- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
Đề toán và đáp án THPT Phan châu Chinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 32 trang )
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Yên
Trường THPT Phan chu trinh
Câu 1: Hàm số : y
ĐỀ THI THỬ TN THPT 2016_2017
1 3
x 3x đồng biến trên các khoảng nào :
4
A)
B)
C)
D)
Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình : x4-2x2 = m có 4 nghiệm thực phân biệt :
A) 0
B) -1
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y x
A) min y
[1;3]
13
3
C) -1
D) -2
4
trên đoạn [1;3]
x
B) min y 5
C) min y 3
[1;3]
[1;3]
D) min y 4
[1;3]
Câu 4:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số : y = -x4+2mx2 -2m+1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh
của một tam giác đều :
B) m
A) m
Câu 5: Đồ thị hàm số : y
A) x =1 ; y =1
3
C) m 3
1
3
3
D)
m 33
x3
có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang lần lượt là :
x 1
B) x = -1 ; y =3
C) x = -3 ; y =1
D) x =1 ; y = -3
Câu 6: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số : y = -x3+3x2+2
A) yCT =1
B) yCT =2
C) yCT =4
D) yCT = -1
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số : y = x3+3x2+1 tại điểm A(0;1) , cắt (C) tại điểm B khác A ; tìm
tọa độ của điểm B;
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
A) B(-3;1)
B) B(-1;3)
Câu 8: Đồ thị hàm số : y
C) B(1;5)
D) B(-2;5)
2x 1
cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A ,B. Tìm tọa độ A ,B:
x 1
1
A) A(0; 1), B( ;0)
2
1
B) A( ;0), B(0; 1)
2
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : f ( x)
1
C) A(1;0), B(0; )
2
x2
x 2x x2
2
3
3
B) max f ( x)
2 2
A) maxf(x) =0
1
D) A(0; ), B(1;0)
2
C) max f ( x)
1
2
D) max f ( x)
1
2
Câu 10 : Đường cong trong hình vẽ sau đây ,là đồ thị của hàm số nào:
y
4
3
2
1
-2
5
1
-1 O
-1
2
x
5
10
2
4
A) y= -x3+3x+1
B) y= x4 -2x2+1
C) y= x3 -3x+1
34.33 7 3 : 7 4
Câu 11: Giá trị biểu thức P
là:
10 3 : 10 2
A. 10
B. 1
C. 100
Câu 12: Mệnh đề nào sau đúng:
A. H/số y a x (0 a 1) đồng biến/R
D) y= x3-3x2+1
D. Đáp án khác.
x
1
B. H/số y , (a 1) nghịch biến/R
a
C. H/số y a x (0 a 1) luôn đi qua (a; 1)
2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
x
1
D. Đồ thị y a , y (0 a 1) đối xứng qua trục Ox.
a
x
Câu 13: Với m (a 1)
A. m n p
1
3
3
1
3
2
1
, n (a 1)
, p (a 1) 9 ; (1 a 2) Kết luận nào đúng?
B. m n p
C. m p n
D. n m p .
Câu 14: Kết luận nào SAI: hàm số: f ( x) ( x 2 2 x 2).e x :
A. Đồng biến trên R
B. Có một cực trị
1
C. Không có GTLN,NN
D. f ' (1) .
e
Câu 15: Nếu ( 6 5 ) x 6 5 Thì:
A. x 1
B. x 1
C. x 1
D. x 1.
C. 3a 1
D.Đáp án khác.
Câu 16: Nếu log m 3 a log m2 (27.m), (0 m 1) bằng:
A. 2a 1
B. 3a m
3
2
2
2
2
Câu 17: Phương trình: 31 x 31 x 10 có:
A. 2 nghiệm âm
B.Vô nghiệm
C. 2 nghiệm dương
D. 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương.
2 x 1
x
Câu 18: P.trình: 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1 x2 thì kết luận nào đúng:
A. 2 x1 x2 0
B. x1 2 x2 1
C. x1 x2 2
D. x1 . x2 1 .
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình: 9 x 10.3 x 9 0 là tập hợp nào sau đây:
A. (0;2)
B. (4;0)
C. (1;3)
D. (1;3)
Câu 20: Tập nghiệm của bpt: log 0,5 log 9 x 2 1 là:
A. [3;)
B. [3;3]
C. (; 3] [3;)
D.4
Câu 21. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp
O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
6
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC với SA SB, SB SC, SC SA, SA a, SB b, SC c . Thể tích của hình
chóp bằng
1
A. abc
3
1
B. abc
6
1
C. abc
2
D. abc
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600
. Thể tích khối chóp S.ABCD là
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /p
w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o
m
:
/
/
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
A.
a3
6
B.
a3
12
C.
