Đồ án kết cấu bê tông cốt thép L 24m
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (226.06 KB, 24 trang )
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giảng viên hướng dẫn : ..............
Sinh viên
: ................
Lớp
: ............
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương
pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I.SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):
:l=24(m)
:HL-93
:220cm
:bf = 180cm
4,5 kN/m
mgM =0,5
mgQ =0,7
mg =0,55
k=0,5
1/800
Cốt thép chịu lực: fy =520 MPa
Cốt đai: fy =280 Mpa
Bê tông fc’ =30MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II. YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1.
2.
3
4
5.
6.
7.
8.
Chọn mặt cắt ngang dầm.
Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
Vẽ biểu đồ bao m«men,lực cắt do tải trong gây ra.
Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
Tinh,bố trí cốt thép đa.
Tính toán kiểm soát nứt.
Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên giấp A1.
10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu.
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
-1-
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
BàI LàM
1.XC NH S B KCH THC MT CT DM
1.1 Chiu cao dm h.
Chiu cao dm h c chn theo iu kin cng v iu kin vừng,thụng thng i vi dm
BTCT khi chiu cao ó tha món iu kin cng thỡ cng ó t yờu cu v vừng.
Chiu cao dm c chn khụng thay i trờn sut chiu di ca nhp,chn theo cụng thc kinh
nghim:
1 1
h =( ữ
)l
10 20
h =(1,2ữ2,4)m
Chiu cao nh nht theo quy nh ca quy trỡnh:
hmin =0,07ì24=1.68(m)
Trên cơ sở đó chn chiu cao dm h=170(cm).
Mt ct ngang dm:
Sinh viên thực hiện : ...................
-2-
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
1800
170
100
100
200
1700
65
190
330
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
-3-
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
1.2 B rng sn dm bw.
Ti mt ct trờn gi ca dm,chiu rng ca sn dm c nh ra theo tớnh toỏn v ng sut kộo
ch. Chiu rng bw ny c chn ch yu theo yờu cu thi cụng sao cho d BT vi cht lng
tt.
Theo yờu cu ú,ta chon chiu rng sn bw=20(cm).
1.3 Chiu dy bn cỏnh hf
Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc vo iu kin chu lc ca v trớ xe v s tham gia chu lc tng
th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim hf=17(cm).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm). Xem li Hỡnh v khụng ỳng c li
thuyt minh
1.5 Chn kớch thc bu dầm bl,hl:
hl=19(cm)
bl=33(cm)
1.6 Tớnh s b trng lng bn thõn ca dm trờn 1(m) di:
Din tớch mt ct dm.
A=1,7ì0,18+0,1ì0,1+0,065ì0,065+(1,7-0,17-0,19)ì0,2+0,19ì0,33=0.650925(m2)
Wdc=Aì=0,650925ì24=15,6222(KN/m)
Trong ú
=24KN/m3: trng lng riờng bờ tụng.
Xỏc nh b rng cỏnh tớnh toỏn:
B rng cỏnh tớnh toỏn i vi dm bờn trong khụng ly tr s nh nht trong ba tr s sau:
1
24
L=
=6(m) vi L l chiu di nhp hu hiu.
4
4
- Khong cỏch tim gia 2 dm:220(cm).
- 12 ln b dy cỏnh v b rng sn dm: 12hf+bw=12ì17+20=224(cm).
- V b rng cỏnh tớnh toỏn cng khụng c ln hn b rng cỏnh chờ to bf=180(cm).
Vy b rng cỏnh hu hiu l b=180(cm).
Quy i tit din tớnh toỏn:
- Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bn cỏnh:
10
S1=10ì =50(cm)
2
- Chiu dy cỏnh quy i:
2 S1
2 ì 50
h 1qd =hf+
=17+
=17,625(cm)=176,25(mm)
b bw
180 20
- Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bu dm:
6,5
S2 =6,5ì
=21,125(cm2)
2
- Chiu cao bu dm mi:
2S 2
2 ì 21,125
h 1qd =h1+
=19+
=22,25(cm)=222,5(mm).
b1 bw
33 20
Sinh viên thực hiện : ...................
