Chuơng 5
PHƯƠNG PHÁP CẮT RĂNG VÀ DỤNG CỤ
5.1.

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ GIA CÔNG BÁNH RĂNG

Truyền động bánh răng được dùng rất phổ biến trong ngành chế tạo máy. Răng của các
bánh răng có các dạng prôfin khác nhau, nhưng dạng thân khai là dạng được sử dụng rộng rãi
hơn cả.
Chất lượng truyền động bánh răng được quyết định chủ yếu bởi độ chính xác chế tạo
bánh răng. Các yếu tố chính quyết định đến độ chính xác của truyền động bánh răng là độ
chính xác prôfin răng, độ chính xác bước răng và độ đồng tâm của vòng chia so với tâm quay
của bánh răng. Các chỉ tiêu cụ thể về độ chính xác chế tạo bánh răng đã học trong môn Dung
sai.
Quá trình cắt răng là quá trình cắt bỏ lớp kim loại ở rãnh giữa hai răng để tạo prôfin
của răng. Theo cách hình thành prôfin răng, người ta chia việc gia công răng thành hai
phương pháp :
Cắt răng theo phương pháp định hình (một số tài liệu gọi là chép hình): prôfin
răng dụng cụ hoặc hình chiếu của prôfin này sẽ định ra prôfin của rãnh giữa các răng. Các
dụng cụ làm việc theo phương pháp này là dao phay đĩa mô đuyn, dao phay ngón mô đuyn,
dao chuốt răng v.v...
-

Cắt răng theo phương pháp bao hình: prôfin răng được gia công sẽ là hình bao
các vị trí vị trí liên tiếp của lưỡi cắt dụng cụ trong quá trình cắt. Các dụng cụ làm việc theo
phương pháp này là dao bào bánh răng côn thẳng, dao xọc răng bao hình, dao phay lăn răng,
dao cà răng v.v...
Nhìn chung các phương pháp gia công răng có những đặc điểm sau:
-

Trong quá trình cắt, tiết diện lớp cắt luôn luôn thay đổi theo từng răng.

-

Khi gia công thì nhiều răng dao cùng tham gia cắt một lúc.

-

Lực cắt tác dụng lên từng lưỡi cắt thay đổi theo từng thời điểm.

Lưỡi cắt có hình dáng phức tạp, đồng thời chuyển động tương đối của lưỡi cắt so
với chi tiết cũng phức tạp nên các góc độ của dao như góc trước, góc sau thường không đạt
được các giá trị hợp lý.
Các dụng cụ cắt răng được chế tạo với độ chính xác cao, có thể cắt với năng suất lớn
và tuổi bền của dao cũng cao.
Có rất nhiều phương pháp gia công bánh răng [Các PP gia công KL], dưới đây chúng
tôi chỉ trình bày một số phương pháp thường gặp nhất.
5.2.

NGUYÊN LÝ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRONG QUÁ TRÌNH CẮT RĂNG.
5.2.1 Cắt răng bằng dao phay đĩa mô đuyn (hình 5.1)

Trong phương pháp này prôfin răng dao phay (hoặc hình chiếu của prôfin này lên mặt
đầu của bánh răng gia công) phải hoàn toàn giống như prôfin rãnh răng của bánh răng được
gia công.
Dao phay có chuyển động quay tròn, còn phôi thì thực hiện chuyển động chạy dao.
Các chuyển động này có thể thực hiện trên máy phay ngang.
Sau khi cắt xong một rãnh răng, dùng đầu phân độ quay chi tiết đi một góc răng để gia
công rãnh răng tiếp theo.



Hình 5.1 Cắt răng bằng dao phay đĩa mô đuyn

ngón mô đuyn

v

s

s

Hình 5.2 Cắt răng bằng dao phay

5.2.2. Cắt răng bằng dao phay ngón mô đuyn (hình 5.2)
Trong phương pháp này hình dạng của dao phay trong mặt phẳng hướng kính sẽ giống
như prôfin rãnh răng của bánh răng được gia công.
Dao phay có chuyển động quay tròn quanh trục thẳng đứng, còn phôi thì thực hiện
chuyển động chạy dao. Các chuyển động này có thể thực hiện trên máy phay đứng.
b)

Tâm bánh răng dẹt
Bánh răng dẹt
Bàn dao quay
Dao cắt răng
Phôi

Giá quay
Trục vít

Hình 5.3 Cắt răng bánh răng côn xoắn bằng đầu dao phay
Sau khi cắt xong một rãnh răng, dùng đầu phân độ quay chi tiết đi một góc răng để gia

công rãnh răng tiếp theo.
5.2.3. Cắt răng bánh răng côn xoắn bằng đầu dao phay (hình 5.3)
Nguyên lý của phương pháp này là người ta xem như bánh răng được cắt (phôi) ăn
khớp với bánh răng dẹt tưởng tượng gắn trên giá quay. Trên cơ sở đó, người ta dùng các bộ
truyền trục vít-bánh vít và bánh răng-bánh răng để tạo chuyển động quay ăn khớp giữa bánh
răng dẹt ( tức là chuyển động quay giá quay) và bánh răng côn xoắn được cắt (phôi). Trên giá
quay có gắn một bàn dao quay (đầu cắt răng ở hình 5.3 a) trên đấy có các dao cắt răng. Khi
bàn dao quay quay tròn (để tạo chuyển động cắt) thì quỷ đạo của các dao cắt răng sẽ trùng với


dạng cong của răng bánh răng dẹt tưởng tượng do đó các dao cắt răng này sẽ cắt các rãnh răng
của phôi (hình 5.3b).
5.2.4. Bào bao hình prôfin răng bánh răng côn thẳng (hình 5.4)
Người ta dùng các cặp dao bào với lưỡi cắt thẳng có chuyển động thẳng đi lại để cắt
và chuyển động ăn khớp với răng gia công sao cho lưỡi cắt tạo thành họ đường bao của prôfin
răng.

