Tải bản đầy đủ (.doc) (14 trang)

giáo án đại số 8 tuần 16

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.44 KB, 14 trang )

Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Tuần 16
Ngày soạn :

Tiết : 32

Phép nhân các phân thức đại số

I/ Mục tiêu.
HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức .
HS biết các tính chất giao hoán , kết hợp , phân phối của phép
nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể .
II/ Chuẩn bị.
*GV : - Nghiên cứu soạn giảng . Bảng phụ ghi BT , quy tắc , các
tính chất của phép nhân .Thớc kẻ , phấn màu , bút dạ .
* HS : - Học bài và làm bài tập . Ôn quy tắc nhân phân số & các
T/C của phép nhân phân số . Thớc kẻ , phấn màu , bút dạ .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức .
B. Kiểm tra bài cũ.
-HS 1: -?: Nhắc lại quy tắc nhân phân số & các T/C của phép
nhân phân số .Nêu công thức tổng quát .
-HS 2: Chữa BT 37/51/Sgk .
C.Bài mới.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
1/ Quy tắc :
-?: Tơng tự nh nhân 2 phân -?1:
số , hãy nhân tử với tử , mẫu
với mẫu của 2 phân thức sau :


3x2
x2 25

x+ 5
6x3

-GV: Cách làm trên chính là
nhân 2 phân thức .
-?: Vậy muốn nhân 1 phân
thức với 1 phân thức ta làm
nh thế nào ?
*Quy tắc : ( sgk / 51 )
Quy tắc : ( sgk / 51 )
A C A .C
-HS : Đọc quy tắc sgk / 51.
. =
-?: ở công thức nhân 2 phân
B D B.D
số thì a, b , c , d là gì ? Còn
ở công thức nhân 2 phân
1
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời



Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
thức A,B,C,D là gì ?
-GV:lu ý cho HS: Kết quả
của phép nhân 2 phân thức *Ví dụ:( sgk / 52 )
đợc gọi là tích .Ta thờng viết
-?2
tích này dới dạng rút gọn .
-GV: Hớng dẫn HS làm VD (sgk
/ 52 )
-?: Thực hiện -?2 /52.
-GV: Gọi HS lên bảng trình
bày lời giải
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
-?3
sung
-GV: nhận xét , rút kinh
nghiệm
-GV:
Thông
báo
:
A
C
A C
.( ) = .
B D

B D

-?: Thực hiện -?3 / 52/ sgk
-GV: Hớng dẫn HS biến đổi :
1 - x = - ( x - 1 ) theo quy
tắc dấu ngoặc .
-GV: Gọi HS lên bảng trình
bày lời giải
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
sung
-GV: nhận xét , rút kinh
2 / Tính chất của phép nhân
nghiệm
phân thức :
-?: Nhắc lại các tính chất của
a-Giao hoán :
phép nhân phân số
b-Kết hợp :
-?:Viết công thức tổng quát
-?:Tơng tự nh phân số hãy c-Phân phối đối với phép cộng
nêu tính chất của phép nhân
phân thức và viết công thức
tổng quát .
-GV: Đa ra bảng phụ ghi -?4 :
2
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16


-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
tính chất của phép nhân
phân thức và công thức tổng *Bài tập : 40 / 53 / Sgk
quát .
Giải
-GV: Nhờ có tính chất của
phép nhân phân số ta có Cách 1:
thể tính nhanh giá trị của 1
x 1 2
x3
.(x + x + 1 +
)
biểu thức .Tơng tự , tính chất
x
x 1
của phép nhân phân thức
cũng có ứng dụng nh vậy
x 1 2
x 1 x3
.(
x
+

x
+
1
)
+
.
-?:Dựa vào tính chất của = x
x x 1
phép nhân phân thức hãy
thực hiện -?4 / sgk / 53
x3 1 x3 2.x3 1
+
=
=
x

