Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.99 KB, 7 trang )
Môn Toán 8
I. Ma trận
Tổng
Nội dung kiến thức
Nhận biết
Thông
hiểu
Giải phương trình
2
1
Giải bất phương trình
1,5
1
0,75
1
1
1
Vận dụng
Cấpđộthấp Cấp độ
cao
1
0,75
3
2
2
1
1
Giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
1
Tam giác đồng dạng
4
1
1
1
1,
1
5
1
Tính độ dài đoạn thẳng
,5
2
1
0,
1,5
5
1
Tính diện tích hình thang
2
1
0,
Tính thể tích hình chóp
0,
25
25
1
1
0,2
4
Tổng
5
4
3
4
3,
2
2x −1
1
+1 =
x −1
x −1
d, 2 x + 3 = 4 x + 1
Câu 2(2đ): Giải bất các phương trình sau:
a, 2x + 3 < 0
0,7
5
Đề I:
c,
5
12
1
25
Câu 1(3đ): Giải các phương trình sau:
a, 2x - 4 = 0
b, (x - 3)(x - 1) = 0
0,2
10
b,
x −5 x −8
≤
3
4
Câu 3(1đ): Tổng số tuổi hai cha con là 48 tuổi, biết tuổi của cha lớn hơn tuổi của con là 26
tuổi. Hỏi mỗi người có bao nhiêu tuổi ?
Câu 4(3đ): Cho hình thang ABCD có AB // DC và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC. Kẻ đường cao BH.
a, Chứng minh: ∆ BDC đồng dạng với ∆ HBC.
b, Cho BC = 15 cm, CD = 25 cm. Tính HC, HD.
c, TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD.
Câu 5(1đ): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA =
12cm.
a, Tính đường chéo AC.
b, Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.
Đề II
Câu 1(3đ): Giải các phương trình sau:
a, 3x - 6 = 0
b, (x + 3)(x - 2) = 0
1
3− x
+3=
x−2
x−2
d, 2 x − 1 = 5 x − 4
c,
Câu 2(2đ): Giải bất các phương trình sau
a, 3x + 4 < 0
b,
2 − x 3 − 2x
≤
3
5
Câu 3(1đ): Tổng số tuổi hai cha con là 46 tuổi, biết tuổi của cha lớn hơn tuổi của con là 24
tuổi. Hỏi mỗi người có bao nhiêu tuổi ?
Câu 4(3đ): Cho hình thang MNPQ có MN // PQ và MN < PQ, đường chéo QN vuông góc
với cạnh bên NP. Kẻ đường cao NH.
a, Chứng minh: ∆ NQP đồng dạng với ∆ NHP.
b, Cho NP = 15 cm, QP = 25 cm. Tính HP, HQ.
c, TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNPQ.
Câu 5(1đ): Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh đáy MN = 10cm, cạnh bên SM =
12cm.
a, Tính đường chéo MP
b, Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.
Đáp án,biểu điểm:
Đề I:
Câu
1
(3đ)
a, 2x - 4 = 0 ⇔ 2x = 4
Đáp án
⇔ x=2
Vậy tập nghiệm của PT: x = 2
b, (x-3)(x - 1) = 0 ⇔ x- 3 = 0 hoặc x - 1 = 0
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của PT: x = 3 hoặc x = 1
c, ĐKXĐ: x ≠ 1
2x −1
1
2 x − 1 1( x − 1)
1
+1 =
⇔
+
=
x −1
x −1
x −1
x −1
x −1
0,25
0,25
⇒ 2x - 1 + x - 1 = 1
⇔ x = 1 (loại)
0,25
0,25
Vậy PT vô nghiệm
d, 2 x + 3 = 4 x + 1 (1)
Ta có: 2 x + 3 = 2x + 3 nếu x ≥ −
3
2
3
2
2 x + 3 = - 2x - 3 nếu x < -
(1) ⇔ 2x + 3 = 4x + 1 (*) nếu x ≥ −
và - 2x - 3 = 4x +1 (**) nếu x < -
0,25
3
2
3
2
0,25
Giải (*) ta có: x = 1 (TMĐK)
Giải (**) ta có: x = 2
3
(loại)
2
0,25
Vậy tập nghiệm của PT là: x = 1
a, 2x + 3 < 0 ⇔ 2x < - 3
(2đ)
⇔ x<-
3
2
Vậy tập nghiệm của bất PT: x < b,
0,25
0,25
3
2
x −5 x −8
4( x − 5) 3( x − 8)
≤
⇔
≤
3
4
12
12
0,5
0,5
⇔ 4x - 20 ≤ 3x - 24
⇔ x ≤ -4
0,25
Vậy tập nghiệm của bất PT: x ≤ -4