Hình 5.4 Bào bánh răng côn thẳng

Hình 5.5 Xọc răng bao hình.

5.2.5. Xọc răng bao hình bằng dao xọc răng (hình 5.5)
Dao xọc răng có dạng giống như một bánh răng nhưng có góc trước và góc sau ở các
lưỡi cắt. Trong quá trình cắt thì dao xọc có chuyển động chính đi về theo phương thẳng đứng
để cắt phoi, đồng thời dao và phôi phải có chuyển động quay ăn khớp để tạo nên prôfin răng
gia công (các rãnh trên phôi được hình thành như là đường bao của các vị trí khác nhau của
lưỡi cắt). Ngoài ra còn phải có chuyển động chạy dao (S p) và chuyển động nhường dao của
phôi (khi dao chuẩn bị chạy ngược lên, để tránh mòn mặt sau dao thì chi tiết lùi xa dao một ít
và khi dao bắt đầu cắt lại thì chi tiết trở về chỗ củ).
5.2.6


Phay răng bằng dao phay lăn răng (hình 5.6)

Dao phay lăn có dạng như một trục vít (nên còn gọi là dao phay trục vít) quay tròn
quanh trục nó để tạo nên chuyển động cắt chính đồng thời có chuyển động chạy dao S theo
chiều trục của bánh răng gia công để cắt hết chiều cao bánh răng. Để cắt hết chiều cao prôfin
răng, còn có chuyển động chạy dao hướng kính S p. Phôi phải có chuyển động quay giống như
bánh vít ăn khớp với trục vít (dao) để tạo nguyên lý bao hình và dao có thể cắt hết các răng.
Hình 5.6 b thể hiện vị trí đặt dao khi gia công bánh răng trụ răng thẳng.
5.2.7. Cà răng (hình 5.7)
Cà răng là phương pháp gia công tinh bánh răng để đạt độ chính xác cao. Dụng cụ cà
răng có hình dạng như một bánh răng nghiêng nhưng ở mặt bên của răng có các rãnh để tạo
thành lưỡi cắt (hình 5.7 a). Khi làm việc, trục của dao cà răng 1 (quay với tốc độ n 1) kéo trục
bánh răng 2 quay theo với tốc độ n 2. Hai trục được đặt nghiêng với nhau một góc θ do đó sẽ
có chuyển động trượt dọc trục S làm cho các lưỡi cắt trên mặt bên của răng dao cà hớt đi một
lượng dư bé trên bề mặt răng của bánh răng gia công (hình 5.7b).
5.2.8. Mài răng
Đây là phương pháp gia công tinh bánh răng bằng đá mài. Phương pháp này đặc biệt
hữu ích khi gia công các bánh răng đã tôi cứng.


b)

b)
)

Hình 5.6 Cắt răng bằng dao phay lăn

Hình 5.7 Gia công tinh răng bằng dao cà răng.


5.3 DỤNG CỤ GIA CÔNG RĂNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HÌNH.
Trong phần này, chúng ta sẽ chỉ nghiên cứu dao phay đĩa và dao phay ngón mô đuyn.
5.3.1. Dao phay đĩa mô đuyn.
5.3.1.1 Đặc điểm và phạm vi sử dụng
Thông thường thì dao phay đĩa mô đuyn là một dao phay định hình hớt lưng với các
răng dao có prôfin là dạng rãnh bánh răng cần gia công. Các dao phay đĩa mô đuyn dùng để
gia công thô hoặc gia công tinh các bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng, bánh răng chữ V có
rãnh thoát dao ở giữa.
Độ chính xác của bánh răng được gia công bằng dao phay đĩa mô đuyn thì thấp,
thường là thấp hơn cấp 9 là do các nguyên nhân sau :
- Đối với mỗi bánh răng gia công (có mô đuyn và số răng đã xác định) đúng ra ta phải
có một dao phay đĩa mô đuyn riêng với prôfin của răng dao được xác định theo prôfin răng
bánh răng đấy. Nhưng nếu làm như thế thì số lượng dao phay đĩa mô đuyn tiêu chuẩn sẽ rất
nhiều. Do đó người ta đã chế tạo các dao phay đĩa mô đuyn theo bộ 8, 15 hoặc 26 dao để gia
công các bánh răng có cùng mô đuyn với dao nhưng số răng khác nhau (bảng 5.1)

Việc chia độ để cắt các rãnh răng khác nhau được thực hiện bằng đầu phân độ nên
độ chính xác bước vòng chỉ đạt được thấp hơn cấp 9.
-

Bảng 5.1 Số hiệu và công dụng của các bộ 8 và 15 dao phay đĩa mô đuyn tiêu chuẩn
Số
hiệu
Số
răng
của
bánh
răng
gia
công


1

1½ 2

Bộ 8 5
dao
13
Bộ
15
dao

5

13

2½ 3

3½ 4

4½ 5

5½ 6

6½ 7

14
16

17

20

21
25

26
34

35
54

55
134

14 15
16

17 19
18 20

21 23
22 25

26 30
29 34

35 42
41 54

55

79

5.3.1.2 Prôfin răng dao phay

7½

8
135
∞

80 135
134 ∞


1. Nhắc lại về đường thân khai :
Đường thân khai là đường cong vẽ nên bởi một điểm C nào đó trên một đường thẳng
khi đường thẳng này lăn không trượt trên vòng tròn bán kính r o - gọi là vòng tròn cơ sở (hình
5.8).
A

C
rx

θx
αx

O
r0

B


Hình 5.8 Đường thân khai.
Do lăn không trượt, chiều dài cung AB = BC , do đó phương trình của đường thân
khai trong hệ tọa độ cực là:
r0

rx =

cos α x

θ x = invα x = tgα x − α x

(5.1)

trong đó : αx - góc áp lực tại điểm khảo sát (C), θx – góc thân khai, rx – bán kính vec tơ của
đường thân khai tại điểm khảo sát (C).
2.

