Tính thể tích hình nón và hình lăng trụ tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (37.19 KB, 4 trang )
Cách đ
ể Tính Th ểtích Hình nón
B ạn có th ểtính th ểtích hình nón m ột cách d ễdàng khi bi ết chi ều cao và bán kính đá y
c ũng nh ưbi ết công th ứ
c tính. Công th ứ
c đ
ể tính th ểtích hình nón nh ưsau: v = h π
r 2/3.
Các b ư
ớc
-Tìm bán kính.
N ếu b ạn đã bi ết bán kính thì hãy chuy ển sang b ư
ớ c ti ếp theo. N ếu bi ết đ
ư
ờ n g kính thì
hãy chia nó cho 2 đ
ể ra bán kính. N ếu bi ết chu vi hình tròn đá y thì hãy chia nó cho 2 π
để l ấy bán kính. Ho ặc n ếu không bi ết b ất c ứs ốđo nào c ảthì hãy l ấy th ước và đo
kho ảng cách l ớn nh ất c ủa 2 đi ểm trên đ
ư
ờ n g tròn đá y (chính là đ
ư
ờ n g kính), và chia
k ết qu ảđó cho 2. L ấy ví d ụta có bán kính đá y là 1,3 cm.
-Dùng bán kính có đ
ư
ợ c đ
ể tính di ện tích đá y.
Để tìm di ện tích đá y, ta l ấy s ốđo bán kính r ồi áp d ụng vào công th ứ
c tính di ện tích
2
2
hình tròn: A = πr . L ấy 1,3 cm thay vào r: A = π( 1,3) . Sau đó , bình ph ư
ơ n g giá tr ị bán
2
2
kính r ồi nhân v ới π đ
ể ra đ
ư
ợ c di ện tích đá y. π( 1,3) = 5,3 cm .
-Tìm chi ều cao c ủa hình nón.
N ếu đã bi ết s ốđo thì hãy vi ết ra gi ấy. Còn n ếu không, b ạn hãy dùng th ư
ớc đ
ể đo . Gi ả
s ửhình nón có chi ều cao 1,3 cm. L ư
u ý là chi ều cao và bán kính đá y ph ải cùng đ
ơ n vị
đo .
-Nhân di ện tích đá y v ớ
i chi ều cao.
Nhân di ện tích đá y hình nón, 5,3 cm2, v ới chi ều cao 1,3 cm2. Ta đ
ư
ợ c 6,9 cm3.
-Chia k ết qu ảcho 3.
Chia 6,9 cm3 cho 3 đ
ể tìm th ểtích hình nón. 6,9 cm3/3 = 2,3 cm3. Ghi nh ớđ
ơ n v ị luôn là
l ập ph ư
ơ n g vì đâ y là m ột phép đo trong không gian 3 chi ều.
Lờ
i khuyên
•
•
•
o
•
•
Hãy ch ắc ch ắn phép đo c ủa b ạn là chính xác.
Đừn g áp d ụng công th ứ
c này cho hình “không đơn thu ần là hình nón”, ngh ĩa là nó
còn m ột ph ần khác g ắn thêm n ữ
a. Ch ẳng h ạn cây kem có ph ần kem bên trên v ậy.
V ận d ụng nh ưth ếnào?
Trong ph ương pháp này, b ạn tính th ể tích hình nón c ũng gi ống nh ư khi
b ạn tính th ể tích hình tr ụ. Khi b ạn l ấy di ện tích đáy và nhân v ới chi ều cao, có ngh ĩa là
bạn đang “cộng d ồn” các m ảng đáy cho đến khi lên t ới đỉnh và t ạo ra m ột hình tr ụ. Và vì
m ột hình tr ụ có th ể ch ứa đượ c 3 hình nón có cùng đáy và chi ều cao, b ạn ph ải nhân k ết
qu ả cho 1 ph ần 3 để có th ể tích hình nón. Đây chính là lý do hình thành nên cách tính
trên.
Mọi số đo đều ph ải có cùng đơn vị.