x

x

-GV: đa bảng phụ ghi đề bài
*Bài tập : 40 / 53 / Sgk
Cách 2:
+Yêu cầu HS thực hiện theo 2
cách :
x 1 2
x3
.(x + x + 1 +
)
Nửa lớp : Sử dụng T/c của

x
x 1
phép nhân phân thức
x 1 (x 1).(x2 + x + 1) + x3
Nửa lớp còn lại : Làm theo = x .
x 1
3
3
thứ tự phép toán trong
x 1 + x 2x3 1
=
ngoặc trớc , ngoài ngoặc =
x
x
sau .
*Bài tập :
Rút gọn biểu
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình thức :
bày lời giải theo 2 cách :
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
sung
-GV: nhận xét , rút kinh
nghiệm

18y3 15x2

.
1/
4
3

25
x
9
y



3
2
18y .15x
6
=
=
25x4 .9y3 5x2

3
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò


Nội dung
2x2 20x + 50 x2 1
.
2/
3x + 3
4.(x 5)3
2.(x2 10x + 25).(x 1).(x + 1)
=
3.(x + 3).4.(x 5)3
2.(x 5)2 .(x 1)
x 1
=
=
3
3.4.(x 5)
6.(x 5)

D. Củng cố. -

-?: Nhắc lại quy tắc và các
tính chất của phép nhân
phân thức . Viết công thức
tổng quát .
-?:Rút gọn biểu thức sau :
(-GV: Đa đề bài lên bảng
phụ :)
-GV: Lần lợt gọi HS lên bảng
trình bày lời giải
A C A C
. = .

B D B D

-GV:lu ý :

x + 3 8 12x + 6x2 x3
.
3/
x2 4
9x + 27
(x + 3).(2 x)3
=
(x 2).(x + 2).9.(x + 3)
(2 x)3
(2 x)2
=
=
(2 x).(x + 2).9 9.(x + 2)
x 2 x2 2x 3
.
4/
x + 1 x2 5x + 6
x 2 x2 3x + x 3
.
=
x + 1 x2 2x 3x + 6
x 2 x.(x 3) + (x 3)
.
=
x + 1 (x 2) 3.(x 2)
(x 2).(x 3).(x + 1)

=1
=
(x + 1).(x 2).(x 3)

-GV: Nhấn mạnh lại quy tắc
đổi dấu .

4
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò

Nội dung

-GV: Nhắc lại cách tách hạng
tử để phân tích đa thức
thành nhân tử
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
sung
-GV: nhận xét , rút kinh

nghiệm

E. Hớng dẫn về nhà.
- Ôn Đ / N 2 số nghịch đảo , quy tắc phép chia phân số ( Toán
6)
- Làm bài tập : 38, 39 , 41 / 52 / sgk
IV. Rút kinh nghiệm.
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
...........................................................
Ngày soạn :
I/ Mục tiêu.

Tiết : 33

phép chia các phân thức đại số

HS biết đợc nghịch đảo của phân thức
thức

A
B

A
B

(

Với


A
0
B

) là phân

HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số .
5
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn

Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có 1 dãy những
phép chia và phép nhân .
II/ Chuẩn bị.
*GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi quy tắc , bài tập ,
thớc kẻ , phấn màu , bút dạ .
* HS : - Học bài và làm bài tập , bảng phụ , bút dạ .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức .

B. Kiểm tra bài cũ.
-HS 1: -?: Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức ? Viết công thức
tổng quát .
Chữa BT 29(c,e)/ 22 / SBT
-HS : -?: Chữa BT 30(a ,c)/ 22 / SBT
C.Bài mới.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
-?: Hãy nêu quy tắc chia 1 - Phân thức nghịch đảo .
phân số

a c
:
b d

-GV: Nh vậy để chia phân
số
ta

a
c
c
cho phân số ( Với 0 )
b
d
d

phải

nhân


a
c
với số nghịch
dảo của
b
d

-GV: Tơng tự nh vậy,để thực
hiện phép chia các phân thức
đại số ta cần biết thế nào là
2 phân thức nghịch đảo của
-?1:
nhau .
-GV: Yêu cầu HS làm BT -?1:
Làm tính nhân phân thức :
x3 + 5 x 7
.
x 7 x3 + 5