6a 3
3
D. 3a3
Câu 24.Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy
của hìn nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đó là
A.
3a 3
6
B.
3a 3
2
C.
3a 3
3
D.
3a 3
Câu 25. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là hình vuông . Thể tích khối
trụ tương ứng bằng
A.
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 26. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA' 2a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp
tứ diện ACB’C’ bằng
3
A. 32 3a
27
B.
4a 3
27
C.
4a 3
9
D.
16 3a 3
27
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt
phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, I là trung điểm của SC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600.
Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) là
A.
3
a
4
B.
3
a
3
C.
3
a
2
D.2 3a
Câu 28. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC a , CA' a 3 . Gọi
M là trung điểm AC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và A 'C là
A. a
B.
2
Câu 29. I x cos xdx bằng:
A)
x2
sin x C
2
Câu 30. I
A)
7a
7
C.
B) x sin x cosx C
7
a
14
D,
3a
2
C) x sin x sinx C
D)
x2
cosx C
2
D)
tan 2 x
C
2
cot x
dx bằng:
sin 2 x
cot 2 x
C
2
B)
cot 2 x
C
2
C)
tan 2 x
C
2
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w
. t a i l i e up r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Câu 31.
x ln xdx bằng:
x2
x2
.ln x C
A)
2
4
e2 1
Câu 32 . I
e 1
x2
x2
.ln x C
B)
4
2
x 2 ln x x 2
C
C)
4
2
B) 1
C)
x2
x2
.ln x C
D)
2
4
1
dx bằng:
x 1
A) 3 e2 e
1 1
e2 e
D) 2
1
Câu 33. Nếu đặt u 1 x 2 thì tích phân I x5 1 x 2 dx trở thành:
0
1
A) I u 1 u 2 du
1
0
B) I u 1 u du
0
C) I u 2 1 u 2
e
Câu 34. Nếu đặt t 3ln 2 x 1 thì tích phân I
1
2
0
du
D) I
0
1
ln x
x 3ln 2 x 1
4
1
A) I
dt
31
2
1 1
B) I
dt
21t
u 4 u 2 du
1
dx trở thành:
e2
2
C) I
tdt
31
1 t 1
dt
41 t
e
D) I
Câu 35. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x , y 0, y x 2 là:
3
2
2 8 2
4 3
B) S
C) S
D) S
2
3
3
3
2
Câu 36. Phương trình mặt phẳng đi qua A(1,2,1) và có vectơ pháp tuyến n (2,0,1) là:
A) S
A. 2 x y z 3 0
Câu 37. Cho đường thẳng :
A. u1 (3;2;1)
C. 2 x z 3 0
D. 2 x z 3 0
B. x 2 y z 3 0
x 3 y 2 z 1
. Một vectơ chỉ phương của là:
2
1
2
B. u2 (2;1;2) C. u3 (3;2;1)
D. u4 (2;1;1)
Câu 38. Phương trình mặt cầu có tâm I(1,1,1), bán kính R=3 là:
A. x2+y2+z2=3
C. (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=9
5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
B. (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=3
Câu 39. Cho u (1;1;2) ;
D. (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2= 6
v (3;5;1) . Khi đó u.v bằng:
A. -6
B. -8
C. -10
D. -4
x 1 2t
Câu 40. Cho (P): x-3y+z=0 và y 2 t (P) và giao nhau tại điểm có tọa độ
z 1 t
A. (1;2;-1)
B. (0;-1;3)
C. (-1;3;-2)
D. (3;1;0)
Câu 41. Cho (P): 2x-y+z-m=0 và A(1;1;3). Tìm m để d(A;(P))= 6
m 2
A.
m 4
m 3
B.
m 9
m 2
C.
m 10
m 3
D.
m 12
Câu 42. Cho (P) : x-2y+2z -3=0, mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;1) và tiếp xúc với (P). (S) có bán kính:
A.
