bo de thi hoc ky i bo de thi hoc ky i
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.49 MB, 19 trang )
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
ĐỀ THAM KHẢO 1
x4
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
x2
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;
B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng ;4
C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 2;4
D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng 4;
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT 1
Câu 1. Cho hàm số y
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 , yCĐ 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1
1
x 1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3 bằng khi:
2
4
xm
A. m0
B. m 2
C. m 2
D. m 2
Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 ln x trên đoạn 2;3 bằng: A.
B. 4 2 ln 2 e
C. 6 3ln 3 e
D. 10 2 ln 2 3ln 3 e
10 2 ln 2 3ln 3
1 3
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f x e3 x2 4 x 2 5x trên đoạn ; bằng:
2 2
Câu 3. Cho hàm số y
12
13
3
A. e 2
2
14
11
4
B. e 5
5
5
C. e 4
2
2
D. e 3
3
Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 3 3x 2 12 x 2 trên đoạn
1
1
1;2 . Tỉ số M bằng:
A. 2
B.
C.
D. 3
m
2
3
Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y x 3 3x 2 1
B. y 2 x 3 3x 1
C. y 2 x 3 3x 2 1
D. y x 3 3x 1
Câu 8. Cho hàm số C : y x 3 3x 2 1 . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
phương trình là: A.
y = -3 x- 2
B.
y = -3 x 2
y = -3 x+ 5
x 1
?
y
1 x
C.
Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số
y
3
2
2
1
x
-2
-1
1
2
x
3
-3
-2
-1
1
-1
-1
-2
-2
-3
A.
y = -3 x+1
y
3
1
-3
D.
d : y = -3 x+6 có
2
3
-3
B.
1
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
y
y
3
2
2
1
1
x
x
-3
-2
-1
1
2
-2
3
-1
1
-1
-1
-2
-2
2
3
-3
-3
C.
D.
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y x 2
B. y x 3
Câu 11. Cho hàm số y
4 tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là:
o
x 1
C. y x 2
D. y x 3
2x 3
có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d : y 2 x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm
x2
phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?
A. m 2
B. m 1
C. m 0
D. m 1
Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3mx m 1x 1 tại điểm có hoành độ x 1 đi
3
qua điểm A1;2 là:
2
3
4
2
5
B. m
C. m
D. m
4
5
3
8
3
2
Câu 13. Cho hàm số y x 3x mx 2 . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. m 2
C. m 1
D. m 0
0; là: A. m 3
1
Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số y x 3 mx 2 4m 3x 2017 đồng biến trên R ?
3
A. m 1
B. m 2
C. m 3
D. m 4
x3
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
là :
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x2 1
4x 3
Câu 16. Cho hàm số C : y
. Số đường tiệm cận của đồ thị (C) là :
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
x 3
Câu 17. Cho hàm số
A. m
y 2 x 3 6 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2
Câu 18. Cho hàm số
A. m 0
Câu 19. Cho hàm số
A. 0
y
y
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1
1 3
x mx 2 m 2 m 1x . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại x 1 là:
3
B. m 2
C. m 3
D. m 5
3
4
2
f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2 . Số điểm cực trị của hàm số là:
B. 1
C. 2
D. 3
y x 3 3m 1x 2 9 x m . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm
x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 2 : A. m 3
B. m 1
C. m 5
D. cả A và B.
Câu 20. Cho hàm số
cực trị
Câu 21. Cho hàm số
y x 4 2mx 2 2m m 4 . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị
?
A. m 0
B. m<0
C.m>0
D. Không có m
Câu 22. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình
f x m 1 có ba nghiệm phân biệt là:
A.
B.
C.
D.
1 m 3
2 m 4
2 m 2
1 m 2
2
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Câu 23. Điều kiện của tham số m để d : y x 5 cắt đồ thị hàm số y x 3 2m 1x 2 2m 3x 5 tại ba
điểm phân biệt là: A. m 2 B. 1 m 5 C. m 1 m 5 D. m R
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 x 2 3x 2 và đường thẳng d : y 3x 2 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 25. Cho hàm số C : y
2x 1
và điểm M 2;5 thuộc (C). Tiếp tuyến tại M có hệ số góc là :
x 1
A. -3
B.3
C.4
D.-2
Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó
khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất
12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm
với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi
số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
A. m
1,123 20 0,12
1,12 2 20 0,12
1,123 36 0,12
1,12 2 36 0,12
triệu
B.
C.
D.
triệu
m
m
m
1,123 1 12
1,12 2 1 12
1,123 1 12
1,12 2 1 12
Câu 27. Tập xác định của hàm số y 2 x 3x 1
3
2
2
1
2
A. ; 1;
1
2
là:
1
2
B. ;1 ;
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y log4 x là:
1
2
D. 1;
C. ;1
4
1
1
ln 10
B. y '
C. y '
D. y '
x ln 10
x ln 10
4 x ln 10
4x
Câu 29. Biết log 2 a , log 3 b thì log 45 tính theo a và b bằng:
A. 2b a 1
B. 2b a 1
C. 15b
x
log 2 8 x log 2
1
4 bằng:A. 5 B. 5
Câu 30. Cho log 2 x . Giá trị biểu thức P
1 log 4 x
5
7
6
A. y '
D. a 2b 1
C.
50
10
D.