Prôfin phần làm việc (thân khai)

Vòng đỉnh

Vòng chia
Vòng
cơ sở
Vòng
đáy

Hình 5.9 Xác định prô fin phần làm việc của dao phay đĩa mô đuyn.
Tọa độ một điểm M (x,y) trên đường thân khai trong hệ tọa độ XOY (hình 5.9) :



 x = rx sin δ x

 y = rx cos δ x

(5.2)

δx được xác định như sau :
δx

θx + δo

=

(5.3)

Trong đó θx và δo được tính như sau :
- Tính θx :
Theo (5.1)

θ x = invα x = tgα x − α x

α x = arccos

với
- Tính

ro
rx


(5.4)
(5.5)

δo :
θo + δo

=

⇒ δ o = δ g − θo =

=
Sg
dg

δg
− invα o

(5.6)

Thay (5.4) và (5.6) vào (5.3), ta được :

δx =

Sg
m.Z

+ invα x − invα o

(5.7)


với : m – mô đuyn của bánh răng gia công, Z - số răng của bánh răng, d g - đường kính
chia của bánh răng gia công.
Chú ý :
- Thường người ta phải dùng (5.2) để xác định từ 6 đến 20 điểm M trên prôfin thân
khai khi dựng prôfin dao.

Khi cắt bánh răng nghiêng và bánh răng chữ V, nếu góc nâng răng β ≤ 15o và độ
chính xác yêu cầu không cao thì có thể tạo prôfin của dao phay đĩa mô đuyn như đối với dao
cắt bánh răng thẳng nhưng phải dùng số răng ảo Z’ thay cho số răng thật Z:
-

Z'=

Z
cos 3 β

(5.8)

- Đối với dao phay bộ, việc tính prôfin dao phay là theo số răng nhỏ nhất mà dao phay
đĩa mô đuyn phải gia công để khi ta sử dụng dao này gia công bánh răng có số răng lớn hơn
thì rãnh bánh răng sẽ rộng hơn tránh được kẹt răng khi ăn khớp với bánh răng đối tiếp.
- Trong thực tế, ta có thể thay prôfin thân khai bằng các cung tròn thay thế, nhưng
phải đảm bảo sai lệch prôfin nằm trong giới hạn cho phép.
3. Prôfin phần không làm việc
Ngoài đoạn thân khai BC (hình 5.9) của prôfin dao phay đĩa mô đuyn, ta còn phải
xác định đoạn cong chuyển tiếp O1B. Đoạn cong chuyển tiếp này có thể là một cung tròn hoặc
thay bằng một cung tròn và một đoạn thẳng. Bên ngoài điểm C, chúng ta phải thêm một đoạn
của prôfin để dự trữ cho dao phay.
5.3.1.3.


Kết cấu dao phay đĩa mô đuyn


Dao phay đĩa mô đuyn là một dao phay định hình hớt lưng với prôfin là rãnh bánh
răng được gia công như ta vừa xác định ở phần trước. Hình 5.10 cho ta các yếu tố kết cấu của
dao phay đĩa mô đuyn không phay vát rãnh (hình a) và có phay vát rãnh (hình b). Một số các
yếu tố kết cấu chính của dao phay đĩa mô đuyn như sau :
•

Các góc độ của dao :

-

Góc trước : γ = 8 ÷ 10o đối với dao gia công thô và γ = 0o cho dao gia công tinh.

Góc sau ở điểm ngoài cùng : αb = 10 ÷ 5o cho dao gia công thô và αb = 10 ÷ 15o
cho dao gia công tinh.
-

•

Các điều kiện đảm bảo độ bền của dao:

-

Chiều dày thân dao ở tiết diện nguy hiểm : m ≥ 0,35 d

-


Chiều rộng chân răng dao phay : C ≥ 0,75 H
•

Các yếu tố kết cấu khác xem ở dao phay định hình hớt lưng

b)

Hình 5.10 Kết cấu dao phay đĩa mô đuyn.
5.3.2. Dao phay ngón mô đuyn
5.3.2.1 Đặc điểm và phạm vi sử dụng
Dao phay ngón mô đuyn có kích thước bé hơn dao phay đĩa mô đuyn; tuy nhiên khi
cắt răng thì dao này có năng suất thấp do số răng ít ( 4 ÷ 8 răng), điều kiện kẹp chặt dao lên
máy kém cứng vững (công xôn) và góc tiếp xúc khi cắt lớn (ψ = 180o). Độ chính xác của
bánh răng khi gia công thấp do các lý do giống như ở dao phay đĩa mô đuyn cọng với việc
đường kính và prôfin của dao bị thay đổi khi mài lại dao.
Dao phay ngón mô đuyn được dùng rộng rãi trong ngành chế tạo máy nặng để cắt các
bánh răng thẳng, nghiêng hoặc chữ V có một hay nhiều lần chéo với mô đuyn m ≥ 10, đặc
biệt là đối với các bánh răng có m > 50 thì chỉ có dao phay ngón mô đuyn là cắt được.
5.3.2.2.

