Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 87

Chương 10:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ BỨC XẠ
10.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ NHIỆT
Một vật bất kỳ ở nhiệt độ nào (lớn hơn 0°K) luôn có sự biến đổi nội năng của
vật thanh năng lượng sóng điện từ, các sóng này truyền đi trong không gian theo mọi
phương với vận tốc ánh sáng và có chiều dài bước sóng λ = 0 ÷ ∞. Tùy theo chiều dài
bước sóng mà người ta phân ra các loại:
Dạng bức xạ
Tia vũ trụ
Tia Gama
Tia Rơnghen
Tia tử ngoại
Tia sáng
Tia hồng ngoại
Sóng vô tuyến điện

Chiều dài bước sóng
0,05.10- 6 µ
(0,5 ÷ 1,0).10- 6 µ
10- 6 ÷ 20.10-3 µ
20.10-3 ÷ 0,4 µ
0,4 ÷ 0,8 µ
0,8 ÷ 400 µ
0,2 mm ÷ X km

Trong kỹ thuật nhiệt người ta quan tâm đến những tia mà ở nhiệt độ thường gặp
chúng có hiệu ứng nhiệt cao (nghĩa là vật có thể hấp thu được và biến thành nhiệt

năng). Qua nghiên cứu, những tia có bước sóng trong khoảng λ = 0,4 ÷ 40 µ có hiệu
ứng về nhiệt tương đối cao, những tia đó gọi là tia nhiệt. Quá trình phát sinh và truyền
những tia ấy gọi là quá trình bức xạ nhiệt.
Đặc điểm của quá trình bức xạ nhiệt là luôn gắn liền với việc chuyển hóa năng
lượng từ dạng này sang dạng khác. Khi bức xạ, nhiệt năng (nội năng) của vật biến
thành năng lượng sóng điện từ truyền đi trong không gian với vận tốc ánh sáng, khi
gặp các vật khác thì một phần (hoặc toàn bộ) năng lượng đó bị hấp thu và biến thành
nhiệt năng. Năng lượng hấp thu này một phần lại được phát trở lại dưới dạng năng
lượng sóng điện từ và quá trình cứ thế tiếp tục mãi.
Như vậy, một vật trong không gian luôn luôn vừa hấp thụ bức xạ, vừa phát năng
lượng bức xạ ra môi trường xung quanh. Nếu hệ gồm các vật ở trạng thái cân bằng
nhiệt động các vật của hệ đều bức xạ năng lượng cho nhau và đồng thời cũng hấp thu
năng lượng bức xạ của nhau và trị số năng lượng bức xạ bằng năng lượng hấp thu.
Trong trường hợp các vật trong hệ có nhiệt độ khác nhau thì vật có nhiệt độ cao
truyền năng lượng cho vật có nhiệt độ thấp và số năng lượng nhận được bằng hiệu số
giữa năng lượng nhận và năng lượng mất đi.
Quá trình trao đổi nhiệt tương hỗ giữa các vật bằng phương thức bức xạ nhiệt
gọi là quá trình trao đổi nhiệt bằng bức xạ. Đặc điểm của quá trình này là cường độ
của quá trình không những chỉ phụ thuộc vào hiệu số nhiệt độ mà còn phụ thuộc cả
vào giá trị tuyệt đối của vật. Nếu nhiệt độ của vật càng cao (trong trường hợp có cùng
hiệu nhiệt độ) thì lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ càng lớn.
Ngoài ra khác với dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu, trao đổi nhiệt bức xạ
không cân tiếp xúc trực tiếp và có thể tiến hành ngay cả giữa các vật đó là chân không.

