HDedu giải chi tiết đề thi toán thptqg 2018 (16)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.87 MB, 19 trang )
Trung tâm luyện thi VIET-E />
LỊCH LIVE STREAM TẠI PAGE
TOÁN 12: T3-T5-T7 (21H30)
TOÁN 11: T4-18H;T7-18H
Lịch live stream cố định đến
15.6.2018
10 ĐIỀU HỌC SINH CHỌN THẦY
HOÀNG HẢI ĐỂ NÂNG CAO TRÌNH
ĐỘ VÀ LẤP LỖ HỔNG KIẾN THỨC
1. Lớp học chỉ max 16 học sinh
2. Hỗ trợ trợ giảng giải đáp tại
nhà-miễn
phí
3.Học tăng cường miễn phí.
4. Học sinh hổng kiến thức được
đạo tạo bài bản lại từ đầu
5. Cung cấp tài khoản xem lại
video
bài
học
6. Cung cấp tài khoản để kiểm
tra,thi
trực
tuyến
7. Cam kết học sinh hoàn thành
bài tập trước khi đến lớp
8. Học sinh được học giải nhanh
trắc nghiệm bằng CASIO trên
máy
tính
bàn.
9. Học hình không gian trên phần
mềm 3D giúp học sinh nhìn hình
tốt
hơn.
10. Bảo hành và cam kết chất
lượng.
1
DỊCH VỤ CUNG CẤP KHÓA HỌC VIDEO
Khóa học dành cho đối tượng
10,11,12.
Các bài học được thiết kế kỹ lưỡng
cung cấp đủ kỹ năng tự luận,trắc
nghiệm và công thức giải nhanh.
Khóa học đều có file mềm dạng PDF
DỊCH VỤ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC
Dạy học tương tác giúp học viên trao đổi
với giáo viên trong thời gian thực,lớp học
gồm nhiều các bạn từ các tỉnh thành khác
nhau. Học tương tác nâng cao hiệu quả
học tập,loại hình này không khác gì học
off tại lớp.học viên đặt câu hỏi và nhận
trả lời tức thì.lớp chỉ 10 học viên.
DỊCH VỤ CUNG ỨNG GIÁO VIÊN TẠI NHÀ
Các giáo viên,sinh viên từ các trường top
luôn sẵn sang về nhà kèm cho các em.
Quy trình quản lý chặt chẽ người dạy giúp
các em yên tâm và hài long với dịch vụ tại
VIET-Education.
DẠY HỌC OFFLINE
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />ĐỀ MINH HỌA 16
Câu 1. Đồ thị ở hình bên l| đồ thị của hàm số nào
trong bốn hàm số dưới đ}y?
A. y
x4
2x 2
y
2.
B. y x 3 3x 2 2 .
x
O
4
C. y x 2 .
D. y x 4 2 x 2 2 .
Câu 2. Cho hàm số y
2x 1
x 2
có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C có hệ số góc bằng 5
là:
A. y
5x
2 và y
5x
22 .
B. y
C. y
5x
2 và y
5x
22 .
D. y
Câu 3. Hàm số y
A. 0;
x4
.
Câu 4. Cho hàm số y
x2
2
5x
5x
2 và y
5x
22 .
2 và y
5x
22 .
nghịch biến trên khoảng:
B.
;0 .
C.
f x x{c định, liên tục trên
1;
.
D.
;1 .
và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số đạt cực đại tại x
0
v| đạt cực tiểu tại x 1 .
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y
2
1.
5 4 x trên đoạn
1;1 bằng:
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. 9.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 6. Cho hàm số y f x x{c định, liên tục trên
-
x
và có bảng biến thiên :
-1
0
1
+
y'
-
0
+
0
-
0
+
+
2
+
y
1
1
Khẳng định n|o sau đ}y l| sai ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; .
B. M 0;2 được gọi l| điểm cực đại của hàm số.
C. x 0 1 được gọi l| điểm cực tiểu của hàm số.
D. f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 7. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
3
.
2
A. m
3
2
B.
3
2
x
x
m
m
0
có nghiệm âm:
1.
C.
3
2
m
1.
D.
3
.
2
m
Câu 8. Tìm m để hàm số y
ymax . ymin
x3
3x 2
m 1
có giá trị cực đại là ymax , giá trị cực tiểu là ymin thỏa mãn
5:
A. m
4 hoặc m
C. m
4
2.
hoặc m 2 .