-4-
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Mặt cắt ngang tính toán
1800
176,25
TTH
200
1700
yt
222,5
330
2.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Tính m«men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M= η {(1,25 × wdc +1,5 × wdw ) + mg M [ 1, 75 × LLL + 1, 75 × k × LLM × (1 + IM ) ]} × ωM
Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m).
dem
LLtan
= 17,42 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M
M
tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
truck
LLM = 21,71 : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt
cắt t giữa nhịp(KN/m).
mg M = 0,5
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cho cả hệ số
làn xe m).
wdc = 15,622 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw = 4,5
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên
một đơn vị chiều dài ( tính cho một dầm,(KN/m)).
(1+IM) =1,25 : Hệ số xung kích.
ωM = 72
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).
k=0,5
: Hệ số của HL-93
Thay số:
M=0,95×{(1,25×15,622+1,5×4,5)+0,5[1,75×9,3+1,75×0,5×21,71×(1+0,25)]}×72
=3166,076(KNm)
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
-5-
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8÷0,9)h chọn d=0,9×h=0,9 × 170=153 (cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua dầm:
Mn=0,85×a×bw×f 'c (d-a/2)+0,85×βl(b-bw)×hf×f 'c (d-hf/2)
Mu=ΦMn
Trong đó:
Mn:Mômen kháng danh định.
Mu=3166,076 (KNm)
Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9
As:Diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=520Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
'
f c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
β1 :Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định nh sau:
'
0,85 khi 28MPa ≥ f c
'
Vậy theo điều kiện đầu bài f c =30MPa nên ta có:
βl=0,836
hf =0,17625(m):chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Mu
−Mf
φ
Ta có: a=d 1 − 1 − 2
'
2
0,85 × f c × bw × d
'
Với Mf=0,85×βl(b-bw)×hf×f c (d-hf/2)
Thay các số liệu vào ta có:
Mf =0,85×0,836× (1.8-0,2) ×0,17625×30×103× (1,53-0, 17625/2)=8668,085(KNm).
M u 3166, 076
=
=3517,86(KNm)
φ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
'
Mu=Mr=ΦMn=Φ×0,85×f c ×b×a(d-a/2)
a=d 1 − 1 −
2M u
φ × 0,85 × f c' × b × d 2
Thay số vào ta được a=0,0518(m)=5,18(cm)
As=
fy
0,85 × 51,8 ×1800 × 30
As=
=4572,35(mm2)=45,723(cm2 )
520
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
Số thanh
Ft(cm2)
-6-
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
18
14
12
45,72
54,18
54,24
40 65
190
65
65
65
1
18
2,54
2
22
3,87
3
24
4,52
Từ bảng trên ta chọn phương án: 2
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh :Φ22
+Tổng diện tích CT thực tế:54,18(cm2)
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
45 65
110
65 45
Kiểm tra lại tiết diện:
As=54,18(cm2)
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
Fi y i 4 × 40 + 4 × 105 + 4 ×170 + 2 × 235
14
dl= Fi =
=123,6(mm)=12,36(cm)
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:
d=h-dl=170-12,36=157,64(cm)
Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
As f y
54,18 × 520
a =
=6,1380(cm)<βlhf=14,73(cm)
' =
0,85 f c b 0,85 × 30 × 180
Vậy điều giả sử là đúng.
Mô men kháng tính toán:
a
'
Mr=ΦMn=0,9x0,85abf c × d −
2
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
-7-
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
61,380
Mr=0,9×0,85×61,380×1800×30× 1576, 4 −
÷ =3919314 (Nmm)=3919,314(KNm)
2
Như vậy Mr>Mu=3166,076 (KNm)=>Dầm đủ khả năng chịu m«men.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
a
6,1380
c
=
=
=0,047<0,42
d β l d 0,836 × 157, 64
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.
KiÓm tra lượng cốt thép tối thiểu:
As
53,9
ρ=
=
100%=0,83%
Ag 6505, 25
Trong ®ã :
Ag :DiÖn tÝch tiÕt diÖn nguyªn cña bª t«ng.
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép :
f'
ρ =0,83%>0,03× c ×100%=0,03× 30 100%=0,17%(thỏa mãn).
fy
520
3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC
Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.
Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt.
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
-8-
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
+chiu di nhp:l=24(m).
+chia dm thnh 10 on ng vi cỏc mt ct t 0 n 10,mi on di 2,4(m).
ng nh hng mômen ti cỏc tit din:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
.
