đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.24 KB, 6 trang )
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2011-2012
Môn: TOÁN 9
Nhận biết
Các chủ đề
TN
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
Rút gọn
Phương trình bậc
hai một ẩn
Góc với đường tròn
Giải PT
Tổng cộng
M·
®Ò:01
Số câu
Số
điểm
Số câu
Số
điểm
Số câu
Số
điểm
Số câu
Số
điểm
Số câu
Số
điểm
Số câu
Số
điểm
TL
Thông hiểu
TN
TL
Vận dụng
VDT
Tổng
cộng
VDC
1
1
1,0
1
1.0
2
0.5
2.0
1
1
1.0
2.5
1
1,5
1
3
2
1.0
2.5
1
1.0
3
1.0
3.0
1
1
1.0
2
3
1.5
4
3.5
1
4.0
1.0
10
1.0
10,0
6 x 9 y = 3(1)
3 x 12 y = 21(2)
Cõu 1(1 im): Gii h phng trỡnh sau:
Câu 2( 2,5 ủieồm): Cho biểu thức sau: A =
xx
x+x
+
1 x 1+ x
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định?
b) Rút rọn biểu thức A ?
c) Với giá trị nào của x để A bằng 8 ?
Cõu 3(2.5 im): Cho phng trỡnh: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - 2 = 0.
a. Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim x1= 2.
b. Dựng h thc Vi-ột tỡm nghim x2 ?
Cõu 4(3 im): Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O. Gi E, D ln lt l giao im
ca cỏc tia phõn giỏc trong v ngoi ca hai gúc B v C. ng thng ED ct BC ti I, ct cung
nh BC M. Chng minh:
a. Ba im A, E, D thng hng.
b.T giỏc BECD ni tip c trong ng trũn.
c. BI. IC = ID. IE
Cõu 5(1 im): Gii phng trỡnh 2x2 8x + 3 x 2 4 x 4 = 13
Mã
đề:02
4 x 6 y = 2(1)
2 x 8 y = 14(2)
Cõu 1(1 im): Gii h phng trỡnh sau:
Câu 2( 2,5 ủieồm): Cho biểu thức sau: B =
yy
1 y
+
y+y
1+ y
d) Tìm điều kiện của y để biểu thức B xác định?
e) Rút rọn biểu thức B ?
f) Với giá trị nào của y để B bằng 8 ?
Cõu 3(2.5 im): Cho phng trỡnh: 2x2 + (2n - 1)x + n2 - 2 = 0.
a. Tỡm giỏ tr ca n phng trỡnh cú nghim x1= 2.
b. Dựng h thc Vi-ột tỡm nghim x2 ?
Cõu 4(3 im): Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O. Gi E, D ln lt l giao im
ca cỏc tia phõn giỏc trong v ngoi ca hai gúc B v C. ng thng ED ct BC ti I, ct cung
nh BC M. Chng minh:
a. Ba im A, E, D thng hng.
b.T giỏc BECD ni tip c trong ng trũn.
c. BI. IC = ID. IE
Cõu 5(1 im): Gii phng trỡnh 2y2 8y + 3 y 2 4 x 4 = 13
M§:01
ĐÁP ÁN CHẤM
Câu
Lời giải
6 x −9 y =3(1)
2 x −3 y =1(3)
⇔
3x −
12 y =−
21(2)
7(4)
x −4 y =−
Điểm
Giải hệ phương trình
1
(1đ)
Từ PT (4) ⇒ x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (3) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1
⇔ 8y - 14 - 3y = 1
⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3.
ThÕ vµo (*) ⇒ x = 4.3 - 7 = 5.
VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3)
§K: x ≥ 0 vµ x ≠ 1
A=
2
=
0.2
5
0.2
5
0.2
5
0,5
0,5
x (1 − x )
x (1 + x )
+
1− x
1+ x
x+ x =2 x
0.5
Víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1 ta cã:
(2.5đ) A=8 ⇔ 2 x =8
0.2
5
0.2
5
0.2
5
0.2
5
⇔ x =4
⇔ x=16 (TM§K)
VËy víi x =16 th× A=8
3
(2.5đ)
0.2
5
a. Phương trình có nghiện x1= 2 ⇒ 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0
⇔
m2 + 4m + 4= 0
⇔ (m + 2)2 = 0
⇔
m = -2.