Câu 9. Để đồ thị của hàm số y
3
B. m 4 hoặc m 2 .
D. m 4 hoặc m
mx 3 2
x
3x 2
2
2.
có hai tiệm cận đứng thì:
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
A. m 0 .
B.
m
1
m
2
.
C.
m
2
m
1
4
.
D.
m
0
m
1
.
Câu 10. Một màn ảnh chữ nhật cao 1, 4 mét được đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu
mép dưới của m|n hình). Để nhìn rõ nhất phải x{c định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy
x{c định vị trí đó ? ( BOC gọi là góc nhìn.)
A. AO 2,4 mét.
B. AO 2 mét.
C. AO 2,6 mét.
D. AO 3 mét.
mx 1
x m
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
1;
đồng biến trên khoảng
:
1
A.
1.
m
B. m 1 .
Câu 12. Phương trình log6 x 5 x
2;3 .
A. S
32 log3 a
Câu 13. Rút gọn biểu thức P
a2
A. P
4.
1
a2
B. P
C. S
1; 6 .
B.
1
;2
2
2.
C. P
a2
1;
.
B. D
Câu 16. Cho phương trình 4log
1;
2
2x
4.
log
.
x log2 6
log 2 3x
C. D
2.3log2 4 x
2
a2
D. P
3
2x 1
C. 1;2 .
.
Câu 15. Tìm tập x{c định của hàm số y
A. D
1;6 .
D. S
log5 a 2 .log a 25 , ta được:
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log3 x 1
A. 1;2 .
D. m 1 .
có tập nghiệm là:
4;6 .
B. S
\[ 1;1] .
C. m
2
2.
là:
D.
1
;2 .
2
4 .
1;
.
D. D
1;
.
với x là nghiệm của phương trình trên. Kết luận nào
sau đ}y l| đúng:
A. log2 4 x 2
C. x log
2
4
2.
1
.
16
B. Phương trình có nghiệm lớn hơn 1 .
D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 17. Cho log14 7 a; log14 5 b . Giá trị của log35 28 theo a, b là:
4
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A.
2
a
a
b
.
2
a
B.
a
b
.
ln 1
Câu 18. Đạo hàm của hàm số y
A.
C.
1
2 x 1 2
x 1
2
x 1
2
1
2 x 1
2
C.
x 1
2
a
a
b
.
D.
2
a
a
b
.
là:
.
B.
.
D.
1
2 x 1 2
.
x 1
2
x 1
2
1
2 x 1
2
.
Câu 19. Tính giá trị biểu thức logarit theo các biểu thức đã cho. Cho log2 14 a tính log 49 32 theo a .
Chọn đ{p {n đúng:
A. log 49 32
1
.
2 a 1
B. log 49 32
C. log 49 32
3
2 a 1
D. log 49 32
Câu 20. Cho hàm số y
A. 1 x y '
C. x. y '
.
x.e
x
5
.
2 a 1
5
a 1
.
. Chọn hệ thức đúng:
x. y .
B. x. y '
1 x .y .
1
x y.
D. 1 x . y '
x
1 .y .
Câu 21. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x
e2
3x
trên đoạn
0;2 . Mối liên hệ giữa m và M là:
A. m M
1.
B. M m e.
Câu 22. Tính nguyên hàm I
x x2
C. M .m
sin 2 x dx
1
e2
.
D.
M
m
e2 .
C.
.
A.
1 4
x
4
1
x cos 2 x
2
1
sin 2 x
2
C.
B.
1 4
x
4
1
x sin 2 x
2
1
x cos 2 x
2
C.
1 4
x
4
1
x cos 2 x
4
1
sin 2 x
4
C.
D.
1 4
x
4
1
x cos 2 x
2
1
sin 2 x
4
Câu 23. Nguyên hàm F x của f x
A. tan x x .
5
B. 2 tan x .
tan2 x biết rằng F
4
4
C.
là:
C. 2 tan x 1 tan 2 x . D. tan x x 1 .
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2
Câu 24. Cho I
0
2
cos xdx
và J
sin x cos x
0
sin xdx
. Biết rằng I
sin x cos x
J
thì giá trị của I và J bằng bao
nhiêu:
A.