Kết cấu dao phay ngón mô đuyn


Hình 5.11 trình bày kết cấu của dao phay ngón mô đuyn cắt thô và cắt tinh với hai
kiểu định vị kẹp chặt giữa dao và trục gá. Prôfin của dao phay ngón mô đuyn cắt răng của
bánh răng trụ răng thẳng được xác định giống như dao phay đĩa mô đuyn. Đối với dao phay
ngón (cũng như dao phay đĩa) mô đuyn dùng để gia công bánh răng nghiêng hoặc chữ V thì
để xác định chính xác prôfin của dao, người ta phải dùng phương pháp tìm hình bao phức tạp.
Sau đây, chúng ta khảo sát một số yếu tố kết cấu chính của dao phay ngón mô đuyn.
d1


Kiểu B

Kiểu A

b)

Thô

Tinh
D

Hình 5.11 Kết cấu dao phay ngón mô đuyn

c)

Hình 5.5 Sơ đồ hớt lưng dao phay ngón

a) Góc độ của dao :
-

Góc trước : γ = 5 ÷ 10o ở dao phay thô , γ = 0o ở dao phay tinh

-

Góc sau ở điểm ngoài cùng : αb = 5 ÷ 15o.
b) Đường kính ngoài D :

Đường kính ngoài cùng D được xác định từ hoành độ X max ở điểm ngoài cùng C của
prôfin (hình 5.9) :

D = 2 Xmax + (3 ÷ 10) mm

(5.9)

c) Phần định vị và kẹp chặt :
Dao phay ngón mô đuyn lắp vào trục gá nhờ mối lắp ren. Hai kiểu định vị và kẹp chặt
phổ biến nhất được thể hiện ở hình 5.11. Kiểu A thường được dùng hơn : định vị bằng mặt lỗ
(d1) và mặt đầu, phần ren phía trong được lắp có độ hở với ren của trục gá nên không tham gia
định tâm mà chỉ có nhiệm vụ kẹp chặt. Kiểu B dễ chế tạo hơn vì định vị bằng mặt trụ ngoài d 1
và mặt đầu.
d) Răng và rãnh :
Răng có thể hớt lưng hoặc răng nhọn (khi này phải mài dao theo cả prôfin). Trên dao
phay thô có thể làm các rãnh chia phoi. Rãnh phải đủ để chứa phoi, do đó phải lưu ý ở đầu
nhỏ răng phải đủ bền và rãnh phải đủ sâu. Góc rãnh thường là 45 ÷ 60o. Số răng của dao phay
tinh nên lấy số chẳn.
e) Chiều dài phần cắt lp và chiều dài dao L :
lp phụ thuộc vào chiều sâu prôfin y1max (hình 5.9) :
lp = y1max + (3 ÷ 10) mm

(5.10)


L = (1,9 ÷ 2) lp

(5.11)

f) Hớt lưng dao phay ngón mô đuyn:
Dao phay ngón mô đuyn có thể được hớt lưng theo phương hướng kính, hướng trục
hoặc nghiêng (hình 5.5).
Khi hớt lưng theo phương hướng kính (hình 5.5a) thì độ lớn hớt lưng theo phương

pháp tuyến với prôfin K1 sẽ thay đổi. khi mài lại dao thì đường kính dao phay sẽ thay đổi
nhiều do đó cách hớt lưng này thường sử dụng cho dao phay thô.
Khi hớt lưng hướng trục (hình 5.5b) thì góc sau ít thay đổi hơn (vì độ lớn hớt lưng
theo phương hướng kính K1 tại các điểm khác nhau sẽ thay đổi theo khuynh hướng bù lại sự
thay đổi của đường kính tại các điểm này : D tăng thì K 1 tăng và ngược lại nên theo quan hệ
πD
K=
.tgα thì α sẽ ít thay đổi.). Tuy nhiên, khi hớt lưng hướng trục thì tại các đoạn mà
Z
prôfin song song hoặc gần song song với trục thì góc sau sẽ quá bé vì K 1 tại những chỗ đấy rất
bé.
Để tận dụng được các ưu điểm và hạn chế các nhược điểm của hai cách hớt lưng trên,
người ta thực hiện hớt lưng nghiêng một góc τ = 10 ÷ 15o so với trục dao phay (hình 5.5c).
Cách hớt lưng này rất thích hợp cho dao phay tinh.
5.4.

DỤNG CỤ GIA CÔNG RĂNG THEO PHƯƠNG PHÁP BAO HÌNH.
5.4.1. Đặc diểm và công dụng.

Dao cắt răng theo phương pháp bao hình gia công được các bánh răng có độ chính
xác cao, năng suất gia công lớn nhưng việc chế tạo dao thường khó hơn so với dao gia công
bánh răng theo phương pháp định hình. Trong phần này chúng ta sẽ khảo sát hai loại dụng cụ
gia công bánh răng theo phương pháp bao hình thường gặp nhất là dao phay lăn răng và dao
xọc răng.
Dao phay lăn răng dùng để gia công bánh răng ăn khớp ngoài (và một phần cho bánh
răng ăn khớp trong) răng thẳng, răng nghiêng, răng chữ V (có rãnh thoát dao); bánh vít ; bánh
răng côn răng nghiêng (dùng dao phay lăn đặc biệt).
Dao xọc răng dùng để gia công bất cứ bánh răng trụ nào, đặc biệt nó có vai trò mà dao
phay lăn không thể thay thế đó là cắt răng bánh răng có bậc hoặc có vai, bánh răng ăn khớp
trong, bánh răng chữ V không có rãnh thoát dao, cắt thanh răng chính xác.

5.4.2. Một số bề mặt xoắn vít dùng để chế tạo dao gia công bánh răng
Trong các dao cắt răng, người ta thường dùng các mặt xoắn vít thẳng tức là bề mặt vít
tạo ra bởi các đường thẳng để tạo ra các bề mặt dao. Chúng ta sẽ khảo sát sau đây các bề mặt
xoắn vít này.
5.4.2.1 Mặt vít ác- xi- mét
Khi một đường thẳng t tạo với trục O-O một góc τ vừa quay vừa tịnh tiến đều quanh
trục O-O thì t sẽ vẽ nên mặt vít ác- xi- mét (hình 5.13a). Mặt vít ác- xi- mét không thể khai
triển ra mặt phẳng nên không thể dùng mặt phẳng hoặc mặt bất kỳ để gia công tạo ra nó, ta
chỉ có thể dùng một đường để tạo nên mặt vít ác- xi- mét.
Mặt phẳng qua trục O-O sẽ cắt mặt ác- xi- mét theo một đường thẳng. Mặt phẳng
thẳng góc với trục O-O sẽ cắt mặt ác- xi- mét theo đường ác- xi- mét.


