I - MỞ ĐẦU
1- Lí do chọn đề tài
Trong chương trình toán phổ thông hiện nay. Hình học không gian luôn là
một trong những môn học gây ra nhiều khó khăn nhất cho cả học sinh và giáo
viên. Khó khăn lớn nhất của học sinh khi tiếp cận môn học này là không thể
nhìn thấy một cách trực quan một vật thể được thể hiện trong không gian thực
như thế nào. Học sinh thường gọi hình không gian là môn học: “ Hình học
không nhìn thấy nên không hiểu”. Các đối tượng của hình không gian được vẽ
trên giấy, trên bảng( 2 chiều) nên học sinh thường khó nhận ra được hết chiều
sâu và tất cả các khía cạnh khác nhau của đối tượng. Từ đó, cũng gây ra rất
nhiều khó khăn cho giáo viên trong việc giảng dạy môn Hình không gian này.
Để giải quyết những khó khăn ấy, hiện nay có rất nhiều phần mềm hỗ trợ
giảng dạy và học bộ môn toán khá phong phú như: Maple, Math Graph, Math
Type, Cabri, Power Point, Geometer’s Skechpad, GeoGebra … Trong đó, để
trợ giúp cho việc dạy và học hình học không gian một cách trực quan và hiệu
quả, phải kể đến phần mềm Cabri 3D v2 được nghiên cứu và phát triển bởi
CNRS (Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia) và tại trường Đại học Joseph
Fourier, thành phố Grenoble, Cộng hoà Pháp.
Với Cabri 3D v2, bạn có thể học một cách nhanh chóng cách dựng hình,
hiển thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi đối tượng : điểm, đường
thẳng, mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện… Bạn có thể tạo các phép dựng
hình động, từ đơn giản đến phức tạp. Bạn có thể đo lường các đối tượng, tích
hợp các dữ liệu số và thậm chí có thể hiển thị lại quy trình dựng hình của mình.
Cabri 3D v2 được đánh giá là một phần mềm tuyệt vời nhất hiện nay cho việc
nghiên cứu tương tác của Hình học không gian và Toán học.
Tuy nhiên, hiện nay tài liệu về phần mềm Carbi 3D chưa được phổ biến,
và thường là các tài liệu mô tả và hướng dẫn sử dụng các công cụ của phần mềm
nên thường gây khó khăn cho giáo viên trong việc tiếp cận và ứng dụng vào một
bài toán, bài giảng cụ thể. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu và đưa vào
thực hành tôi đã quyết định lựa chọn viết đề tài : “ Sử dụng phần mềm Carbi 3D
1

v2 trong giảng dạy Hình không gian lớp 11”.
2 - Mục đích:
Đề tài: “ Sử dụng phần mềm Carbi 3D v2 trong giảng dạy Hình không gian
lớp 11” nhằm mục đích giúp các thầy, cô dễ dàng tiếp cận, sử dụng và khai thác
có hiệu quả phần mềm Carbi 3D v2 trong giảng dạy hình không gian 11 nói
riêng và hình không gian nói chung, từ đó thúc đẩy quá trình đổi mới phương
pháp dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy, góp phần nâng
cao hiệu quả và chất lượng giáo dục. Với những công cụ (đặc biệt là công cụ
hình cầu kính)của phần mềm Carbi 3D, các bài giảng của giáo viên sẽ trở nên
sinh động, có chiều sâu hơn, các khía cạnh của đối tượng sẽ được thể hiện khá
chi tiết như trong không gian thực giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và học tập tốt
hơn môn học này.
Các tài liệu về phần mềm Carbi 3D, đặc biệt là tài liệu ứng dụng của phần
mềm này trong giảng dạy chưa được nhiều và phổ biến, nên gây nhiều khó khăn
cho các giáo viên trong việc ứng dụng vào giảng dạy. Do đó, trong tài liệu này
tôi sẽ cố gắng trình bày chi tiết những công cụ của phần mềm Carbi 3D và ứng
dụng trong những bài toán, bài giảng cụ thể của Hình không gian lớp 11 để các
thầy cô ( kể cả các thầy cô không có nhiều kiến thức về tin học, mà chỉ cần biết
sử dụng máy tính) có thể dễ dàng tiếp cận và thực hành sử dụng.
3 - Đối tượng,phương pháp nghiên cứu và đối tượng khảo sát.
a) Đối tượng nghiên cứu: Phần mềm Carbi 3D v2 và ứng dụng trong giảng
dạy hình không gian lớp 11.
b)Phương pháp nghiên cứu: Khảo sát thực trạng - Phân tích nguyên nhân Đưa ra và thực hiện các giải pháp - Phân tích kết quả
c) Đối tượng khảo sát: Giáo viên và học sinh Trung học phổ thông
4 - Nhiệm vụ, phạm vi và thời gian thực hiện:
a) Nhiệm vu: Khảo sát thực trạng học tập và giảng dạy môn Hình không gian
lớp 11 của học sinh và giáo viên THPT - Phân tích nguyên nhân - Đưa ra và
thực hiện các giải pháp - Phân tích kết quả thu được - Tổng kết vấn đề.


