Đề Minh Họa Lần 3
y = x3 − 3 x
Câu 1: Cho hàm số
A. 2

có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành
B. 3

C. 1

D. 0

GIẢI

+

x = 0

y = 0 <=> x3 − 3 x = 0 <=>  x = 3
x = − 3


=> Số giao điểm của (C) và trục hoành là 3

=> ĐÁP ÁN B
y = log x

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số

y'=
A.

(log a x) ' =

+

1
x

1
x ln a

y' =
B.

y ' = (log x) ' =

=>

ln10
x

y'=
C.
GIẢI

1
x ln10

y'=
D.


1
10 ln x

1
x ln10

=> ĐÁP ÁN C

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
S = (1; +∞)

A.

+TXĐ:
5 x +1 −

+

1
5 x+1 − > 0
5

S = (−1; +∞)

B.

S = (−2; +∞)

C.

GIẢI

x∈R
1
> 0 <=> 5 x+1 − 5−1 > 0 <=> x + 1 > −1 <=> x > −2
5

=> ĐÁP ÁN C

S = (−∞; −2)

D.


Câu 4: Ký hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
a = 3, b = 2 2

a = 3; b = 2

A.

3 − 2 2i

. Tìm a, b

a = 3, b = 2

B.

C.


a = 3, b = −2 2

D.

GIẢI

+ Số phức

3 − 2 2i

có phần thực

a =3

, phần ảo

b = −2 2

=> ĐÁP ÁN D
z = (4 − 3i )(1 + i )

Câu 5: Tính môđun của số phức z biết
z = 25 2

z =7 2

A.

z =5 2


B.

C.
GIẢI

z = (4 − 3i )(1 + i ) = 7 + i => z = 7 − i

+

z = 7 2 + 12 = 5 2
=>
=> ĐÁP ÁN C

y=
Câu 6: Cho hàm số

x−2
x +1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(−∞; −1)

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(−∞; −1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

( −∞; +∞ )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D = R \ { − 1}

+ TXĐ

GIẢI

z = 2
D.


y'=

3
> 0∀x ∈ D
( x + 1) 2

+

(−∞; −1)

=> Hàm số đồng biến trên khoảng

(−1, +∞)

và

=> ĐÁP ÁN B

y = f ( x)


Câu 7: Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

yCD = 5
A.

yCT = 0
B.
max y = 5

min y = 4
R

C.

R

D.

GIẢI
yCĐ = 5
+ Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại

yCT = 4
và

+ Hàm số không có min,max trên R
=> ĐÁP ÁN A
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 4) 2 = 20
I (−1; 2; −4), R = 5 2

I (−1; 2; −4), R = 2 5

A.

B.
GIẢI
( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c ) 2 = R 2

+ Mặt cầu

có tâm I(a;b;c) và bán kính R
( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 4) 2 = 20

=> Mặt cầu
=> ĐÁP ÁN D

có tâm I(1;-2;4) và bán kính

R = 20 = 2 5


Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của
đường thẳng

A.

 x = 1 + 2t


d :  y = 3t
 z = −2 + t


?

B.

x +1 y z − 2
= =
2
3
1
x +1 y z − 2
= =
1
3
−2

+ đường thẳng

 x = 1 + 2t

d :  y = 3t
 z = −2 + t


x −1 y z + 2
GIẢI

= =
2
3
1

uur
U d = (2,3,1)

có vtcp

x −1 y z + 2
= =
1
3
−2

và đi qua điểm A(1;0;-2)

=> Đường thẳng d có phương trình chính tắc là:

x −1 y z + 2
= =
2
3
1

=> ĐÁP ÁN D
Câu 10: Tìm nguyên hàm cùa hàm số
f ( x) = x 2 +


A.

∫

+ Ta có:

3

x 2
f ( x)dx = − + C
3 x

x3 2
∫ f ( x)dx = 3 + x + C
2
x3 2
2
(
x
+
)
dx
=
− +c
∫
x2
3 x

=> ĐÁP ÁN A


2
x2

B.