Trụ chia

Trụ
cơ sở

t

c)
b)
a
w
ts
b)

Mặt phẳng
cắt


Hình 5.13 Các mặt vít dùng để tạo ra các bề mặt của dao.
5.4.2.2.

Mặt vít hở (công-vô-luýt)

Khi đường thẳng t nghiêng với trục một góc là τ1 nhưng không cắt trục mà lại tiếp xúc
với một mặt trụ cơ sở có bán kính ro. Khi t vừa quay vừa tịnh tiến đều quanh mặt trụ cơ sở
(góc nâng của đường vít do chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến ωo khác với τ1) thì nó sẽ vẽ
nên mặt vít công-vô-luýt (hình 5.13c).
Mặt vít công-vô-luýt không khả triển nên chỉ có thể tạo hình nó bằng một đường (ví
dụ lưỡi cắt thẳng của dao tiện định hình).
Mặt phẳng chứa trục sẽ cắt mặt vít công-vô-luýt theo một đường cong. Mặt phẳng
tiếp xúc với trụ cơ sở sẽ cắt mặt vít công-vô-luýt theo đường thẳng. Mặt phẳng thẳng góc với
trục sẽ cắt mặt vít công-vô-luýt theo đường thân khai kéo dài.
5.4.2.3.

Mặt vít thân khai

Trong trường hợp mặt vít công-vô-luýt trên, nếu góc nghiêng của đường thẳng t so với
trục bằng góc nâng của đường vít do chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến = τC (hình 5.13c) thì
mặt vít được tạo thành là mặt vít thân khai.
Mặt vít thân khai có thể khai triển được trên một mặt phẳng nên có thể tạo hình nó
bằng một mặt phẳng (ví dụ dùng mặt phẳng đá mài để mài nó).
Mặt phẳng chứa trục sẽ cắt mặt vít thân khai theo một đường cong. Mặt phẳng tiếp
xúc với trụ chia sẽ cắt mặt vít thân khai theo đường thẳng. Mặt phẳng thẳng góc với trục sẽ
cắt mặt vít thân khai theo đường thân khai.
5.4.3.
5.4.3.1.

Dao phay lăn răng

Nguyên tắc hình thành dao phay lăn răng

Dao phay lăn răng giống như một trục vít nhưng có xẻ thêm các rãnh dọc (theo
phương pháp tuyến với đường vít) để tạo nên các rãnh chứa phoi và mặt trước với góc trước
của dao đồng thời người ta tiến hành hớt lưng prôfin các răng dao để tạo thành mặt sau và góc
sau. Như vậy có thể nói rằng dao phay được tạo nên từ một trục vít cơ sở.
12.4.3.1 Trục vít cơ sở của dao phay lăn răng
Dao phay lăn răng có thể được chế tạo dựa trên các trục vít cơ sở sau :
- Trục vít ác–xi-mét : trục vít này có prôfin dạng thẳng trong tiết diện chiều trục nên
dễ gia công (ví dụ dùng dao tiện định hình có lưỡi cắt thẳng nằm trong mặt phẳng chiều trục).


Trục vít cơ sở này được dùng phổ biến cho các dao phay lăn răng dùng để gia công bánh vít,
cũng có khi người ta dùng trục vít này cho dao phay lăn để gia công bánh răng trụ.
- Trục vít công-vô-luýt : trục vít này có prôfin thẳng trong tiết diện pháp tuyến (cũng
có thể gia công bằng dao tiện định hình có lưỡi cắt thẳng). Loại trục vít này được dùng phổ
biến cho các dao phay lăn để gia công bánh răng trụ.
- Trục vít thân khai : việc gia công ra trục vít này là khó khăn nên nó ít được dùng
mặc dầu dao phay lăn răng chế tạo trên cơ sở trục vít này sẽ gia công được các bánh răng có
độ chính xác cao. Trục vít cơ sở này được dùng chủ yếu cho các dao phay lăn răng dùng để
gia công bánh vít.
5.4.3.2.

Kết cấu dao phay lăn răng

Dao phay lăn răng tinh một đầu mối với prôfin thẳng trong tiết diện pháp tuyến (trục
vít cơ sở công-vô-luýt) được giới thiệu ở hình 5.14.

Hình 5.14 Kết cấu dao phay lăn răng.
Các yếu tố kết cấu chính của dao phay lăn răng như sau:

•

Prôfin răng dao phay : được xác định trong mặt phẳng pháp tuyến (A-A).