2


b) Phạm vi thực hiện: Giáo viên và học sinh THPT dạy và học bộ môn Hình
không gian lớp 11.
c) Thời gian thực hiện: Từ năm 2010.
5 - Đóng góp về mặt khoa học của đề tài:
Đề tài: “ Sử dụng phần mềm Carbi 3D v2 trong giảng dạy Hình không
gian lớp 11” trình bày về những công cụ của phần mềm Carbi 3D và việc khai
thác, ứng dụng những công cụ đó trong giảng dạy toán hình không gian lớp 11
sao cho đạt hiệu quả và chất lượng. Nếu được áp dụng và triển khai, đề tài sẽ có
rất nhiều đóng góp trong việc nâng cao chất lượng dạy và học:
- Việc áp dụng phần mềm Carbi 3D vào trong quá trình giảng dạy môn
toán Hình không gian sẽ thúc đẩy mạnh mẽ quá trình đổi mới phương pháp dạy
học: Từ trước tới nay việc học hình không gian thường được giáo viên tổ chức
theo lối học “chay”, đọc – chép, gây khó khăn cho quá trình tưởng tượng và tư
duy của người học. Khiến cho người học cảm thấy miễn cưỡng khi tiếp thu kiến
thức và mất dần hứng thú học tập. Với việc học dưới sự trợ giúp của phần mềm,
người dạy dễ dàng diễn đạt, khiến cho quá trình truyền đạt kiến thức trở nên dễ
hiểu và tự nhiên, người học sẽ cảm thấy hứng thú hơn trong việc học. Không
những thế, nếu được triển khai phần mềm tới người học, thì hoàn toàn có thể mở
ra một phương pháp giảng dạy mới, mà ở đó người học có thể tự mình sử dụng
phần mềm để phát hiện và tìm hiểu ra các tính chất, các bài toán. Giúp người
học không chỉ nâng cao kiến thức môn học mà còn phát triển khả năng tự học, tự
nghiên cứu một cách sáng tạo, từ đó hiệu quả giáo dục nâng cao rõ rệt
- Khi áp dụng đề tài: “ Sử dụng phần mềm Carbi 3D trong giảng dạy Hình
không gian lớp 11” còn đẩy mạnh quá trình triển khai ứng dụng công nghệ thông
tin trong giảng dạy. Việc dạy và học hình không gian hiện nay còn nhiều hạn chế
trong việc sử dụng đồ dùng dạy học: nhiều đồ dùng do các giáo viên tự làm chưa

có tính mô phạm cao. Nhiều đồ dùng sử dụng phức tạp, không linh hoạt và chi
phí cao. Chính vì thế, khi việc triển khai ứn dụng công nghệ thông tin được sâu
rộng, người dạy và người học sẽ có trong tay một công cụ dạy học rất hiệu quả,
linh hoạt với chi phí đầu tư rất thấp.
3


II - NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI
I – CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Con đường biện chứng của quá trình nhận thức chân lý, nhận thức hiện
thực khách quan.
Chủ nghĩa duy vật biện chứng coi nhận thức không phải là sự phản ánh giản
đơn, thụ động, mà là một quá trình gắn liền với hoạt động thực tiễn. Quá trình
đó đã được Lênin chỉ ra như sau:
"Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực
tiễn - đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức
hiện thực khách quan".
2. Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn toán THPT:
Luật Giáo dục, Điều 28.2 (Luật Giáo dục năm 2005) viết: “Phương pháp
giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của
học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học , rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động tới
tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ”
Như vậy quan điểm chung về đổi mới PPDH đã được khẳng định. Cốt lõi
của việc đổi mới PPDH môn toán THPT là làm cho học sinh học tập tích cực,
chủ động, sáng tạo chống lại thói quen học tập thụ động.
Như vậy, đổi mới PPDH ở trường THPT có thể hiểu một cách cụ thể như
sau:
Đối với HS: Đổi mới PPDH là học tập một cách tích cực, chủ động, biết

phát hiện và GQVĐ, phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, hình thành và ổn định
phương pháp tự học.
Đối với GV: - Thay đổi quan điểm dạy học là truyền thụ kiến thức một
chiều, hướng tới dạy người học phát triển năng lực GQVĐ.
- Phong phú hơn nữa hình thức tổ chức dạy học.

4


- Nâng cao hơn việc sử dụng PTDH, thành tựu CNTT, tăng cường tri
thức toán với thực tế.
- GV lựa chon PPDH theo: nội dung, sở trường, đối tượng HS, điều
kiện trnag thiết bị….trong hoàn cảnh địa phương.
3. Áp dụng công nghệ mới trong dạy và học.
a) Dạy học theo quan điểm CNTT
Theo quan điểm thông tin, học là quá trình thu nhận thông tin có định
hướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin. Dạy là phát thông tin và giúp người
học thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả
Thông tin được hiểu càng có giá trị nếu nó gây ra được sự bất ngờ càng
lớn. Trong khoa học người ta đã lượng hóa thông tin theo quan điểm này. Người
học như một máy thu có nhiều cửa phát, phải biết tiếp nhận thông tin qua nhiều
cửa, phải biết tách thông tin hữu ích ra khỏi rối nhiễu, phải biết biến đổi, lưu trữ,
ghi nhớ thông tin trong nhiều bộ nhớ khác nhau, mỗi cửa này tiếp nhận một loại
thông tin được mã hóa riêng biệt. Ta cần tận dụng tất cả các phương tiện để đưa
thông tin vào các cửa này, cần sử dụng tất cả các trang thiết bị hiện đại nhằm
chuyển đổi, mã hóa, chế biến thông tin đạt hiệu quả nhất. Theo quan điểm
CNTT, để đổi mới PPDH, người ta tìm những “ Phương pháp làm tăng giá trị
lượng tin, trao đổi thông tin nhanh hơn, nhiều hơn và hiệu quả hơn”
b) Vì sao phải sử dung công nghệ trong dạy và học:
- Công nghệ nói chung là một hợp phần của môi trường, người dạy, người học,

có tác dụng hỗ trợ các tương tác trong quá trình dạy và học. Công nghệ giúp tối
đa hóa thời gian mà việc học tập thật sự diễn ra, tối thiểu hóa các lao động cấp
thấp, tạo thuận lợi cho các mối quan hệ tương tác.
- Để hiểu rõ hơn vai trò của công nghệ và PTDH, sau đây xin dẫn ra một vài số
liệu thống kê nêu tác dụng của của các loại giác quan trong quá trình thu nhận
và lưu trữ tri thức:
+ Tỉ lệ trung bình về vai trò của các giác quan trong việc thu nhận tri
thức như sau:
Vị giác: 1%