10
éah M1
2,16
éah M2
3,84
éah M3
5,04
éah M4
5,76
éah M5
6
Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen,lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii hn
:
Mi= { (1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) + mg M [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLM (1 + IM )]} ì wM
Qi= {(1,25 ì wdc + 1,5 ì wdw ) ì wQ + mg Q [1,75 ì LLl + 1,75 ì k ì LLQ ì (1 + IM )]} ì w1Q
cng
Cỏc cụng thc tớnh toỏn giỏ tr mụmen lc ct ti mt ct th i theo trng thỏi gii hn s dng:
Mi=1ì { ( wdc + wdw ) + mg M [ LLl + LLM ì k (1 + IM )]} wM
Qi=1ì {( wdc + wdw ) ì wQ + mg Q [ LLl + LLQ ì k (1 + IM )]} w1Q
Trong ú:
w dw ;wdc :tnh ti ri u v trng lng bn thõn ca dm(KNm)
w M :din tớch đờng ảnh hởng mụmen ti mt ct th i.
Sinh viên thực hiện : ...................
-9-
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
wQ :tổng đại số diện tích ®êng ¶nh hëng lực cắt.
w lQ :diện tích phần lớn hơn trên ®êng ¶nh hëng lực cắt.
LLM:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i.
LLQ:hoạt tải tương ứng với ®êng ¶nh hëng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM;mgQ:hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt.
LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều.
(l+IM):hệ số xung kích,lấy b»ng 1,25.
η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=ηd×ηR×ηl≥0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95.Với trạng thái
giới hạn sử dụng η=1
Bảng giá trị mômen:
xi (m)
α
wMi (m 2 )
LLtruck
Mi ( kN / m)
dem
LLtan
(kN / m)
Mi
M icd (kNm)
M isd (kNm)
2,4
4,8
7,2
9,6
12
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
25,92
46,08
60,48
69,12
72
23,442
23,014
22,582
22,146
21,71
17,816
17,752
17,66
17,54
17,42
1162,41
2056,21
2685,26
3053,07
3164,19
831,38
1471,82
1923,64
2188,94
2270,48
Tính lại giá trị Mô men quá lớn
Ta vẽ biểu đồ bao m«men cho dầm ở trạng thái giới hạn cường ®é:
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
1162,41
2056,21
2685,26
3053,07
3164,19
3053,07
2685,26
2056,21
1162,41
BiÓu ®å bao M (KNm)
- 10 -
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
§êng ¶nh hëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:
2
1
0
3
4
5
6
7
8
9
10
1
§ ah Q0
0,9
§ ah Q1
0,1
0,8
§ ah Q2
0,2
0,7
§ ah Q3
0,3
0,6
§ ah Q4
0,4
0,5
§ ah Q5
0,5
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
- 11 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Bảng giá trị lực cắt:
xi ( m)
li (m)
dem
LLtan
(kN / m) Qicd (KN )
Mi
wQ1 (m 2 ) wQ (m 2 ) LLtruck
Mi ( kN / m)
0,00
24
12
2,40
21,6
9,72
4,80
19,2
7,68
7,20
16,8
5,88
9,60
14,4
4,32
12,0
12
3
Lc ct Ok
Biểu đồ bao lực cắt ở
12
9,6
7,2
4,8
2,4
0,0
23,87
26,16
28,888
32,2
36,242
41,33
17,88
19,828
22,256
25,334
29,312
34,83
637,20
530,25
423,99
321,05
220,48
122,65
Qisd (KN )
444,48
367,91
291,75
217,59
144,86
73,78
trạng thái giới hạn cờng độ:
530,25
637,20
423,99
321,05
220,48
122,65
122,65
220,48
321,05
423,99
637,42
530,25
Biu lc ct Q (KN)
4.Vẽ biểu đồ bao vật liệu:
Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn ca dm khi b ct hoc un ct thộp:
Kt qu tớnh toỏn c th hin trong bng sau:Ct 3 ln
S
ln
ct
0
S thanh
cũn
li10
14
Din tớch As
cũn li(mm2)
dl (cm)
d (cm)
a(cm)
V trớ trc
trung hũa
Mr(KNm)
5418
12,36
1576,4
6,138
Qua
cánh
3919,31
1
2
10
8
3870
3096
9,20
8,875
160,8
116,13
4,384
3,507
Qua cánh
Qua cánh
2872,44
1657,02
Sinh viên thực hiện : ...................
