Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.33 KB, 8 trang )
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH
Môn: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút
I. Đề ra
Mã đề 01
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3x - 2 = 1
b) (x - 3)(x+2) = 0
2
3 x − 11
1
c) x + 1 − x − 2 = ( x + 1).( x − 2)
Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2x + 2
x−2
< 2+
3
2
Câu 3: (2,0 điểm)
Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5m , bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy
kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khỏang cách
AB.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H ∈ BC).
a) Chứng minh:
∆ HBA ഗ ∆ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong
trong
∆ ABC
∆ ADC
kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong
∆ ADB
kẻ phân giác DE (E ∈ AB);
kẻ phân giác DF (F ∈ AC).
Chứng minh rằng:
EA DB FC
× ×
=1
EB DC FA
GVRĐ
Hồ Thị Hải Đường
II. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Mã đề 01
Câu
1 a) ⇔ 3x = 1 + 2
⇔3x=3
⇔ x=1
Đáp án
Điểm
0,25
0,25
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1}
0,25
0,25
0,25
x + 2 = 0
x = −2
b) ⇔
⇔
x − 3 = 0
x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}
0,25
c) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2
⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔
– 2x = – 6
⇔
x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
⇔ 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
2
⇔
⇔
4x + 4 < 12 + 3x – 6
0,25
0,25
0,25
x<2
0,25
0,5
0,25
Đi hết quảng đường AB, số vòng quay của bánh trước là x/2,5.
0,5
vòng quay của sau là x/4.
0,5
Ta có phương trình: x/2,5 – x/4 = 15.
0,5
Đáp số: 100m
0,25
0,5
4
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HBA và ∆ ABC có:
A
F
E
B
0,25
0,25
2
0
Biểu diễn tập nghiệm
Gọi độ dài quãng đường AB là x (m). Điều kiện x>0.
3
0,25
0,25
4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔
0,25
H
D
·
·
·
AHB
= BAC
= 900 ; ABC
chung
∆HBA ഗ ∆ ABC (g.g)
C
0.5
0.5
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
= 122 + 162 = 202
0,25
BC = 20 cm
Ta có ∆HBA ഗ ∆ ABC (Câu a)
0,25
⇒
AB AH
12 AH
=
⇒
=
BC AC
20 16
12.16
⇒ AH =
= 9,6 cm
20
⇒
EA DA
·
=
(vì DE là tia phân giác của ADB
)
EB DB
FC DC
·
=
(vì DF là tia phân giác của ADC
)
FA DA
EA FC DA DC DC
EA FC DB DC DB
⇒
×
=
×
=
(1) (1) ⇒
× ×
=
×
EB FA DB DA DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
DB
⇒
× ×
= 1 (nhân 2 vế với
)
EB DC FA
DC
c)
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN – LỚP 8
Mã đề 01
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Phương trình và
bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
1 câu
1,0 điểm
1 câu
1,0 điểm
2 câu
2,5 điểm
4 câu
4,5 điểm
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
0,5 câu
0,5 điểm
0,5 câu
1,5 điểm
1 câu
2,0 điểm
1 câu
0,5 điểm
2 câu
3,0 điểm
3 câu
3,5 điểm
2 câu
1,5điểm
4,5 câu
7,0 điểm
8 câu
10,0 điểm
Chủ đề
Tam giác đồng
dạng
Tổng
1,5 câu
1,5 điểm
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH
Môn: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút
Mã đề 02
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3x - 4 = 5
b) (x + 1)(x - 2) = 0
2
3 x − 11
1
c) x − 1 − x + 2 = ( x − 1).( x + 2)
Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2x + 2
x−2
< 2+
2
3
Câu 3: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h . Lúc về, người đó đi với vận
tốc 40 km/h, nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút. Tính quãng đường
AB.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho ∆ DEF vuông tại D, có DE = 6 cm ; DF = 8 cm. Kẻ đường cao DH H ∈ EF).
a.Chứng minh:
∆ HED
ഗ ∆ DEF
b.Tính độ dài các đoạn thẳng EF, DH.
c. Trong
trong
∆ DEF
kẻ phân giác DK (K ∈ BC). Trong
DKE kẻ phân giác KM (M ∈ DE);
∆
DKF kẻ phân giác KN (N ∈ DF).
∆
Chứng minh rằng:
MD KE NF
× ×
=1
ME KF ND
GVRĐ
Hồ Thị Hải Đường
II. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Mã đề 02
Câu
Đáp án
1 a) ⇔ 3x = 5 + 4
⇔ 3x = 9
⇔ x=3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
Điểm
0,25
0,25
0,25
x +1 = 0
x = −1
b) ⇔
⇔
x − 2 = 0
x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1; 2}
0,25
0,25
0,25
c) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -2
0,25
⇔ 2(x + 2) – (x - 1) = 3x – 11
0,25
⇔
0,25
2x + 4 – x + 1 = 3x – 11
⇔
– 2x = – 16
⇔
0,25
x = 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)
0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8}
2
⇔ 3(2x + 2) < 12 + 2(x – 2)
0,25
0,25
⇔
0,25
⇔
6x + 6 < 12 + 2x – 4
6x – 2x < 12 – 6 – 4
⇔
⇔
3
X<
0,25
4x<2
0,25
1
2
0,5
Biểu diễn tập nghiệm
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
0
_
1
2
0,25
0,25
x
x
(giờ) ; thời gian về:
(giờ)
30
40
Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút =
1
giờ nên ta
2
0,5
0,5
x
x
1
–
=
30
40
2
có phương trình:
⇔ 4x – 3x = 60
0,25
⇔ x = 60 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 60 km
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
D
_
a) Xét ∆HED và ∆ DEF có:
4
N
_
_
M
_
E
H
_
K
_
0,25
·
·
·
DEH
= EDF
= 900 ; DEF
chung
∆HED ഗ ∆ DEF (g.g)
0,5
0.5
0.5
_F
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác DEF ta có:
EF2 = DE 2 + DF 2
= 62 + 82 = 102
⇒
EF = 10 cm
Ta có ∆HED ഗ ∆ DEF (Câu a)
DE DH
6 DH
=
⇒ =
EF DF
10
8
6.8
⇒ DH =
=4,8 cm
10
⇒
MD KD
·
=
(vì KM là tia phân giác của DKE
)
ME KE
NF KF
·
=
(vì KN là tia phân giác của DKF
)
ND KD
MD NF KD KF KF
⇒
×
=
×
=
(1)
ME ND KE KD KE
MD NF KE KF KE
MD KE NF
⇒
×
.
=
.
× ×
=1
(1 ⇒
ME ND KF KE KF
ME KF ND
KE
(nhân 2 vế với
)
KF
c)
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN – LỚP 8
Mã đề 02
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Phương trình và
bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
1 câu
1,0 điểm
1 câu
1,0 điểm
2 câu
2,5 điểm
4 câu
4,5 điểm
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
0,5 câu
0,5 điểm
0,5 câu
1,5 điểm
1 câu
2,0 điểm
1 câu
0,5 điểm
2 câu
3,0 điểm
3 câu
3,5 điểm
2 câu
1,5điểm
4,5 câu
7,0 điểm
8 câu
10,0 điểm
Chủ đề
Tam giác đồng
dạng
Tổng
1,5 câu
1,5 điểm
GVRĐ
Hồ Thị Hải Đường
