T 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (260.77 KB, 3 trang )
UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÁP HUYỆN ĐỢT 1
Năm học 2015 - 2016
Môn thi: Toán- Lớp 9
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giaođề)
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
y − xy
x
y
x + y
+ x:
+
−
M =
xy + y
xy − x
xy
x+ y
a. Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa; rút gọn M
b. Tính giá trị của M tại x = 1; y = 1 + 8 2 +
82 8
+
92 9
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trình:
a. x + 3 +
4x
x+3
=4 x
b. 2x4 – 5x3 + 6x2 – 5x + 2 = 0
Bài 3: (2 điểm)
a
b
c
+
+
=1
b+c c+a a+b
a2
b2
c2
+
+
Tính P =
b+c c+a a+b
Cho
Bài 4: (2 điểm)
Cho hình thang ABCD; góc A = góc B = 900 và AB = BC + CD
Chứng minh rằng: trung điểm của cạnh DC là tâm đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh còn lại
của hình thang
Bài 5: (2điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A; AB = AC = b; góc A = 2 ∝
a. Chứng minh rằng: Diện tích tam giác ABC : S ∆ABC =
1 2
b Sin 2 ∝
2
b. Chứng minh rằng: Sin2 ∝ = 2Sin ∝ Cos ∝
-------- HẾT ---------(Đề thi gồm có … trang)
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.....................................................; Số báo danh................................
UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn thi: Toán - Lớp 9
Bài 1: (2điểm)
Ý/Phần
a)
Đáp án
Điểm
0,25đ
Điều kiện đúng
Rút gọn M =
b)
1,25đ
y+ x
Tính y = 9
0,25đ
Thay x; y => M = 2
0,25đ
Bài 2: (2điểm)
Ý/Phần
Đáp án
a)
Điều kiện
2
Đưa về ( x − 3 − 2 x ) = 0
Tìm x; kết luận
Điểm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)
Chia 2 vế cho x2 ( x2 ≠ 0)
0,25đ
1
Đặt t = x + ( - 2 ≤ t ≤ 2)
x
0,25đ
Đưa về phương trình ẩn t
0,25đ
Giải phương trình được t =
1
hoặc t = 2
2
0,25đ
Thay tìm được x = 1
0,25đ
Bài 3: (2điểm)
Ý/Phần
Đáp án
Viết được P + a + b + c =
2
Điểm
2
2
a
b
c
+a+
+b+
b+c
c+a
a+b
1đ
Biến đổi P + a + b + c
P = 0 và kết luận đúng
0,5đ
0,5đ
Đáp án
Vẽ hình vẽ đường các đường vuông góc từ trung điểm DC
tới các cạnh
Chứng minh được 3 đoạn bằng nhau
Kết luận đúng
Điểm
Bài 4: (2điểm)
Ý/Phần
0,75đ
0,75đ
0,5đ
Bài 5: (2điểm)
Ý/Phần
a)
Đáp án
Vẽ đường cao từ B hoặc C. Tính được đường cao bằng :
B SinA = b Sin 2 ∝
=> S =
b)
1 2
b Sin 2 ∝
2
=> S = b sin ∝ cos ∝
0,5đ
0,5đ
Vẽ đường cao từ A => góc A1 = góc A2 =
Tính được đường cao từ A là b. cos ∝ và
Điểm
2∝
=∝
2
1
BC = b Sin ∝
2
0,5đ
2
1 2
b sin 2 ∝
2
=> sin2 ∝ = 2 sin ∝ cos ∝
Kết hợp S =
0,5đ
![T]j nhiên - xã hội: CƠ QUAN VẬN ĐỘNG ( T 1 - sáng)](https://media.store123doc.com/images/document/13/pt/zq/medium_zqk1372526998.jpg)