- 12 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Hiu chnh biu bao mụmen
Do iu kin v lng ct thộp ti thiểu:Mr min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi
Mu0,9Mcr thỡ iu kin lng cụt thộp ti thiu l Mr 1,33Mu.iu ny cú ngha l kh nng
4
chu lc ca dm phi bao ngoi ng Mu khi Mu0,9Mcr.
3
Xỏc nh mụmen nt:
I
M cr = f r g
yt
Xác định vị trí trục trung hoà:
yt = 114, 70 ì 102 (m)
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
I g = 20463969, 29 ì 108 (m 4 )
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 30 = 3, 45( MPa)
20463969 ì 108
= 615,52(kN .m)
114, 70 ì102
- Tỡm v trớ m Mu = 1,2Mcr v Mu = 0,9Mcr. tỡm c cỏc v trớ ny ta xỏc nh các khoảng
cách x1 , x2 bằng cách ni suy tung ca biu mômen ban u:
M u = 0,9 M cr = 553,97(kN .m) x1 = 1004,9(mm) .
M u = 1, 2 M cr = 738, 624(kN .m) x2 = 1339,9(mm) .
-Ti on M u 1, 2M cr ta gi nguyờn biu M u .
-Trong đoạn 0,9M cr M u 1, 2 M cr vẽ đờng nm ngang vi giỏ tr 1,2 M cr .
4
'
-Ti on M u 0,9M cr v ng M u = M u .
3
M cr = 3,45. 103 ì
Sinh viên thực hiện : ...................
- 13 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
0.9Mcr= 529.14 KNm
1.2Mcr= 705.52 KNm
1004.9
1339.9
Mu
Mu'= 4 Mu
3
Biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh
Xỏc nh im ct lý thuyt:
im ct lý thuyt m ti ú theo yờu cu v un khụng cn ct thộp di hn. xỏc nh im ct lý
thuyt ta ch cn v biu mômen tớnh toỏn Mu v xỏc nh im giao biu Mn.
Xỏc nh im ct thc t:
T im ct lý thuyt ny cn kộo di v phớa mômen 1 on l ll.chiu di ll ly bng tr s ln
nht trong cỏc tr s sau:
-chiu cao hu hiu ca tit din:d=1576,4 (mm).
-15 ln ng kớnh danh nh:15 ì 22=330(mm).
-1/20 ln nhp:1/20x24000=1200(mm).
=>chn ll=1580(mm).
ng thi chiu di ny cng khụng nh hn chiu di phỏt triển lc ld.Chiu di ld gi l chiu di
khai trin hay chiu di phỏt trin lc ú l on m ct thộp dớnh bỏm vi bê tông nú t c
cng nh tớnh toỏn.
Chiu di khai trin ld ca thanh kộo c ly nh sau:
Chiu di trin khai ct thộp kộo ld,phi khụng c nh hn tớch s chiu di trin khai ct thộp kộo
c bn ldb c quy nh õy,nhõn vi cỏc h s iu chnh hoc h s nh c quy nh ca quy
trỡnh.Chiu di trin khai ct thộp kộo khụng c nh hn 300mm.
Chiu di trin khai ct thộp c bn ldb(mm) c s dng vi ct thộp dc s dng trong bi l thộp
sụ 25
0,02 Ab f y 0, 02 ì 387 ì 520
ldb=
=
=734,82(mm)
30
f c'
ng thi ldb0,06ì db ìfy=0,06ì25,4ì520=792,48(mm)
Trong ú:
Sinh viên thực hiện : ...................
- 14 -
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Ab =387:diện tích thanh số 25(mm2)
fy =520MPa:cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
'
f c =30MPa:cường độ chịu nén quy định của bª t«ng ở tuổi 28 ngày.
db =25,4 mm:đường kính thanh(mm)
Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1,4
Act 45, 723
Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:
=
=0,843
Att
54,18
ld=809,6×1,4×0,843=955,49 (mm) Chọn ld=970(mm)
Với:
Act=45,723(cm2): Diện tích cần thiết theo tính toán.