Xúc giác: 1.5%

Khứu giác: 3.5%
5


Thính giác: 11%

Thị giác: 83%

Như vậy, thính giác và thị giác đóng vai trò hết sức quan trọng trong quá trình
thu nhận tri thức, việc ứng dụng công nghệ mới vào trong dạy và học có thể làm
cho bài học trở nên trực quan, sinh động hơn rất nhiều, giúp cho quá trình dạy và
học hiệu quả hơn.
- Chúng ta đang sống trong thời đại thông tin bùng nổ, cũng chỉ có thể nhờ công
nghệ mới mới có khả năng chọn nhập tứ bề cả thông tin đó, những thông tin cần
thiết và có thể xử lí nhanh chúng để biến thành tri thức,
Ngoài ra, công nghệ mới là một khía cạnh của văn hóa thế giới mới, và
như mọi thứ văn hóa, nó sẽ được tiếp nhận tốt nhất ở tuổi trẻ, nó giúp người học
định hướng tư duy và thái độ của mình trong thời đại mới. Từ đó cần qua Dạy và

học làm cho thế hệ trẻ nhanh chóng làm quen với công nghệ mới, hình thành
phong cách văn hóa mới.
c) Vai trò của CNTT đối với quá trình đổi mới PPDH môn toán THPT.
- Cuộc cách mạng KHKT trong những năm gần đây đã làm thay đổi toàn bộ
cuộc sống con người. Sự tác động mạnh mẽ của CNTT đến muôn mặt của đời
sống xã hội. Hệ thống nhà trường cũng không nằm ngoài sự tác động mạnh mẽ
đó.
- CNTT giúp cho giáo viên không những nâng cao chất lượng dạy và học, mà
còn là công cụ, phương tiện để làm một cuộc “cách mạng” trong việc đổi mới
PPDH. Không còn lối truyền thụ một chiều, thầy đọc trò ghi mà CNTT đã làm
tích cực hóa quá trình dạy học, quá trình dạy học trở nên trực quan, sinh động
hơn. Giúp người học chủ động trong quá trình tiếp nhận kiến thức.
- Với sự bùng nổ thông tin như ngày nay, ngày càng có nhiều các phần mềm hỗ
trợ việc dạy và học nói chung và môn toán nói riêng như: Power Point,
Geometer’s Sketchpad(GSP), Maple, Carbi,…Những phần mềm này thực sự đã
đem lại một sinh khí mới trong quá trình dạy học. Đặc biệt trong các bộ môn
hình học, môn học cần người học có tư duy tưởng tượng tốt, với những PPDH
và PTDH truyền thống quá trình tưởng tượng và tiếp thu bài học trở nên thực sự
khó khăn, nhưng với sự hỗ trợ CNTT, những hình ảnh, khía cạnh của vật thể
6


được thể hiện rất rõ ràng, làm cho bài giảng hay hơn, có chiều sâu hơn gây hứng
thú và tích cực cho người học.
II – CƠ SỞ THỰC TIỄN.
Trong thời đại hiện nay, CNTT với sự phát triển chóng mặt đã có nhiều
ứng dụng to lớn vào hầu hết các ngành của xã hội. Trong giáo dục, CNTT ngày
càng có vai trò quan trọng. Nhờ ứng dụng CNTT, thời gian thực cho việc dạy học sẽ được tối đa hóa, hơn nữa các bài giảng sẽ phong phú, sinh động và thực
tế hơn giúp người học dễ dàng hơn trong việc tiếp cận kiến thức và gây hứng
thú, chủ động, sáng tạo trong việc học tập. Hiện nay, với sự phát triển của

CNTT, nhờ sự hỗ trợ của các công cụ trình chiếu và các phần mềm dạy học,
người giáo viên có thể tạo ra một bài giảng điện tử có chất lượng, đạt hiệu quả
cao trong giáo dục.
Trong thực tế giảng dạy nhiều năm qua, cũng như được trao đổi với các
thầy cô có nhiều kinh nghiệm, tôi nhận thấy: Nhiều vấn đề trong môn toán, nếu
chỉ sử dụng các phương tiện dạy học truyền thống như bảng đen-phấn trắng thì
người dạy gần như “bất lực” trong việc truyền tải kiến thức. Nhưng nếu ứng
dụng CNTT (ví dụ như sử dụng các phần mềm hỗ trợ) thì công việc được giải
quyết rất đơn giản và có hiệu quả. Chính vì thế mỗi giáo viên cần tự trang bị cho
mình những kiến thức về CNTT, luôn cập nhật thông tin để góp phần đẩy mạnh
hiệu quả trong giáo dục. Hiện nay, trong các trường phổ thông, các trang thiết bị
hiện đại phục vụ và hỗ trợ cho việc giảng dạy luôn được ưu tiên đầu tư, do đó
người giáo viên luôn có đủ điều kiện cần thiết để tạo ra một bài giảng điện tử
ứng dụng CNTT có hiệu quả giáo dục cao.