10.2 CÁC ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN CỦA BỨC XẠ NHIỆT
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh



Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 88
- Dòng bức xạ toàn phần Q [W]: là năng lượng bức xạ phát ra trên bề mặt F
của vật trong một đơn vị thời gian trên toàn bộ không gian nữa bán cầu ứng với tất cả
các bước sóng từ 0 đến ∞.
- Dòng bức xạ đơn sắc Q λ [W]: là dòng bức xạ chỉ xét với một dải hẹp của
khoảng bước sóng từ λ đến (λ + dλ).
- Khả năng bức xạ bán cầu (mật độ bức xạ bán cầu) của vật E [W/m²]: là
dòng bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích.
dQ
[W/m²]
(10.1)
E=
dF
dQ - là dòng bức xạ toàn phần (dòng bức xạ bán cầu) phát ra từ bề mặt nhân tố
dF.
Q = ∫ EdF

do đó:

F

[W]

(10.2)

Nếu trên toàn bề mặt có mật độ bức xạ đồng đều và không thay đổi thì:
Q = EF
[W]
(10.3)

- Cường độ bức xạ đơn sắc Eλ [W/m3]: là mật độ bức xạ bán cầu ứng với một
dải hẹp của chiều dài bước sóng:
dF
[W/m3]
(10.4)
Eλ =
dλ
- Bức xạ của vật phát sinh do sự thay đổi trạng thái năng lượng của vật được gọi
là bức xạ bản thân của vật. Trạng thái này phụ thuộc
vào bản chất vật lý và nhiệt độ của vật. Trong thiên
nhiên cũng như trong các thiết bị trao đổi nhiệt, vật
được khảo sát không ở dạng cô lập mà có tác động
tương hỗ với nhiều vật khác, do đó ngoài năng lượng
bức xạ bản thân vật còn có thể phản xạ một phần (hoặc
toàn phần) năng lượng của vật khác chiếu lên nó.
Xét dòng năng lượng bức xạ từ bên ngoài chiếu
đến vật được khảo sát là Q0, nós sẽ bị hấp thu một phần
QA để biến thành nhiệt, một phần sẽ bị vật phản xạ lại
là QR, còn một phần xuyên qua vật là QD. Ta có:
Hình 10.1: Sơ đồ phân bố các dòng bức xạ
Qο = QA + QR + QD
(10.5)
QA QR QD
+
+
= A +R +D =1
Qο Qο Qο

hoặc:
trong đó:


A=

QA
- hệ số hấp thu của vật
Qο

R=

QR
- hệ số phản xạ của vật
Qο

D=

QD
- hệ số xuyên qua của vật
Qο

Trường ĐHCN Tp. HCM

(10.6)

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 89
Các hệ số A, R, D không có thứ nguyên và biến đổi từ 0 đến 1, trị số của chúng
phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, nhiệt độ và chiều dài bước sóng mà vật đó phát

đi.
- Nếu A = 1 (D = R = 0): thì vật có khả năng hấp thu toàn bộ năng lượng bức xạ
chiếu tới nó và được gọi là vật đen tuyệt đối.
- Nếu R = 1 (A = D = 0): thì vật sẽ phản xạ toàn bộ năng lượng bức xạ tới và
được gọi là vật trắng tuyệt đối (vật gương).
- Nếu D = 1 (A = R = 0): vật sẽ cho xuyên qua toàn bộ năng lượng bức xạ tới và
được gọi là vật trong suốt tuyệt đối.
Trong thiên nhiên không có vật
đen tuyệt đôi, trắng tuyệt đối và trong
tuyệt đối. Đối với kỹ thuật để tăng cường
khả năng hấp thu người ta thường quét
lên bề mặt vật một lớp sơn màu tối có
pha hồ bóng, tạo ra bề mặt vật có hệ số
hấp thu A ≈ 0,96.
Không khí sạch có thể coi D = 1.
Đối với các vật rắn thường gặp
trong kỹ thuật có thể coi D = 0 và A + R
= 1: nó được gọi là vật đục.
Hình 10.2: Sơ đồ nguyên lý của các
thành phần bức xạ
Giả sử có một vật đục (Hình 10.2), bản thân vật phát ra năng lượng bức xạ gọi
là E1 (bức xạ bản thân), năng lượng bức xạ từ các vật xung quanh chiếu lên nó là E t
(bức xạ tới), năng lượng này bị hấp thu một phần là A 1Et, phần còn lại là (1 – A 1)Et sẽ
bị phản xạ trở lại.
Như vậy năng lượng bức xạ thực tế chiếu ra từ bề mặt đang xét sẽ là:
Ehd = E1 + (1 – A1)Et
(10.7)
Ehd - khả năng bức xạ hiệu dụng
Năng lượng bức xạ mà vật trao đổi thực với môi trường xung quanh sẽ là:
q1 = E1 – A1Et = Ekq

(12.8)
Ekq - năng suất bức xạ kết quả.