∫

x3 1
f ( x )dx = − + C
3 x

3
GIẢI f ( x) dx = x + 1 + C
∫
3 x


Câu 11: Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1

B. 3

C. 2


D. 4

GIẢI
lim = −∞

+

x → 2+

nên x = -2 là TCĐ

lim = +∞

+

x → 0−

nên x = 0 là TCĐ

lim y = 0

x →+∞

+

nên y = 0 là TCN

=> ĐÁP ÁN B
Câu 12: Tính giá trị của biểu thức


A.

B.

P =1

P = (7 + 4 3) 2017 (4 3 − 7) 2016

P = 7−4 3

C.

P =7+4 3

GIẢI

(7 + 4 3) 2017 (4 3 − 7) 2016 = (7 + 4 3)(7 + 4 3) 2016 (4 3 − 7) 2016

(

)

2
= (7 + 4 3)  2 + 3 



(

2016


(

)

2
= (7 + 4 3)  − 2 + 3 (2 − 3) 2 



= (7 + 4 3)(−1) 2016 = (7 + 4 3)
=> ĐÁP ÁN C

)

2
. − 2 − 3 


2016

2016

D.

P = (7 + 4 3) 2016


Câu 13: Cho a là số thực dương,


A. P = 3

a ≠1

và

P = log 3 a a 3

B. P = 1

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C. P = 9

D. P =

GIẢI

1
3

log 3 a a 3 = log 1 a 3 = 9 log a a = 9
a3

+ Ta có:
=> ĐÁP ÁN C
Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

A.


y = 3x + 3x − 2
3

B.

y = 2 x − 5x + 1
3

( −∞; +∞)

C.

?

y = x + 3x
4

2

GIẢI

D.
y=

x−2
x +1
(−∞; +∞)

+ Loại được C, D luôn vì hàm phân thức và hàm trùng phương không thể đồng biến được từ
y ' = 9x2 + 3

+ Xét y’ = 0 thì chỉ có đáp án A là phù hợp vì
=> ĐÁP ÁN A

luôn > 0 với mọi x


Câu 15: Cho hàm số
thị của hàm số

f ( x) = x ln x

y = f '( x)

. Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ

. Tìm đồ thị đó.

A.

B.

C.

D.

GIẢI
∀x > 0, f '(1) = 1

+ Ta có f’(x) = (x lnx)’ = lnx +1,


≠
+ Hàm số f’(x) = ln x + 1, x 0 có điều kiện x > 0 nên loại đáp A và D
1
e

+ Hàm số cắt trục hoành tải điểm có hoành độ x = <1 nên loại B
=> ĐÁP ÁN C
Câu 16: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A.

B.

V=

a

3

6

3

C.

V=

a

3


12

3

D.

V=
GIẢI

a

3

2

3

a3 3
V=
4


+ Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên chiều cao cũng bằng a và đáy cũng là tam giác đều cạnh a nên

V khối lăng trụ là: V lăng trụ =

a2 3
a3 3
.a =
4

4

=> ĐÁP ÁN D
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm

,

A(3; −4;0) B (−1;1;3)

và

C (3;1; 0)

. Tìm tọa

độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC
A.

C.

D (−2;0;0)

D(6; 0; 0)

hoặc

hoặc

D (−4;0;0)


D (12; 0; 0)

B.

D(0; 0; 0)

D.