4
.
B.
3
.
C.
2
Câu 25. Tính tích phân I
0
A. I
ln
3
.
2
6
.
D.
2
.
cos x
dx .
sin x
2
5
36
B. I
5
36
C. I
.
ln
D. I
.
3
.
2
e
x.ln 2 x dx .
Câu 26. Tính tích phân I
1
A. I
e2
1
4
.
e2
B. I
1
4
e2
C. I
.
1
4
Câu 27. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi c{c đường y
A.
11
.
2
B.
3
.
2
C.
4
Ox
x
.
1
4
sin 2 x và y
D.
x2
Câu 28. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y
e2
D. I
.
2
.
x (0
x
)
bằng
.
4 quay một vòng quanh trục
v| đường thẳng y
. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra bằng:
A.
64
5
.
B.
128
5
.
Câu 29. Số phức liên hợp của z
A. z
1 i.
B. z
C.
(1 i )(3
256
.
5
205
.
109
B.
152
5
.
2i ) là:
1 i.
5 i.
C. z
Câu 30. Với x , y là hai số thực thỏa mãn x 3 5i
A.
D.
353
.
61
C.
Câu 31. Gọi A l| điểm biểu diễn của số phức z
y 1 2i
D. z
3
172
.
61
2
9
14i .
D.
5i
5 i.
Giá trị của 2 x 3 y là:
94
.
109
và B l| điểm biểu diễn của số phức z '
2
5i
Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.
6
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
.
Trung tâm luyện thi VIET-E />C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O .
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y
x.
Câu 32. Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z . Môđun của số phức w i z z 2
bằng:
A. 26.
B. 6 .
C.
26
.
D.
6.
Câu 33. Mệnh đề n|o dưới đ}y sai ?
B. z z '
A. z z là một số thực.
C.
1
1 i
1
1 i
D. 1 i
là một số thực.
z '.
z
10
210 i
.
Câu 34. Tập hợp c{c điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2i
A. Hình tròn tâm I 0;2 , bán kính R 1 .
R
1 là:
B.
Hình tròn tâm I 0; 2 , bán kính
D.
Hình tròn tâm I 2;0 , bán kính R 1 .
1.
2;0 , bán kính R
C. Hình tròn tâm I
1.
Câu 35. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đ{y 2a , góc giữa mặt bên và mặt đ{y bằng 600 . Tính thể
tích của hình chóp S.ABCD :
A. VABCD
2a 3 2
.
3
B. VABCD
4a 3 3
.
3
C. VABCD
2a 3 3
.
3
D. VABCD
a3 3
.
3
Câu 36. Cho H là khối lăng trụ đứng tam gi{c đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của H bằng:
A.
a3
2
.
B.
a3 3
.
2
C.
a3 3
.
4
D.
a3 2
.
3
ọi M , N lần lượt l| trung điểm của AB
Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng .
v| CD . ính khoảng c{ch giữa hai đường thẳng A ' C v| MN .
A. d MN , AC '
2
2
C. d MN , AC '
2 2
B. d MN , AC '
.
.
D.
2
4
.
d MN , AC '
Câu 38. Cho tứ diện OABC có đ{y OBC là tam giác vuông tại O, OB a, OC
OA
2.
a 3, a
0
v| đường cao
a 3 . Gọi M l| trung điểm của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM :
7
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. d (OM ; AB )
a 15
5
C. d (OM ; AB )
a
.
5
.
B. d (OM ; AB )
a 3
5
D. d (OM ; AB )
a 15
15
.
.
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông ABCD cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng ABCD và SA a . C{c điểm M , N lần lượt l| trung điểm của SA, SB . Tính thể tích của hình
chóp S.CDMN .
A.
a3
.
27
B.
a3
8
.
C.
3a 3
.
7
D.
4a 3
.
27
Câu 40. Cho tứ diện ABCD . Gọi B1 và C1 lần lượt l| trung điểm của AB và AC . Khi đó tỷ số thể tích
của khối tứ diện AB1C1 D và khối tứ diện ABCD bằng:
A.
1
.
2
B.
1
.
4
C.
1
6
.
D.
1
.
8
Câu 41. Cho hình chóp tam gi{c đều S.ABC có cạnh đ{y bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b . Bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. r
b2
2 3b 2
a2
.