11
11
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương 4 x 1 6.2 x 1 8 0 là:A. 1 B. 3
C. 5
D. 6
Câu 32. Số nghiệm của phương trình logx 3 logx 9 logx 2 là:A. 0 B. 1 C. 2
1
3
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 2;
B. ;2
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A. ;4 1; B. 4;1
3x
1
9
D. Nhiều hơn 2
x 1
là :
C. ;2 2;
log 0,8 x 2 x log 0,8 2 x 4 là :
C. ;4 1;2
D.
D. 4;1 2;
Câu 35. Cho phương trình 4 x m.2 x 2 2m 0 . Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn
x1 x2 4 thì m có giá trị bằng:A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số
VS . AEF
1
bằng: A.
2
VS . ABCD
B.
1
8
C.
1
4
D.
3
8
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một
a3
a3 3
D.
4
4
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a 2 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa
(SBC) và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:A.
a3 3
12
B.
a3
12
C.
3
Gia sư Thành Được
A.
a3 3
2
B.
www.daythem.edu.vn
a3 3
6
C.
a3 6
3
D.
a3 3
3
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc
với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A.
8 6 3
a
9
B.
64 6 3
a
27
C.
8 6 3
a
27
D.
32 3
a
9
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. a 2
B.
a 2
2
C. a 3
D.
a 3
2
Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích
của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
3 3a 3
A.
4
3 3a 3
B.
8
3 3a 3
C.
2
a3 3
D.
8
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
A. 7a 2
B.
7a 2
2
C.
7a 2
3
D.
7a 2
6
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:
A.
a 21
5
B.
a 21
6
C.
a 21
7
D.
a 21
8
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết AD 2a , AB BC a . Cạnh
bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng
3a 3 2
A.
2
a3 2
B.
2
450 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
a3 3
C.
2
2a 3 2
D.
3
Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là
trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 600 . Thể tích của khối lăng trụ là:
A.
3 3
a
4
B.
3 3 3
a
8
C.
3 3
a
8
D.
3 3 3
a
4
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy.
Góc giữa SB và mặt đáy bằng 450 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
3 3
3 3
D.
a
a
2
16
Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1 , AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì
A.
3 3
a
8
B.
3 3
a
4
C.
cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:A. 3
B. 3
C.
D.
3
3
Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết
AD 60cm . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía
trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một
hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn
nhất:
A. x 20
B. x 30
C. x 45
D. x 40
Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi
qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện
có giá trị bằng:
4
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
A. S ABC 200cm 2
B. S ABC 300cm 2
C. S ABC 400cm 2
D. S ABC 500cm 2
Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 .
Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một
góc 600. Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng:
A. S ABC
a2 2
9
B. S ABC
a2 2
3
C. S ABC
a2 2
4
D. S ABC a 2 2
Câu 51: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x 3 - 3x 2 + 3x song song với đường thẳng y = 3x là:
A. y = 3x - 4
B. y = 3x
C. A và B đều đúng
D. Đáp án khác
2x - 1
. Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc bằng – 4 là:
x- 1
A. y = - 4x + 2 và y = - 4x + 10
B. y = - 4x + 2 và y = - 4x + 4
C. y = - 4x + 2 và y = 4x + 10
D. y = 4x + 2 và y = - 4x + 10
x
Câu 53: Số giao điểm của đồ thị y =
và đường thẳng D : y = x là: A2 B. 1
C. 3
x+1
Câu 52: Cho hàm số: y =
D.0
ĐỀ THAM KHẢO 2
Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 x 2 m với trục hoành là 2 khi và chỉ khi
4
A. m<0
m 0
m 1
m 0
m 1
D.
C.
B. m>0
Câu 2: Tìm m Để f x x3 3mx 2 có hai cực trị. A.m<0 B. m>0
C. m 0
D. m=0
Câu 3: Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f x mx3 m 1 x 2 đạt cực tiểu tại x=2.
1
1
D.
11
5
3
2
Câu 4: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 6 x 4 : A. x0 0 B. x0 2 C. x0 4 D. x0 6
3
Câu 5: Đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số y x3 x 2 2 song song với đường thẳng có phương trình. A.
2
1
1
C. y x 3
D. y x 3
y x 2 B. y x 2
2
2
2x 1
Câu 6: Cho hàm số y
(C) và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
x 1
m 5 2 3
khi.A.
B. 5 2 3 m 5 2 3
C. 5 2 3 m
D. m 5 2 3
m 5 2 3
A.
1
11
B.
1
5
C.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x 2 là A. 2 2
B. 4
C. -4
D. 2 2
x2
nghịch biến trên khoảng ;3 khi .A.m>2 B. m>3 C. m<2
D. m<-3
xm
2x 2
Câu 9: Cho (C): y
. (C) có tiệm cận đứng là A. y 2 B. x 2
C. y 1
D. x 1
x 1
2x m
Câu 10: Tìm m để hàm số y
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x 1
A. m=2
B. m>2
C. m<2
D. m R
2x 2
Câu 11: Cho (C): y
. (C) có tiệm cận ngang là A. y 2
B. x 2
C. y 1
D. x 1
x 1
Câu 12.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 tại điểm A 1; 2 là
Câu 8: Hàm số y
5
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
A. y 9 x 2
B. y 9 x 7
C. y 24 x 7 D. y 24 x 2
Câu 13. Cho hàm số y 2 x 3x m . Trên 1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?