10.3 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA BỨC XẠ NHIỆT
Trong tất cả các tính toán về nhiệt bức xạ, người ta thường chọn vật đen tuyệt
đối làm vật cơ sở để thiết lập các định luật và phương trình tính toán.

10.3.1 Định luật Plank
Năm 1902, Plank đã thiêt lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ đơn sắc của vật
đen tuyệt đối với nhiệt độ và chiều dài bước sóng:

E0λ =
ở đây:

C1 λ − 5

(10.9)

e C 2 / λT − 1

C1 và C2 - là hằng số Plank thứ nhất và thứ hai.

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 90
C1 = 0,374.10-15 [W.m2]

C2=1,44.10-2 [m°K]
λ - chiều dài bước sóng, [m].
T - nhiệtđộ tuyệt đối, [°K].
Chỉ số ‘0’ biểu thị vật khảo sát là vật đen tuyệt đối.
Nhiệt độ càng cao thì khả năng bức xạ càng mạnh, ở khoảng nhiệt độ thường
gặp trong kỹ thuật, năng lượng bức xạ chủ yếu tập trung ở dải bước sóng: λ = 0,8 – 10
µ.
Nhiệt độ càng tăng thì giá trị cực đại λm của quang phổ càng dịch về phía bước
sóng ngắn, quan giữa T và λm được xác định bởi định luật Vien:
λm T = 2,9 [m°K]
(10.10)
λm - chiều dài bước sóng [m] tương ứng với khả năng bức xạ đơn sắc cực đại ở
nhiệt độ T [°K].

10.3.2 Định luật Stefan - Boltzmann
Định luật này thiết lập quan hệ giữa khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt
đối phụ thuộc vào nhiệt độ:
∞

E ο = ∫ E ολ dλ

(10.11)

E ο = σ ο T 4 [W/m²]

(10.12)

0

tìm được:


σ0 = 5,67.10-8 [W/m² °K4]- hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối.
- Trong kỹ thuật, để tiện tính toán ta dùng công thức sau:
4

 T 
[W/m²]
(10.13)
E0 = C0 

 100 
Hằng số: C0 = 5,67 [W/m² °K4] - gọi là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối.
- Đối với vật xám, nhiệt lượng bức xạ của nó có dạng phương trình :

 T 
E = C.

 100 

4

[W/m²]
(10.14)
C - là hệ số bức xạ của vật xám. 0 < C < C 0. Nó thay đổi tùy theo bản chất,
trạng thái bề mặt và nhiệt độ của vật nghiên cứu.
- Khi so sánh khả năng bức xạ của vật xám và vật đen tuyệt đối ở cúng điều
kiện nhiệt độ như nhau, ta dùng độ đen của vật ε:
E
C
ε=

=
(10.15)
E0 C0
Giá trị của độ đen thay đổi từ 0 đến 1 (0 < ε <1). Nhiệt lượng bức xạ của vật
xám sẽ là:

 T 
E = εC 0 

 100 

4

[W/m²]

(10.16)

10.3.3 Định luật Kirchhoff
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 91
Định luật Kirchhoff thiết lập quan hệ giữa khả năng bức xạ của vật với hệ số
hấp thụ A.
Xét hai tấm phẳng đặt song song, kích
thước của các tấm rất lớn so với khoảng cách giữa
chúng (để có thể xem là năng lượng bức xạ của