D(0; 0; 0)

hoặc

hoặc

D (−6;0;0)

D(6; 0; 0)

GIẢI

⇒ D ( x;0;0 )
+ D thuộc trục hoành

+

BC = 5

⇒

( x − 3)


2

+ 42 + 02 = 5

Mà AD=BC
⇒ ( x − 3) = 9
2

 x = 6  D ( 6; 0; 0 )
⇒
⇒
 x = 0  D ( 0; 0; 0 )

⇒

ĐÁP ÁN D

Câu 18: Ký hiệu
A. P = 1

z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
B. P = 2

C. P = - 1
GIẢI

z2 + z +1 = 0

P = z12 + z2 2 + z1 z2


. Tính

D. P = 0


z2 + z +1 = 0

1
 z1 = − +
2
⇒

1
 z2 = − −

2

⇒

3
i
2 ⇒ P = z2 + z2 + z z = 0
1
2
1 2
3
i
2


ĐÁP ÁN D

y = 3x +
Câu 19: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

4
x2

(0; +∞)

trên khoảng

min y =

min y = 7

min y = 3 3 9

(0; +∞ )

(0;+∞ )

(0; +∞ )

A.

B.

C.


33
5

min y = 2 3 9

(0;+∞ )

D.

GIẢI

y′ = 3 −
+

8x
= 0 ⇒ 3x 4 − 8 x = 0
4
x
x = 0
⇒
x = 3 8

3

(loại

x=0

vì không thuộc khoảng yêu cầu)


+ Bảng biến thiên

x

0

−

f ′( x)

f ( x)

3

−∞

+∞

8
3

+

+∞


33 9

⇒


ĐÁP ÁN A

Chú ý: Có cách CASIO
CÁCH CASIO: Ta sử dụng tính năng TABLE
Nhập vào máy tính

Màn hình hiển thị

Bước 1: Ta chuyển máy tính sang chế độ MODE

y = 3x +
Bước 2: Ta nhập hàm số

4
x2

→7

vào máy tính

Bước 3: Ta nhập START = 0; END = 3; STEP =
rồi bấm dấu bằng ta được bảng sau:

3
19


y = 3x +
Nhìn vào bảng ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số
=> ĐÁP ÁN A


Câu 20: Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
A. 6

B. 10

C. 12

D. 11

GIẢI
Ta dễ dàng nhận thấy có 11 mặt.

⇒

ĐÁP ÁN D

4
x2

( 0; +∞ )
trên đoạn

6, 24 ≈ 3 3 9

xấp xỉ


Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường


thẳng

,

x = −1 x = 2

(như hình vẽ). Đặt

,

0

C.

B.

S =b−a

D.

S = −b + a

0

2

−1

0


, trục hoành và hai đường

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

a = ∫ f ( x) dx b = ∫ f ( x)dx
0

−1

A.

2

y = f ( x)

S =b+a
S = −b − a

GIẢI

S = ∫ − f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = b − a

⇒

ĐÁP ÁN A

log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3
Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình

S = { −3;3}

A.

S = { 4}
B.

S = { 3}
C.

D.
GIẢI

log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3
+

Điều kiện:

⇒ ( x − 1) . ( x + 1) = 8
⇔ x2 = 9
x = 3
⇒
 x = −3

⇒
⇒

Kết hợp điều kiện có:
ĐÁP ÁN C

x=3


x −1 > 0
⇒ x >1

x +1 > 0

{

S = − 10; 10

}


Chú ý: Có cách CASIO
CÁCH CASIO: Ta sử dụng chức năng CALC
Nhập vào máy tính

Màn hình hiển thị

Bước 1: Nhập hàm số đề bài
log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1)
vào máy tính

Bước 2: Ta bấm phím CALC
bấm dấu “=”

và thay x = 3 rồi

=> x = 3 thỏa mãn
=> LOẠI ĐÁP ÁN B; D
Bước 3: Ta bấm phím CALC

bấm dấu “=”

và thay x = -3 rồi

=> LOẠI x = -3
=> LOẠI ĐÁP ÁN A
=> ĐÁP ÁN C.

Câu 23: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.

C.

2x + 3
y=
x +1
2x − 2
y=
x −1

B.
y=

2x −1
x +1

y=

2x +1

x −1

D.

GIẢI

+ Tiệm cận đứng:

x = −1 ⇒

D = R \ { −1} ⇒
Hàm số có TXĐ:

loại đáp án C,D


⇒ y′ > 0

+ Hàm số đồng biến trên tập xác định

⇒

ĐÁP ÁN B
2

I = ∫ 2 x x 2 − 1dx
Câu 24: Tính tích phân

1


bằng cách đặt

3

A.