3
A. -3
B. m= 4C. m= - 5
D. m= -6
3
2
Câu 14: Cho hàm số y 2 x 3x 1 . Gọi A là điểm cực đại của hàm số. A có tọa độ là
B. A 1; 2
A. A 0; 1
C. A 1; 6
D. A 2;3
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 2 x 1 trên 0; 2 .A. M=21 B. M=14 C. M=7 D.M=-1.
4
2
2x 2
là A. D R
B. D R \ 2 C. D R \ 1 D. D R \ 1
x 1
Câu 17. Đồ thị hàm số y x3 3mx 2 m 1 không có cực trị khi
A. m 0 B. m>0 C. m<0
D.m=0
Câu 16: Tập xác định của hàm số y
Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.
A. y
x 1
x2
B. y x3 4 x 1
C. y x3 4 x 1
D. y x 4
2x 1
. Mệnh đề nào sau đây sai?
x 1
A. Tiệm cân ngang y 2 , tiệm cận đứng x=1
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. lim y , lim y
D. lim y , lim y
Câu 19. Cho hàm số y
x 1
x 1
x 1
x 1
Câu 20. Cho hàm số y x 2 x 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
2
A. Hàm số đồng biến trên 0; C.Hàm số đồng biến trên 1;1
B. Hàm số có một cực trị
D.Hàm số có 3 cực trị
4
2
Câu 21. Tìm b để đồ thị hàm số y x bx c có 3 cực trị A. b=0 B. b>0
C. b<0
D. b 0
Câu 22. Cho hàm số y x . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có tập xác định D R
C.Hàm số đồng biến trên R
B. lim y , lim y
D.Hàm số nghịch biến trên R
3
x
x
x2 x 1
Câu 23. Cho (C) y
. (C) có đường tiệm cận đứng là A. y 2 B. y 2 C. x 2 D. x 2
x2
x 2016
Câu 24. Đồ thị hàm số y
cắt trục tung tại điểm A có tọa độ
x 1
A. A 2016;0
B. A 2016;0
C. A 0; 2016
D. A 0; 2016
Câu 25. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 4 x 1 và đường thẳng d: y 1 là
A. 0
B.1
C.2
D.3
Câu 26: Giá trị của 232 3 .4
3
bằng.
A.4
B. 6
C. 8
D. 10
3
2
Câu 27: Biểu thức a . a 6 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
7
5
4
2
A. a 3
B. a 3
C. a 3
D. a 3
Câu 28: Tập xác định của hàm số y log 4 (3x 6) là:
A. D (2; )
B. D ; 2
Câu 29: Tập xác định của hàm số y x 3
A.
DR
5
C. D 2; 2 D. D 2;2
là:
B. D (3; ) C. D R \ 3
D. D 3;
Câu 30: Phương trình 2 x 7.2 x 32 0 có bao nhiêu nghiệm: A.3 B.2
Câu 31: Tập nghiệm phương trình log42 x 3 log4 x 2 0 là:
A. S 1; 2
B. S 4 ;16
C.1
D. 0
C. S 4 ; 64 D. S 1;16
6
Gia s Thnh c
www.daythem.edu.vn
Cõu 32. Nghim ca phng trỡnh e 4 x 4.e 2 x 3 0 l:
ln 3
2
ln 3
x 1; x 3 D. ỏp ỏn khỏc
2
Cõu 33: Bất ph-ơng trình: log4 x 7 log2 x 1 có tập nghiệm là:
A. x 0 ; x
A. 1;4
x 1; x
B. 5;
C. (-1; 2)
D. (-; 1)
Cõu 34: Bất ph-ơng trình: 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là:
A. 1;
B. ;1
C. 1;1
D. Kết quả khác
Cõu 35: Tớch hai nghim ca phng trỡnh 52 x 4 x 2 2.5 x 2 x 1 1 0 l:
A. 2
B. 1
C. -2
Cõu 36: Khi chúp u S.ABC cú mt ỏy l:
A. Tam giỏc u
B. Tam giỏc cõn
C. Tam giỏc vuụng
Cõu 37: Th tớch ca khi chúp cú din tớch ỏy B v chiu cao h l :
4
A. V
1
Bh
3
2
4
C. V
B. V Bh
2
1
Bh
2
D. V
D. 1
D. T giỏc
3
Bh
2
Cõu 38: Cho khi chúp u S.ABCD. Khng nh no sau õy l ỳng?
A. Chõn ng cao trựng vi tõm ca mt ỏy.
B. ng cao ca khi chúp l SA.
C. ỏy l tam giỏc u
D. ỏy l hỡnh bỡnh hnh.
Cõu 39: Cho hỡnh nún N cú chiu cao h , di ng sinh l , bỏn kớnh ỏy l r . Ký hiu Sxq l din tớch xung
quanh ca N . Cụng thc no sau õy l ỳng?
A. Sxq rh
B. Sxq 2 rl
C. Sxq 2 r 2 l D. Sxq rl
Cõu 40: Cho hỡnh tr T cú chiu cao h , bỏn kớnh ỏy l r . Ký hiu V T l th tớch ca khi tr T . Cụng thc
1
1
no sau õy l ỳng?A. V T r 2 h B. V T r 2 h C. V T rl2
D. V T rl2
3
3
Cõu 41: Cho hỡnh nún N cú chiu cao h 8cm , bỏn kớnh ỏy l r 6cm . di ng sinh l ca N l:
A. 100 cm
28 cm
B.