tấm này chiếu lên tấm kia mà không chiếu lên các
vật khác ở bên ngoài, trong đó một tấm là vật đen
tuyệt đối còn tấm kia là vật xám. Ta hãy xét năng
lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật (hình
10.3).
Vật đen có nhiệt độ là T 0 và khả năng bức
xạ là E0 ; vật xám có nhiệt độ T1, khả năng bức xạ
là E1 và hệ số hấp thu là A 1. Năng lượng bức xạ
của vật đen chiếu lên vật xám là E0 sẽ bị vật xám
Hình:12.3
hấp thu một phần là A1E0, phần còn lại (1 – A1)E0 phản xạ trở lại rơi lên vật đen và bị
vật đen hấp thu toàn bộ. Năng lượng bức xạ của vật xám là E 1 chiếu lên vật đen bị vật
đen hấp thu toàn bộ. Như vậy, năng lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm
phẳng sẽ là:
q = E1– A1E0
[W/m²]
(10.17)
ở điều kiện cân bằng nhiệt động (T0 = T1) thì q = 0 và ta có:
E1– A1E0 = 0 → E1/ A1 = E0
Thay vật xám bằng vật xám khác và tương tự ta cũng có:
E3
E2
= Eο ;
= E ο ...
A2
A3
Tổng quát ta có:
E1 E 2
E
=

= ... = n = E ο = f (T)
A1 A 2
An

(10.18)

Quan hệ (10.18) chính là nội dung của định luật Kirchhoff và có thể phát biểu:
Trong điều kiện cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả năng bức xạ và hệ số hấp thu của
vật xám đều bằng nhau và bằng khả năng bức xạ của vật đen tuyệt đối E0
E
(10.19)
= E ο = f (T )
A
E
=ε=A
hoặc:
(10.20)
Eο

10.4 BỨC XẠ CHẤT KHÍ
Bức xạ của chất khí và vật rắn có sự khác biệt nhau rất nhiều: vật rắn có quang
phổ vạch liên tục, còn quang phổ bức xạ và hấp thu của chất khí có tính chọn lọc
(quang phổ vạch). Chất khí chỉ bức xạ và hấp thu năng lượng ở một số dải bước sóng
∆λ nhất định, đối với các bước sóng ngoài những dải ∆λ kể trên thì chất khí không
hấp thu, nghĩa là coi như vật trong suốt.
Khả năng bức xạ và hấp thu của các khí một và hai nguyên tử rất yếu nên trong
nhiều trường hợp có thể xem như là trong suốt.
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh



Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 92
Đối với khí ba nguyên tử trở lên (như CO 2, SO2, H2O, NH3 ... ) thì không thể bỏ
qua, đặc biệt là ở phạm vi nhiệt độ cao chúng có khả năng bức xạ đáng kể. Trong tính
toán các thiết bị đặc biệt quan tâm đến khí CO 2, và H2O, bảng 10.1 cho biết quang phổ
bức xạ và hấp thu của chúng.
Bảng 10.1: Dải quang phổ bức xạ và hấp thu của hơi nước và khí CO2
CO2

H2 O

Quang
phổ

λ1(µ)

λ2(µ)

∆λ

λ1(µ)

λ2(µ)

∆λ

1
2

3

2,36
4,01
12,5

3,02
4,80
16,5

0,66
0,79
4,0

2,34
4,8
12,0

3,27
8,5
25,0

1,03
3,7
13,0

Khi trong chất khí có lẫn các hạt vật rắn li ti hoặc chất lỏng ở dạng sương thì
khả năng xuyên qua của chúng bị giảm đi rõ rệt. Đặc biệt, ở
nhiệt độ cao có các hạt rắn li ti phát quang thì sẽ làm cho độ
đen của khí tăng lên rất nhiều.

Bức xạ và hấp thu của vật rắn hầu như chỉ xảy ra trên
bề mặt vật, còn chất khí thì quá trình xảy ra trên toàn bộ
hành trình của tia bức xạ xuyên qua khối khí ấy.
Giả sử có tia bức xạ khi xuất phát từ bề mặt vật rắn có
khả năng bức xạ E0, tia xuyên qua khối khí, trong quá trình
xuyên qua bị va chạm vào các phân tử khí và bị hấp thu dần
năng lượng. Ở vị trí cách bề mặt một khoảng x khả năng bức
xạ của tia bị suy yếu đi chỉ còn là E (hình 10.4). Ta có:
Hình 10.4: Độ suy yếu của tia bức
xạ trong chất khí
dE = – KEdx
(10.21)
độ suy giảm của tia bức xạ dE tỷ lệ thuận với khoảng cách dx và cường độ bức xạ của
tia E. Dấu “–“ biểu thị khi khoảng cách tăng lên thì khả năng bức xạ của tia giảm
xuống. Hệ số K gọi là hệ số làm yếu tia [m-1].
Tích phân phương trình (12.21) ta được:
E

dE _ x
= K ∫ dx ;
∫
Eο E
0

ln

E _
= Kx ;
Eο


E = Eοe

_

Kx

(10.22)