B.

2

I = ∫ udu

I = ∫ udu

0

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

3

2

I = 2 ∫ udu

u = x2 − 1

0

1


C.

D.

1
I = ∫ udu
21

GIẢI

+ Có:

u = x2 −1

x

1

2

u

0

3

⇒ du = 2 xdx
2

3


⇒ I = ∫ 2 x x − 1dx = ∫ udu
2

1

⇒

0

ĐÁP ÁN C

Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ). Điểm nào trong hình
vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?
A. Điểm N

B. Điểm Q

C. Điểm E

D. Điểm P

GIẢI


+ z = a + bi => M (a; b)( a; b ∈ ¡ )
+2 z = 2 a + 2b => E (2 a; 2b)

=> ĐÁP ÁN C.
Câu 26: Cho hình nón có

diện tích xung quanh bằng
3π a 2
và bán kính đáy
bằng a. Tính độ dài đường
l
sinh của hình nón đã
cho.
5a
2

l=

A.
B.

l = 2 2a
l=

C.
D.

3a
2

l = 3a
GIẢI


+ S xq = 3π a 2 = π Rl 
 => l = 3a

+R = a



=> ĐÁP ÁN D.
1

∫e
0

dx
1+ e
= a + b ln
+1
2

x

Câu 27: Cho
A.

S =2

, với a , b là các số hữu tỉ. Tính
B.

S = −2

C.


S =0

GIẢI
1

1

dx
ex
=
∫0 e x + 1 ∫0 (e x + 1)e x dx

+
+ Đặt

t = e x => dt = e x dx

S = a 3 + b3

D.

S =1


e

e

e


dt
t
e +1
1 1 
= ∫ −
= 1 − ln
÷dt = ln
t (t + 1) 1  t 1 + t 
t +1 1
2
1

=> I = ∫

=> a = 1; b = −1
=> S = a 3 + b3 = 0
=> ĐÁP ÁN C.

Câu 28: Tính thể tích
V=
A.

π a3
4

V

của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.

B.


V = π a3

V=
GIẢI
C.

π a3
6

V=
D.

+ Do khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a => h = a
R=

+ Áp dụng công thức tính nhanh :

π a3
V =πR h =
2
2

=>

=> ĐÁP ÁN D.

1
2


R=

đường chéo hình vuông =>

a 2
2

π a3
2


Câu 29: Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz, cho
mặt cầu (S) có tâm I(3;2;1) và đi qua điểm
A(2;1;2). Mặt phẳng nào
dưới đây tiếp xúc với (S)
tại A?
A.
x + y − 3z − 8 = 0
x − y − 3z + 3 = 0
x + y + 3z − 9 = 0

x + y − 3z + 3 = 0

GIẢI

+ Gọi mặt phẳng tiếp xúc (S) tại A là (P)

uuur uu
r

n( P ) = IA = (1;1; −3)
=> 
 A ∈ ( P )

+ Thay tọa độ A vào 4 phương án = > loại A,C
= > ĐÁP ÁN D.

B.
C.
D.


Câu 30: Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz, cho
mặt phẳng (P):
2x − 2 y − z +1 = 0
và
đường thẳng
x − 2 y + 2 z −1
∆:
=
=
2
1
2
. Tính khoảng cách từ d
∆
giữa
và (P).


d=

1
3

d=

5
3

d=

2
3

A.

B.

C.
D.

d =2

GIẢI
A(1; −2;1) ∈ d

+ Chọn
uuur
uuur uu

r
n( P ) = (2; −2;1) 
uu
r
 => n( P ) .uV = 2.2 − 2.1 + 2.(−1) = 0 => d / /( P)
uV = (2;1; 2) 
1.2 − 2.(−2) − 1 + 1
=> d ( A;( P )) = d ( d ,( P )) =
=2
22 + ( −2) 2 + (−1) 2
=> ĐÁP ÁN D.
y = (m − 1) x 4 − 2( m − 3) x 2 + 1
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đại.
A.

