Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

Bài tập Luyện tập (Khóa học Pro-S 2018)

19. LUYỆN TẬP NÂNG CAO VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: [511435] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD  2a, AC  3a. Gọi H là
trọng tâm tam giác ABD, SH vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết góc giữa SA và
đáy bằng 450.
2a 3 5
a3 5
A. a 3 .
B. 2a3 .
C.
D.
.
.
3
3
Câu 2: [511436] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc BAD  1200.
Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SO và mặt phẳng

 ABCD  bằng 600. Tính thể tích khối chóp

S. ABCD.

3a 3

a3
2a 3 3
C.
D.
.
.
.
8
8
3
Câu 3: [511437] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, tâm O, góc ABC  600.
A. a3 3.

B.

Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH  2HB. Góc giữa SC
và mặt phẳng  ABCD  bằng 450. Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
4a 3 21
2a 3 21
a3 3
C.
D.
.
.
.
9
3
8
Câu 4: [511439] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng
 SAB  và  SAD  cùng vuông góc với đáy. Biết AD  2BC  2a và BD  a 5. Tính thể tích khối chóp


A. a3 3.

B.

S. ABCD biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 300.
a3 3
a3 3
2a 3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
6
2
3
3
Câu 5: [511440] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Hai mặt phẳng
 SAB  và  SAD  cùng vuông góc với đáy. Biết AD  2BC  2a và BD  a 5. Tính thể tích khối chóp
S. ABCD biết góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 450 , với O là giao điểm của AC và BD.

a3 3
2a 3 2
a3 2
a3 3

B.
C.
D.
.
.
.
.
3
3
3
2
Câu 6: [511443] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD  600. Gọi I là

A.

giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm
H , với H là trung điểm của BI . Góc giữa SC và mặt phẳng

 ABCD 

bằng 450. Thể tích khối chóp

S. ABCD là:
a 3 39
a 3 39
a 3 39
a 3 39
A.
B.
C.

D.
.
.
.
.
12
48
24
36
Câu 7: [511445] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường thẳng SA và

mặt phẳng  ABC  bằng 450. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABC  là điểm H thuộc BC
sao cho BC  3BH . Thể tích khối chóp S. ABC là:
Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

a 3 21
a 3 21
a 3 21
A.
B.
C. Đáp án khác.
D.
.
.
.

18
36
27
Câu 8: [511446] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , AB  2a 3, BC  2a.
Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm của DI . Cạnh bên SB tạo với đáy một
góc 600. Thể tích khối chóp S. ABCD là:
A. 36a3 .
B. 18a3 .
C. 12a3 .
D. 24a3 .
Câu 9: [511449] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA   ABCD  ,

biết AB  BC  a; AD  2a. Cạnh bên SD  a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Thể tích hình chóp
S. ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SCD  :
3a3 5a 2 6
3a3 a 6
a 3 5a 6
a3 a 6
B.
C.
D.
;
.
;
.
;
.
;
.
2 12

2
12
2
6
2
12
Câu 10: [511455] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng  SAB  và

A.

 SAD 

cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Đường thẳng SC tạo với đáy một góc bằng 450. Gọi

M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu?

5a 3 2
5a 3 2
5a 3 2
5a 3 2
B.
C.
D.
.
.
.
.
12
6
8

24
Câu 11: [511458] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, góc ABC  600. Hai

A.

mặt phẳng  SAC  ,  SBD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Cạnh bên SC 
chóp S. ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  :

a 5
. Thể tích hình
2

a3 3
a 57
a3 3
2a 57
và
B.
và
.
.
19
12
6
19
a3 3
a 57
a3 3
2a 57
C.

và
D.
và
.
.
19
6
12
19
Câu 12: [511460] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm. Cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA  4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho ACM  450. Gọi H là hình chiếu của S trên
CM . Gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH . Thể tích của khối tứ diện SAIK tính theo cm3
bằng:
16
16
A.
B. 9.
C. 8.
D.
.
.
3
9
Câu 13: [511463] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân, AB  AC  a 5, BC  4a, đường cao là

A.