1
3
B. 2
C. 1
D.
3
4
Câu 43. Cho M(1;2;3); N(-2;1;5). Tập hợp tất cả những điểm cách đều M,N nằm trên:
1
3
y
2
2 z4
3
1
2
x
1
3
A. ( S ) : ( x ) 2 ( y ) 2 ( z 4) 2 49
2
2
C. :
B. (P): 3x+y-2z+8=0
D. Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 44. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1,2,4) và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho
VOABC= 36
A.
x y z
1
3 6 12
C.
x y z
x y z
1 B. 1
4 2 4
6 3 12
Câu 45: Cho z1=2+5i và z2=3-4i phần thực của z1.z2 là:
A, 26
B, 7
C, 6
D. Đáp án khác.
D, -14
Câu 46: Cho z=a+bi .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề:
A, z+ z =2bi
B, z+ z =2a
C, z z =a2-b2
D, z 2 z
2
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Câu 47: Cho z=a+bi khác 0. Số phức z-1 có phần thực là:
a
b
A, a+b
B, 2 2
C, 2 2
a b
a b
Câu 48: Cho z=a+bi ,z/=a,+b, .Số phức
aa , bb,
a 2 b2
A,
B,
D,
a-b
z
có phần ảo là:
z/
aa , bb,
a ,2 b,2
C,
aa , bb,
a 2 b2
D,
2bb,
a ,2 b,2
1
3
Câu 49: Cho z
i .Số phức 1+z+z2 là:
2 2
1
3
B,
i
2 2
A, 1
Câu 50: Phương trình
D, 2 i 3
C, 0
4
1 i có nghiệm là:
z 1
A, z=2-i
B,z=3+2i
C, z=5-3i
D, z=1+2i
ĐÁP ÁN
1C
11C
21A
31A
41C
2B
12B
22B
32B
42B
3D
13D
23C
33C
43B
4D
14D
24C
34A
44A
5A
15D
25D
35C
45A
6B
16C
26A
36D
46B
7A
17D
27A
37B
47B
8B
18B
28B
38C
48B
9D
19A
29B
39A
49C
10C
20D
30A
40D
50D
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
Câu 1:
-Phương pháp
Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):
+ Tính y’ . Giải phương trình y’ = 0
+ Giải bất phương trình y’ > 0 (hoặc vẽ bảng biến thiến)
+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)
-Cách giải
Ta có y'
3 2
x 3 y' 0 x 2
4
Giải bpt y' 0 x ;2 2;
-Đáp án C
Câu 2:
-Phương pháp:
+ Xét TH m = 0
+ Xét TH m 0 Đặt t x 2 (t 0) pt : g (t ) 0
Biện luận: Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì pt g(t) phải có 2 nghiệm dương phân biệt
-Cách làm
x0
+ Xét TH m = 0 x 2 x 0 x 2 m 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
x 2
4
2
+ m 0 Đặt t x 2 (t 0) t 2 2t m 0 g (t )
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt thì pt g(t) = 0 phải có 2 nghiệm dương phân biệt
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
/ w w
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
' 0
1 m 0
S 0 2 0 1 m 0 (thỏa mãn m 0 )
P 0
m 0
-Đáp án B
Câu 3:
-Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số. Đây là phương pháp chung cho các bài toán tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta làm theo các bước sau:
+Tìm tập xác định của hàm số.
+Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm.
+Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trê [a, b]. Ta làm theo
các bước sau:
+Tìm tập xác định của hàm số.
+Tìm y'
+Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
+Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
+Kết
luận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)} và mim[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)}.
Lưu ý: một số bài toán chỉ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mà không nói trên đoạn
nào nhưng nếu tập xác định của hàm số đó là một đoạn thì ta vẫn có thể sử dụng phương pháp 2.
-Cách giải
Tập xác định: D=R/{0}
4
x2
x 2 1;3
f ' ( x) 0
x 2 1;3
f ' ( x) 1
13
3
Max f ( x) 5; Min f ( x) 4
f (1) 5; f (2) 4; f (3)
1;3
1;3
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
-Đáp án D
Câu 4:
-Phương pháp
+
+
Tìm điều kiện (*) cho m để hàm số có 3 điểm cực trị .