-GV: Tích của 2 phân thức

*Định nghĩa :

6
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16


-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
là 1 , đó là 2 phân thức -Hai phân thức đợc gọi là nghịch
nghịch đảo của nhau .
đảo của nhau khi tích của chúng
bằng 1 .
-?: Vậy thế nào là 2 phân Ví dụ : ( sgk / 53 )
thức nghịch đảo của nhau .
-?: Lấy ví dụ về 2 phân thức
nghịch đảo của nhau
-?: Những phân thức nào có
phân thức nghịch đảo .
*Tổng quát : ( sgk / 53 )
( GV gợi ý : Phân thức 0 có
phân thức nghịch đảo không -?2:
?)
Tổng quát ( sgk / 53 )
-?: Thực hiện -?2:
-GV: Gọi HS lên bảng trình
2 - Phép chia .
bày lời giải
-?: Với ĐK nào của x thì phân
thức

( 3x + 2 ) có phân thức *Quy tắc : ( sgk / 54 )
nghịch đảo ?
A C A D
C
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
: = . Với
0
sung
B D B C
D
-GV: nhận xét , rút kinh
-?3:
nghiệm
-?: Nhắc lại quy tắc chia -?4:
phân số ? Viét công thức
tổng quát .
-?: Tơng tự nh quy tắc chia
phân số , hãy nêu quy tắc
Bài tập : 41 / 24 / SBT
chia phân thức
x+1 x+ 2 x+ 3
-?: Viết công thức tổng quát .
:
:
a/
Quy tắc : ( sgk / 54 )
x+ 2 x+ 3 x+1
-HS : Đọc quy tắc .
7
Giáo án Đại Số 8

thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
-GV: Hớng dẫn HS thực hiện -?
3:

Nội dung
x + 1 x + 3 x + 1 (x + 1)2
.
.
=
=
x + 2 x + 2 x + 3 (x + 2)2
x+1

x+ 2 x+ 3

-GV: Hớng dẫn HS thực hiện -? b / x + 2 : ( x + 3 : x + 1 )
4:
x+1 x+ 2 x+1
+ ?: Cho biết thứ tự thực hiện = x + 2 : ( x + 3 . x + 3 )

phép tính
x+1
(x + 3)2
(x + 3)2
.
=
-GV: Gọi HS lên bảng trình =
x + 2 (x + 2).(x + 1) (x + 2)2
bày lời giải
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
Bài tập : 43 / 54 / sgk .
sung
-GV: nhận xét , rút kinh
5x 10
nghiệm
: (2x 4)
a/
2
x
+
7
D. Củng cố.
5
-?: Hai phân thức đợc gọi là = 5.(2x 2) . 1
=
x + 7 2.(x 2) 2.(x2 + 7)
nghịch đảo của nhau khi nào
?
x2 + x
3x + 3

-?: Nêu quy tắc chia 1 phân c /
:
2
5.x 10x + 5 5x 5
thức cho 1 phân thức
x.(x + 1) 5.(x 1)
x
-?: Làm BT 41 / 24 / SBT
.
=
=
-GV: Dựa vào BT trên để
5.(x 1)2 3(x + 1) 3.(x 1)
khắc sâucho HS về thứ tự
phép tính khi biểu thức có Bài tập : 44 / 54 / sgk .
ngoặc và không có ngoặc .

-?: Làm BT 43 / 54 / sgk theo
nhóm .

x2 + 2x
x2 4
.Q = 2
x 1
x x
2
x 4 x2 + 2x
Q = 2
:
x x x 1

(x 2).(x + 2) x 1
x 2
.
= 2
Q=
x.(x 1)
x.(x + 2)
x

8
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
-GV: Lu ý cho HS nhớ lại : Một
đa thức đợc coi là 1 phân
thức với mẫu bằng 1 .