7


Chương 2:THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ
Hiện nay, việc dạy và học bộ môn Hình học không gian còn gặp nhiều hạn
chế.
1. Về phía giáo viên:
- Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học còn mang nặng tính
hình thức, chưa mang lại nhiều hiệu quả. Nhiều giáo viên vẫn còn giảng dạy
theo lối truyền thụ kiến thức một chiều, khiến cho người học trở nên thụ động,
mất dần hứng thú trong học tập.
- Việc sử dụng đồ dùng dạy học, đặc biệt là trong bộ môn Hình
không gian, là bộ môn vốn rất cần các công cụ trực quan còn ít và chưa mang lại
hiệu quả vì nhiều lí do: Như đồ dùng còn ít, chưa phong phú, đồ dùng không
sinh động, nhiều đồ dùng cách sử dụng phức tạp gây tâm lí ngại cho giáo viên…

Chính vì thế việc truyền thụ kiến thức của giáo viên tới học sinh gặp nhiều khó
khăn, khó “diễn đạt” vì phải truyền thụ những kiến thức mà có thể học sinh
không “nhìn thấy” và không tưởng tượng ra được.
2. Về phía học sinh:
Tiến hành điều tra, khảo sát tại 3 lớp 11a3, 11a10 năm học 2010 – 2011, lớp
11a1, 11a3 năm học 2011 – 2012 Trường THPT Gia Bình 1 với hai phiếu điều
tra sau:
Phiếu điều tra 1:
Khi học Hình không gian, em cảm thấy khó khăn lớn nhất là gì? ( Hình vẽ tưởng tượng hình, vận dung tính chất, định lí, trình bày bài toán…)
Phiếu điều tra 2:
Em có cảm thấy hứng thú khi học Hình không gian? Lí do?
Kết quả khảo sát
Phiếu khảo sát 1:
Lớp
11a3

Hình vẽ - tưởng tượng hình
33/45 (73%)

Vận dung tính chất
10/45 (22%)

(2010 -2011)
11a10

31/40 (77.5%)

9/40 (22.5%)

Trình bày

2/45 (5%)
0/40(0%)
8


(2010 -2011)
11a1

29/43(67,4%)

10/43(23.3%)

4/43(9.3%)

(2011 - 2012)
11a3

33/43(76.7%)

8/43(18.6%)

2/43(4.7%)

(2011-2012)
Phiếu khảo sát 2:
Lớp
11a3

Thích học
8/45 ( 17.8%)


Bình thường
8/45 ( 17.8%)

Không thích học
29/45 ( 64.4%)

(2010-2011)
11a10

3/40 ( 7.5%)

6/40 ( 15%)

31/40 ( 77.5%)

(2010 – 2011)
11a1

9/43(20.9%)

15/43(34.9%)

19/43(44.2%)

(2011 - 2012)
11a3

5/43(11.6%)


15/43(34.9%)

23/43(53.5%)

(2011-2012)
Theo kết quả khảo sát cho thấy, khó khăn lớn nhất đối với đa số các em trong
quá trình học Hình không gian là khả năng vẽ hình và tưởng tượng hình, đặc biệt
là với các bài toán có nhiều hình, nhiều nét, các em cảm thấy rất rối và không
tưởng tượng được hình vẽ. Từ đó, ảnh hưởng rất lớn tới quá trình tư duy và vận
dụng kiến thức để giải quyết các bài toán, cho dù các em có thể nắm chắc kiến
thức của hình học phẳng. Chính vì thế, làm giảm hứng thú học tập môn Hình
không gian của các em. Theo đa số các phiếu trả lời của các em ở câu số 2, các
em không thích học Hình không gian vì không thể tưởng tượng được hình vẽ,
không “nhìn thấy” được các khía cạnh của vấn đề ( ví dụ như hai đường chéo
nhau thì không cắt nhau, nhưng rõ ràng hình vẽ lại cắt nhau???), do vậy khi thầy
giảng, các em cảm thấy rất mơ hồ và khó hiểu.
Như vậy, thực trạng hiện nay cho thấy: Việc dạy và học Hình không gian ở
phổ thông còn nhiều hạn chế:
- Việc đổi mới phương pháp dạy học còn mang nặng tính hình thức,
chưa thực sự đem lại hiệu quả cao.
9


- Đồ dùng dạy học phục vụ cho bộ môn Hình không gian còn thiếu
phong phú, không sinh động, cách sử dụng nhiều đồ dùng còn phức
tạp, chưa mang tính đại trà.
- Việc áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy, đặc biệt là ứng dụng
những phần mềm hỗ trợ giảng dạy, còn chưa được để ý, triển khai trên
diện rộng.
- Từ đó, gây ra những ảnh hưởng tiêu cực đối với thái độ và tư duy của

người học: làm mất hứng thú, khiến cho người học trở nên thụ động,
mất đi tính sáng tạo trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.