Att=54,18(cm2) :Diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng bª t«ng
chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế có the kéo dài liên tục lên mặt đối diện cèt
thép.
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
- 15 -
250
X 1=
C
D
E
E
1700
1339,9
D
Tim Gèi
C
X 2=
12000
ld = 970
l 1= 1580
[2913.56]
B
[2233.29]
922,6
B
1.2Mcr = 705.52
0.9Mcr = 529.14
[1263.72]
2448
A
1717,46
A
1004,9
2224,5
BiÓu § å Bao VËt LiÖu
[3309.43]
4937,44
250
[3426.12]
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
[4154.58]
[3616.36]
[3048.81]
[2452.10]
[1851.32]
Mr (kN.m)
Mu (kN.m)
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Mu
®iÓmc¾tlÝthuyÕt
®iÓmc¾tthùc tÕ
M'u=34 Mu
50
- 16 -
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
5.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
Vn=Vc+Vs (N)
'
Hoặc
Vn=0,25f c bvdv (N)
Vc=0,083β
f c' dvbv (N)
Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(N).
s
Trong đó:
• Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv,xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực.
Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
a
dv =d − .Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.
2
a
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d − }.
2
0,9d=0,9×1576,4 = 1418,76(mm).
0,72h=0,72×1700=1224(mm)
a
61,380
d − =1576,4 −
= 1545,71(mm).
2
2
+bv:bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy
bv=bw=20(cm).
Từ trên ta thấy dv=1545,71 (mm).
+s(mm):bước cốt thép đai.
+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+Ө:góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, Ө được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90
.
+Hệ số sức kháng cắt,với bª t«ng thường Φ=0,9
Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm).
Vs:Khả năng chịu lực cắt của bª t«ng (N).
Vu:Lực cắt tính toán(N).
Vs=
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bª t«ng vùng nén:
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1545,71 mm.Xác định nội lực trên đường bao băng
phương pháp nội suy.
Vu=567,60(KN)
Mu=748,65(KNm)
'
ΦVn=Φ(0,25f c bvdv)=0,9×0,25×30×200×1545,71=2086,71×103 N=2086,71 (KN)
Vu = 567,60 (KN)<ΦVn =2086,71 (KN)=> Đạt.
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
- 17 -
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Tính góc Ө và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt
Vu
567, 60 ×103
V=
=
=2,0401(N/mm2)
φ × d v × bv 0,9 × 1545, 71× 200
v 2, 0401
+Tính tỉ số ứng suất ' =
=0,068< 0,25
fc
30
+Giả sử trị số góc Ө=45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
Mu
+ 0,5 × Vu × cot gθ
dv
E s × As
ε
x=
dv=1545,71(mm).
Es=2.105N/mm2
As=3096mm2 (khi kéo về gối cắt 12 thanh còn lại 6 thanh).
Thay sè vµo ta ®îc:
εx=1,374× 10 −3
Tra bảng ta được Ө=37,913o.Tính lại εx=1,520× 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được Ө=39,590o.Tính lại εx=1,481× 10 −3
Tiếp tục tra bảng ta được Ө=39,386o.Tính lại εx=1,486× 10 −3
Giá trị củaӨ, εx hội tụ.
Vậy ta lấy Ө=39,386o
Tra bảng ta được β=1,865
Khả năng chịu lực cắt của BT.
f c' ×dv×bv=0,083×1,865× 30 ×200×1545,71 =262,11×103(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của côt thép:
567, 60 × 103
−262,11×103 =368,6×103(N)
Vs=Vn-Vc=
0,9
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Av × f y × d v × cot gθ
Smax=
Vs
fy=280MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai
Ө=39,386o:góc nghiêng với ứng suất nén chéo
dv=1545,71 (mm).
Vs=368,6×103(N)
Av:diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn côt thép đai là thanh số 10,đường kính danh định d=9,5mm,diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là:
Av=2×71=142(mm2).
142 × 280 × 1545, 71× cot g 39,386o
Vậy ta tính được: Smax=
=203,08(mm).
368, 6 × 103
Vc=0,083×β
Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=20(cm).