B. r
3b 2
3b 2
a2
C. r
.
3b 2
2 3b 2
a2
.
D. r
3b 2
2 b2
a2
.
Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1 D1 cạnh a . Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của hình
vuông ABCD v| đ{y l| hình tròn nội tiếp hình vuông A1 B1C1 D1 là:
A. V
a3
6
.
B. V
a3
12
C. V
.
a3
24
.
a3
8
D. V
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a
2i
3j
.
5k , b
3j
4k , c
i
2j
.
Khẳng định n|o sau đ}y đúng?
A. a
2;3; 5 , b
3;4;0 , c
1; 2;0
B. a
2;3; 5 , b
3;4;0 , c
C. a
2;3; 5 , b
0; 3;4 , c
1; 2;0
D. a
2;3; 5 , b
1; 3;4 , c
1; 2;1
0; 2;0
.
.
.
.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1;2 . Trong các phát biểu sau, phát biểu
nào sai?
8
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />A. Tọa độ hình chiếu của M trên mặt phẳng xOy là M ' 3; 1;0 .
B. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Oz là M ' 0;0;2 .
C. Tọa độ đối xứng của M qua gốc tọa độ O là M ' 3;1; 2 .
D. Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng 3 14.
2,3,1
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ a
4,12, 3
d
A. d
5,7,0
, b
3, 2,4
, c
và
. Mệnh đề n|o sau đ}y sai?
a
b
C. a b
c
d
.
B. a , b , c l| ba vectơ không đồng phẳng.
c .
D. 2a 3b
2c
d
.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 2;2; 3 . Phương trình mặt cầu
đường kính AB là:
A. x 2
y
3
2
z 1
2
9.
B. x 2
y
3
2
z 1
2
9.
C. x 2
y
3
2
z
1
2
3.
D. x 2
y
3
2
z
1
2
9.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm P 2;0; 1 , Q 1; 1;3 và mặt phẳng
P : 3x
2y
phẳng
z
5
0 . Gọi
là mặt phẳng đi qua P , Q và vuông góc với P , phương trình của mặt
là:
A.
: 7x
11y
z
3
C.
: 7x
11y
z
15
0.
0.
B.
: 7 x 11y
z 1
0.
D.
: 7 x 11y
z
1
0.
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2
: 3x
phẳng
m 4 y 3mz
A. m 1 .
2m 8
B. m 0 .
0 . Với giá trị nào của m thì
C. m
1.
3
y
2
z
1
2
3
và mặt
tiếp xúc với S ?
D. m 2 .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
x
2
8
y
7
4
z
4
. Xét các khẳng định
sau:
I . d có một VTCP là a
2;7;4
.
II . Điểm M 0; 8; 4 thuộc đường thẳng d .
9
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />x
III . Phương trình tham số của d : y
z
2t
8
7t .
4
4t
Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng?
A. I .
B.
II .
C. III .
D. Cả I , II và III .
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x
x
d: y
z
y
z
3
0 , đường thẳng
2 t
8
v| điểm M 1; 1;10 . Tọa độ điểm N thuộc P sao cho MN song song với d là:
t
1 3t
A. N 2;2; 1 .
10
B. N 2; 2;3 .
C. N
2; 2;7 .
D. N 3;1; 1 .
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. Đồ thị là của h|m trùng phương nên loại B.
Hình d{ng đồ thị thể hiện a 0 nên loại D.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên hệ số của x 4 và x 2 trái dấu. Chọn A.
Câu 2. Gọi M a;
Đạo hàm: y '
2a 1
a 2
5
2
x
. Suy ra hệ số góc của C tại M là: k
2
5
5
Theo giả thiết, ta có k
Với
2 l| điển thuộc C .
với a
2
a
2
5
a
a
1
M 1; 3
y
5 x 1
3
5x
2
a
3
M 3;7
y
5 x
7
5x
22
Câu 3. Đạo hàm: y '
4x 3
3
2x 2x 2
2x
2
.
1 ; y'
2
1
a
a
y' a
5
a
2
2
.
1
.
3
Chọn A.
0
x
0.
Vẽ phát họa bảng biến thiên kết luận được hàm số nghịch biến trên 0;
. Chọn A.
Câu 4. Chọn D.
A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị.
B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R.
D Đúng.