SA  a 3. Một mặt phẳng  P  vuông góc với đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A

đến mặt phẳng  P  bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng  P  là:

A. 4 15 x  a  x  .

B. 4 3x  a  x  .

C. 2 5 x  a  x  .

D. 2 15 x  a  x  .

Câu 14: [511464] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a, AB  a. Hình
chiếu vuông góc của S trên  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AC sao cho AC  4 AH . Gọi CM là đường
cao của tam giác SAC. Tính thể tích tứ diện SMBC.
a3
2a 3
14a 3
14a 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
15
15
48
48
Câu 15: [511467] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB  a, AD  2a. Điểm
I thuộc cạnh AB và IB  2IA. SI vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Góc giữa SC và  ABCD  bằng


600. Thể tích của khối chóp S. ABCD là:

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

2 15a 3
15a 3
4 30a 3
15a 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
9
6
9
3
Câu 16: [511471] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB  a,
a 3
. Thể tích khối đa diện S. ABCD bằng:
4
a 3 15

a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
30
8
3
6
Câu 17: [511473] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB  a 3, AD  a 3,

AD  a 3, SO   ABCD  . Khoảng cách giữa AB và SD bằng

SA   ABCD  . Khoảng cách giữa BD và SC bằng

a 3
. Thể tích khối đa diện S. ABCD bằng:
2
2a 3 3
C.
D. a3 6
.
3


4a 3
B. 2a3 3
.
3
Câu 18. [511475] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB  a, AD  a 3 ,
A.

a 3
. Thể tích khối đa diện S.BCD là
4
a3 3
a3 3
a 3 15
A.
B.
C.
D. a3 3
10
6
3
Câu 19. [511476] Hình chóp S. ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B . Cạnh AB  a . Biết
SA  SB  SC  a . Thể tích khối chóp S. ABCD bằng:
1
1
1
a3 2
A. a 3
B.
C. a 3
D. a 3

2
6
3
6
Câu 20. [511477] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA   ABCD  ,

SA   ABCD  . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  bằng

AB  SA  1, AD  2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SC , I là giao điểm của BM và AC .
Tính thể tích khối tứ diện ANIB là:
2a 3
2
2
2
A.
B.
C.
D.
36
12
18
36
Câu 21. [511479] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác
vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABC là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.

C.
D.
6
12
24
2
Câu 22. [511480] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB  a, BC  a 2, SA  2a và SA   ABC  . Biết  P  là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB . Tính
diện tích thiết diện cắt bởi  P  và hình chóp.
4a 2
4a 2 14
8a 2 10
4a 2 6
B.
C.
D.
35
25
15
5 3
Câu 23. [511481] Cho hình chóp tam giác S. ABC có AB  5a, BC  6a, CA  7a . Các mặt bên
 SAB  ,  SBC  ,  SCA tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp.

A.

A. 8 3a3
B. 6 3a3
Câu 24: [511482] Cho hình chóp S. ABC, đáy ABC có
cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α
A. 228 cm3 .

B. 576 cm3 .

C. 7 3a3
D. 5 3a3
AB  10 cm, BC  12 cm, AC  14 cm, các mặt bên
với tan α  3. Thể tích của khối chóp S. ABC là:
C. 192 cm3 .
D. 384 cm3 .

Câu 25: [511483] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân AB  AC  a, BAC  1200 , các cạnh
bên bằng nhau và cùng tạo với đáy các góc 300. Thể tích khối chóp S. ABC là:

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !


Khóa học Chinh phục HÌNH KHÔNG GIAN (Pro-S 2018)

Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG – MOON.VN

a3
a3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.

.
4
12
12
4
Câu 26: [511484] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 10 cm, các mặt bên cùng tạo
9
với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tan α  . Thể tích khối chóp S. ABCD là:
5
3
3
A. 600 cm .
B. 300 cm .
C. 900 cm3 .
D. 1200 cm3 .
Câu 27: [511487] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, các cạnh bên bằng nhau và
đều bằng a 3. Thể tích của khối chóp S. ABC là:
a3 3
a3 3
a3 2
a3 2
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
6

6
4
Câu 28: [511488] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  2a. Đỉnh S

A.

cách đều các đỉnh A, B, C, D của mặt đáy và SB  a 5. Thể tích khối chóp S. ABCD là:
A.

a 3 15
.
8

B.

a 3 15
.
6

C.

a 3 15
.
4

D.

a 3 15
.
3


Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Tham gia chương trình Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2018 !