đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.23 KB, 5 trang )
PHÒNG GD - ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS TRUNG TRẠCH
ĐỀ KIỂM TRA HKII - NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (Không kể chép đề)
MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Chủ đề
1. Thống kê
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Nhận biết dấu Biết lập bảng tần số.
hiệu; số các giá Tính số trung bình
trị của dấu
cộng của dấu hiệu; tìm
hiệu.
mốt của dấu hiệu.
1a
1b;c
Số câu
Số điểm tỉ lệ % 10%
15%
1,5
1,0
2.Đơn thức. Đa Nhận biết phần Biết nhân hai đơn
Biết cộng trừ hai đa
thức. Cộng trừ hệ số và phần thức.
thức. Tính giá trị của
đa thức.
biến.
Biết thu gọn đa thức ; đa thức.
sắp xếp đa thức theo
luỹ thừa giảm của
biến.
2b
Số câu
2a; 4a
4b;c
Số điểm tỉ lệ % 5%
20%
10%
2,0
1,0
0,5
3.Quan hệ giữa
Biết vẽ hình, ghi giả Biết chứng minh hai
các yếu tố trong
thiết và kết luận của tam giác bằng nhau.
tam giác.
bài toán.
Biết mối quan hệ
giữa các cạnh và góc
trong một tam giác,
trong
tam
giác
vuông.
Số câu
3; 5
Số điểm tỉ lệ %
5%
35%
0,5
3,5
1
1
3
Tổng số câu
40%
60%
Tổng số diểm... 15%
%
1,5
4,0
4,5
Tổng
1
25%
2,5
2
35%
3,5
2
40%
4,0
5
100
%
10,0
ĐỀ I
Câu 1(2,5 điểm): Theo dõi thời gian giãi một bài tập toán của 30 học sinh được giáo viên
ghi lại như sau:
10 5
8
8
9
7
8
9
14 8
5
7
8
10 9
8
10 7
14 8
9
8
9
9
9
9
10 5
5
14
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính thời gian trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
2
3
Câu 2(1,5 điểm): a) Tính tích − x 2 y.6 x 2 y 3
b) Chỉ rõ phần hệ số và phần biến trong tích vừa tìm được?
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác ABC có A = 70o, B = 30o. Hãy sắp xếp các cạnh có độ dài từ
lớn đến bé?
Câu 4(2 điểm): Cho các đa thức: f(x) = x5 − 3x 2 + x3 − x 2 − 2 x + 5
g(x) = x5 − x 4 + x 2 − 3x + x 2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tính h(x) = f(x) + g(x).
c) Tính h(x) tại x = 1.
Câu 5(3 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại N. Vẽ trung tuyến MK.Tên tia đối của tia
KM lấy điểm E sao cho KE = KM . Chứng minh rằng:
a) VMKN =VEKP
b) MP > PE
c) NMK > KMP.
ĐỀ II
Câu 1(2,5 điểm): Theo dõi thời gian giải một bài tập toán của 40 học sinh được giáo viên
ghi lại như sau:
10 5
8
8
9
7
8
9
14 8
5
7
8
6
10 8
10 7
8
14
5
7
6
10 9
8
10 7
14 8
6
5
7
7
8
9
6
5
14 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính thời gian trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
1
4
Câu 2(1,5 điểm): a) Tính tích − x 2 y 3 .2 x 2 y
b) Chỉ rõ phần hệ số và phần biến trong tích vừa tìm được?
Câu 3(1 điểm): Cho tam giác MNP có M = 70 o, N = 40o. Hãy sắp xếp các cạnh có độ dài
từ bé đến lớn?
Câu 4(2 điểm): Cho các đa thức: A(x) = −3x 2 + x − 1 + x 4 − x3 − x 2 + 3x 4
B(x) = x 4 + x 2 − x 3 + x − 5 + 5 x 3 − x 2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến?
b) Tính C(x) = A(x) + B(x).
c) Tính C(x) tại x = -1.
Câu 5(3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ trung tuyến AM.Tên tia đối của tia
MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng:
a) VAMB =VEMC
b) AC > CE
c) BAM > MAC.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ I
Câu
Nội dung
Dấu hiệu X: Thời gian giải một bài tập toán của mỗi hs.