C. 10 cm
D. 12 cm
Cõu 42: Cho hỡnh nún N bỏn kớnh bng 3cm , chiu cao bng 9cm . Th tớch ca khi nún N l:
A. 27 cm 3
B. 216 cm3
C. 72 cm3
D. 72 cm 2
Cõu 43: Quay hỡnh vuụng ABCD cnh a xung quanh mt cnh. Th tớch ca khi tr c to thnh l:
1
3
A. a3
B. 2 a3
C. a3
D. 3 a3
Cõu 44: Cho hỡnh vuụng ABCD cnh 8cm. Gi I,J ln lt l trung im ca AB v CD. Quay hỡnh vuụng ABCD
xung quanh IJ. Din tớch xung quanh ca hỡnh tr to thnh l:
A. Sxq 64 cm 2
Sxq 32 cm 2
Sxq 96 cm 2
Sxq 126 cm 2
Cõu 45: Mt hỡnh tr cú t s gia din tớch ton phn v din tớch xung quanh bng 4. Khng nh no sau õy l
ỳng?
A. ng sinh bng bỏn kớnh ỏy
B. ng sinh bng 3 ln bỏn kớnh ỏy
C. Bỏn kớnh ỏy bng 3 ln ng sinh D. Bỏn kớnh ỏy bng 2 ln ng sinh.
Cõu 46: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti C, cnh SA vuụng gúc vi mt ỏy , bit AB=4a,
SB=6a. Th tớch khi chúp S.ABC l V. T s
a3
3V
cú giỏ tr l.
7
Gia sư Thành Được
A.
www.daythem.edu.vn
5
40
B.
5
80
C.
3 5
80
5
20
D.
Câu 47: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có bán kính là:
A.
a 2
2
B.
a
2
C. a 2
D.
a 3
2
Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm O
của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.
A.
a2 5
a2 5
B.
4
a2 5
C.
2
8
D.
a2 5
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB =a, AC = 2a. Mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc
với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
2a 3
A. V
3
a3
B. V
3
C.
3a 3
2
D.
a3
2
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC 120 . Mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
0
A.
2a
3
B.
a
Câu 51: Đồ thị hàm số y = -
3
C.
a3
2
a3
D
8
1 4 3 2 5
x + x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:
4
2
4
B. x = ± 5
C. A và B đều đúng
D. A và B đều sai
3
2
Câu 52: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 6 x 9 x là: A. 1; 4
B. 3;0 C. 0;3
x = ±1
D. 4;1 .
x
(C ) tại các giao điểm của (C ) với D : y = x là:
x+1
B. y = x
C. y = 0
D. Đáp án khác
Câu 53: Phương trình tiếp tuyến với y =
A. y = - x
8
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
ĐỀ THAM KHẢO 3
Câu 1: Cho hàm số y
2x 1
. Chọn khẳng định đúng.
x 1
A. Đồ thị có TCĐ x = 1, TCN y = 1.
C. Đồ thị có TCĐ x = 2, TCN y = 1.
Câu 2: Đồ thị hàm số y
B. Đồ thị có TCĐ x = 1, TCN y = 2.
D. Đồ thị có TCĐ y = 1, TCN x = 2.
2x 1
là hình nào sau đây:
x 1
y
y
2
2
y
3
1
1
2
x
-4
1
-3
-2
-1
1
-3
-2
-1
1
2
1
2
3
-2
-3
-3
-4
-3
B.
Câu 3: Hàm số y
-1
-2
-2
x
y’
y
-2
-1
3
-1
A.
x
2
-1
x
1
-
D.
2x 1
có bảng biến thiên là:
x 1
x
1
y’
y
+∞
2
C.
-∞
A
2
-
+∞
-∞
B
-∞
x
y’
y
1
+
+
+∞
+∞
-∞
x
y’
y
-∞
C
1
-
+∞
2
2
-∞
D
2x - 1
. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 2 là:
x+1
A. y = 3x - 11 và y = 3x + 1
B. y = 3x - 1 và y = 3x - 11
C. y = 3x - 1 và y = 3x + 11
D. y = 3x + 1 và y = 3x + 11
Câu 4: Cho hàm số: y =
Câu 5: Cho hàm số y
2x 1
. Chọn khẳng định đúng.
x 1
A. Hàm số nghịch biến trên (-∞;1) và qua điểm (0;-1)
B. Hàm số nghịch biến trên (-∞;1) và qua điểm (0;
1
)
2
C. Hàm số đồng biến trên (-∞;1) và qua điểm (0;-1)
1
)
2
x2 x 2
Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số y
là: A.1
B. 0
C. 2
D. 3
x 1
x2 x 2
Câu 7: Tổng các giá trị cực trị của hàm số y
là: A.8
B. 10
C. 2
D. 6
x 1
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 2 x3 5 x 2 2 trên đoạn [0; 3].
343
343
343
343
A. 2;
B.
;2
C. 0;
D.
;0
16
16
16
16
4
3
2
Câu 9: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x 5 x 2 trên đoạn [0; 3].
375
343
343
311
A.
B.
C.
D.