Chương 3: NHỮNG GIẢI PHÁP MANG TÍNH KHẢ THI
Qua kết quả khảo sát thực tế, dễ nhận thấy khó khăn lớn nhất của giáo viên và
học sinh trong việc dạy và học hình không gian là: Các hình biễu diễn của các
10


vật thể không gian là các “ hình chết” trên mặt phẳng 2 chiều, chính vì thế hình
biễu diễn không thể hiện được đầy đủ các khía cạnh của vật thể, gây khó khăn
cho tư duy tưởng tượng, phát hiện vấn đề và hứng thú của người học. Carbi 3D
với những công cụ vẽ hình 3D sống động sẽ giúp chúng ta giải quyết rất tốt
những khó khăn đó.
Trong chương này, tôi xin trình bày những giải pháp cụ thể để giải quyết
những khó khăn đó, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục.
Giải pháp 1: Triển khai việc học tập và khai thác phần mềm Carbi 3D vào
giảng dạy Hình học không gian.
Dưới đây tôi xin giới thiệu sơ lược về phần mềm Carbi 3D và một số công cụ
của nó cần thiết, hữu ích trong việc giảng dạy Hình học không gian.
A. Phần mềm Carbi 3D:
1. Giới thiệu:
Công nghệ Carbi được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu tại CNRS
(Trung tâm nghiên cứu khoa học Quốc gia) tại trường Đại học Joseph Fourier,
thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp. Năm 1985, Jean – Marie Laborde, người
cha tinh thần của Carbi, bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học
môn hình học phẳng.
Từ đó việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển
vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy,bút, thước kẻ,
compa,…Hiện nay trên thế giới có hơn 100 triệu người sử dụng phần mềm này.

Với Carbi 3D bạn có thể học một cách nhanh chóng cách dựng hình, hiển
thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tượng: đường thẳng,
mặt phẳng, hình nón, hình cầu, đa diện….Bạn có thể tạo các hình động từ đơn
giản tới phức tạp, đo lường các đối tượng, tích hợp các dữ liệu số và hiển thị lại
quy trình dựng hình.
2. Cài đặt
a. Cài đặt chương trình:
- Cài đặt chương trình bằng cách chạy file Carbi3D.exe

11


- Sau khi cài đặt xong, chạy file license.reg để phá khóa chương trình
( nếu bạn không chạy file này thì chương trình của bạn chỉ là bản dùng
thử, tính năng sẽ bị hạn chế)
b. Nhúng Carbi 3D vào Power Point:
Carbi 3D cho phép bạn nhúng các file của nó vào Power Point. Để làm
được việc này, đầu tiên bạn cần cài phần mềm Carbi3D_plugin_212c_Win.exe.
Sau đó:
- Vào Power Point, chọn Insert – object và chọn Carbi3D trong Object type.
- Nháy chuột phải vào biểu tượng của Carbi3D trên Power Point rồi chỉ chuột
vào Carbi3DActiveDoc Object và chọn Import…
- Chọn file Carbi cần mở, chọn open
- Để các hiệu ứng của Carbi3D hoạt động được trên Power Point, bạn lại nháy
chuột phải vào hình Carbi vừa mở, chỉ chuột vào Carbi3DActiveDoc Object và
chọn Manipulate.
Ngoài ra, bạn cũng có thể tạo ra một siêu liên kết tới file của Carbi một cách
bình thường.
3. Hướng dẫn sử dụng:
a: Giới thiệu sơ lược một số công cụ của phần mềm Carbi 3D v2.

Sau khi khởi động, màn hình Carbi 3D có dạng như sau:

12


Phần mềm Carbi 3D hiện tại đã có giao diện tiếng Việt nên bạn có thể dễ dàng
sử dụng. Tuy nhiên nếu là người mới sử dụng bạn nên bật bảng trợ giúp bằng
cách nhấn phím F1 ( hoặc vào Trợ giúp-Trợ giúp công cu).
Trong vùng làm việc luôn có một mặt phẳng gắn với 1 hệ trục tọa độ, được gọi
là mặt phẳng cơ sở, nếu không cần dùng đến ta có thể xóa nó bằng cách nháy
chuột phải vào gốc tọa độ, chọn Xóa.
Như đã thấy trên hình, phần mềm Carbi 3D cung cấp rất đầy đủ các công cụ
giúp chúng ta dễ dàng dựng một hình không gian: Từ điểm, đoạn thẳng, đường
thẳng,... tới các hình,khối đa diện, khối tròn xoay,... và các giao tuyến, các phép
biến hình,quan hệ vuông góc,song song, các yếu tố tính toán, cắt đa diện(rấy hay
với các bài toán thiết diện), trải hình....Để dựng hình, bạn chỉ cần nhấn chuột trái
vào công cụ và chọn công cụ tương ứng. Nếu chưa thật sự hiểu về công cụ đó,
bạn có thể bật cửa sổ trợ giúp công cụ bằng phím F1.
Chú ý quan trọng:
+) Khi dựng điểm, các điểm dựng được mặc định là thuộc mặt phẳng cơ sở,
để dựng được điểm không thuộc mặt phẳng cơ sở, ta rê chuột và nhấn phím
Shift của bàn phím .
+) Thông thường các điểm được gắn với các đối tượng mà trên đó chúng
được dựng(ví du: điểm thuộc đường thẳng, thuộc mặt cầu…).Khi đó, nếu sử
dung công cu dịch chuyển bình thường(nhấn và giữ chuột trái vào đối tượng
tới khi chuột biến thành hình bàn tay )không thể dịch chuyển chúng ra khỏi
đối tượng. Muốn dịch chuyển ta cần dùng công cu “Định nghĩa lại.”
b: Một số chức năng cần lưu ý:
+) Chức năng dịch chuyển đối tượng: Để sử dụng chức năng này ta chỉ cần
đưa con trỏ vào đối tượng, nhấn và giữ chuột trái tới khi xuất hiện biểu tượng

bàn tay, di chuyển đối tượng theo ý muốn. Khi đối tượng di chuyển các đối
tượng khác liên quan tới nó cũng sẽ di chuyển theo.
+) Chức năng hình cầu kính: Đây là một chức năng rất hay của Carbi 3D, nó
cho phép ta nhìn hình dưới mọi góc cạnh, giúp người học nhìn rõ mọi chi tiết