Tìm tọa độ 3 điểm cực trị
+
Dựa vào giả thiết cho tam giác là tam giác gì ? từ đó ta áp dụng tính chất của tam giác đó để thiết lập các
phương trình có liên quan đến tham số m
+
Giải các phương trình lập được suy ra tham số m
+
Kiểm tra các giá trị m tìm được với điều kiện (*) để chọn m phù hợp .
-Cách giải
D=R
x0
+ y’ = 0 4 x 3 4mx 0
x m
+ Để hàm số có 3 điểm cực trị thì pt y’ = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt
m0
+ Khi m > 0 đths có 3 điểm cực trị A( m; (m 1) 2 ); B( m; (m 1) 2 ; C (0;1 2m)
A, B, C là 3 đỉnh của tam giác đều
4m m m 4
m 0( KTM : m 0)
AB AC
3
4
m 3 (TM )
4m m m
AB BC
-Đáp án D
Câu 5:
-Phương pháp
Đồ thị hàm số y
ax b
d
a
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang y
cx d
c
c
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
-Cách giải
TCĐ: x = 1
TCN: y = 1
-Đáp án A
Câu 6:
-Phương pháp
Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
-Cách giải
y ' 3x 2 6 x; y" 6 x
x 0 y" (0) 0
y' 0
x 2 y" (2) 12 0
yct y (0) 2
-Đáp án B
Câu 7:
-Phương pháp
-Cách giải
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) qua A(0;1) là: y 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm x3+3x2+1 =1
x 3 y 1
x 0 y 1
-Đáp án A
Câu 8:
-Phương pháp
Ox: y = 0
Oy: x = 0
Đths cắt Ox tại điểm y = 0 và cắt Oy tại điểm x = 0
-Cách giải
D R \ 1
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
1
A Ox đths A ;0
2
B Oy đths B0;1
-Đáp án B
Câu 9:
-Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số. Đây là phương pháp chung cho các bài toán tìm giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Ta làm theo các bước sau:
+Tìm tập xác định của hàm số.
+Tìm y', cho y' = 0 giải nghiệm.
+Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên[a, b]. Ta làm theo
các bước sau:
+Tìm tập xác định của hàm số.
+Tìm y'
+Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
+Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
+Kếtluận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)} và mim[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)}.
Lưu ý: một số bài toán chỉ yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mà không nói trên đoạn
nào nhưng nếu tập xác định của hàm số đó là một đoạn thì ta vẫn có thể sử dụng phương pháp 2.
(Có thể thử đáp án để làm nhanh bài toán này)
-Cách giải
Thay các đáp án:
x2
x 2x x 2 0 x 2
Đáp án A ta giải phương trình:
2
Đáp án B ta giải phương trình:
x2
3
3
x 2x x 2
x
2
2 2
12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Đáp án C ta giải phương trình:
x2
1
x 2x x 2 x
2
2
Đáp án D ta giải phương trình:
x2
1
x 2x x2 x 1
2
2
-Đáp án D
Câu 10:
-Phương pháp
+ Cách 1: Thử đáp án và loại trừ đáp án dựa vào các đặc tính của đồ thị đã cho
+ Cách 2: Cách truyền thống:
Giả sử pt đths có dạng: : x 3 ax 2 b y (1)
Thay tọa độ các điểm thuộc đths vào (1) để tìm đc a, b. Từ đó suy ra pt đths
-Cách giải
Dễ thấy: a > 0 Nên loại đáp án A
Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm bậc 3 nên loại đáp án B
Tại (2;3) trên đths thì pt y x 3 3x 1thỏa mãn
-Đáp án C
Câu 11:
-Phương pháp
Vận dụng: a m .a n a mn ; a m : a n a mn
-Cách giải:
P
3 7
100
10 1
-Đáp án C
Câu 12:
-Phương pháp
Hàm số mũ:
y = ax (a > 0 và a ≠ 1)
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
* Tập xác định D = R, y = ax > 0, ∀x ∈ R.
* Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi 0 < a < 1.
* Đồ thị qua điểm (0 ; 1), nằm phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
* Đạo hàm :
• y = ax có y’ = ax lna
• y = ex có y’ = ex
• Với u(x) là hàm sô theo X có đạo hàm là u’(x) thì:
y = au có y' = au .u' .lna ;
y = eu có y' = eu .u' .