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
- 18 -
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
bv s
200 × 200
Av≥0,083 f c'
=0,083 30
=64,9(mm2 ).
fy
280
min
Mà Av=142mm2 > A v =64,9 (mm2) ⇒ Thỏa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có:
'
0,1f c ×dv×bv=0,1×30×1545,71×200=927,426×103(N)>Vu=567,6×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s≤0,8dv
s=200(mm)≤0,8dv=0,8×1545,71=1236,57(mm)=>Thỏa mãn.
s≤600(mm)=>Thỏa mãn.
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp cña
m«men,lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Av × f y × cot gθ 142 × 280 ×1545, 71× cot g (39,386o )
Vs=
=
= 374,28×103 (N)
s
200
3
Asfy= 3096 × 280=866,9 × 10 (N)
M u Vu
748, 65 ×106 567, 6 ×103
− 0,5 × 374, 28 × 103 ÷ × cotg(39,386o)
+ − 0,5Vs cotgӨ=
+
d vφ φ
0,9
1545, 71× 0,9
3
=1078,4×10 (N)
M u Vu
Asfy <
+ − 0,5Vs × cotgӨ=> Không §ạt.
d vφ φ
6.KiÓm so¸t nøt
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
- 19 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay
không. Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có
bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất
trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông.Mặt
cắt ngang tính toán
1800
176,25
TTH
200
1700
yt
222,5
330
Diện tích của mặt cắt ngang:
Ag =17,625ì170+(170-17,625-22,25) ì20+22,25ì33= 6505,25 (cm 2 )
Xác định vị trí trục trung hoà:
17, 626 ì170 ì161,187 + 130,125 ì 20 ì 87,3125 + 22, 25 ì 33 ì11,125
yt =
= 114, 70 (cm)
6505, 25
Mô men quán tính của tiết diện nguyên:
170 ì17, 6253
+170ì17,625ì (161,187-114,7 ) 2 +20ì130,125ì (87,3125-114,7
Ig =
12
2
)
+
20 ì 130,1253 33 ì 22, 253
+
+ 33 ì 22, 25 ì (11.125 114, 7) 2 = 20463969, 29(cm 4 )
12
12
Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông : f r = 0, 63 f c ' = 0, 63 30 = 3, 45( MPa)
f c > 0,8 f r
Vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng
Sinh viên thực hiện : ...................
- 20 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Z
f sa = min
;0,6 f y
1/ 3
(dxA)
+Trong đó:
d c : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùngcho đến tâm
thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d c =40 mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thep chủ chịu kéo và đợc
bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà chia
số lựơng thanh.
Để tìm A ta giả sử đờng giới hạn trên của miền A tại sờn dầm. Trọng tâm của
miền A tính nh sau:
19 ì 33 ì19 / 2 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 ì (19 + 6,5 / 2) + 2(0,5 ì 6,52 ì (19 + 6,5 / 3)) + 20 ì x(19 + / 2 + 6,5)
yA =
33 ì19 + 6,52 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 + 20 ì
y A = y = 12,36(cm)
Giải phơng trình bậc hai ta tìm đợc = 0,5(cm)
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dt A = 33 ì 19 + 6,52 + (33 2 ì 6,5) ì 6,5 + 20 ì 0,5 = 809, 25( cm 2 )
dt
A= A = 5780,36(mm 2 )
14
2
65
330
123.6
190
123.6
190
65
5
dtA= 809.25 cm
330
Z : thông số bề rộng vết nứt sét trong điều kiện bình thờng Z= 30000(N/mm)
Sinh viên thực hiện : ...................
- 21 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
Z
30000
=
= 488, 78( N / mm) = 488, 78( MPa)
1/3
(d c . A)
(40 ì 5780,36)1/3
0, 6 f y = 0, 6 ì 280 = 168( MPa)
=> f sa = 168(Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:
E s = 2.10 5 ( MPa)
Ec = 0, 043. yc1,5 f 'c = 0, 043 ì 24001,5 30 = 27691, 47( MPa)
n=
2 ì 105
= 7, 22 Chọn n =7.
