Những bài toán hay và khó trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.25 MB, 2 trang )
Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-20. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O:R) với AB < AC, đường cao AD của ∆ABC cắt (O) tại I.
a/.Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: AB.AC = AD.AK và tứ giác BCKI là hình thang cân.
b.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và DE//CK.
c/.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD = ME = MF .
d/.Gọi H là trực tâm của ∆ ABC và N là tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABC sao cho AH = R. Chứng minh: 5
điểm B, C, O, N, H cùng thuộc một đường tròn.
C) Gọi L là trung điểm của AB ta có LD = LE và LM là đường trung bình của tam giác
ABC suy ra LM//AC.
ME = MD. Chứng minh tương tự ta có MD = MF
d) BHCK là hình bình hành suy ra AH = 2OM = R suy ra OM = R/2 suy ra
c) ngoài cách trên chứng minh tam giác DMF cân dựa vào tứ giác nội tiếp như vẽ thêm ở
hình sau……………….