Câu 5. Đạo hàm: y '
Ta có y
1
5
4
4
5 4x
3; y 1
0.
5 4
1.
Do hàm số x{c định và liên tục trên đoạn
1;1 nên có giá trị lớn nhất bằng 3 . Chọn B.
Câu 6. Ph{t điểu đúng l| '' M 0;2 được gọi l| điểm cực đại của đồ thị hàm số '' . Chọn B.
Câu 7. Điều kiện: x
11
2.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Phương trình đã cho tương đương x 3 m x 2
0
2m
3
x m 1 .
Với m 1 ta có 5 0 (vô lý) .
Với m 1
x
2m 3
m 1
.
2m 3
m 1
Để phương trình có nghiệm âm thì
3x 2
Câu 8. Đạo hàm y '
Yêu cầu bài toán: ymax . ymin
6x; y '
5
0
0
y1
m 1
x2
2
y1
m
3
4
m
Câu 9. Để đồ thị của hàm số có hai tiệm cận đứng khi:
. Chọn B.
.
2
m
5
1
m
x1
3. m 1
m
3
2
0
.
Chọn C.
x2
mx 3
3x
2
2
0
Câu 10. Góc BOC lớn nhất khi và chỉ khi tan BOC lớn nhất. Đặt OA
0
m
2
m
1
4
. Chọn C.
x
mét.
Ta có
tan BOC
tan AOC
Xét hàm số y
y'
1,4 x 2
0
tan AOC
AOB
1 tan AOC .tan AOB
1, 4 x
x
2
1, 4 x 2
y'
5,76
8,064
5,76
x
0
Câu 11. Tập x{c định: x
2
2,4 do x
x
m.
Ta có y '
1, 4 x 2 x
5,76
0
1
m
0
1;
m
m
m
1, 4 x
.
5,76
1, 4 x 2
2
x
2
8, 064
5,76
2
m2
x
1
m
y'
2
.
0, x
1;
1
1
m
1.
Chọn B.
1
Câu 12. Điều kiện: x 5 x
12
x2
. Chọn A.
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
m2
3,2 1,8
x
x
3,2 1,8
1
.
x x
tan AOB
0
x x
5
0
0
x
5.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Phương trình tương đương x 5 x
x2
6
3log3 a
2
a2
4 log5 a.log a 5
6
0
2 x
x
3
0
x
2
x
3
.
2;3 . Chọn A.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S
Câu 13. Ta có P
5x
4.
Chọn C.
Câu 14. Điều kiện: x 1.
Bất phương trình 2 log3 x 1
log3 x 1
log3 2 x 1
x 1 2x 1
2x 2
3
2 log3 2 x 1
2 .
1
log3 x 1 2 x 1
3x
2
1
2
0
1.
2.
x
1;2 . Chọn C.
Đối chiếu điều kiện, ta được tập nghiệm S
Câu 15. XĐ:
3x
4
0
log 2 3x
4
0
Câu 16. Điều kiện: x
0
3x
4
0
3x
4
1
log2 x
41
t
6t
18
3
2
3
2
2.32
2t
t
3
2
4
9
2t
4.4 t
6t
0
9
t
4
3
2
t
3
2
18.9t
3
2
t
4 2
t
2
log7 7
log7 14
log14 5
log7 5
log7 14
log7 5
1 log7 2
13
log2 x
6log2 x
log7 28
log7 35
3
2
t
1
x
D
1;
. Chọn A.
2.32
2 log2 x
.
3
2
t
t
18.
9
4
1
0 .
4
2
log14 7
Ta có log35 28
1
khi đó phương trình trở thành .
Câu 17. Ta có a
Lại có b
4
.
Phương trình đã cho tương đương 41
Đặt t
3x
1 2 log7 2
1 log7 5
log 2 x
2
1
1 log7 2
log7 5
1
a
1
1
a
b
1
a
1 2
x
.
1
. Chọn C.
4
log7 2
log7 5
2 a
a b
1
1
a
.
b
.
a
. Chọn B.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />
Câu 18. Ta có y '
1
x 1 '
1
x 1
log 2 14
Câu 19. Ta có a
log7 32
log7 49
Ta có log 49 32
1 log 2 7
5log 7 2
2
x
Câu 20. Ta có: y ' e
1
2 x 1
1
x 1
2 x 1 2
log 2 7
5
2 a 1
x
x.e
1
. Chọn A.