- Mô đuyn của dao phay lăn sẽ bằng mô đuyn m của bánh răng trụ răng thẳng hoặc
bằng mô đuyn pháp tuyến mn của bánh răng trụ răng nghiêng được gia công.
- Góc prôfin αn bằng góc ăn khớp của bánh răng αo
- Chiều cao đầu răng h1 = 1,25 m ; chiều cao chân răng h 2 =1,25 m ; chiều cao răng h
= h1 + h2 = 2,5 m.
- Bước tn = bước bánh răng nếu là răng thẳng; t n = bước pháp tuyến bánh răng nếu là
răng nghiêng.
- Chiều dày răng dao trên vòng lăn S n = chiều rộng rãnh bánh răng gia công, S n = Srãnh
= tn/2.
Bán kính lượn : ở đỉnh r1 = (0,25 0,3).m, ở đáy r2 = (0,2 ÷ 0,3).m

•

Đường kính ngoài và đường kính lỗ :

- Đường kính ngoài De: De lớn thì độ bóng và độ chính xác prôfin bánh răng gia công
tăng nhưng lại tốn kém vật liệu làm dao. Với d là đường kính lỗ, H là chiều sâu rãnh răng và p
là chiều dày thành thân dao - p ≥ (0,25 ÷ 0,3)d, ta có:


De ≥ 2H + 2p + d

(5.5)

Đường kính lỗ : dùng để định vị và kẹp chặt dao lên trục gá, d = (0,2 ÷ 0,45)De


-

Số răng Z: Z càng lớn thì độ bóng bề mặt răng gia công càng cao. Theo kinh nghiệm
có thể lấy
•

Z=
•
-

200
+ (6 ÷ 7) răng.
De

(5.13)

Chiều dài dao phay :

Chiều dài phần làm việc L1 : L1min = 5,5. m

Chiều dài dao L : ở hai bên của dao phay lăn răng có bề mặt gờ để kiểm tra độ đảo
khi gá dao với lgờ = (3 ÷ 5) mm. Do đó L = L1 + 2.lgờ
-

•

Các góc độ dao phay :

-


Góc trước ở lưỡi cắt đỉnh γ b = 5÷ 10o cho dao phay thô, γ b = 0o cho dao tinh.

-

Góc trước ở lưỡi cắt bên tại một bán kính Rx :

tgγ σx =

Re
.tgγ b . sin αn
Rx

(5.14)

- Góc sau được tạo nên bằng cách hớt lưng răng theo đường xoắn ác-xi-mét. Góc sau
ở lưỡi cắt đỉnh ∝b = 10 ÷ 5o. Góc sau ở lưỡi cắt bên (đo trong tiết diện pháp tuyến với lưỡi
cắt) tại một điểm có bán kính Rx:

tgασx =

Re
.tgαb . sin αn
Rx

(5.15)

πD
.tgα b . Khi có mài prôfin, người
Z
ta thực hiện hớt lưng kép với lượng hớt lưng lần 2 là K1 = (1,2 ÷ 1,7)K.

•

Lượng hớt lưng K : như dao phay hớt lưng: K =

Đường kính chia trung bình tính toán D t : đây là đường kính chia dùng để tính toán
một số kích thước kết cấu của dao phay lăn răng như góc vít τ, góc nghiêng của rãnh dọc
v.v...
•

Dt = De − 2h1 − 0,35 K

(5.16)

• Các rãnh dọc của dao phay lăn răng : Để mặt trước thẳng góc với đường vít trên
hình trụ chia trung bình tính toán (Dt), thì góc nghiêng của rãnh ω phải bằng góc nâng của
đường vít τ trên hình trụ chia này. Hướng của rãnh ngược với hướng của đường vít. Hướng
của đường vít thường là hướng phải cho dao phay gia công bánh răng trụ răng thẳng và cùng
hướng với bánh răng trụ răng nghiêng.

Góc nâng của đường vít trên hình trụ chia trung bình tính toán :

-

sin τ =
- Bước của rãnh dọc :

•

tn
π .m m

=
=
πDt πDt Dt

(5.17)

πDt
tgω

(5.18)

Sr =

Bước chiều trục của răng dao phay lăn :

t oc =

tn
cosτ

(5.19)


•

Hình dạng của răng và rãnh :

- Bán kính lượn đáy rãnh : r = (1÷ 3) mm,
H =h+


Chiều sâu rãnh H:

-

góc rãnh  = 22 ÷ 25o

K + K1
+r
2

(5.20)

5.4.4. Dao xọc răng bao hình.
5.4.4.1 Các kiểu và công dụng
Dao xọc răng bao hình là dụng cụ cắt răng chính xác. So với dao phay lăn răng, dao
xọc răng nói chung có năng suất thấp hơn; tuy nhiên khi cắt các cung răng, bánh răng vành
hẹp với số răng lớn, bánh răng có m < 1,5 mm thì dao xọc răng có thể có năng suất cao hơn
dao phay lăn.
Trong ngành chế tạo máy, ta có thể gặp một số kiểu dao xọc răng sau :
-

Dao xọc răng hình đĩa (hình 5.15a) - dùng để cắt các bánh răng trụ răng thẳng.

-

Dao xọc răng hình cốc (hình 5.15b) - dùng để cắt bánh răng thẳng có bậc.

-

Dao xọc răng nghiêng (hình 5.15c) – dùng để cắt bánh răng nghiêng.


- Dao xọc răng có lỗ ren để lắp với chuôi (hình 5.15d)- dùng cắt các bánh răng ăn
khớp trong, bánh răng có mô đuyn nhỏ.

Dao xọc răng chuôi liền (hình 5.15e) - dùng cắt các bánh răng ăn khớp trong, bánh
răng có mô đuyn nhỏ.
-

-

Dao xọc có răng chắp (hình 5.15f)- để tiết kiệm vật liệu làm dao.

Chuôi

Cổ

a)

b)

c)

e)

Ren
kẹp
chặt

f)


d)

Hình 5.15 Các kiểu dao xọc răng.
5.4.4.2.