16
16
16
16
D. Hàm số đồng biến trên (-∞;1) và qua điểm (0;
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 6 x2 9 x 2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. m = 2
B. 2< m < 6
C. m = 6
D. A, C đều đúng
9
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Câu 16: Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng là bao nhiêu tiền
(như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1%. (đơn vị tỷ đồng)
A. M
1 (1,01) 3
3
B. M
11,03
3
C. M
1,3
3
D. M
1
1,01 (1,01) 2 (1,01)3
Câu 10: Cho hàm số có đồ thị (C) như hình bên.
Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( – ∞;0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( – ∞;0).
y
3
2
1
x
-3
-2
-1
1
2
3
1
2
3
1
2
-1
-2
-3
Câu 11: Cho hàm số có đồ thị (C) như hình bên.
Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
C. Hàm số đạt cực đại tại y = 0.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại y = 0.
y
3
2
1
x
-3
-2
-1
-1
-2
-3
Câu 12: Cho hàm số có đồ thị (C) như hình bên.
Chọn khẳng định đúng:
A. Điểm cực đại (0;-1) và đồng biến (2;+∞).
B. Điểm cực tiểu (2;-5) và đồng biến ( – ∞;-2).
C. Điểm cực đại (0;-1) và nghịch biến (2;+∞).
D. Điểm cực tiểu (-2;-5) và đồng biến ( – ∞;-2).
y
1
x
-3
-2
-1
3
-1
-2
-3
-4
-5
Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào:
Chọn khẳng định đúng:
A. y = x3 - 3x + 2
B. y = x3 - 3x
C. y = - x3 + 3x
D. y = - x3 + 3x - 2
Câu 14: Bảng biến thiên hình bên là của hàm số nào:
Chọn khẳng định đúng:
1
- 1 3
x + 2 x 2 - 3x
A. y = x3 - 2 x 2 + 3x + 1 B. y =
3
3
- 1 3
1
x + 2 x 2 - 3x + 1 D. y = x3 + 2 x 2 - 3x
C. y =
3
3
Câu 17: Cho log 2 3 a , tính log12 24 theo a.
3 a
3 a
3 a
C. log12 24
D. log12 24
2a
2a
2a
x 1
ln(2 x 1) tại điểm có hoành độ x = 1.
Câu 18: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f ( x) 5
A. log12 24
3 a
2a
A. ln5 + 2
B. log12 24
B. ln3 + 2
Câu 19: Ph-¬ng tr×nh 42x 3 84x cã nghiÖm lµ:
D. ln3 – 2
C. ln5 - 2
A.
6
7
B.
2
3
C.
4
5
D. 2
Câu 20:
A. a = 4, b = - 2, c = 2
B. a = 4, b = 2, c = 2
10
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Hãy xác định a, b, c
để hàm số
y = ax 4 + bx 2 + c có
đồ thị như hình vẽ
1
, b = - 2, c > 0
4
1
D. a = , b = - 2, c = 2
4
y
C. a =
4
x
-3
O
-2
2
3
-2
Câu 21: Giải phương trình: log
x3 6 x 2 8 x 2 2
2
x 4
x 2
B.
x 0
x 4
A. x 2
x 4
C. x 0
x 2
D. x 0
Câu 24: Ph-¬ng tr×nh: log2 x log4 x log8 x 11 cã nghiÖm lµ:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 25: Giải phương trình: 25x 5 x 3 24.5x 5 x 2 1 0
2
2
x 1
A. x 4
B.x=1
x 1
D. x 4
C. x = 4
Câu 26: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
500 3
m . Đáy
3
hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân
công thấp nhất.
A. x = 10m, y = 5m, z 15 m
B. x = 10m, y = 5m, z 10 m
C. x = 7m, y = 8m, z
10
m
3
D.x = 10m, y = 5m, z
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y
khoảng 0;3 .A. m (-2; 2)
B. m (-: 2] [2; +)
10
m
3
1 3
x m 1 x 2 m 3 x 8m2 đồng biến trên
3
C. m (-: 2
D. m R\{-2; 2}
Câu 28: Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng 2a. Tính theo a
diện tích toàn phần của hình trụ.
A. STP 6 a
B. STP 6 a
Câu29: Hàm số y = 4x 2 1
2016
A. R
C. STP 6 a
2
A. (-2; 2)
3
5
1 1
2 2
C. R\ ;
Câu 31: Hàm số y = x x 1
A. R
Câu 32:Hàm số: y log 0, 7
2
1 1
2 2
D. ;
có tập xác định là:
B. (-: 2] [2; +)
2
D. STP 4 a
có tập xác định là:
B. (0; +)
Câu 30: Hàm số y = 4 x 2
3
e
C. R
D. R\{-2; 2}
có tập xác định là:
B. (1; +)
C. (-1; 1)
D. R\{-1; 1}
x 9
xác định khi:
x5
A.-5
2
B.-3
C.x<-5;
D.-5
11
Gia s Thnh c
www.daythem.edu.vn
Cõu 33: Hm s: y log 3
x 2 3x 2
xỏc nh khi:
2x 3
A.x<1 hay x>2;
B.1
C.1
3
hay x>2;
2
D.
3
Cõu 34: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a, O = AC BD. Tớnh di SO ca hỡnh
chúp A.
a 2
2
B.
a 3
2
C. a
D.
a 6
3
Cõu 35: Cho lng tr tam giỏc u ABC . A' B' C ' , cnh ỏy bng a. Gi M, N, I ln lt l trung im ca AA, AB,
a 3
. Th tớch ca khi lng tr ABC . A' B' C ' l
2
3a 3
a3
a3 5
B.