a)
Có 30 giá trị
Thời gian x 5 7 8 9 10 14
b)
Tần số n
4 3 8 8 4 3 N = 30
1
5.4 + 7.3 + 8.8 + 9.8 + 10.4 + 14.3
= 8, 6
X=
c)
30
Mo = 8 và Mo = 9
2
a)
b)
3
a)
4
Điểm
0,25
0,25
0,25x 4 = 1,0
0,25 x 2 = 0,5
0,25 x 2 = 0,5
2
2
− x 2 y.6 x 2 y 3 = − .6.x 2 .x 2 . y. y 3 = −4 x 4 y 4
0,5 x 2 = 1,0
3
3
Phần hệ số: −4 ; Phần biến: x 4 y 4
0,25x 2= 0,5
o
VABC có A + B + C = 180
⇒ C = 180o – (A + B) = 180o – (70o + 30o) = 80o 0,25 x = 0,5
⇒ C > A > B (80o > 70o > 30o) ⇒ AB > BC > AC 0,25 x 2 = 0,5
Thu gọn: f(x) = x5 − 4 x 2 + x3 − 2 x + 5
0,25
5
4
2
g(x) = − x − x + 2 x − 3x + 1
0,25
5
3
2
Sắp xếp : f(x) = x + x − 4 x − 2 x + 5
0,25
5
4
2
g(x) = − x − x + 2 x − 3x + 1
0,25
5
3
2
f(x) = x + x − 4 x − 2 x + 5
+
g(x) = x5 − x 4 + 2 x 2 − 3x + 1
f(x) + g(x) = 2x5 - x4+x3–2x2–5x + 6
c) h(1) = 1
b)
0,5
0,5
M
5
∆ MNP : N = 90 0 ; KN = KP M
GT ∈
BC ; E ∈ tia đối của tia KM
P
KE = KM
N
K
a/ ∆ MKN = ∆ EKP
KL b/ MP > EP
E
c/ NMK > KMP
Xét ∆ MKN và ∆ EKP có:
KN = KP ( do MK là trung tuyến )
a)
MKN = EKP ( đối đỉnh )
KM = KE ( gt)
⇒ ∆ MKN = ∆ EKP ( c – g – c )
Ta có : ∆ MNP vuông tại N ⇒ MP > MN
b)
Mà MN = EP ( do ∆ MKN = ∆ EKP )
⇒ MP > EP
Ta có : MP > EP ⇒ PEM > PMK
c) mà PEK = NM K ( do ∆ MKN = ∆ EKP )
⇒ NMK> PMK
0,25x 2 = 0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ II
Câu
1
2
Nội dung
Dấu hiệu X: Thời gian giải một bài tập toán của mỗi hs.
a)
Có 40 giá trị
Thời gian x 5 6 7 8 9 10 14
b)
Tần số n
5 4 7 10 5 5 4 N = 40
5.5 + 6.4 + 7.7 + 8.10 + 9.5 + 10.5 + 14.4
= 8, 2
X=
c)
40
Mo = 7 và Mo = 8
a)
b)
3
4
1
1
1
− x 2 y 3 .2 x 2 y = − .2.x 2 .x 2 . y 3 . y = − x 4 y 4
4
4
2
1
Phần hệ số: − ; Phần biến: x 4 y 4
2
VMNP có M + N + P = 180o
⇒ P = 180o – (M + N) = 180o – (60o + 50o) =
110o
⇒ N < M < P (110o >60o >50o) ⇒ MP < NP < MN
Thu gọn:A(x) = −4 x 2 + x − 1 + 4 x 4 − x 3
B(x) = x 4 + 4 x3 + x − 5
a)
Sắp xếp : A(x) = = 4 x 4 − x3 − 4 x 2 + x − 1
B(x) = = x 4 + 4 x 3 + x − 5
A(x) = 4 x 4 − x3 − 4 x 2 + x − 1
+
b)
B(x) = x 4 + 4 x 3 + x − 5
A(x) + B(x) = 5x4+3x3- 4x2+2x - 6
c) C(-1) = -10
A
GT
KE = KM
a/ ∆ AMB = ∆ EMC
KL b/ AC > EC
E
c/ BAM > MAC
Xét ∆ AMB và ∆ EMC có:
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
a)
AMB = EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt)
⇒ ∆ AMB = ∆ EMC ( c – g – c )
Ta có : ∆ ABC vuông tại B ⇒ AC > AB
Mà AB = EC ( do ∆ AMB = ∆ EMC )
b)
⇒ AC > EC
Ta có : AC > EC ⇒ CEM > CAM
c) mà CEM = BAM ( do ∆ AMB = ∆ EMC )
⇒ BAM > CAM
B
5
∆ ABC : B = 90 0 ; MB = MC M ∈
BC ; E ∈ tia đối của tia MA
M
Điểm
0,25
0,25
0,25x 4 = 1,0
0,25 x 2 = 0,5
0,25 x 2 = 0,5
0,5 x 2 = 1,0
0,25x 2= 0,5
0,25 x 2 = 0,5
0,25 x 2 = 0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25x 2 = 0,5
C
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Giáo viên ra đề: Hoàng Thị Kim Anh
