- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề số 24
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.51 KB, 9 trang )
Đề số 24
f ( x) = x 1 + x 2
Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số
1
3
F ( x) =
A.
C.
(
1 + x2
)
là:
3
F ( x) =
1
3
F ( x) =
1
2
B.
x2
F ( x) =
2
(
1 + x2
)
2
D.
(
1 + x2
)
2
(
1 + x2
)
2
1
K = ò x ln ( x 2 + 1) dx
0
Câu 2: Tính
ln 2 -
A.
1
2
ln 2 -
B.
1
4
ln 2 +
C.
( S)
Câu 3: Cho hình phẳng
1
2
y = cos x
giới hạn bởi Ox, Oy,
- ln 2 +
D.
y =-
và
2
x +1
π
1
2
. Diện tích hình
( S)
phẳng
A.
là:
2+
2π
B.
2
òx
Câu 4: Cho
A. 2
1
5
3π
2
C.
1-
π
D.
dx
= a ln 2 + b ln 5 + c
+ x3
, với a; b; c là số hữu tỉ. Khi đó
B. 3
C. 0
D. 1
f ( x) = ( 2x - 1) e- x
Câu 5: Một nguyên hàm của
x.e
1
2 x
- 2 ( x + 1) e- x
- x
A.
là:
B.
C.
xe
D.
1
ex
π
4
a + 2b + 4c
bằng:
π
2
n
I = ò( 1 - cos x ) sin xdx
0
Câu 6: Tích phân
A.
1
n +1
bằng:
B.
1
n- 1
C.
1
2n
D.
1
n
y = x - ln ( x + 1)
Câu 7: Hàm số
đồng biến trên:
[0;+¥ )
( 0;+¥ )
A.
B.
Câu 8: Hàm số
A.
C.
y = x 3 - 3mx 2 + 6mx+m
ém < 0
ê
ê
ëm > 8
B.
y=
Câu 9: Cho hàm số
A. -3
( - ¥ ;- 1]
D.
có 2 điểm cực trị khi giá trị m là:
0
2x + 1
x- 1
x ³ 0; x <- 1
C.
0
D.
ém < 0
ê
ê
ëm > 2
y' ( 0 )
. Giá trị
bằng:
B. -1
C. 0
D. 3
y = cos ( 2x) - 2 cos x + 2
Câu 10: Hàm số
A. 1
có giá trị nhỏ nhất là:
B. 1
C.
y" ( x ) = 0
Câu 11: Phương trình
A.
π
4
Câu 12: Cho hàm số
A. Không có cực trị
với
B.
y = x + sin 2x
π
2
ìï x 2 - x
ïï
y = ïí 2x
ïï
ïïî - 3x - 5
1
2
C.
D. -1
có một nghiệm là:
3π
4
x³ 0
- 1 £ x <0
x <- 1
B. Có cực trị
D.
5π
4
C. Có 2 cực trị
D. Có 3 cực trị
Câu 13: Đặc điểm của đồ thị hàm số bậc 3 là:
A. Luôn luôn có trục đối xứng
B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng
C. Luôn có tâm đối xứng
D. Luôn luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng
Câu 14: Hàm số
y = x 3 - 3x
A. -2
B. 1
Câu 15: Cho hàm số
cho
A.
[- 2;2 ]
đạt GTNN trên
x1 <- 1 < x2
C. -1 hay 2
D. 1; -2
3
2
y = x y = x +6 x + 3 ( m + 2) x - m - 6
có cực đại cực tiểu
B.
m <1
C.
m >- 1
D.
B. Nghịch biến
C. Đồng biến trên
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
B.
- 2e
[- 2;2 ]
Câu 18: Số nghiệm phương trình
Câu 19: Nếu
a >b >1
và
C. 1
x >0
thì:
là:
6
e3
log 2 ( 9 x - 4 ) = x log 2 3 + log
B. 0
¡
trên đoạn
C.
( 0;+¥ )
và đồng biến
D. Nghịch biến trên
y = e x ( x 2 - 3)
A. 2
m <- 1
( - ¥ ;0 )
¡
( - ¥ ;0 )
e
sao
y = sin x - 2x
A. Đồng biến trên
A.
x1 ,x2
thì giá trị của m là;
m >1
Câu 16: Hàm số
khi x bằng:
D.