13


của hình vẽ. Để sử dụng chức năng này ta chỉ cần nhấn và giữ chuột phải tới khi
con trỏ biến đổi, sau đó di chuyển chuột để thay đổi góc nhìn hình.
+) Chức năng Che/Hiện:
Chức năng này cho phép che/hiện các đối tượng được chọn. Để sử dụng
chức năng này, trước hết cần chọn đối tượng, rồi chọn Soạn thảo – Che/Hiện.
Đối tượng bị che sẽ trở thành trong suốt, hơi mờ. Để hiện các đối tượng bị che,
nhấn chuột phải để hiện ra một bảng chọn và chọn Hiện các đối tượng bị che.
Để hiện các đối tượng bị che khuất bởi các đối tượng trước nó (như các
phần không nhìn thấy của khối đa diện), ta nhấn chuột phải để hiện ra bảng chọn
và đánh dấu vào Hiển thị các phần bị che khuất. Khi ô này được đánh dấu, các
phần bị che bởi các đối tượng trước nó vẫn có thể được nhìn thấy một các “trong
suốt”. Để thay đổi thuộc tính của các phần bị che khuất (ví dụ đường che khuất
có nét đứt..) ta vào Soạn thảo – ưu tiên – Kiểu che.
Chú ý: Ta có thể thay đổi tất cả các thuộc tính đồ họa mặc định của
Carbi 3D bằng cách vào Soạn thảo – Ưu tiên.
+) Chức năng hiện lại các bước dựng hình: Chức năng này rất hữu ích khi ta
hướng dẫn học sinh vẽ hình không gian, rất dễ hiểu mà không mất nhiều thời
gian. Để sử dụng chức năng ta chọn Cửa sổ - Xem lại cách dựng.
+) Chức năng Hoạt náo: Carbi 3D cho phép kết hợp tạo ra các hoạt náo tự
động cho các đối tượng của bạn. Bằng cách tạo ra một điểm chuyển động trên
một đường tròn hoặc một đoạn thẳng, sau đó có thể chuyển động tất cả các đối
tượng liên kết với các điểm này. Khi kết hợp với công cụ Vết chức năng này rất

hữu ích trong các bài toán về quỹ tích. Để sử dụng chức năng này ta chọn đối
tượng rồi chọn Cửa sổ - Hoạt náo.
+) Chức năng đặt tên đối tượng và tạo nhãn: Carbi 3D cho phép bạn tạo các
nhãn gắn với các đối tượng hoặc các hộp văn bản chú thích, những hộp văn bản
này giúp bạn ghi nhớ, hoặc đặt tên cho các đối tượng khác nhau của hình.
Để tạo nhãn, ta chỉ cần chọn đối tượng bằng công cụ Chọn và gõ văn bản
mong muốn.
Để tạo ra môt hộp văn bản độc lập chọn Tài liệu – Chèn vùng văn bản.
14


Trên đây là một số chức năng cần thiết nhất cho việc thiết kế bài giảng
Hình không gian 11.
Như vậy: Ta có thể thấy, phần mềm Carbi 3D là một phần mềm rất tốt hỗ trợ
cho việc giảng dạy Hình học không gian, nó cung cấp cho ta đầy đủ các công cụ
để thực hiện một bài giảng về Hình không gian trên các mô hình không gian 3
chiều, giúp giáo viên và học sinh dễ dàng hơn trong việc dạy và học bộ môn
Hình học không gian, nâng cao rõ rệt chất lượng và hiệu quả giáo dục.
B. Một số ví dụ minh họa
Sau đây, tôi xin trình bày một số ví dụ minh họa: Sử dụng phần mềm Carbi 3D
trong giảng dạy Hình học khôn gian lớp 11. Do khuôn khổ của đề tài, ở đây tôi
chỉ xin trình bày những ứng dụng Carbi 3D trong các bài toán cụ thể về các vấn
đề: Các bài toán cơ bản về tìm giao điểm, thiết diện, quỹ tích, các bài toán trong
quan hệ song song,…. Ở mỗi bài toán , mỗi ví dụ, dựa trên những thế mạnh của
Carbi 3D, tôi sẽ cố gắng phân tích và trình bày theo hướng tích cực hóa người
học.
1. Các bài toán tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện, song song
Bài toán 1 ( ví dụ 2 trang 50 SGK)
Cho hai đường thẳng cắt nhau 0x,0y và hai điểm A,B không nằm trong mặt
phẳng(0x,0y). Biết rằng đường thẳng AB và mặt phẳng (0x,0y) có điểm chung.

Một mặt phẳng ( α ) thay đổi luôn chứa AB và cắt 0x,0y lần lượt tại M và
N.Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định khi ( α ) thay đổi?