2
1
log7 2
a 1
. Chọn B.
x
1 x e
a 1
x 1
x. y '
x. 1 x .e
x
1 x . y . Chọn C.
Câu 21. Hàm số f x x{c định và liên tục trên đoạn 0;2 .
3e 2
Đạo hàm f ' x
e2
f 2
1
e4
0;2
min f x
0;2
x x2
Câu 22. Ta có
1 4
x
4
1
x cos 2 x
2
1
2
Mà F
tan
4
2
Câu 24. Ta có I
J
0
2
Câu 25. Ta có I
0
4
sin x
sin x
C
0
1
2
x.ln 2 x dx
e
1
2
1 2
e
2
1 2
x ln x
2
14
x 2 .2 ln x
1
e
1
1
dx
x
1
2
1 2
e
2
e
x 2 d ln x
1
1.
dx
xd cos 2 x .
C . Chọn D.
tan x
dx
x
C
Chọn D.
2
0
d sin x
sin x
1
1 2
e
2
I
2
2
1 2 2
x ln x
2
1
x ln xdx
J
ln
0
ln 2 xd x 2
e
mà I
ln sin x
2
e
1 2
e
2
1
sin 2 x
4
1
2
. Chọn C.
2
cos x
dx
cos x
2
1 4
x
4
dx
cos2 x
C
1
e2
nên M .m
x sin 2 xdx
1 dx
4
cos x
dx
2 sin x
e2
1
x cos 2 x
2
1
cos2 x
1
1 2
e
2
x 3dx
1 4
x
4
e
Câu 26. Ta có I
1
,M
e4
. Suy ra m
cos 2 xdx
tan 2 xdx
4
. Do đó h|m số f x nghịch biến trên 0;2 .
sin 2 x dx
Câu 23. Ta có
4
0, x
f 0
max f x
Suy ra
3x
1 2
e
2
1
2
1
2
1
2
1
3
2
4
. Chọn A.
. Chọn A.
e
x 2 d ln 2 x
1
e
ln xd x 2
1
e
xdx
1
e
J
1 2
x
4
e
1
e2
1
4
. Chọn D.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />sin 2 x
Câu 27. Ta có y1 y2
với 0 x
.
sin 2 x dx
Vậy diện tích cần tìm là S
sin 2 xdx .
0
0
1 cos 2 x
dx
2
1
2
0
cos 2 xdx
dx
0
1
sin 2 x
4
0
2
0
Câu 28. Phương trình ho|nh độ giao điểm x 2
2
4 2 dx
Câu 30. Ta có x 3 5i
3x
11y
9
5x
2y
3.
Câu 31. Số phức z
2
2.
2
Số phức z
Do đó
xA
yA
5i
xB
14
3
61
2
.
x 4 dx
x5
5
16 x
2
5 i
y 1 2i
172
61
Vậy 2 x 3 y
2i )
2
x
16
2
(1 i )(3
x
4
2
x4
Thể tích khối tròn xoay là V
Câu 29. Ta có z
. Chọn D.
2
3
9
0
353
.
61
5 i.
z
14i
2
2
256
5
. Chọn C.
Chọn D.
x 3
5i
3x
11y
9
0
5x
2y
14
0
y
x
y
11
2i
9
14i .
172
61
.
3
61
Chọn B.
5i có điểm biểu diễn là A suy ra A 2;5 .
có điểm biểu diễn là B suy ra B
2;5 .
nên A và B đối xứng nhau qua trục tung. Chọn B.
yB
Câu 32. Vì điểm M 1; 2 biểu diễn z nên z 1 2i , suy ra z 1 2i .
Do đó w i 1 2i
1 2i
Câu 33. Ta có 1 i
10
Câu 34. Gọi z
yi
x
2
1 i
2
2 5
3 4i
i
2i
. Ta có z 2i
5
1
25 i
x
1 5i
1 25
. Vậy w
26 .
Chọn C.
. Chọn D.
yi
2i
1
x
(y
2)i
1
x2
(y
2)2
1.
Suy ra điêm biêu diên số phưc z la hình tròn t}m I (0; 2), bán kính R 1 . Chọn B.