27691, 47
Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen tĩnh với trục
trung hòa bằng không:
h
h y
S = h f (b bw )( h y f ) + bw (h y )
nAs ( y d1 )
2
2
Thay số vào ta đợc:
17, 625
(170 y ) 2
7 ì 54,18 ì (y 12,36 )=0
)
S= 17,625ì (170-20) ì (170-y+20ì
2
2
Giải ra ta đợc y=256,26(cm)
Ma
Tính ứng suất trong cốt thép f s =n
(y-d 1 )
I cr
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
170 ì 17, 6253
I cr =
12
3
2
2
20 ì ( 170 256, 26 17, 625 )
17, 625 20 ì ( 170 256, 26 17, 625 )
+170 ì17, 625 ì 170 256, 26
+
ữ +
2
12
2
+7 ì 54,18 ì ( 256, 26 12,36 ) = 745, 613 ì10 4 ( cm 4 )
2
7 ì 2270, 48 ì106
ì (2562, 6 123, 6) = 277,9( MPa)
fs=
745, 613 ì108
f s =277,9(Mpa) > f sa = 168(Mpa) Khong Đạt.
Sinh viên thực hiện : ...................
- 22 -
Đồ án môn học Kết cấu bê tông cốt thép
VII.TNH TON VếNG DO HOT TI GY RA:
Xỏc nh v trớ bt li nht ca xe ti thit k:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nửa nhịp 0
145kN
145kN
4,3m
x
35kN
4,3m
L/2
L
Đ ah y1/2
3
L/48EJ
Xột trng hp c ba trc u trong nhp.V trớ bt li ca xe c xỏc nh theo cụng thc:
1056,25 L2 10724,2 L + 26810,5
36 L 184,9
7
7
L = 18m : Chiu di nhp.
Thay s ta cú:
x=
36 ì 24 184,9
1056, 25 ì 24 2 10724, 2 ì 24 + 26810,5
= 9, 214m
7
7
Kim tra iu kin cỏc trc xe u trong nhp:
x = 9,214m < L/2 = 12m.
L - x - 8,6 = 6,186> 0 => Vy c 3 trc trong nhp.
vừng do xe ti thit k gõy ra xỏc nh theo cụng thc:
x=
P1.(3L2 x 4 x 3 ) P1 (3L2 ( L x 4,3) 4( L x 4,3) 3 ) P2 (3L2 ( L x 8,6) 4( L x 8,6) 3 )
y=
+
+
48 EI
48 EI
48EI
Trong đó:
P1 = 0,145 MN.
P2 = 0,35 MN.
L - x 4,3 = 10,486 m.
L - x - 8,6 = 6,186m.
E = Ec =27691,47(MPa). Môđun đàn hồi của bêtông.
Xỏc nh mụmen quỏn tớnh hu hiu I.
I = min{Ig ; Ie}.
Ig= 2046,39 ì10 4 (cm4 ) : Mụmen quỏn tớnh tit din nguyờn
Mcr:Mụmen nt(N.mm)
Sinh viên thực hiện : ...................
- 23 -
§å ¸n m«n häc KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp
M cr = f r
Ig
yt
= 615,52(kNm)
3
M cr = 615,52 3
⇒
÷ 2270,48 ÷ = 0, 012
M
a
Ie:Mômen qu¸n tính hữu hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
M 3
M cr
cr
Ie =
÷ Ig + 1-
÷ Icr
M a
Ma
Ie =0.012 × 2046,39 × 10 4 + [ 1-0.012 ] × 745,613 × 10 4 =761,22 × 104 (cm 4 )
−2
=> I=I e =761,22 × 10 (cm )=7,61 × 10 (m )
4
4
4
−3
VËy thay sè ®ộ võng y = 57,87 ×10 m
Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính ®Õn hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta
phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1 = k.mg.(1+IM).y = 0, 65 × 0,55 × 1, 25 × 57,87 = 25,86 (mm).
Độ võng do tải trọng làn:
(
)
5 0.55 × 9.3 ×10−3 × 244
5qL4
yL =
=
= 8, 498 ×10−3 (m)
−2
384.Ec I 384 × 26752,49 × 9, 72 ×10
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2 = 0.25mg(1+IM)y+yL = 0.25f1+yL = 0.25x25,86+8,498= 14,963(mm).
⇒ fmax = max{f1 ; f2} = 25,86(mm).
1
f
⇒ fmax < L × = 24000 ×
= 30(mm). ⇒ Đạt.
800
l
Sinh viªn thùc hiÖn : ...................
- 24 -