15


Tiến trình bài dạy:
GV: - Mở tệp Hinh1.cg3 (chú ý giáo viên lên vẽ hình trước bằng Carbi ở nhà)
- Sử dụng công cụ xem lại cách dựng để hướng dẫn học sinh vẽ hình ( vào Cửa
sổ - Xem lại cách dựng):
+ Sử dụng công cụ tia dựng hai đường thẳng 0x,0y cắt nhau tại O,
+ Dựng hai điểm A,B trong không gian không thuộc mặt phẳng (0x,0y) (Nhấn
phím shift và sử dụng công cụ dựng điểm),
+ Dựng giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (0x,0y) bằng công cụ
điểm giao. ( gọi giao điểm này là I – Điểm I có cố định khi ( α ) thay đổi không?
Vì sao?)
+ Dựng các giao điểm M,N bằng cách tương tự (công cụ điểm giao).
Giáo viên đặt câu hỏi: Quan sát hình và nhận xét về vị trí tương đối của 3
điểm M,N,I khi mặt phẳng ( α ) thay đổi?.
- Sử dụng chức năng Hình cầu kính để học sinh quan sát hình từ nhiều góc độ.
- Sử dụng công cụ Hoạt náo để di chuyển mặt phẳng ( α ) để học sinh thấy rõ
M,N,I luôn thẳng hàng khi ( α ) thay đổi.
HS: - Quan sát hình và trả lời câu hỏi ( nhận xét được 3 điểm M,N,I thẳng hàng
khi ( α ) thay đổi).
GV: - Kiểm chứng lại phát biểu của học sinh bằng hình vẽ ( sử dụng công cụ
đường thẳng dựng đường thẳng qua MN, dễ thấy trên hình đường thẳng này đi
qua điểm I).
16



- Kết luận: M,N,I thẳng hàng. Em hãy chứng minh bằng lập luận?
HS: - Đưa ra cách chứng minh.
GV: - Chính xác hóa cách chứng minh của học sinh. Đưa ra kết luận: MN luôn
đi qua điểm I cố định khi ( α ) thay đổi. Giáo viên có thể đặt thêm các câu hỏi
mở rộng như: để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian ta có thể làm
theo hướng thế nào?...
Nhận xét:
- Nếu không sử dụng công cụ trợ giúp vẽ hình không gian như Carbi3D,
việc vẽ hình trở thành khó khăn và mất thời gian (đặc biệt là với các
giáo viên mới vào nghề). Không những thế, nếu vẽ trên bảng (hoặc
giấy) không tốt, hình vẽ sẽ trở nên rối, gây khó khăn cho quá trình tư
duy của người học.
- Với Carbi 3D ta có thể dựng chính xác giao điểm của các đường, các
mặt, giúp ta có thể kiểm chứng tính chất vừa phát hiện (ví dụ: để kiểm
tra tính chất 3 điểm M,N,I thẳng hàng ta dựng đường thẳng MN xem
có qua I không – Nếu sử dụng hình vẽ bằng tay thì việc kiểm chứng
trở nên rất khó khăn và hầu như không có tính thuyết phục), các chức
năng như hình cầu kính,dịch chuyển điểm giúp người học dễ dàng
quan sát hình vẽ ở mọi góc độ từ đó tự nhìn nhận ra các tính chất, vị trí
tương giao của các đối tượng. Quá trình tư duy, tưởng tượng sẽ trở nên
dễ dàng hơn, gây được hứng thú cho người học.
Bài toán 2: ( bài tập6 SGK trang 54)
Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm
của các đoạn thẳng AC,BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD
a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (MNP)
b) Tìm giao tuyến của (MNP) và (ACD)
Tiến trình bài dạy:
GV: - Mở tệp bai6trang54.cg3. sử dụng chức năng xem lại cách dựng để hướng
dẫn học sinh vẽ hình.
+ Dựng tứ diện ABCD bằng công cụ dựng tứ diện.

17


+ Sử dụng công cụ trung điểm để dựng các trung điểm M,N
+ Sử dụng công cụ khoảng cách để đo và dựng chính xác điểm P trên BD sao
chp BP=2PD.

+ Đặt câu hỏi: Hãy xác định giao điểm của đường thẳng CD và (MNP)?
HD: Đường thẳng NP và CD có đồng phẳng không?có cắt nhau
không?
GV: + Sử dụng công cụ Giao điểm của Carbi để kiểm chứng.

Hãy chứng minh F là giao điểm của đường thẳng CD và (MNP).
HS: - Quan sát hình, suy nghĩ và trả lời các câu hỏi.
- Đưa ra cách chứng minh và trình bày cách chứng minh của mình vào vở
18


GV: + Chính xác hóa cách chứng minh và trình bày bài toán.
+ Đưa ra câu hỏi: Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng, theo phần lí thuyết
chúng ta đã học, ta cần làm gì?
HS: Trả lời được: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng
GV: Hãy chỉ ra hait điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và(ACD)?
HS: Suy nghĩ và trả lời, chỉ ra được hai điểm chung là M và F
HS: Trình bày bài làm của mình

GV: Chính xác hóa cách xác định và trình bày của học sinh.
Bài toán 3(bài 9 trang 54)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong mặt phẳng
đáy vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và không song song với các cạnh của hình

bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C’AE).
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE).
Tiến trình bài dạy:
GV: - Mở tệp bai9trang54.cg3 hướng dẫn học sinh vẽ hình bằng công cụ xem lại
cách dựng.
Chú ý: Để dựng được hình bình hành ABCD ta làm như sau:
+ Dựng một đường thẳng đi qua 2 điểm
+ Sử dụng công cụ song song để dựng các đường thẳng song song như hình

19


+ Sử dụng công cụ đa giác, dựng đa giác đi qua 4 điểm A,B,C,D và xóa 4
đường thẳng trên, ta được hình bình hành ABCD.
- Sử dụng công cụ dựng hình chóp để dựng hình chóp S.ABCD
- Dựng đường thẳng d qua A cắt đoạn BC tại E, dựng điểm C’ thuộc
cạnh SC.