Bán kính đáy, chi ều cao và c ạnh bên hình tr ụ. C ạnh bên hình nón đượ c đo d ọc theo
mặt biên c ủa hình nón, còn đườ ng cao xu ất phát t ừ đỉnh xu ống vuông góc v ới tâm hình
tròn tạo thành một tam giác vuông. Do đó chúng tuân theo định lý Pythagore: (bán kính
đáy)2+ (chi ều cao)2= (cạnh bên)2
C ảnh báo
•
Hãy nhớ chia cho 3
Cách để Tính Th ể tích c ủa Hình l ăng
tr ụ Tam giác
Trong toán h ọc, hình l ăng tr ụ tam giác là m ột kh ối đa di ện có 3 m ặt bên hình ch ữ nh ật
và 2 đáy hình tam giác. Đừ ng nh ầm l ẫn hình này v ới hình kim t ự tháp. Để tính th ể tích
c ủa hình l ăng tr ụ tam giác, t ất c ả nh ững gì b ạn c ần làm là l ấy di ện tích m ột đáy nhân
v ới chiều cao của lăng tr ụ
Các b ước
-L ấy s ố đo cạnh đáy và chi ều cao c ủa m ột trong hai đáy l ăng tr ụ.
Các đáy c ủa hình l ăng tr ụ này đều có cùng kích thích th ước, nên không quan tr ọng
b ạn ch ọn đáy nào. Hãy tìm độ dài c ạnh đáy và chi ều cao c ủa đáy b ằng cách đo m ột
cạnh bất kỳ c ủa tam giác cùng v ới đườ ng vuông góc v ới c ạnh đó. N ếu đáy là tam giác
vuông thì tuy ệt v ời, chỉ c ần l ấy s ố đo 2 c ạnh thôi.
•
Lấy ví dụ đáy tam giác có cạnh đáy 4 cm và chi ều cao là 3 cm.
Nhân c ạnh đáy v ới chi ều cao.
Đây là b ước đầu tiên để tính di ện tích đáy l ăng tr ụ --trong tr ường h ợp này thì đáy là
tam giác. Ta có: 3 cm x 4 cm = 12 cm2. Đừng quên đơn vị ph ải là bình ph ương vì đây là
diện tích.
Chia k ết qu ả trên cho 2.
Để hoàn thành vi ệc tính di ện tích tam giác, hãy l ấy 12 cm 2chia cho 2. Ta đượ c12 cm2/2
= 6 cm2
Nhân k ết qu ả này cho chi ều cao c ủa l ăng tr ụ.
Giả s ử chi ều cao l ăng tr ụ hay còn g ọi là độ dài m ột c ạnh bên trong tr ường h ợp này là
10 cm. Ta làm phép tính nhân 6 cm2 x 10 cm để cho ra giá trị th ể tích c ủa l ăng tr ụ. 6
cm2 x 10 cm = 60 cm3. Đừ ng quên đơn vị ph ải là l ập ph ương vì đây là th ể tích.
•
Nói m ột cách đơn gi ản hãy làm theo công th ức sau để tính th ể tích m ột hình l ăng
trụ tam giác: 1/2 x bh x l. b là cạnh đáy tam giác, h là chi ều cao tam giác và l là chi ều
cao lăng trụ
L ời khuyên
•
•
•
Công th ức tính th ể tích c ủa m ột hình l ăng tr ụ tam giác là B nhân H, hay Đáy
(Base) nhân Chi ều cao (Height). Để tính di ện tích đáy, ta l ấy c ạnh đáy nhân chi ều cao
c ủa tam giác đáy r ồi chia cho 2.
Nhân di ện tích đáy v ới chi ều cao l ăng tr ụ.
Trong t ất c ả các hình chóp “chu ẩn”, độ dài đườ ng cao, c ạnh bên và c ạnh đáy
liên quan v ới nhau b ởi định lý Pythagore: (c ạnh đáy ÷ 2) 2 + (đườ ng cao)2 = (cạnh bên)2