2
1
e2
3
là:
D. Khác
y = ax
A. Đồ thị hàm số
y = ax
B. Đồ thị hàm số
y = ax
C. Đồ thị hàm số
D. Đồ thị hàm số
nằm phía trên đồ thị hàm số
nằm phía dưới đồ thị hàm số
cắt đồ thị hàm số
y = ax
phía dưới đồ thị hàm số
Câu 20: Tìm m để phương tình
nghiệm lớn hơn -1
A.
1
< m <1
29
B.
y = bx
y = bx
nằm phía trên đồ thị hàm số
y = bx
y = bx
y = bx
khi
x >1
0 < x <1
khi
x 4 - 6 x 2 - log 2 m = 0
1
£ m£ 1
29
có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3
C. Đáp án khác
D.
Câu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Cơ số logarit là một số dương khác 1
B. Cơ số logarit là một số nguyên
C. Cơ số logarit là một số thực bất kì
D. Cơ số logarit là một số nguyên dương
f ( x) =
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số
f ' ( x) =
e x - e- x
e x + e- x
4
f ' ( x) =
- x 2
( ex +e )
A.
8
( e x + e- x )
2
B.
f ' ( x) =
ex
f ' ( x) =
- x 2
( ex +e )
C.
Câu 23: Cho
D.
(
)
2 +3
m
£
(
)
2 +3
và đồ thị hàm số nằm
n
khi đó:
- 5
( e x + e- x )
2
1
< m <1
26
A.
m³ n
m£ n
B.
C.
m=n
D.
3
Câu 24: Cho
(
3(
2
A.
log a b = 3
)
2)
log
. Khi đó giá trị biểu thức
là:
3-
A. 3
Câu 26:
3- 1
B.
log 45
Câu 27: Cho hàm số
bằng:
D. 1
theo a và b bằng:
B. 1
C.
thỏa mãn
B.
f " ( 0)
C. 0
. Thì
)
3 + 2)
3- 1
là đạo hàm cấp 2. Ta có
y = f ( x)
e3
D.
f " ( x)
. Gọi
log 2 = a,log 3 = b
3 +1
C.
B. 2
2b + a + 1
(
3(
2
Câu 25: Cho hàm số
A.
b
a
3- 1
f ( x ) = x.e x
A.
b 3
a
m
15b
y' = x 2 y
e2
C.
D.
f ( - 1) = 1
và
a - 2b + 1
f ( 2)
thì
2e
D.
bằng bao nhiêu:
e +1
2 + z = 1- i
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn
. Chọn phát biểu đúng:
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là 1 đường thẳng
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là 1 parabol
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là 1 đường tròn
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là 1 elip
z - ( 2 + i ) = 10
Câu 29: Số phức z thỏa mãn
A.
z = 4 + 3i
B.
z=
Câu 30: Modun của
và
z = 3 - 4i
C.
( 1 + i) ( 2 - i)
1 + 2i
bằng:
z.z = 25
z = 4 - 3i
là:
D.
z = 3 + 4i
A.
6 2
B.
Câu 31: Cho 2 số phức
A. 5
3 2
C.
z1 = 2 + 3i,z 2 = 1 + i
B. 6
2 2
z1 + 3z2
. Giá trị của biểu thức
61
C.
2
D.
là:
55
D.
2
( 1 + i) ( 2 - i ) z = 8 + i +( 1 + 2i ) z
Câu 32: Phần thực của số phức z thỏa mãn
A. -6
B. -3
C. 2
D. -1
2
z + 2z = ( 2 - i ) ( 1 - i )
Câu 33: Phần ảo của số phức z thỏa mãn
A.
- 13i
là:
B. 13
C. -9
D. 9
2
z + 3z = ( 3 - 2i ) ( 2 + i )
Câu 34: Số phức z thỏa mãn
z=
A.
11 19
i
2
2
B.
là:
z=
z = 11 - 19i
C.
11 19
+ i
2
2
z = 11 + 19i
D.
z = i ( 2 - i) ( 3 +i)
Câu 35: Rút gọn biểu thức
A.
z =6
B.
z = 1 +7i
ta được:
C.
z = 2 + 5i
z = 5i
D.
