Bai tap cuoi ki matlab
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (533.58 KB, 4 trang )
BÀI TẬP ÔN TẬP HẾT HỌC PHẦN
Bài 1: Cho hai vector X=[x1 x2 x3]; Y=[y1 y2 y3]
Yêu cầu: Hãy lập function có tham số vào là hai vector X,Y để tính diện tích của tam giác có 3 đỉnh
A,B,C nằm trong mặt phẳng Oxy có tọa độ lần lượt (x1,y1); (x2,y2); (x3,y3).
Hướng dẫn:
function[DIENTICH]=dientich(X,Y)
if (X(2)-X(1)/Y(2)-Y(1))~=(X(3)-X(2)/Y(3)-Y(2))
a=sqrt((X(2)-X(1))^2+(Y(2)-Y(1))^2);
b=sqrt((X(3)-X(2))^2+(Y(3)-Y(2))^2);
c=sqrt((X(3)-X(1))^2+(Y(3)-Y(1))^2);
p=(a+b+c)/2;
S=sqrt((p*(p-a)*(p-b)*(p-c)));
fprintf('Dien tich cua tam giac la %f m^2',S)
else
disp('Khong tao thanh tam giac do 03 diem thang hang')
end
Bài 2: Một hạt chuyển động trong hố thế 0 x 10 được mô tả bởi phương
nx
trình y sin(
); n 2,4,6... . cho a=5.
a
Yêu cầu: Hãy viết chương trình vẽ một dãy gồm 5 đồ thị hàm sóng y ứng với 5 màu đường khác nhau
theo x ứng các giá trị của n là 2,4,6,8,10
Hướng dẫn:
x=[1:0.001:10];
n=[2 4 6 8];
a=5;
mau=['b' 'r' 'k' 'y'];
for m=1:length(n)
y=sin(m*pi*x/a);
figure(1)
subplot(2,2,m)
plot(x,y,mau(m))
end
Bài 3: Cho chuổi hữu hạn sau
4 sin( x ) sin( 3 x ) sin( 5 x )
f ( x)
....
1
3
5
a. Lập function theo n và x để tính tổng chuỗi trên
b. Vẽ đồ thị ứng với n=5 với x=[0 2pi]
c. Vẽ dãy gồm đồ thị 5 đồ thị ứng với 5 màu khác nhau khi n chạy từ 1 đến 5
Hướng dẫn:
chú ý: n phải nguyên dương
a.
function tg=tong(n,x);
if (round(abs(n))~=n)|(n==0), disp('so n phai nguyen duong'), tg=[];
else tg=0;
for k=1:n,
tg=tg+(4/pi)*(sin((2.*k-1).*x)/(2.*k-1)); end
end; tg;
b. Dùng hàm plot để vẽ
clc;close all;clear all;
x=-2*pi:pi/10:2*pi;
y1=tong(5,x);
figure(1);
plot(x,y1,'r')
c. Dùng vòng lặp for –end để vẽ nhanh hơn (giống câu giữa kì). (Hoặc có thể nhập lệnh vẽ với từng trường
hợp)
Bài 4:
Cho hàm y
x 3 5x 3
5 2x x 2
a. Vẽ dồ thị hàm trên, tìm tiệm cận
b. Tìm nghiệm của phương trình y=0
Hướng dẫn:
- Vẽ đồ thị bằng hàm plot hoặc ezplot
- Tìm tiệm cận bằng lệnh solve hoặc fsolve và lệnh giới hạn limit
- Tìm không điểm bằng cách giải phương trình bằng lệnh solve
% ve hinh, tiem can, khong diem
clc; close all;clear all;
f='abs(x^3+5*x+3)/(5-2*x-x^2)';
ezplot(f,[-15 15 -30 30]);
grid on; hold on;
disp('tiem can dung');
tcd1=fsolve('5-2*x-x^2',-10),
tcd2=fsolve('5-2*x-x^2',10)
y1=-30:0.1:30;plot(tcd1,y1,'r',tcd2,y1,'r');
%----------------------------------------disp('tiem can ngang')
syms x;
fx=abs(x^3+5*x+3)/(5-2*x-x^2);
tcn=limit(fx,x,-inf,'right')
%---------------------------------------disp('tiem can xien');
a1=limit(fx/x,x,inf);
b1=limit(fx-a1*x,x,inf); tcx1=a1.*x+b1
a2=limit(fx/x,x,-inf);
b2=limit(fx-a2*x,x,-inf);
tcx2=a2.*x+b2
x1=tcd2:.1:15;
x2=-15:.1:tcd1;
plot(x1,subs(tcx1,x,x1),'m',x2,subs(tcx2,x,x2),'m');
%----------------------------------------disp('khong diem'); xn=double(solve(fx))
plot(xn,0*xn,'or')
%===================================
Bài 5: Cho hàm y x 3.5 4 x 2 2 x 7
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm cực trị của hàm
c. Tiệm cận của hàm
d. Tìm độ dài dây cung với x=[-6 6]
Hướng dẫn:
% câu a: đồ thị
clc; clear all; close all;
f=inline('x-7/2+sqrt(4.*x.^2+2.*x+7)','x')