Nội dung

-?: Làm BT 44 / 54 / sgk theo

nhóm.
-GV: gợi ý : Tìm ra cách tính
Q , rồi thực hiện phép tính .
E. Hớng dẫn về nhà. Học quy tắc . Ôn ĐK để giá trị phân thức đợc XĐ. Làm BT 43 ( b ) , 45 / 54 , 55 / sgk . BT 36 39 / 23 / SBT .
IV. Rút kinh nghiệm.
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
............................................................

Ngày soạn :

Tiết : 34

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
Giá trị của phân thức .
I/ Mục tiêu.
HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân
thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dới dạng 1 dãy các
phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi 1
9
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời



Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức
để biến nó thành phân thức đại số .
HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các
phân thức đại số
HS biết cách tìm ĐK của biến để giá trị của 1 phân thức đợc
xác định .

II/ Chuẩn bị.

*GV : - Nghiên cứu soạn giảng . bảng phụ ghi đề bài, bút dạ .
* HS : - Học bài và làm bài tập , Ôn tập các phép toán :Cộng , trừ ,
nhân , chia , rút gọn phân thức , ĐK để một tích khác 0.
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức .
B. Kiểm tra bài cũ.
-?: Phát biểu quy tắc chia phân thức ? Viết công thức tổng
quát .
-?: Chữa BT 37 ( b ) / 23 / SBT .
-GV: Nhấn mạnh : Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân
thức chia .Nếu tử và mẫu có 2 nhân tử là các đa thức đối nhau cần
đổi dấu để rút gọn .
C.Bài mới.
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
-GV: cho các biểu thức sau : 1-Biếu thức hữu tỉ .
(bảng phụ ghi đề bài )

2
1
*Ví dụ :
0 ; ; 7 ; 2x2 5x + ;
2
1
5
3
0 ; ; 7 ; 2x2 5x + ;
3
5
3
( 6x + 1 ).( x - 2 ) ; 2
3
3x + 1
( 6x + 1 ).( x - 2 ) ; 2
2x
+2
1
x

1
4x +
;
3
x+ 3
2
x 1

2x

+2
1
x

1
4x +
;
3
x+ 3
2
-?: Hãy cho biết các biểu thức
x 1

3x + 1

trên , biểu thức nào là phân Các biểu thức trên là các biểu
thức ?
thức hữu tỉ .
biểu thức nào biểu thị phép
toán gì trên các phân thức ?
( -GV: Lu ý : 1 số , 1 đa thức
10
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời



Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
đợc coi là 1 phân thức .)
-GV: Mỗi biểu thức trên là 1
biểu thức hữu tỉ .
-?: Vậy biểu thức hữu tỉ là
gì ? Cho VD về biểu thức
hữu tỉ .
-GV: Chốt lại :

Nội dung
*Mỗi biểu thức là 1 phân thức
hoặc biểu thị 1 dãy các phép
toán : Cộng , trừ , nhân , chia trên
những phân thức là những
biểu thức hữu tỉ .
2 - Biến đổi 1 biểu thức hữu
tỉ thành 1 phân thức .

-GV: Ta đã biết trong tập hợp
các phân thức đại số có các *Ví dụ 1 : ( sgk / 56 )
phép toán : Cộng , trừ ,
nhân , chia. áp dụng quy tắc
các phép toán đó ta có thể
biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ
thành 1 phân thức
-GV: Hớng dẫn HS làm Ví dụ

1 : ( sgk / 56 )
+ ? Dùng ngoặc đơn để
viết phép chia theo hàng
-?1:
ngang
+ ? Khi đó ta sẽ thực hiện
dãy tính này nh thế nào
-?: Tơng tự hãy thực hiện -?1: 3 - Giá trị của phân thức .
-?: Hoạt động nhóm bài
46(b)/57/sgk .
( Kết quả : ( x - 1 )2
)
-?: Cho phân thức