C.
D.
8
24
8
BC; O l trng tõm ABC; CC =
A.
a3 5
24
Cõu 36. T l tng dõn s hng nm Vit Nam c duy trỡ mc 1,05%. Theo s liu ca Tng Cc Thng Kờ, dõn
s ca Vit Nam nm 2014 l 90.728.900 ngi. Vi tc tng dõn s nh th thỡ vo nm 2030 thỡ dõn s ca Vit
Nam l bao nhiờu?
A. 107232573 ngi
B. 107232574 ngi C. 105971355 ngi
D. 106118331 ngi
Câu 37: Hàm số y = ln
x2 x 2 x có tập xác định là:
A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2] (2; +)
D. (-2; 2)
Cõu 38: Cho lng tr tam giỏc u ABC . A' B' C ' , cnh ỏy bng a. Gi M, N, I ln lt l trung im ca AA, AB,
a 3
. Tớnh VCNAI
2
a3 3
B. V =
48
BC; O l trng tõm ABC; CC =
A. V =
a3
32
Câu 39: Hàm số y =
C. V =
a3
6 3
1
có tập xác định là: A. (0; +)\ {e}
1 ln x
D. V =
B. (0; +)
3a 3 3
32
C. R
D. (0; e)
Cõu 40: Mt mt phng qua trc ca hỡnh tr v ct hỡnh tr theo thit din l hỡnh vuụng cnh bng 2a. Tớnh theo a
th tớch ca khi tr. A. V (2 / 3) a
B. V (2 / 3) a
C. V 2 a
Câu 41: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?A. <
B. >
C. + = 0
2
1
12
Câu 42: Cho K = x y 2
A. x
2
3
3
D. V 2 a
D. . = 1
2
1
y y
. biểu thức rút gọn của K là:
1 2
x x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
Cõu 43: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thang vuụng ti A v B, AB BC a 3,
AD 2BC, ng
0
thng SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), ng thng SC to vi mt phng (ABCD) mt gúc bng 60 . Gi E l
trung im ca cnh SC. Tớnh theo a th tớch ca khi chúp S.ABCD.
A. VS . ABCD
9a 3 2
2
B. VS . ABCD
9a 3 2
2
C. VS . ABCD
9a 3 2
2
D. VS . ABCD
9a 3 2
2
1
Câu 44: Tỡm m hm s y x3 mx2 (m2 4)x 5 t cc tiu ti im x 1.
3
A. m 1
B. m 1
C. m 3
D. m 3
3
2
Câu 45: Trong cỏc tip tuyn ti cỏc im trờn th hm s y x 3x 4 x , ng thng no sau õy l tip
tuyn cú h s gúc nh nht:
A. y= x+1
B. y= 4x+3
C. y= 4x.
D. y= x+3
Câu 46: Cho hm s: y
2x 1
C Phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti giao im ca (C ) vi trc tung l:
x1
12
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
A. y 3x 1
B. y 3x 2
C. y 3x 1
D. y 3x 1
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a 3,
AD 2BC, đường
0
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 . Gọi E là
trung điểm của cạnh SC. Tính theo a Khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SAD).
A. d ( E ,( SAD))
a 2
3
a 2
a 3
a 3
C. d ( E ,( SAD))
D. d ( E ,( SAD))
2
3
2
B. d ( E ,( SAD))
C©u 48: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vµ b lµ:
A.
1
ab
B.
ab
ab
D. a 2 b 2
C. a + b
C©u 49: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
ab
log2 a log2 b
3
ab
D. 4 log2
log2 a log2 b
6
A. 2 log2 a b log2 a log2 b
C. log2
B. 2 log2
ab
2 log2 a log2 b
3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a 3,
AD 2BC, đường
0
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 . Gọi E là
trung điểm của cạnh SC. Tính theo a thể tích của khối tứ diện EACD.
A. VEACD
a3 2
2
B. VEACD
a3 2
3
C. VEACD
3a3 2
2
D. VEACD
Câu 51 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4ln 1 x trên đoạn 2;0 là
A. 4 4ln 3
B.0
Câu 52 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
D. 1 4 ln 2
C.1
1,4
A. 4
3
4
2
B. 3
1
2
x 1
3
1
C.
3
3
1,7
2a 3 2
3
1
3
2
2 2
D.
3 3
e
2x 3
1
có tập nghiệm là:
2
A. x 4
B. x 4
C. x 4
Câu 54 : Bất phương trình: log 1 2x 7 log 1 x 1 có tập nghiệm là:
Câu 53 : Bất phương trình
5
A. 1;4
B. 1;
D. x 4
5
C. (-1; 2)
D. (-; 1)
Câu 55 : Số nghiệm của hương trình sau log 2 ( x 5) log 2 ( x 2) 3 là:
A. 1
B. 2
C. 0
Câu 56 : Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên khoảng 0; :
A. y log
3
B. y log a x, a 3 2
x
D. 3
C. y log x
D. y log 1 x
6
4
Câu 57 : Cho hàm số y=x -3x +1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
3
2
A. -3
C. m>1
D. m<-3
4
2
Câu 58 : Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y 2 x 4 x 2 khi:
A. m 4
B. 0 m 4
C. 4 m 0
D. 0 m 4
3
2
Câu 59 : Tìm m để phương trình 2 x 3x 12 x 13 m có đúng 2 nghiệm.