1≤ m ≤ 3

B.

m ≤1

C.
GIẢI

m ≥1

không có cực

D.


1< m ≤ 3


+ Hàm trùng phương không có CĐ => Hàm số có 1 cực tiểu

=> Áp dụng công thức :

a > 0
m − 1 > 0
<=> 
=> 1 ≤ m ≤ 3

ab ≥ 0
−2(m − 3)(m − 1) ≥ 0

=> ĐÁP ÁN A.

y = ( x − 2)( x 2 − 1)
Câu 32: Hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.

y = x − 2 ( x 2 − 1)
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số

A.Hình 1

?


B.Hình 2

C.Hình 3

D.Hình 4

GIẢI
2

(2 − x)( x − 1) khi x < 2
y = x − 2 ( x − 1) = 
2

( x − 2)( x − 1) khi x ≥ 2
2

+

y = ( x − 2)( x 2 − 1)
=> Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số
=> ĐÁP ÁN A.

x ∈ (−∞; −1);(−1; 0); (1; 2)

với

qua Ox


log a b = 3

Câu 33: Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn

a ≠ 1, a ≠ b

và

. Tính
P = log

b
a

b
a

GIẢI
P = log

b
= log b b − log b
a
a
a

b
a

a

+ Ta có:

1

→P=
log

=

=

b

b
a

1

−
log

a

b
a

=

log

b


1
b − log

b

a

−

log

a

1
b − log

a

a

1
1
−
1 − 2 log b a log a b − 2 log a a
1
1−

2
log a b


−

1
1
1
=
−
log a b − 2 1 − 2
3−2
3

→ P = −1 − 3
=> ĐÁP ÁN C
Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể
bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (

hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và

V = 32 + 2 15

V =

124π
3

a

b

.


) thì được thiết diện là một

3x 2 − 2

V = ∫S

+ Ta có:

1≤ x ≤ 3

(với S là thiết diện của vật)

GIẢIV =

124
3

V = (32 + 2 15)π


→ S = 3x 3x 2 − 2
+ Thiết diện là một hình chữ nhật
+ Vì vật thể được giới hạn bởi 2 mặt phẳng

x =1

và

x=3


3

→ V = ∫ 3 x 3x 2 − 2
1

+ Đặt

3x 2 − 2 = t
→ 3x 2 − 2 = t 2 → 6 x dx = 2t dt
t
→ x dx = dt
3

+ Đổi cận:

5

t3
→ V = ∫ t dt =
3
1

5

=

2

1


53 1 124
− =
3 3
3

=> ĐÁP ÁN C
3 x 2 − 6 x + ln( x + 1)3 = 0
Câu 35: Hỏi phương trình
A.2

có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
B.1

C.3
GIẢI

+ Điều kiện

x > −1

3 x 2 − 6 x + ln ( x + 1) = 0 → 3x 2 − 6 x + 3ln( x + 1) = 0
3

+

↔ x 2 − 2 x + ln ( x + 1) = 0

D.4



y = x 2 − 2 x + ln ( x + 1)
+ Xét hàm số

y′ = 2 x − 2 +

1
( x + 1)

+ Ta có

y′ =

2( x − 1) ( x + 1) + 1
( x + 1)

→ y ′ = 0 ↔ 2( x 2 − 1) + 1 = 0 ↔ 2 x 2 − 1 = 0

↔x=±

2
2

( thỏa mãn

+ Đồ thị có 2 cực trị trái dấu

→

→


x > −1

)

hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

phương trình có 3 nghiệm phân biệt

=> ĐÁP ÁN C
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt
phẳng (SAB) một góc bằng
A.

300

B.

6a
V=
18

3

. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.