3
(1đ)
0,25
Gọi tuổi của con là x (0 < x < 48)
tuổi của bố là: x + 26
Theo bài ra ta có PT: x + ( x + 26) = 48
⇔ x = 11
0,25
0,25
0,25
Vậy tuổi của con là 11(tuổi)
tuổi của bố là 37 (tuổi)
4
0,25
0,5
- Vẽ hình chính xác
( 3đ)
D
A
B
K
H
C
a, Xét ∆ BDC và ∆ HBC có: Bˆ = Hˆ = 900 và Cˆ chung
⇒ ∆ BDC ®ång d¹ng ∆ HBC (g.g)
b, ∆ BDC ®ång d¹ng ∆ HBC
⇒
0,5
2
2
BC DC
BC
15
=
⇒ HC =
=
=9
HC BC
DC
25
(cm)
0,5
0,5
HD = DC - HC = 25 - 9 = 16 (cm)
c, Xét ta m giác vuông BHC: BH2 = BC2 - HC2 = 152 - 92 = 144
⇒ BH = 12(cm)
0,5
0,25
Hạ AK ⊥ DC ⇒ ∆ ADK = ∆ BCH (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DK = HC = 9 ⇒ KH = 7 ⇒ AB = KH = 7 (cm)
SABCD=
5
0,25
( AB + CD).BH (7 + 25).12
=
= 192 (cm2)
2
2
0,25
- Vẽ hình chính xác
0,25
(1đ)
S
D
C
O
A
B
a, Tam giác vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 102 + 102
⇒ AC = 10 2 (cm)
b, Ta có: AO =
0,25
AC
= 5 2 (cm)
2
Tam giác vuông SAO có: SO= SA2 − AO 2 = 122 − (5 2) 2 = 94 ≈ 9, 7
0,25
Thể tích của hình chóp là: V =
Đề II:
Câu
1
a, 3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6
1 2
.10 .9, 7 ≈ 323,33 (cm3)
3
Đáp án
⇔ x=2
(3đ)
Vậy tập nghiệm của PT: x = 2
b, (x-3)(x - 2) = 0 ⇔ x- 3 = 0 hoặc x - 2 = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm của PT: x = 3 hoặc x = 2
0,25
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
c, ĐKXĐ: x ≠ 2
1
3− x
1
3( x − 2) 3 − x
+3=
⇔
+
=
x−2
x−2
x−2
x−2
x−2
0,25
⇔ x = 2 (loại)
Vậy PT vô nghiệm
0,25
0,25
d, 2 x − 1 = 5 x − 4 (1)
Ta có: 2 x − 1 = 2 x − 1 nếu x ≥
1
2
2 x − 1 = -2x + 1 nếu x <
(1) ⇔ 2x - 1 = 5x - 4 (*) nếu x ≥
và - 2x + 1 = 5x - 4 (**) nếu x <
Giải (*) ta có: x = 1 (TMĐK)
Giải (**) ta có: x =
1
2
1
2
0,25
1
2
0,25
5
(loại)
7
Vậy tập nghiệm của PT là: x = 1
2
(2đ)
0,25
0,25
a, 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < - 4
⇔ x<-
4
3
0,25
0,5
4
3
Vậy tập nghiệm của bất PT: x < -
0,5
2 − x 3 − 2x
5(2 − x) 3(3 − 2 x)
≤
⇔
≤
b,
3
5
15
15
⇔ 10- 2x ≤ 9 - 6x
3
(1đ)
⇔ x ≤ -1
0,25
Vậy tập nghiệm của bất PT: x ≤ -1
Gọi tuổi của con là x (0 < x < 48)
0,25
tuổi của bố là: x + 24
0,25
0,25
0,25
Theo bài ra ta có PT: x + ( x + 24) = 46
⇔ x = 11
Vậy tuổi của con là 11(tuổi)
4
0,25
0,5
tuổi của bố là 35 (tuổi)
- Vẽ hình chính xác
( 3đ)
M
Q
K
N
H
P
a, Xét ∆ NPQ và ∆ HNQ có: Nˆ = Hˆ = 900 và Qˆ chung
0,5
⇒ ∆ NPQ ®ång d¹ng ∆ HNQ (g.g)
b, ∆ NPQ ®ång d¹ng ∆ HNQ
⇒
NP QP
NP 2 152
=
⇒ HP =
=
=9
HP NP
QP
25
0,5
(cm)
0,5
HQ = 16 (cm)
0,5
c, Xét tam giác vuông HNQ: NH2 = NQ2 - HQ2 = 152 - 92 = 144
⇒ HQ = 12(cm)
0,25
Hạ MK ⊥ PQ ⇒ ∆ MQK = ∆ NHQ (cạnh huyền - góc nhọn)
0,25
⇒ QK = HP = 9 ⇒ KH = 7 ⇒ MN = KH = 7 (cm)
0,25
SMNPQ= 192(cm2)
5
(1đ)
- Vẽ hình chính xác
0,25
S
Q
p
O
M
N
0,25
a, Tam giác vuông MNP có: MP2 = MN2 + NP2 = 102 + 102
⇒ MP = 10 2 (cm)
b, Ta có: MO =
AC
= 5 2 (cm)
2
0,25
0,25
Tam giác vuông SMO có: SO ≈ 9, 7
Thể tích của hình chóp là: V =
1 2
.10 .9, 7 ≈ 323,33 (cm3)
3
Bắc Trạch, ngày 11/4/2012
GV ra đề: Lê Thị Hà
