Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 8 pgd
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.72 KB, 5 trang )
PHÒNG GD & ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS HÒA TRẠCH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2011-2012
Môn : Toán 8
Thời gian : 90 phút
MA TRẬN ĐỀ :
Cấp độ
Chủ đề
Phương trình và
bất phương
trình bậc nhất
một ẩn.
Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ
0
0
Vận dụng
Nhận
biết
Thông hiểu
0
0
Bài toán hình
học
Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ
C/m được hai
tam giac đồng
dạng ; lập được
tỉ số các cạnh
tương ứng,tính
độ đoạn thẳng.
Vận dụng được
đ/l Py-ta-go
2 ( Câu: a, b)
0,5
2,0
1 (câu: c)
3
1,5 4,0; 40
0
4
3
5,0
50
0
0
1
3,5
35 0 0
0
Vận dụng
tính chất
đường phân
giác của
tam giac
linh hoạt
0
T.Số câu
T.Số điểm
Tỉ lệ 0 0
0
1
1,5 ;15
0
Vẽ hình rõ
ràng, chính
xác
0
4
4,5 ;45
Nắm được các
bước giải bài
toán bằng cách
lập PT.
1 (Bài 3)
1,5
0
Cộng
Cấp độ cao
Giải được PT
bậc nhất 1 ẩn;
PT tích; PT có
ẩn ở mẩu. Giải
được BPT và
biểu diễn tập
nghiệm trên
trục số.
4 (B 1a,b,c ;
B2)
4,5
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình.
Số câu
Số điểm ; Tỉ lệ
Cấp độ thấp
0
8
1,5
15
0
0
10,0
100 0 0
Đề số 1 :
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3x - 4 = 5
b) (x + 2) (x - 3) = 0
2
1
3 x − 11
c) x + 1 − x − 2 = ( x + 1).( x − 2)
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2x + 2
x−2
< 2+
3
2
Bài 3(1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận
tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈
AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC).
Chứng minh rằng:
EA DB FC
× × =1
EB DC FA
-------------Hết-----------Đề số 2 :
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3a - 4 = 5
b) (a + 2) (a - 3) = 0
c)
3a − 11
2
1
−
= (a + 1)(a − 2)
a +1 a − 2
Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2a + 2
a−2
<2+
3
2
Bài 3(1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h . Lúc về, người đó đi với vận
tốc 40 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 6 cm ; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
c) Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC
d) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈
AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC).
Chứng minh rằng:
EA DB FC
× × =1
EB DC FA
-------------Hết------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm
.........................................***............................................
Đề số 1 :
Bài
Bài a) ⇔ 3x = 5 + 4
⇔ 3x = 9
1
⇔ x=3
Vậy S = { 3}
x + 2 = 0
x = −2
b) ⇔
⇔
x − 3 = 0
x = 3
Vậy S = {- 2; 3}
Bài
2
Đáp án
0,25
0,25 c) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2
⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
0,5
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔
0,5
– 2x = – 6
0,25 ⇔
x = 3 (nhận)
Vậy S = {3}
0,25
⇔ 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔
4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔
x<2
0
Bài
3
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
x
x
3
–
=
30
40
4
B
c)
H
D
0,25
3
giờ nên ta
4
⇔ x = 90 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
A
∆ ABC (g.g)
a) ∆ HBA
·
·
·
= BAC
= 900 ; ABC
chung
Vì: AHB
F
E
b) Tính được: BC = 20 cm
AH = 9,6 cm
Bài
4
0,25
0,25
0,25
x
x
Thời gian đi:
(giờ) ; thời gian về:
(giờ)
40
30
có phương trình:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
2
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45phút =
Điểm
0,75
0,25
0,5
1
0,5
0,5
C
EA DA
·
=
(vì DE là tia phân giác của ADB
)
EB DB
FC DC
·
=
(vì DF là tia phân giác của ADC
)
FA DA
0,25
0,25
EA FC DA DC DC
EA FC DB DC DB
×
=
×
=
(1) (1) ⇒
× ×
=
×
EB FA DB DA DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
DB
⇒
× ×
= 1 (nhân 2 vế với
)
EB DC FA
DC
⇒
0,5
0,5
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
---------***--------Đề số 2 :
Bài
Bài a) ⇔ 3a = 5 + 4
⇔ 3a = 9
1
⇔ a=3
Vậy S = { 3}
b) ⇔ a +2 = 0hoặc
a–3=0
⇔ a = - 2 hoặc a = 3
Vậy S = {- 2; 3}
Bài
2
Đáp án
0,25
0,25 c) ĐKXĐ: a ≠ - 1; a ≠ 2
0,25 ⇔ 2(a – 2) – (a + 1) = 3a – 11
0,25 ⇔ 2a – 4 – a – 1 = 3a – 11
⇔
– 2a = – 6
⇔
0,5
a = 3 (nhận)
0,25
Vậy S = {3}
0,25
⇔ 2(2a + 2) < 12 + 3(a – 2)
⇔
4a + 4 < 12 + 3a – 6
⇔ 4a – 3a < 12 – 6 – 4
⇔
a<2
0
Bài
3
2
có phương trình:
x
x
1
–
=
30
40
2
B
H
D
C
0,25
1
giờ nên ta
2
⇔ x = 60 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 60 km
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
A
a) ∆ HBA ∆ ABC (g.g)
·
·
·
= BAC
= 900 ; ABC
chung
Vì: AHB
F
E
b) Tính được: BC = 10 cm
AH = 4,8 cm
Bài
4
0,25
0,25
0,25
x
x
(giờ) ; thời gian về:
(giờ)
30
40
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
Điểm
0,75
0,25
0,5
1
0,5
0,5
EA DA
·
=
(vì DE là tia phân giác của ADB
)
EB DB
FC DC
·
=
(vì DF là tia phân giác của ADC
)
FA DA
EA FC DA DC DC
EA FC DB DC DB
⇒
×
=
×
=
(1) (1) ⇒
× ×
=
×
EB FA DB DA DB
EB FA DC DB DC
EA DB FC
DB
⇒
× ×
= 1 (nhân 2 vế với
)
EB DC FA
DC
c)
0,25
0,25
0,5
0,5
• Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.
---------***--------TCM kí duyệt
GV
Hoàng Thị Phương Minh