Từ (12.22) suy ra:
_
_
E
E
= e Kx ; 1 _
=1 _ e Kx
Eο
Eο
Do đó hệ số hấp thu của chất khí được tính:
_
Eο _ E
A=
= 1 _ e Kx
Eο

(10.23)

Theo định luật Kirchhoff, từ (12.23) ta có quan hệ:
ελ = Aλ = 1 _ e
Trường ĐHCN Tp. HCM


_

Kλx

(10.24)

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 93
Hiển nhiên hệ số làm suy yếu tia bức xạ K λ không những quan hệ với số phân
tử chất khí bị tia va chạm mà còn tỷ lệ thuận với khối lượng riêng của số phân tử có
trong thể tích với nhiệt độ xét. Nên nó sẽ tỷ lệ thuận với áp suất:
Kλ = kλp
(10.25)
kλ - Hệ số làm suy yếu tia bức xạ đơn sắc ứng với áp suất 1 bar [1/m-bar]: thể
hiện tính chất vật lý của chất khí mà còn phản ánh tình trạng nhiệt độ của chất khí ấy.
Do đó, (12.24) có thể viết lại:
ελ = Aλ = 1 _ e

_

k λ ps

(10.26)

s - độ dày hữu hiệu của lớp khí.
Ngoài ra ta có thể viết công thức trên dưới dạng:
ε =1_ e


trong đó:

_

kps

(10.27)

ε - độ đen toàn phần
k - độ suy giảm tia bức xạ toàn phần ứng với điều kiện áp suất 1 bar.

- Đối với khí CO2, và H2O khả năng bức xạ có thể tính theo công thức sau:
T 3,5
[W/m²]
(10.28)
E CO 2 = 4,07(ps)1 / 3 (
)
100
T 3
[W/m²]
(10.29)
E H 2 O = 4,07 p 0,8s 0,6 (
)
100
- Để đơn giản hơn, người ta vẫn lấy định luật Stefan – Boltzmann làm cơ sở,
bức xạ của chất khí được thể hiện ở phương trình sau:
T 4
[W/m²]
(10.30)

E k = ε k Cο (
)
100
ε k = φ(Tk , ps)
(10.31)
εk - độ đen của chất khí, nó được tính toán sẵn và được biểu diễn trên đồ thị
hình 10.5 và hình 10.6. Trị số ε H 2 O tìm được trên đồ thị hình 10.6 cần phải nhân thêm
hệ số hiệu chỉnh β (đồ thị hình 10.7) để xét đến ảnh hưởng này.
- Vậy, muốn tính khả năng bức xạ của khói vẫn dùng (10.31) nhưng trong đó
εk :
ε k =ε CO 2 +βε H 2 O _ Δε k

(10.32)

∆εk - phần hiệu chỉnh do sự trùng lặp giữa dải quang phổ hấp thu và bức xạ của
khí CO2 và hơi nước nên một phần năng lượng bức xạ của khí này phát ra sẽ bị khí kia
hấp thụ.(∆εk chỉ chiếm khoảng 2 – 4%).
- Trong tính toán nhiệt lò hơi cần phải biết độ đen của khối khí, có thể dùng
công thức sau:
ε =1_ e

trong đó:

_

k k ps

(10.33)

p = pCO2 + pH2O

kk - hệ số làm yếu tia tổng hợp gồm cả CO2 và H2O. Được xác định:

Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 94
0,8 + 1,6p H 2 O
T
kk =
(1 _ 0,38
)
s
100
(p CO 2 + p H 2 O )