A. m 20; m 7
B. m 13; m 4
C. m 0; m 13 D. m 20; m 5
Câu 60 : Cho hàm số y x3 3x 2 1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
13
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
A. y 9 x 20
B. 9 x y 28 0
C. y 9 x 20
D. 9 x y 28 0
Câu 61 : Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0 m 4
B. 0 m 4
C. 0 m 4
D. m 4
x 2 2x m
x 1
D. m > -3 và m 0
Câu 62 : Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu : y f ( x)
A. m > - 3
B. m 3
C. m 3
x3
+ 2x 2 - 3x (C ) tại điểm trên (C ) có hồnh độ x 0 , với
3
8
8
8
f ¢¢(x 0 ) = 6 là: A. y = 6x B. y = - 8x +
C. y = - 8x D. Đáp án khác
3
3
3
Câu 64 : Pt tiếp tuyến của y = f (x ) = x 3 + x 2 - 4 (C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng
D : y = - x + 1 và có hồnh độ là số âm là:
A. y = - x + 3
B. y = x + 3
C. y = x - 3
D. y = - x - 3
Câu 63 : Phương trình tiếp tuyến của y = f (x ) = -
14
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
ĐỀ THAM KHẢO 4
Câu 1: Đồ thị hàm số y
2x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x 2x 3
2
A. 3
B. 0
C. 2
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. y
2x 1
x2
y
B.
x 1
2 x
D.
1
3
D. y x 3 2 x 2 3x 2
y 2 x x
C.
1
x2
có tâm đối xứng là :
2x 1
1
1 1
B. I ;
C. ;2
2 2
2
x3
có đồ thị C . Chọn câu khẳng định SAI:
x 1
Câu 3: Đồ thị hàm số y =
1 1
2 2
A. I ;
Câu 4: Cho hàm số y
D. Không có tâm đối xứng
4
0, x 1
( x 1) 2
D. Tâm đối xứng I 1; 1
A. Tập xác định D R \ 1
B. Đạo hàm y '
C. Đồng biến trên ; 1 1;
Câu 5: Cho hàm số y x 3 3x 2 2 C . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với trục tung có
phương trình :
A.
B. y 0
C.
D. x 2 y 0
y2
x y 2
Câu 6: Cho đường cong (H) : y
x2
. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?
x 1
A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?
x
-∞
y/
y
-2
_
+
+∞
3
0
+
+∞
A.
B.
C.
D.
Hàm số có 2 cực trị
Hàm số có 1 cực trị
Hàm số không có cực trị
Hàm số không xác định tại x 3
-∞
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau :
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x) m có 3 nghiệm
x -∞
+∞
0
2
phân biệt
_
A. 1 m 5
. 1 m 5
+
0
+
0
y/
C. m 1 hoặc m 5
D. m 1 hoặc m 5
y
+∞
5
-∞
1
Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau :
Với giá trị nào của m thì phương trình f ( x) 1 m có đúng 2
nghiệm
A. m 1
B. m 1
C. m 1 hoặc m 2
D. m 1 hoặc m 2
x
-∞
y
-1
_
y/
0 +
0
0
1
_
0 +
0
+∞
-1
+∞
+∞
-1
15
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
x3
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
x2
Với mọi k R
D. Với mọi k 0
Câu 11: Đường thẳng : y x k cắt đồ thị (C) của hàm số y
k 0
A.
k 1
B.
C.
Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?
2x 1
x3
3 x
C. y
2 x
-∞
x
+∞
2
4x 6
_
_
y/
x2
1
+∞
x5
y
D. y
-∞
1
x2
x6
Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số y
có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? A. 3 B. 4 C. 6 D. 2
x2
1
Câu 13: Cho hàm số y x 3 2 x 2 mx 10 . Xác định m để hàm số đồng biến trên 0;
3
A. m 0
B. m 0
C.Không có m
D. Đáp số khác
B. y
A. y
Câu 14: Cho các phát biểu sau:
(I) Hàm số y x3 3x 2 3x 1 không có cực trị
(II) Hàm số y x3 3x 2 3x 1 có điểm uốn là I (1,0)
3x 2
có dạng như hình vẽ
x2
3x 2
3x 2
(IV) Hàm số y
có lim
3
x
2
x2
x2
(III) Đồ thị hàm số y
Số các phát biểu ĐÚNG là: A.
Câu 15: Cho hàm số y
1
B.
2
C.
3
D. 4
x x2
(1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng
x2
2
3x y 2 0 có phương trình :
A. y 3x 5
B. y 3x 3
C.
y 3x 5 ; y 3x 3
D. y 3x 3 ; y 3x 19
x 4x 3
có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến
x2
7
1
7 2
2
các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 17: Hàm số y f ( x) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
2
Câu 16: Cho hàm số y
y
1
x
0
x 1
x2
x 1
C. y f ( x)
x2
A y f ( x)
2
1
2
x 1
x2
x 1
D. y f ( x)
x2
B. y f ( x)
Câu 18: Hàm số y f ( x) nào có đồ thị như hình vẽ sau :
y
A. y f ( x) x( x 3) 2 4
4
D. y f ( x) x( x 3)2 4
C. y f ( x) x( x 3) 2 4
B. y f ( x) x( x 3) 2 4
2
x
-1
0
16
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
Câu 19: Đồ thị hàm số y
x 2 4x 1
có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b . Khi đó tích ab bằng
x 1
A. -6
B. -8
C. -2
Câu 20: Hàm số y x 4 2m 2 x 2 5 đạt cực đại tại x = - 2 khi :
A.