V = 3a

C.
3


6a
V=
3
GIẢI

( SAB )
+ SD và

( SAB )
có S chung, A là hình chiếu của D lên

· SA
→D

( SAB )
là góc tạo bởi SD và mặt phẳng

· SA =
tan D
Có

+

AD
AD
a
→ SA =
=
=a 3

· SA tan 300
SA
tan D

1
1
3a 3
VS . ABCD = S ABCD × SA = × a 2 × a 3 =
3
3
3

D.
3

3a 3
V=
3


=> ĐÁP ÁN D
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x −1 y + 5 z − 3
d:
=
=
2
−1
4


( P) : x + 3 = 0

dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng
A.

B.

 x = −3

 y = −5 − t
 z = −3 + 4t


A(3; −6; 7)

+ Chọn

là điểm
A′

→

→

C.

 x = −3

 y = −5 + 2t

GIẢI z = 3 − t

∈d

là hình chiếu của

→ AA′

 x = −3

 y = −5 + t
 z = 3 + 4t


( P)

A

trên
( P)

vuông góc với

vectơ chỉ phương của

AA′

phương trình đường thẳng

( P)


là vectơ pháp tuyến của
AA′

:

x = 3 + t

∆ :  y = −6
z = 7
→ A′ ( 3 + t ; − 6;7 )


A′ ∈ ( P ) →
+ Vì

tọa độ

A′

( P)
thỏa mãn phương trình

→ 3 + t + 3 = 0 → t = −6
→ A′ ( −3; − 6;7 )

+ Gọi

d′


là hình chiếu của

d

( P)
trên

uur
uur uu
r uur
→ ud ′ =  nP , ud  , nP  = ( 0; − 1; 4 )



?
D.

 x = −3

 y = −6 − t
 z = 7 + 4t


.Phương trình nào


+ Đường thằng

d′


uur
→ ud ′ = ( 0; − 1; 4 )
có

A′ ( −3; − 6;7 )
, đi qua

 x = −3

→ d ′ :  y = −6 − t
 z = 7 + 4t

=> ĐÁP ÁN D
Câu 38: Cho hàm số

f (x)

thỏa mãn

và

1

∫ (x + 1) f '(x)dx = 10

2 f (1) − f (0) = 2

. Tính

0


A.

B.

I =8

C.
GIẢI

1

1

1

0

0

0

∫ ( x + 1) f ′ ( x ) dx = 10 → ∫ x f ′ ( x ) + ∫ f ′ ( x ) = 10
+ Ta có:
1

→ ∫ x f ′ ( x ) + f ( x ) 0 = 10
1

0


1

I = ∫ x f ′( x)
0

+ Xét

Đặt



x = u
dx = du
→


 f ′ ( x ) dx = v dv 
 f ( x) = v
1

→ I = x f ( x ) 0 − ∫ f ( x) dx
1

0

1

1


∫ x f ′ ( x ) + f ( x ) 0 = 10 → f ( 1) − f ( 0 ) + f ( 1) − ∫ xf ( x ) = 10
1

0

0

+ Có
1

→ 2 f ( 1) − f ( 0 ) − ∫ xf ( x ) = 10
0

1

I = ∫ f ( x )dx
0

D.

I = −8


1

1

0

0


→ 2 − ∫ xf ( x ) = 10 → ∫ xf ( x ) = −8

=> ĐÁP ÁN D

Câu 39: Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

GIẢI
+ Gọi

z = a + bi

→ z 2 = ( a + bi ) = a 2 + 2abi − b 2
2

+ một số phức thuần ảo
z2

→z

thuần ảo

↔

phần thực bằng 0

→ a 2 − b2 = 0

thỏa mãn
2

2
 a + bi − 1 = 5 ( a − 1) + b = 25
→
 2 2
2
2
a − b = 0
a − b = 0

2
2
2

a + b − 2a + 1 = 25  2a − 2a − 24 = 0
→ 2
→

2

b = ± a
b = a

 a = 4 → b = ±4
→
 a = −3 → b = ± 3
=> ĐÁP ÁN C

z −1 = 5

và


z2

là số thuần ảo?