Cách giải
Từ lý thuyết ở trên ta suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng
-Đáp án B
Câu 13:
-Phương pháp : Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
+Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số ( lớn hơn 1 ) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn
+Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ ( lớn hơn 0 ) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn
-Cách giải
Có 1
1
3
4
1
3
3
1
3
2
pmn
-Đáp án D
Câu 14:
-Phương pháp
Hàm số mũ:
y = ax (a > 0 và a ≠ 1)
14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
+ Tập xác định D = R, y = ax > 0, ∀x ∈ R.
+Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi 0 < a < 1.
-Cách giải
Ta thấy: x 2 2 x 2 0x hàm số đã cho đồng biến trên R. Nên đáp án A đúng
Dễ thấy đáp án B đúng vì hàm số đã cho đồng biến trên R và không có Max, Min. Nên đáp án C đúng
Ta có f ' 1
1
e
-Đáp án D
Câu 15:
-Phương pháp
Nếu
a b
a b 1 a b
a b
1
-Cách giải
Ta thấy
6 5
bpt
6 5 1 6 5 ( 6 5 ) 1
6 5
x
6 5 x 1
-Đáp án D
Câu 16:
-Phương pháp
Áp dụng công thức:
log a b
. log a b
log a b log a c log a (b.c)
-Cách giải
Áp dụng công thức ta có:
15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
3
1 3
1
log m2 (27m) log m 3 a
2
2 2
2
-Đáp án C
Câu 17:
-Phương pháp
1
Nếu có pt dạng a t a t b thì ta nhân cả 2 vế với a t pt bậc 2 ẩn a t
-Cách giải
31 x 31 x 10
31 x
2
10.31 x 9 0
x 1
x 1
-Đáp án D
Câu 18:
-Phương pháp
Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc 2 đơn giản ẩn a t
-Cách giải
pt 3.32 x 4.3 x 1 0
x 1
x0
-Đáp án B
Câu 19
-Phương pháp
Áp dụng phương pháp bất giải phương trình bậc 2 đơn giản ẩn a t
-Cách giải
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
3 x 9
bpt x
0 x2
3
1
-Đáp án A
Câu 20:
-Phương pháp
log a b
. log a b
-Cách giải
đk : x 0; log 3 x 0
bpt log 21 log 32 x 2 1
log 2 log 3 x 1
log 3 x 2
x9
-Đáp án D
Câu 21:
-Phương pháp
Khi 1 khối chóp nằm trong hình hộp và đáy của khối chóp là 1 đáy của hình hộp thì ta luôn có:
Vhôp 3Vchóp
-Cách giải
1
Từ công thức trên ta suy ra V0. A'B 'C 'D ' V ABCD. A'B 'C 'D '
3
-Đáp án A
Câu 22.
Cách giải
17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
A Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
S
C
B
SA SB, SA SC SA ( SBC )
1
S SBC b.c
2
1
V A.SBC abc
6
S
-Đáp án B
Câu 23:
A
D
H
B
C
18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
-Phương pháp
1
Thể tích hình chóp: V .h.S đáy
3
-Cách giải
SA (ABCD ) AC là hình chiếu của SA xuống mặt phẳng (ABCD)
Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA 60
Có ABCD là hình vuông cạnh a AC BD a 2; S ABCD a 2
Xét SAC vuông ở A góc SCA 60 SA tan60. AC a 6
1
6a 3
VS . ABCD SA.S ABCD
3
3
-Đáp án C
S
Câu 24:
-Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: S xq .r.l
B
A
-Cách giải
2 3
3a
r OA OB OC .
a
3 2
3
la
O
S xq
C
A19
3a 2
3
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
-Đáp án khác
Câu 25:
-Phương pháp
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq .r.h.2
Công thức tính thể tích hình trụ: V .r 2 .h.
-Cách giải
Thiết diện qua trục là hình vuông nên 2. r = h
S xq 4r 2 4 r 1
V .r 2 .h 2
-Đáp án D
Câu 26:
-Phương pháp
Để tìm bán kính mặt cầu của những khối chóp mà hình dạng của nó không có gì đặc biệt thì phương pháp chung
đó là:
+Xác định đường cao khối chóp. Xác định tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy.
+Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy( Đường
thẳng này song song với đường cao của khối chóp)
+Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn tại điểm là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
(Thông thường ta xác định tâm theo cách kẻ vuông góc với 1 cạnh tại trung điểm của nó)
20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
+Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
C’
A’
I
A
C
B
-Cách giải
Gọi G,G’ lần lượt là trọng tâm của
ABC và
A’B’C’ GG’ là trục đường tròn ngoại tiếp 2 đáy
Vì ABCA’B’C’ là lăng trụ đều GG’ vuông với 2 đáy và C’G’=CG
Gọi I là trung điểm của GG’ GI=G’I và AI=BI=CI
C’G’I= CGI CI=C’I
I là tâm khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’
-Đáp án:A
21 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
Câu 27:
S
I
H
B
C
M
A
-Phương pháp
Cách tìm khoảng cách d từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:
+ Tìm chân đường vuông góc
+ Biểu diễn d theo khoảng cách từ chân đường vuông góc xuống mặt phẳng đó
+ Tính khoảng cách từ chân đường vuông góc xuống mặt phẳng đó, suy ra d
-Cách giải
Gọi M là trung điểm AB HM AB AB (SMH ) SM AB SAB cân ở S
SMH 60 SH tan(60).MH a
3
2
Có HI là đường trung bình của tam giác SBC IH // SB IH //( SAB) d ( I ; (SAB)) d ( H , (SAB))
Kẻ HK SM HK (SAB) d ( H ; (SAB)) HK
1
1
1
3
HK
a
2
2
2
4
HK
SH
MH
22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
-Đáp án A
Câu 28
-Phương pháp
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
đây :
;
, ta có thể tiến hành theo một trong các cách dưới
+ Cách 1 : Dựa vào định nghĩa ( Xác định đường vuông góc chung ) .
Cách này thường được tiến hành khi ta biết được hai đường thẳng
như sau :
;
vuông góc với nhau . Khi đó ta làm
Bước 1 : Xác định một mặt phẳng (P) chứa vuông góc với đường thẳng
. Tức là đường thẳng
góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) , trong đó có đường thẳng .
Bước 2 : Tìm giao điểm I của đường thẳng với mặt phẳng (P) . Từ I kẻ IH vuông góc với
Khi đó IH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ;
.
vuông
, với H ε
.
Bước 3 : Tính độ dài đoạn thẳng IH .
Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác và tam giác đồng dạng ; định lý Pitagor để tính độ dài đoạn IH .
+ Cách 2 : Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song .
+ Cách 3: dùng phương pháp tọa độ trong không gian
-Cách giải
C’
B’
A’
N
B
C
M
A
Gọi N là trung điểm của AA’
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p
r o . c o
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
A' C 3a; AB AC a AN
2a
a
; AM
2
2
Giả sử A(0;0;0)
B' 0; a; 2a ; N (0;0;
2a
a
); M ( ;0;0) ( B' MN ) : vtcp : NM 1;0; 2 ; B' M 1;2;2 2
2
2
( B' MN ) : vtpt : n (2;1; 2 )
( B' MN ) : 2 x y 2 z a 0
d (C ; ( B' MN ))
2a a
4 1 2
7
a
7
-Đáp án B
Câu 29:
-Phương pháp
Công thức tích phân từng phần:
b
b
udv uv a vdu
b
a
a
-Cách giải
Đặt
u x du dx
dv cos xdx v sin x
I x sin x sin xdx x sin x cos x C
-Đáp án B
Câu 30:
-Phương pháp
I
cot x
cos xdx
dx
2
sin x
sin 3 x
Đặt t sin x dt cos xdx
-Cách làm
24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
I
cot x
cos xdx
dx
2
sin x
sin 3 x
Đặt t sin x dt cos xdx
dt
1
cot 2 x
C
C
2
t3
2t 2
I
-Đáp án A
Câu 31:
-Phương pháp
Áp dụng tích phân từng phần
-Cách làm
ln x u
du
Đặt
xdx dv v
I
1
dx
x
x2
2
x 2 ln x x 2
C
2
4
-Đáp án A
Câu 32:
-Phương pháp
Ta có: I
dx
ln x C
x
-Cách làm
e 2 1
I
e 2 1
1
dx ln x 1 e1 ln e 2 ln e 1
x 1
e 1
-Đáp án B
Câu 33:
25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)
