: Phương trình 2x – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm bằng:
5
5
C. 3
A.
B. 2
D. 3
D. Không tồn tại
2
2
Câu 3: Phương trình x - 7x - 8 = 0 có tổng 2 nghiệm là:
A. 8
B. - 7
C. 7
D.
7
2
Câu 4: Quay hình chữ nhật ABCD với AB = 4cm; BD = 5cm quanh cạnh AD cố
định thì hình trụ tạo thành có diện tích toàn phần bằng:
A. 42 π (cm2)
B. 48 π (cm2)
C. 56 π (cm2)
D. 96 π (cm2)
II/ Tự luận: (8đ)
Câu 5: (1,5đ) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 5
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
thỏa mãn 3x1 – 2x2 = 20
Câu 6: (1đ) Cho Parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): mx – y – 2 = 0.
Với giá trị nào của m thì (d) tiếp xúc với (P) ?
Câu 7: (1,5đ) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức
21%. Vì vậy, trong thời gian quy định họ đã vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản
phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?
Câu 8: (3đ)Cho đường tròn (O; R) (R không đổi) có hai đường kính AB và CD
vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác O). Đường thẳng
CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M
cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác OMNP nội tiếp
b) Tứ giác CMPO là hình bình hành
c) Tích CM. CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố định.
Câu 9: (1đ) Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn x2 + y2 +z2 ≤ xy +3y + 2z – 3
---------------- Hết --------------------
/>
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Toán 9
I/ TNKQ: (2đ). Mỗi ý khoanh đúng được 0,5đ
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
D
C
C
II/ Tư luận: (8đ)
Câu
Nội dung
5 (1,5đ)
a) Với m = 5 thì phương trình ( 1) có dạng : x2 – 6x + 5 = 0
có a + b + c = 1 + (-6) + 5 = 0 => x1 = 1 ; x2 = 5
Vậy với m = 5 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
là: x1 = 1 ; x2 = 5
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì ∆ ’ > 0
⇔ 9 − m > 0 ⇔ m < 9 (*)
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
x1 + x2 = 6 (2)
x1.x2 = m
Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có:
Mà 3x1 – 2x2 =20 (3)
Từ (2) và (3) => x1 =
Vậy với m =
6 (1đ)
7 (1,5đ)
32
−2
−64
; x2 =
=> m =
(thỏa mãn (*))
5
5
5
−64
thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân
5
biệt thỏa mãn 3x1 – 2x2 =20
Ta có (d): y = mx – 2
Để (d) tiếp xúc với Parabol (P) thì phương trình hoành độ :
2x2 = mx – 2 phải có nghiệm kép ⇔ 2 x 2 − mx + 2 = 0 có
nghiệm kép ⇔ ∆ = 0 ⇔ m 2 − 16 = 0 ⇔ m = ±4
Vậy với m = -4 hoặc m = 4 thì (d) tiếp xúc với (P)
Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I, tổ II lần
lượt là x, y (sản phẩm), (ĐK : x > 0 ; y >0 ; x, y∈ N)
x + y = 600
0,18 x + 0, 21 y = 120
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
x = 200
(thỏa mãn ĐK)
y = 400
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Giải hệ trên ta được :
0,5
Vậy số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I, tổ II lần
lượt là 200, 400 (sản phẩm)
0,25
8 (3đ)
C
A
E
M
O
B
N
P
D
/>
F
·
·
a) OMP
= ONP
= 900 ⇒ Tứ giác OMNP nội tiếp
b) OC // MP (vì cùng vuông góc với AB) (1)
chứng minh tiếp cho MC // OP (2)
từ (1) và (2) suy ra tứ giác CMPO là hình bình hành
c) chứng minh ∆COM ∆CND (g-g)
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
CM CO
=
⇒ CM .CN = CO.CD = const
CD CN
·
d) chứng minh ∆ONP = ∆ODP (c.g.c) ⇒ ODP
= 900
0,5
0,25
suy ra: P chạy trên đường thẳng cố định
vì M∈ [ AB ] nên P∈ [ EF]
Từ x2 + y2 +z2 ≤ xy +3y + 2z – 3
0,25
suy ra:
9 (1đ)
⇔ x 2 + y 2 + z 2 − xy − 3 y − 2 z + 3 ≤ 0
y2 3 y2
⇔ x 2 − xy + ÷+
− 3 y + 3 ÷+ ( z 2 − 2 z + 1) ≤ 0
4 4
2
0,25
2
y
2
y
⇔ x − ÷ + 3 − 1÷ + ( z − 1) ≤ 0
2
2
2
(*)
2
y
2
y
Mà x − ÷ + 3 − 1÷ + ( z − 1) ≥ 0, ∀x,y ∈ R
2
2
2
2
y
y
2
⇔ x − ÷ + 3 − 1÷
+ ( z − 1) = 0
2
2
y
x − 2 = 0
x = 1
y
⇔ −1 = 0 ⇔ y = 2
2
z = 1
z −1 = 0
Vậy các số nguyên x, y, z cần tìm là : (x; y; z) = (1; 2; 1)
/>
0,25
0,25
0,25
![De & DA thi thu vao lop 10 Tieng Anh dot 1[2]](https://media.store123doc.com/images/document/13/ve/jm/medium_jmt1377389770.jpg)
