Những bài toán hay và khó trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.83 KB, 1 trang )
Bài 1:
Cho đường tròn tâm (0 và điểm A nằm bên ngoài đường tròn .Vẽ tiếp tuyến AM và cát tuyến
ACD (tia AO nằm giữa hai tia AM và AD ).Gọi I là trung điểm của CD .Đường tròn đường kính
AO cắt (O) tại N
a) Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp được đường tròn .Xác định tâm K của đường tròn
ngoại tiếp đó .
b) Vẽ dây CB vuông góc với MO cắt MN tại F. Chứng minh tứ giác CFIN nội tiếp
c) Họi H là giao điểm của MN và OA. Chứng minh rằng tứ giác CHOD nội tiếp
d) Tia DF cắt AM tại E .Chứng minh rằng KE vuông góc với AM
( Thầy giúp em phần d.Em cảm ơn)
M
B
E
A
G
F
H
K
C
O
I
D
N
Hướng dẫn
d)Gọi MD cắt CB tại G ta có
1
∠MDC = ∠MNC (= cungMC )
2
ma ∠MNC = ∠FIC (tgCFIN nt ) ⇒ ∠MDC = ∠FIC ⇒ FI / / GD
Xét ∆CGD có FI//GD; IC=ID suy ra CF=FG
FG DF
=
(1)
Xét ∆MDE Có FG//ME ( cùng ⊥ MO) ⇒
ME DE
FC DF
=
(2)
Xét ∆ADE Có FC//AE( cùng ⊥ MO) ⇒
AE DE
FG FC
=
; ma FG = FC (cmt ) ⇒ ME = EA
Từ (1) (2) suy ra ⇒
ME AE
∆AMO có AE=EM; AK=KO ⇒ KE / / MO; ma MO ⊥ AM ⇒ KE ⊥ AM
( Em kiểm tra xem thầy đánh máy nhầm không nhé .Chúc em thành công)
