Bài 2 con lắc lò xo
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (175.5 KB, 9 trang )
Chương I. Dao động cơ
BÀI 2: CON LẮC LÒ XO
O
FFF
F
F
X
O
X
X
Gốc O tại vị trí cân bằng
Khi con lắc dao động ( lệch khỏi vị trí cân bằng O) thì lò
xo bị biến dạng và lực đàn hồi xuất hiện chống lại chiều
biến dạng
I.Thiết lập phương trình động lực học của vật dao động
trong con lắc lò xo nằm ngang
Xét
chuyển
động
của
vật
nặng
trong
. Cấu
tạo : Gồm
vật
nặng
gắn
vào
một
Xác
định
lực
tác
dụng
lên
H1
con
bỏ quađáng
ma sát
đầulắc
lò lò
xoxo
cónằm
khối ngang,
lượng không
kể,
vật
nặng
khi
vật
ở
vị
trí
Li độ x: Khoảng cách đại số từ vị trí vật
đầu kia dụng
lò xo lên
cố định
vật nặng là lực đàn hồi
F N Lực tác
lực
lixo
x?
đến
vịHai
tríđộ
cân
bằng
; luôn
hướng về vị trí cân bằng
của lò
F
Nhận
xét F đàn hồi có
được gọi
là lực kéo về hay lực hồi phục:
P
đặc điểmF=như
-kx thế nào?
O
x Theo định luật II Niu-tơn:
x
- kx = ma
- kx = m x’’
Gốc O tại vị trí cân bằng
Hay :
x’’ + (k/m) x = 0
H1: Vật nặng ở vị trí O, lò xo
Đặt
không giãn
P+N =0
Vật nặng được kéo ra khỏi vị
trí cân bằng và thả ra cho
chuyển động
x '' + ω 2 x = 0
Phương trình động lực học của dao động
con lắc lò xo
Nghiệm của phương trình
có dạng :
x’’ +ω 2x= 0
x = Acos(ωt+ϕ)
A, ϕ là hai hằng số bất kì
Kết luận : Dao động của con lắc lò xo là dao động điều
hòa với tần số góc ω = k và chu kỳ T = 2π m
m
k
2 . Lực kéo về hay lực hồi phục :
Biểu thức : F = -kx = - mω2x
Đặc điểm:
* Là lực gây ra gia tốc cho vật dao động
* Luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ dao động
•Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
Chú ý : Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không
biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi
là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
3 .Năng lượng của con lắc lò xo
a . Động năng :
1 2 1 2 2 2
Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ )
2
2
b. Thế năng :
1 2 2 1 2 2 2
Wt = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2
2
c . Cơ năng :
1 2 2
W = Wđ + Wt = mω A
2
• Nhận xét : + Động năng và thế năng biến
thiên cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ
T/2
• + Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng
bằng thế năng là T/4
• +Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo
toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao
động
Chú ý :
-A
Đối với lò xo thẳng đứng
+ Độ
biến dạng của lò xo
thẳng đứng khi vật ở VTCB:
mg
∆l =
k
⇒
∆l
T = 2π
g
nén
∆l
-A
∆l
giãn
O
O
giãn
A
A
x
+ Chiều dài lò xo tại VTCB:
lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự
nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị
trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị
trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
x
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
+ Lực đàn hồi cực đại:
FMax = k(∆l + A) (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A)
• Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0
(lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