( D) :
M ( 2;0;1)
Câu 36: Tọa độ hình chiếu vuông góc của
là
( 2;2;3)
( 1;0;2)
A.
B.
trên đường thẳng
( 0;- 2;1)
C.
( - 1; - 4; - 6 )
D.
( P ) : 2x - y + 3z + 5 = 0
Câu 37: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
bằng:
A.
6
14
B.
6
( Q) : 2x - y + 3z + 1 = 0
và
C.
x- 1 y
= = z- 2
1
2
4
D.
4
14
A( 1;1;1) ,B ( 1;2;1) ,C ( 1;1;2 ) ,D ( 2;2;1)
Câu 38: Cho 4 điểm
diện ABCD có tọa độ:
. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ
( 3;3;- 3)
A.
B.
æ3 - 3 3 ö
ç
;
; ÷
÷
ç
÷
ç
è2 2 2 ø
A ( 0;- 1;3)
Câu 39: Cho
A.
8
và đường thẳng
B.
25
C.
æ3 3 3 ö
ç
; ; ÷
÷
ç
÷
ç
è2 2 2 ø
ìï x = 1 + 2t
ïï
( d) :í y = 2
ïï
ïïî z =- 1
( 3;3;3)
D.
. Khoảng cách từ A đến (d) bằng:
14
C.
6
D.
( α) : x + y + 2z + 1 = 0 ( β) : x + y - z + 2 = 0 ( γ ) : x - y + 5 = 0
Câu 40: Cho 3 mặt phẳng
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
( α ) ^ ( β)
A.
,
( γ ) ^ ( β)
B.
,
( α) / / ( γ )
( α) ^ ( γ )
C.
D.
( α) : 2x + y + 3z +1 = 0
Câu 41: Cho mặt phẳng
đề đúng:
và đường thẳng
d ^ ( α)
A.
( α)
B. d cắt
.
ìï x =- 3 + t
ïï
( d ) : í y = 2 - 2t
ïï
ïïî z = 1
d / / ( α)
C.
. Chọn mệnh
d Ì ( α)
D.
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 8x + 4 y + 2z - 4 = 0
Câu 42: Cho mặt cầu
A.
17
bán kính R của mặt cầu (S) là:
B.
88
C.
2
D.
5
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một
600
góc
. Tính thể tích khối chóp:
A.
a3 6
6
B.
a3 6
8
C.
a3 3
12
D.
a3 6
4
Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a. AC’ hợp với mặt phẳng
300
(ABB’A’) một góc
. Khi đó thể tích là:
A.
3a 3 6
8
B.
a3 6
4
C.
a3 6
8
D.
3a 3 3
4
SA ^ ( ABCD )
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông;
một góc
A.
45
2a 3 3
3
0
và
SC = 2 2a
B.
cạnh SC hợp với mặt đáy
. Thể tích khối chóp là:
a3 2 2
3
C.
4a 3
3
D.
2a 3 3
5
Câu 46: Cho (H) là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích hình (H) là:
A.
a3
3
B.
a3 2
12
C.
a3 3
4
D.
a3 3
6
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là
A.
a3 3
6
B.
a3 3
8
C.
a3 3
4
D.
a3 3
9
SA = a
Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên
vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy
0
60
một góc
. Tam giác ABC vuông cân tại A. Tính thể tích S.ABC:
A.
a3
4
B.
a3
12
C.
a3
18
3a 3
18
D.
Câu 49: (Câu chuyện cây khế) Giả sử rằng người anh trong câu chuyện cây khế được phép may
9m 2
tối đa hai cái túi (để xách lên hai vai) từ một mảnh vải chọn tùy ý nhưng chỉ có diện tích là
.
Hỏi người anh phải chọn vải và cách may như thế nào để đem được nhiều vàng nhất (tức là thu
được thể tích lớn nhất), biết rằng, mỗi cái túi được coi như một hình hộp chữ nhật
3
A.
3
2
B.
æö
3 ÷2
ç
÷
ç
ç
è2 ÷
ø
C.
3 3
4
D.
1
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa diện lồi
B. Tứ diện là đa diện lồi
C. Hình hộp là đa diện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện chung đáy ghép với nhau là một đa diện lồi