figure(1);
x=-6:.01:6;
plot(x,f(x),'r'); grid on; hold on;
%cau b: cuc tri
[xt yt]=ginput; disp('cuc tieu');
[xt yt]=fminsearch(f,xt)
%cau c: tiem can
syms x t;
f1=x-7/2+sqrt(4.*x.^2+2.*x+7)
a1=limit(f1./x,x,inf,'left');
b1=limit(f1-a1.*x,x,inf,'left');
a2=limit(f1./x,x,-inf,'right');
b2=limit(f1-a2.*x,x,-inf,'right');
disp('tiem can xien')
y1=a1.*x+b1, ezplot(y1,[-2 6]);
y2=a2*x+b2, ezplot(y2,[-6 2]);
%cau d: do dai cung
df=diff(f1);
df1=inline(vectorize(sqrt(1+df.^2)));
disp('do dai cung');
L=quad(df1,-6,6)
Bài 6: Cho mạch điện
R1
R2
R1 = R2 = R3 = R4 = 1 K
Ir5
V
R3
R4
R5
a. Lập phương trình để giải mạch điện trên
b. Vẽ đồ thị dòng IR5 với V=[-5 5]
Hướng dẫn
% giai bt mach dien bang kirchoff
% (R1+R3)*I1-R3*I2=V
% (R2+R4+R3)*I2-R3*I1=0
% (R4+R5)*I3-R4*I2=0
syms I1 I2 I3 I5 I4 V R1 R2 R3 R4 R5;
eq11=(R1+R3)*I1-R3*I2-V;
eq22=(R2+R4+R3)*I2-R3*I1
eq33=(R4+R5)*I3-R4*I2
sol=solve(eq11,eq22,eq33,I1,I2,I3)
I1=simple(sol.I1),
I2=simple(sol.I2),
I1=subs(I1,{R1 R2 R3 R4 R5},{1 1 1 1 1})
I2=subs(I2,{R1 R2 R3 R4 R5},{1 1 1 1 1})
I3=subs(I3,{R1 R2 R3 R4 R5},{1 1 1 1 1})
% ve dong I3
ezplot(I3,[-5 5])
I3=simple(sol.I3)
Bài 7: Cho mét h×nh giíi h¹n bëi hai ®-êng cong:
y1 x 30 sin x 2 0.25
x4 1
y 2 x
10
log x 1
a. Vẽ đồ thị của 2 hàm số nằm trên cùng một cửa sổ đồ họa với x trong khoảng [0 2]
b. Tìm nghiệm của phương trình y1-y2=0
c. Tính diện tính giới hạn bởi 2 hình trên
Hướng dẫn:
clc;clear all;close all;
syms x
y1=30*sin(x.^2-0.25);
y2=(x.^4+1)./log(x+1)-10;
f1=inline(vectorize(y1-y2));
ezplot(y1,[0 2]);ylim([-30 30]);hold on;grid on
ezplot(y2,[0 2]);ylim([-30 30]);
[x0,y0]=ginput;
f2=inline('30*sin(x.^2-0.25)-(x.^4+1)./log(x+1)+10','x');
for k=1:length(x0)
[xn(k),yn(k)]=fsolve(f1,x0(k));
end
xn1=xn(1)
xn2=xn(2)
%tinh dien tich
S=abs(quad(f1,xn1,xn2))
Một số bài tập tương tự:
Bài 8: Cho hàm y =
3 sin( x ) sin( 3 x )
0.5 víi 0< x 2 .
3x
a. Tính đạo hàm bậc nhất y1=dy/dx
b. Vẽ đồ thị hàm y,y1 trong khoảng 0< x 2
c. Tìm nghiệm của pt y1=0 trong khoảng 0< x 2
d. Tìm cực trị của các hàm y1 và y trong khoảng 0< x 2
clc;clear all;close all
syms x t;
y=(3*sin(x)-sin(3*x))/(3*x)+0.5;
z=diff(y)
figure(1)
ezplot(y,[0.05 2*pi]);grid on
z=diff(y)
figure(2)
ezplot(z,[0.05 2*pi]);grid on
Bài 9: Cho mét h×nh giíi h¹n bëi hai ®-êng cong:
x2 x 1
y1 x
0 .3
2x 1
x4 1
y 2 x
10
log x 1
VÏ ®-êng biªn cña h×nh nµy vµ tÝnh diÖn tÝch cña nã trong miÒn giíi h¹n lµ: 0.7 x
1.2.
Bài 10: Một mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử RLC mắc nối tiếp. C thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch là u U 0 sin(t ) u 100 6 sin( 100t ) V. R=100 , ZL=200 .
a. Cho C thay đổi để UC đạt giá trị cực đại. Viết một scriptfile để tìm C và UCmax (dùng hàm diff).
b. Vẽ đồ thị UC theo ZC ?
Bài 11: Viết chương trình mô tả sự giảm dần khối lượng của một hạt nhân mẹ và khối lượng hạt
nhân con tạo thành.
Yêu cầu:
a. Viết chương trình tính khối lượng hạt nhân mẹ bị phân hủy và khối lượng hạt nhân con tạo
thành.
Áp dụng số:
Đồng vị phóng xạ
210
84
Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì. Chu kì bán rã của Poloni là
138 ngày. Tính khối lượng chì tạo thành và khối lượng Poloni cnf lại sau 1 tháng.