B.
C. m 2
m 2 , m 2
m2
D.
2
D. Không có giá trị m
1
1
1
Câu 21: Hàm số y x 3 ax 2 bx đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi a b
3
2
3
bằng : A.
0
B.
1
C.
2
D. 3
Câu 22: Cho phương trình x 4 x 2 m . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A.
2m2 2
Câu 23: Bất phương trình
B. 2 m 2 2
C. 2 m 2 2
D. 2 m 2 2
x 1 4 x m có nghiệm khi :
m 5
m 5
m 5
B.
C.
D. m 5
4
2
Câu 24: Cho hàm số y x 2mx 2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác
m 1
m 0 m 1
vuông cân
A. m 0
B.
C.
D. Đáp số khác
3
2
Câu 25: Cho hàm số y x – 3x 2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d ) : y 3x – 2 và có tổng khoảng cách từ M
A.
tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :
A.
4 2
M ;
5 5
4 2
M ;
5 5
B.
C.
Câu 26: Cho ( 2 - 1)m < ( 2 - 1)n . Khi đó : A. m < n
Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?A.
C.
2 1
3 1
2017
B. m = n
3 1
2016
2 1
4
5
4 2
M ;
5 5
D. m £ n
C. m > n
2
B. 1
2
2017
2016
D. 2
2 1
2
5
D. M ;
2018
2
2
1
2
2017
3
Câu 28: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
loga x là tập R
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là R
B. Tập giá trị của hàm số y =
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
Câu 29: Tập xác định của hàm số y (2 x)
A. D
\ 2
3
là:
B. D 2;
D. D ; 2
C. D ; 2
Câu 30: Phương trình log 2 ( x 3) log 2 ( x 1) 3 có nghiệm là:
A.
x 11
x9
B.
2
C. x 7
3
4
D. x 5
2
Câu 31: Bất phương trình log 1 x x 2 log 2 5 có nghiệm là:
A. x ; 2 1;
B.
x 2;1
x 1; 2
C.
D. x ;1 2;
1
Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 ln x trên e ; e lần lượt là :
2
2
1
B.
C.
1 và 0
e2 2 và 1
2 và 1
e
Câu 33: Cho hàm số y f x x ln 4 x x 2 , f ' 2 của hàm số bằng bao nhiêu ?
A.
2
B.
C.
2ln 2
ln 2
2x
x
x
x
Câu 34: Nghiệm của phương trình: 3 2 9 .3 9.2 0 là :
A.
D. Đáp số khác
D. 4
x2
x0
A.
B.
C.
D. Vô nghiệm
x 2, x 0
Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo
phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý
17
Gia sư Thành Được
www.daythem.edu.vn
mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A.
12 quý
B.
24 quý
C.
36 quý
D. Không thể có
Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :
A.d song song với (P)
B.d nằm trên (P) C.
D. d nằm trên (P) hoặc d ( P)
d ( P)
Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.
Một
B. Hai
C.
Ba
D. Bốn
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?
A. Đỉnh S
B. Tâm hình vuông ABCD
C. Điểm A
D. Trung điểm của SC.
Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định SAI:
A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;
B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;
C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;
D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;
Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:
A. một parabol
B. một elip
C. một hypebol
D. một đường tròn
Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?
A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu
B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón
C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có r , h, l bằng nhau.
D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón
Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể
tích hình chóp là :A.
a3 3
12
B.
a3 3
4
C.
a3 3
3
D. a
3
3
Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình
nón là : A.
a2 2
2
B.
a2 2
C.
2a2 2
D.
2a2
Câu 44: Cho hình chóp S .A BC , có SA vuông góc mặt phẳng (A BC ) ; tam giác A BC vuông tại B . Biết
SA = 2a; A B = a; BC = a 3 . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 2a 2
B. a 2
C. 2a
D. a
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
a3 3
B.
a3 3
2
C.
a3 3
4
3
D. a 3
6
Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là :
2 3
4 3
A.
B.
C. 8 3
D. 16 3
Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là
tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 600 . Thể tích lăng trụ là :
3
a3 3
a3 3
C.
D. a 3
2
4
6
Câu 48: Hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy 1 góc bằng 60 .
A.
a3 3
B.
Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo
a 3
a 3
a 3
C.
D.
4
8
16
Câu 49: Một hình trụ có trục OO¢= 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy
sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO¢. Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A.
a 3
2
a là :
B.
18
Gia sư Thành Được
A. 50p 7
www.daythem.edu.vn
B. 25p 7
C. 16p 7
D. 25p 14
Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm 3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô
hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu.
Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế
nào?
A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy
B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy
C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy
Câu 51: Xác định a để hàm số y log 2 x nghịch biến trên khoảng 0;
a
A. a 0
B. 0 a 2
C. a 2
D. 0 a 1
Câu 52: Xác định a để hàm số y log 2 a 3 x đồng biến trên khoảng 0; :
A. a 0
B. a 1
C. 0 a 1
D. 0 a 1
2x
Câu 53: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x e trên đoạn 1;1 là:
A. 2 e2
B. -1
C. 0
D. 1
19