Đặc điểm của dao xọc răng

Dao xọc răng có hình dạng tương tự như một bánh răng, nhưng có góc trước và góc
sau.
Để có góc trước, người ta tạo mặt trước có dạng côn lõm. Để tạo nên góc sau ở lưỡi
cắt đỉnh và hai lưỡi cắt bên, răng dao xọc được hình thành bằng cách dịch chỉnh thanh răng
sinh để ở mỗi tiết diện thẳng góc với trục dao có khoảng dịch chỉnh x = ξ.m. Trên hình 5.16,
tiết diện II – II có khoảng dịch chỉnh x = 0 gọi là tiết diện khởi thuỷ. Tiết diện I – I có khoảng


dịch chỉnh x dương và lớn nhất. Tại mặt tựa ngoài 1 của dao xọc, khoảng dịch chỉnh có trị số
âm lớn nhất. Khoảng dịch chỉnh sẽ thay đổi theo quy luật tuyến tính từ giá trị lớn nhất ở mặt I
– I đến giá trị nhỏ nhất ở mặt tựa ngoài 1. Như vậy ta có thể xem dao xọc như là một tổ hợp
ghép của vô số các bánh răng vô cùng mỏng có khoảng cách dịch chỉnh giảm dần từ tiết diện I
– I đến mặt tựa ngoài 1 theo quy luật tuyến tính.
Khoảng cách giữa mặt I – I đến tiết diện khởi thuỷ II – II gọi là khoảng cách khởi
thuỷ a.
Do cách hình thành mặt sau bên của răng dao xọc như vậy, nên hai mặt sau bên này là
các bề mặt xoắn vít thân khai (mặt phẳng thẳng góc với trục sẽ cắt các bề mặt này theo đường
thân khai nên độ chính xác của dao xọc cao). Từ đó người ta có thể dùng mặt phẳng của đá
mài để mài các bề mặt này làm cho độ chính xác gia công của dao xọc được nâng cao.
5.4.4.3.

Kết cấu của dao xọc răng bao
hình


Hình 5.16 biểu diễn dao xọc răng ngoài hình đĩa dùng để gia công bánh răng trụ ngoài
răng thẳng. Dao gồm mặt tựa ngoài 1, mặt tựa trong 2, mặt trước 3, mặt nghiêng (vát) 4, các
răng cắt 5 và lỗ để gá đặt 6. Sau đây ta sẽ xem xét các yếu tố kết cấu của dao xọc này:
Hình 5.16 Dao xọc răng hình đĩa
Mặt trước sau
khi mài hết

Hình 5.17 Góc độ của lưỡi cắt bên
A

5

γσ

αoc

4
3

Vòng cơ sở
6

A

γb
B
1
2


ro

αA

O
Hình khai triển của tiết
diện răng theo trụ chia
•

Các góc độ của dao :

- Góc trước ở đỉnh γ b :do mặt sau bên là thân khai, nên chỉ khi γ = 0 thì lưỡi cắt bên
mới có dạng thân khai. Vì vậy không thể lấy γ lớn được. Thường γ b = 5o.
- Góc trước ở lưỡi cắt bên γ σ : đây là góc trước đ o trong tiết diện chính tại một điểm
A nào đó trên lưỡi cắt bên (hình 5.17) :

tgγ σ = tgγ b sin α A

(5.21)


trong đó : αA là góc áp lực tại điểm A :

cos α A =

ro
OA

(5.22)


Góc sau ở đỉnh αb : Khi dao có góc trước γ b > 0o thì nếu αb càng tăng thì độ chính
xác prôfin lưỡi cắt càng giảm. Thường lấy αb = 6o.
-

-

Góc sau ở mặt cắt theo trụ chia ασ (hình 5.16) :

tgα σ = tgα b .tgα u

(5.23)

trong đó αu là góc prôfin răng dao xọc. Nếu αb = 6o, αu = 20o10’14,5’’ thì ασ =2o5’40’’.
- Góc sau ở lưỡi cắt bên trong tiết diện chính αoc : góc này sẽ bằng góc nâng của
đường vít trên mặt trụ cơ sở, nó được tính như sau :

tgα oc = tgα b .sin α u

(5.24)

Nếu αb = 6o, αu = 20o10’14,5’’ thì αoc =2o4’32’’.
•

Góc prôfin của răng dao xọc

αb
d

γb


c

a

b
h

e

hN
αu

α∂
Hình 5.18 Góc prôfin của răng dao xọc

b)

Hình 5.19 Đồ thị để xác định hệ số dịch chỉnh tối đa ξumax
chiều cao đầu răng dao xọc h = 1,25 m, b) h = 1,30 m
(đối với góc ăn khớp = 20o)

Hình 5.20 Đồ thị để
xác định điều kiện
cắt chân răng.

a)


Nếu γ b = 0 thì góc prôfin răng của dao xọc (trong tiết diện thẳng góc với trục dao
phay) αu sẽ bằng góc prôfin của bánh răng gia công α∂ . Khi γ b > 0 thì prôfin răng dao xọc

trong tiết diện thẳng góc với trục dao phay sẽ không trùng với hình chiếu của lưỡi cắt (nằm
trên mặt trước dao xọc) lên mặt đầu bánh răng gia công (hình 5.18). Để cho góc prôfin của
hình chiếu của lưỡi cắt dao xọc lên mặt đầu bánh răng gia công bằng góc prôfin của bánh răng
gia công α∂ thì góc prôfin dao xọc αu (trong tiết diện thẳng góc với trục dao) phải được tính
như sau :

tgα u =

e
e
e
e
e
1
=
=
=
= 
hN h − cb h − cd .tgα b h − ac.tgγ b .tgα b h  1 − tgγ b .tgα b

tgα u =

tgα ∂
1 − tgγ b .tgα b





(5.25)


Như vậy, để cắt bánh răng có α∂ = 20o bằng dao xọc có γ b = 5o, αb = 6o thì góc prôfin
của dao xọc là αu = 20o10’14,5’’ .
•

Đường kính vòng chia Dt

Tính giống như bánh răng. Với mô đuyn là m và số răng dao xọc là Zu, ta có:
Dt = m. Zu
•

(5.26)