2
. Tính
x

giá trị của phân thức tại x =
2; x=0

11
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời



Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò

Nội dung

2
2
= =1
x
2
2
2
+ Tại x = 0 thì
=
phép
0
x

( + Tại x = 2 thì

chia không thực hiện đợc nên
giá trị của phân thức không
- Khi làm những bài toán liên
XĐ )
quan đến giá trị của phân
-?: Vậy ĐK để giá trị của
thức thì trớc hết phải tìm ĐK

phân thức đợc XĐ là gì ?
XĐ của phân thức .
(phân thức đợc XĐ với những
giá trị của biến để giá trị t- ĐK XĐ của phân thức là ĐK của
ơng ứng của mẫu khác 0 )
biến để mẫu thức khác 0.
-GV: Yêu cầu HS đọc SGK / 56
đoạn :
<<
giá trị của phân thức >> và *Ví dụ 2 : ( sgk / 56 - 57)
hỏi :
+? Khi nào phải tìm ĐK XĐ
của phân thức ?
+? ĐK XĐ của phân thức là gì
-GV: Hớng dẫn HS làm Ví dụ
2 :( sgk / 56 )
+? Giá trị của phân thức
3x 9
đợc XĐ khi nào ?
x.(x 3)

+? x = 2004 có thoả mãn ĐK
XĐ của phân thức không ?
+? Vậy để tính giá trị của
phân thức tại x = 2004 ta nên
làm thế nào ? ( ta nên rút gọn
rồi tính giá trị của phân
thức đã rút gọn )
-?: Tơng tự VD 2 , hãy thực


-?2:
Bài tập : 47 / 57 / sgk .
Giải
a / Giá trị của phân thức đợc XĐ
2x + 4 0 2x - 4 x - 2
vậy ĐK để giá trị của phân thức
đợc XĐ là : x - 2
b / ...... vậy ĐK để giá trị của

12
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
Hoạt động của thày và trò
hiện -?2:
-GV: Gọi HS lên bảng trình
bày lời giải
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
sung
-GV: nhận xét , rút kinh
nghiệm

D. Củng cố.
-GV:Lu ý cho HS :
Khi làm tính trên các phân
thức ta không cần tìm ĐK của
biến , mà cần hiểu rằng : các
phân thức luôn luôn XĐ . Nhng khi làm những bài toán liên
quan đến giá trị của phân
thức , thì trớc hết phải tìm
ĐK của biến để giá trị phân
thức XĐ ; Đối chiếu giá trị của
biến đề bài cho hoặc tìm
đợc ; Xem giá trị đó có thoả
mãn ĐK hay không , nếu thoả
mãn thì nhận đợc , nếu
không thoả mãn thì loại .
-?: Làm Bt 47 , 48 / 57 /
sgk
-GV: Gọi HS lên bảng trình
bày lời giải

Nội dung
phân thức đợc XĐ là : x 1
Bài tập : 48 / 57 / sgk
Giải
a / ...... vậy ĐK để giá trị của
phân thức đợc XĐ là : x - 2
b / Rút gọn :
....... = x + 2
c / x + 2 = 1 x = - 1 ( TMĐK )
vậy với x = -1 thì giá trị của

phân thức bằng 1
d / x + 2 = 0 x = - 2 ( không
thoả mãn ĐK )
vậy không có giá trị nào của x
để phân thức bằng 0 .

-GV: Gọi HS nhận xét , bổ
sung
-GV: nhận xét , rút kinh
nghiệm
E. Hớng dẫn về nhà.
13
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời


Phòng Giáo Dục Thị Xã Tam Điệp
Trờng THCS Quang Sơn
- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử , ớc
của số nguyên .
- Làm BT 50 55 / 58 - 59 / sgk
IV. Rút kinh nghiệm.
.............................................................................................................
.............................................................................................................

.............................................................................................................
............................................................

14
Giáo án Đại Số 8
thực hiện : Trịnh Kim Long

DS16

-

Ngời



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×