+ Đặt câu hỏi: Xác định giao điểm của đường thẳng CD và (C’AE)
HS: Suy nghĩ và trả lời
GV: Có thể gợi ý: Tìm giao điểm của đường thẳng d và CD
HS: Trình bày lời giải phần a bài toán.

20


GV: Hãy tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE)
Có thể gợi ý: - Để tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng ta cần
xác định cái gì? (HS trả lời được: Tìm các đoạn giao tuyến của mặt phẳng với

các mặt của hình chóp).
- Tìm giao tuyến của (C’AE) và (SDC) (HS suy nghĩ và trả lời được: Kẻ
MC’ cắt SD tại F, suy ra giao tuyến).
GV: Dựng mặt phẳng (C’AE) và sử dụng công cụ Đường cắt đa diện và chức
năng Hình cầu kính để học sinh dễ dàng quan sát và tưởng tượng được thiết diện
của hình chóp.

HS: Trình bày lời giải phần b bài toán
21


GV:

Củng cố: Sử dụng chức năng dịch chuyển điểm di chuyển điểm E tới

trùng với điểm B và C.Yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét thiết diện của hình
chóp là hình gì?
HS: Quan sát và trả lời được
+ Khi E trùng với B: Thiết diện là hình thang

+ Khi E trùng với C: Thiết diện là hình tam giác

GV: Về nhà các em hãy trình bài bài toán trong các trường hợp này.
2. Sử dụng Carbi 3D trong các bài toán quỹ tích.
Các bài toán quỹ tích luôn là những bài toán khó, quỹ tích trong không gian
càng khó hơn. Những bài toán này đòi hỏi trí tượng tượng không gian rất cao để
dự đoán xem điểm chuyển động trên quỹ đạo nào. Vì thế nếu hình vẽ không tốt,
học sinh không thể tưởng tượng ra được . Với những học sinh trung bình và yếu,
thì dạng toán này hầu như không thể làm được. Nhưng với các công cụ của
Carbi 3D (đặc biệt là hai công cụ Hoạt náo và Vết), chúng ta sẽ thấy, việc minh

22


họa và dự đoán quỹ tích sẽ trở nên rất dễ dàng. Ta cùng xét một số bài toán sau
đây.
Bài toán 1:
Cho hình chóp S.ABCD, AB không song song với CD. Điểm E nằm trên cạnh
SA. Mặt phẳng (BCE) cắt SD tại F, BE cắt CF tại G, BF cắt CE tại K. Tìm quỹ
tích các điểm G,K khi E di động trên cạnh SA?
Tiến trình bài dạy:
GV: Mở tệp quytich1.cg3, sử dụng công cụ xem lại cách dựng hướng dẫn họ
sinh vẽ hình:
+ Sử dụng công cụ dựng điểm và đoạn thẳng dựng hình chóp, điểm E thuộc SA

+ Tìm giao điểm của (BEC) và SD?
HS: Suy nghĩ và trả lời ( Giáo viên có thể gợi ý: tìm điểm O, kẻ SO cắt EC tại
K, BK cắt SD tại F)

GV: + Dựng đường thẳng BE và CF cắt nhau tại G.
23


+ Dự đoán điểm G và K chuyển động trên đoạn thẳng nào khi E chạy trên SA?
HS: Suy nghĩ và trả lời
GV (Gợi ý bằng hình vẽ): + Sử dụng công cụ Vết cho hai điểm G và K, kết hợp
chức năng Hoạt náo cho điểm E chạy trên đoạn BC.
+ Yêu cầu học sinh quan sát và đưa ra kết quả quỹ tích cua hai điểm.

HS: Quan sát và dễ dàng đưa ra kết quả: Quỹ tích của điểm G là đoạn SI, của
điểm K là đoạn SO.

GV: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải và chính xác hóa lời giải.
Phân tích: Với công cụ Vết kết hợp với chức năng Hoạt náo của Carbi 3D, học
sinh gần như nhìn thấy ngay kết quả quỹ tích của điểm từ trên hình, giúp cho
việc dạy và học các bài toán về quỹ tích trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O) đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P). Gọi C là một
điểm thuộc (O). Từ A kẻ đường thẳng d vuông góc với (P), trên d lấy điểm S, nối
SB,SC. Mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SB tại D cắt SC tại M. Tìm
quỹ tích của điểm M khi:
a) Điểm C chạy trên (O)
b) Điểm S chạy trên đường thẳng d.

24


Tiến trình bài dạy:
GV: Mở tệp quytich2.cg3 hướng dẫn học sinh vẽ hình bằng công cụ Xem lại
cách dựng.
+ Dựng đường tròn tâm O bằng công cụ dựng đường tròn.
+ Dựng đoạn thẳng AB qua O là đường kính, sử dụng công cụ Vuông góc dựng
đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại A.
+ Dựng điểm S trên d bằng công cụ Điểm. Dựng các đoạn thẳng SC,SB.
+ Dựng mặt phẳng đi qua A, vuông góc với SB. Tìm các giao điểm của mặt
phẳng đó với SB,SC bằng công cụ Giao điểm.
GV : Đặt câu hỏi: Tìm quỹ tích của điểm M khi C chuyển động trên đường tròn
(O).
Giáo viên sử dụng công cụ Vết với điểm M và chức năng Hoạt náo cho điểm C
chuyển động.
HS:- Quan sát sự chuyển động tạo vết của điểm M để nhận ra quỹ tích của M là
đường tròn đi qua A,D.

GV: Hãy trình bày cách xác định quỹ tích bằng lý thuyết?
HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải.
GV: Chính xác hóa lời giải bài toán
Tương tự với câu b
25