Đường kính danh nghĩa Ddn

Thông thường đối với mỗi kiểu máy xọc , người ta muốn dùng dao xọc có đường kính
danh nghĩa nhất định. Các đường kính danh nghĩa của dao xọc được tiêu chuẩn hóa như sau :
25, 38, 50, 75, 100, 55, 160, 200, ... , 360mm. Mỗi đường kính danh nghĩa được sử dụng cho
một pạm vi mô đuyn nhất định như sau:
m

1÷ 4

1 ÷ 6,5

5÷ 9

8 ÷ 10

10 ÷ 5


Ddn

75

100

55

160

200

Khi đã có m, đã biết Ddn (theo kiểu máy đã chọn), ta chọn số răng Z u của dao xọc (số
nguyên) sao cho m.Zu = Dt ≅ Ddn.
•

Đường kính vòng cơ sở Do :

Do = Dt . cos αo

(5.27)

với αo - góc áp lực tại vòng chia.
•

Khoảng cách khởi thuỷ a

Nhìn chung khi a tăng thì chất lượng bánh răng gia công tăng, đồng thời tránh được
việc cắt vát prôfin hoặc đỉnh răng bánh răng gia công. Tuy nhiên khi a lớn quá thì chiều dày

đỉnh răng ở mặt I –I (S’e) sẽ nhỏ làm dao xọc chóng mòn. Về mặt hình học :

a=

ξu max .m
tgαb

(5.28)

Trong đó ξumax là hệ số dịch chỉnh lớn nhất (tại I –I) của dao xọc. ξumax càng lớn thì
S’e càng nhỏ. Như vậy để xác định được a ta phải tìm ξumax để S’e không nhỏ quá giới hạn cho
phép. S’e cho phép có thể tính theo công thức sau:
S e′ = 0,2594.m − 0,03752
Cũng có thể lấy S’e cho phép theo mô đuyn m như bảng sau:

(5.29)


m (mm)

1 ÷ 1,5

1,75 ÷ 2,75

3÷ 4

4,25 ÷ 6

6,5 ÷ 8


S’e (mm)

(0,46÷ 0,41)
m

(0,40÷ 0,31)
m

(0,30÷ 0,25)
m

(0,25÷ 0,20)
m

(0,20÷ 0,10)
m

S e′
rồi căn cứ theo đồ thị ở hình 5.19 tương ứng với số
m
răng dao xọc đã chọn Zu, ta tìm được ξumax. Chú ý là nếu ξu quá lớn thì có thể xãy ra hiện
tượng cắt chân răng của bánh răng gia công. Tuỳ theo số răng của bánh răng gia công mà sự
cắt chân răng sẽ xuất hiện với các ξu khác nhau (hình 5.20). Ví dụ dùng dao xọc có số răng Z u
= 19 và ξumax = 0,158 ta tìm được số răng lớn nhất Z k = 65 của bánh răng gia công mà không
xãy ra hiện tượng cắt chân răng, nếu bánh răng gia công có số răng >65 thì dao xọc này sẽ cắt
lẹm chân răng của bánh răng
Sau khi đã có S’e, ta tính σ e =

•


Kích thước răng trên tiết diện khởi thuỷ II-II
Chiều dày răng trên vòng chia :

-

Sg =

π .m
+ ∆S g
2

(5.30)

trong đó ∆Sg là lượng tăng chiều dày răng dao xọc để giảm chiều dày răng bánh răng gia công
nhằm đảm bảo khe hở cạnh bên khi ăn khớp. ∆Sg có thể lấy theo mô đuyn như sau:

-

m

1,25÷ 2,
5

2,75÷ 4

4,25÷
6

6,5÷ 1
0


11÷ 16 18÷ 20

∆Sg

0,57

0,161

0,175

0,214

0,247

0,349

Chiều cao đầu răng :
h1 = (f’+ c’).m

với f’ là hệ số chiều cao đầu răng dao xọc và c’ là hệ số khe hở hướng kính;
=1,25 cho dao xọc có số răng lớn và (f’+c’) = 1,30 cho dao xọc có số răng nhỏ.
-

Chiều cao chân răng :

-

Chiều cao răng :


•

(5.31)
(f’+c’)

h2 = (f’ + c’).m

(5.32)

h = h 1 + h2

(5.33)

Kích thước răng trên tiết diện I-I (mặt trước)
Chiều dày răng trên vòng chia :

-

S ′g =

π .m
+ ∆S ′g + 2a.tgα b .tgα ∂
2

(5.34)

trong đó ∆S’g là lượng tăng chiều dày răng dao xọc
-

Chiều cao đầu răng :

h’1 = (f’+ c’).m + a.tgαb

với f’ là hệ số chiều cao đầu răng dao xọc và c’ là hệ số khe hở hướng kính;
=1,25 cho dao xọc có số răng lớn và (f’+ c’) = 1,30 cho dao xọc có số răng nhỏ.
-

Chiều cao chân răng :

h’2 = (f’ + c’).m – a.tgαb

-

Đường kính vòng đỉnh răng :
D’e = Dt + 2h’1

(5.35)
(f’+c’)
(5.36)
(5.37)


-

Đường kính vòng chân răng :
D’i = Dt – 2 h’2

(5.38)

5.4.4.4 Mài lại dao xọc
Khi dao xọc bị mòn, người ta tiến hành mài lại dao xọc theo mặt trước (côn), khi này a

sẽ giảm dần đến bằng 0 ở tiết diện khởi thuỷ và sau đó là âm. Khi này có thể xãy ra hiện
tượng cắt lẹm đỉnh răng. Để tránh hiện tượng này ta phải đảm bảo kích thước ∆B (hình 5.16)
phải thỏa mãn ∆B ≤ ∆Bmax với :
∆Bmax = a min =

ξ u min .m
tgα b

(5.39)

ξumin là hệ số dịch chỉnh nhỏ nhất được xác định từ điều kiện cho phép không xãy ra
hiện tượng cắt lẹm đỉnh răng.