2
Vậy để Pt: 2.x + (2.m - 1).x + m2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì m = -2
⇒ PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0
b
a
b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = - =
5
=2,5
2
⇔ x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5.
0.2
5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
a
Hình vẽ
0.5
d
b
a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc
B và C của tam giác ABC nên AE
cũng là phân giác của góc A. Khi đó
AE và AD đều là phân giác trong của
góc BAC nên A, E, D thẳng hàng
c
i
0.5
e
4
(3đ)
·
·
b) Ta có: EBD
+ ECD
= 90 + 90 = 180
⇒ Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:
·
·
= EDC
(haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)
EBC
·
·
= DIC
( đối đỉnh)
BIE
0
⇒ ∆ BIE
5
(1đ)
0
0.5
0
BI IE
=
∆ DIC ( g-g) ⇒
ID IC
0.5
0.25
0.25
0.25
⇒ BI. IC = IE. ID
0.25
Giải phương trình 2x2 – 8x + 3 x 2 − 4 x − 4 = 13
Đặt t = x 2 − 4 x − 4 ( t > 0)
⇒ PT: 2t2 + 3t – 5 = 0
Giải pt ẩn t ta được t1 = 1 ; t2 = -2,5 (Lo¹i)
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm x1 = -1; x2 = 5
0.25
0.25
0.25
0.25
M§:02
ĐÁP ÁN CHẤM
Câu
Lời giải
4 x −6 y =2(1)
2x −3 y =1(3)
⇔
2 x −8 y =−
14(2)
7(4)
x −4 y =−
Điểm
Giải hệ phương trình
1
(1đ)
Từ PT (4) ⇒ x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (3) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1
⇔ 8y - 14 - 3y = 1
⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3.
ThÕ vµo (*) ⇒ x = 4.3 - 7 = 5.
VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3)
§K: x ≥ 0 vµ x ≠ 1
0.2
5
0.2
5
0.2
5
0,5
y (1 − y )
0,5
A=
2
(2.5đ)
=
1− y
y (1 + y )
+
1+ y
0.5
y+ y =2 y
Víi y ≥ 0 vµ y ≠ 1 ta cã:
B=8 ⇔ 2 y =8
0.2
5
0.2
5
0.2
5
0.2
5
⇔ y =4
⇔ y=16 (TM§K)
VËy víi y =16 th× B=8
3
(2.5đ)
0.2
5
a. Phương trình có nghiện x1= 2 ⇒ 2.4 + (2n-1).2 + n2 -2 =0
⇔
n2 + 4n + 4= 0
⇔ (n + 2)2 = 0
⇔
n = -2.
2
Vậy để Pt: 2.x + (2.n - 1).x + n2 - 2 = 0 có một nghiệm x1=2 thì n = -2
⇒ PT đã cho có dạng: 2.x2 -5.x + 2 = 0
b
a
b.Theo Vi-ét ta có x1+x2 = - =
5
=2,5
2
⇔ x2 = 2,5- x1 = 2,5- 2 = 0,5.
0.2
5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
a
Hình vẽ
0.5
d
b
a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc
B và C của tam giác ABC nên AE
cũng là phân giác của góc A. Khi đó
AE và AD đều là phân giác trong của
góc BAC nên A, E, D thẳng hàng
c
i
0.5
e
4
(3đ)
0.5
·
·
b) Ta có: EBD
+ ECD
= 90 + 90 = 180
⇒ Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:
·
·
= EDC
(haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)
EBC
·
·
= DIC
( đối đỉnh)
BIE
0
⇒ ∆ BIE
0
0
0.5
0.25
0.25
BI IE
=
∆ DIC ( g-g) ⇒
ID IC
0.25
⇒ BI. IC = IE. ID
0.25
Giải phương trình 2y2 – 8y + 3 y 2 − 4 y − 4 = 13
5
(1đ)
Đặt t = y 2 − 4 y − 4 ( t > 0)
⇒ PT: 2t2 + 3t – 5 = 0
Giải pt ẩn t ta được t1 = 1 ; t2 = -2,5 (Lo¹i)
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm y1 = -1; y2 = 5
0.25
0.25
0.25
0.25
NGƯỜI RA ĐỀ
Phan Văn Huy