(10.34)

s- quãng đường tự do trung bình của tia bức xạ
Khi trong khói có tồn tại các hạt vật rắn lơ lửng (tro, bụi) thì độ đen tổng cộng
cũng có thể sử dụng công thức (10.33), nhưng lúc này hệ số làm yếu tia phải xét cả hai
thành phần (do khí và do cả vật rắn).
Hệ số làm yếu tia do các hạt vật rắn k n tỷ lệ với nồng độ khối lượng của các hạt
µ:
εk +n = 1 _ e

_


[ k k ( p CO 2 + p H 2O ) + k n µ]s

(10.35)

trong đó: µ - nồng độ khối lượng của bụi [kg/mtc3]
Trị số kn phụ thuộc vào nhiệt độ và đường kính trung bình của các hạt tro bụi.
Trong trường hợp đốt dầu hoặc khí có thể bỏ qua thành phần này.
Gọi εw là độ đen của bề mặt hấp thụ nhiệt. Trong lò hơi thường lấy ε w = 0,82 và
xem bề mặt hấp thu nhiệt là vật xám. Khi tia bức xạ của khí chiếu đến bề mặt thì 82%
năng lượng bị bề mặt hấp thu, phần còn lại sẽ được phản xạ xuyên qua lớp khí và rơi
lại trên bề mặt hấp thu, đồng thời bị hấp thu tiếp tục. Như vậy độ đen hữu hiệu của bề
mặt hấp thu ε’w sẽ lớn hơn εw .
ε +1
Trong tính toán có thể xem:
(10.36)
ε'w = w
2
- Trường hợp khối khí được bề mặt hấp thu bao bọc, năng lượng bức xạ chiếu
đến bị bề mặt hấp thu:
ε +1
T
(10.37)
Eh = εk w
Cο ( k )4
2
100
- Năng lượng bức xạ bản thân của bề mặt vỏ bọc:
ε +1
T
(12.38)

E1 = ε k w
Cο ( w ) 4
2
100
- Năng lượng trao đổi nhiệt bức xạ được tính:
ε +1
T
T
(12.39)
q kw = E h _ E1 = ε k w
C ο [( k ) 4 _ ( w ) 4 ]
2
100
100
trong đó:
εk - độ đen của khí ở nhiệt độ Tk
εw - độ đen bề mặt hấp thu, thường lấy bằng 0,82
- Chiều dày hữu hiệu của lớp khí (quãng đường trung bình của tia) được tính:
4V
V
(10.40)
s = 0,9
= 3,6
F
F
trong đó:
V - thể tích khối khí [m3]
F - diện tích bề mặt vỏ bọc [m²]
- Đối với một số không gian bao bọc khối khí thường gặp trong thực tế, quãng
đường trung bình của tia s được tính theo bảng (10.2)

- Đối với chùm ống:
Trường ĐHCN Tp. HCM

Khoa CN Nhiệt - Lạnh


Chương 10: Bức xạ nhiệt
Trang 95
S1 + S 2
≤ 7;
d

S1 + S2 _
(10.41)
4,1)d [m]
d
S + S2
S + S2 _
Khi 7 < 1
(10.42)
< 13 ;
s = (2,82 1
10,6)d [m]
d
d
- Trong tính toán nhiệt của lò hơi (bộ quá nhiệt và bộ hâm nước) quãng đường
tự do trung bình thường được xác định:
S
s = 1,08d 2 ( _ 1
)

[m]
(10.43)
S2 0,785
Khi

s = (1,87

trong đó:

S1 - bước ngang của chùm ống, m
S2 - bước dọc của chùm ống, m
d2 - đường kính ngoài của ống, m
Bảng 10.2: Chiều dài trung bình s của tia bức xạ
Hình dáng bề mặt giới hạn của khối khí

s

Hình trụ đường kính d và chiều dài rất lớn
Hình lập phương có cạnh a
Hình cầu đường kính d
Lớp phẳng song song có kích thước rộng vô hạn và khoảng cách
giữa các bề mặt δ
Chùm ống với bước ống x
Đặt tam giác x = d
x = 2d
Vuông x = d

0,9d
0,6a
0,6d


Trường ĐHCN Tp. HCM

1,8δ
2,8x
3,8x
3,5x

Khoa CN Nhiệt - Lạnh