15
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 35. Gọi M l| trung điểm của CD , O là giao
điểm
AC
của
CD
OM
CD
SO
CD
SOM
SCD , ABCD
.
SMO
600
a
Ta
S
có
.
SM ,OM
1
BC
2
Ta có OM
BD
và
.
OM .tan SMO
SO
a 3 .
D
A
M
O
Ta lại có SABCD
AB.BC
1
SO.S ABCD
3
VS . ABCD
4a
2
B
.
4a 3 3
3
1
.a 3.4a 2
3
C
.
Chọn B.
Câu 36. Ta có thể tích của H là V
Câu
1
3
a.
a.a
2 2
37.
MN //BC
d A ' C , MN
d M , A ' CB
. Chọn C.
Do
d MN , A ' CB
1
d A, A ' CB
2
A ' B ta có
Kẻ AH
a3 3
4
A'
B'
D'
C'
.
BC
AB
BC
AA '
H
BC
ABA '
.
D
A
BC
AH
Ta có
1
AH 2
mà AH
d A, A ' BC
16
1
AA '2
2
2
A' B
1
AB 2
AH
2
AH
d M , A ' CB
A ' BC .
2
2
.
2
4
. Chọn B.
N
M
B
C
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Câu 38. Qua B kẻ Bx song song với OM . Do
A
Bx //OM
d OM , AB
d OM , ABx
d O, ABx
.
F
Bx,OF
Kẻ OE
SE
ta có
Bx
OE
Bx
SO
Bx
SOE .
x
Bx
OF
mà OF
AOE có
OF
a 3
2
OB.sin 600
Ta có OE
Xét
AB
1
OS 2
a 15
5
. Chọn A.
VS .MNC
VS . MNC
VS . ABC
SM SN SC
.
.
SA SB SC
1 1
. .1
2 2
VS . MCD
VS . ACD
SM SC SD
.
.
SA SC SD
1
2
VS . MNC
VS . MCD
Ta có VS . ABCD
VS .CDMN
VS .MNC
VS .MCD
5
3a 2
VS .MCD
1
4
OF
a 15
5
.
.
.
.
1
VS . ABC
4
1
SA.S ABCD
3
B
.
1
OE 2
Câu 39. Ta có VS.CDMN
M
E
ABx .
1
OF 2
d OM , AB
C
O
1
VS . ACD
2
3
VS . ABCD .
8
a3
3
1
.a.a 2
3
.
a3
8
3
VS . ABCD
8
. Chọn B
Câu 40. Nhận thấy ABCD và AB1C1 D hai khối tứ diện chung đỉnh D .
Ta có d D; ABC
VABCD
Và
VAB1C1 D
d D; AB1C1
1
S ABC .h
3
1
S AB1C1 .h
3
h.
VAB1C1 D
S
VABCD
S
AB1C1
ABC
B1C1
BC
2
1
4
. Chọn B.
Câu 41. Gọi O l| t}m đ{y ABC suy ra SO là trục của đ{y
.
Gọi MI l| đường trung trực của SA M SA; I SO .
17
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
SMI
Ta có
SM
SO
SOA
SI
SA
r
SI
SA2
2SO
SM .SA
SO
a3
12
1
R2 h
3
Câu 43. Dựa vào lý thuyết: x
mi
2 3b 2
. Chọn B.
nj
m; n; p . Chọn C.
suy ra x
pk ,
9 1 4
Câu 44. Khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng MO
Câu 45. Nhận thấy a, b .c
Ta có
a
b
(7,10,1)
c
d
(7,10,1)
. Chọn C.
a2
a
.
2
Câu 42. Khối nón có chiều cao h a và bán kính R
Thể tích khối nón là V
3b 2
14
. Chọn D.
0 nên a, b, c không đồng phẳng.
35
. Suy ra a b
c
d và d
c
a
b
d
a
b
c
.
Vậy chỉ có câu D là sai. Chọn D.
Câu 46. Mặt cầu đường kính AB có t}m l| trung điểm của đoạn thẳng AB .
Suy ra tọa độ tâm mặt cầu cần tìm là 0;3; 1 .
2 2
Ta có AB
2
2 4
2
3 1
2
6
R
1
AB
2
Do đó phương trình mặt cầu đường kính AB là x 2
Câu 47. Ta có PQ
Suy ra PQ, nP
có phương trình
1; 1;4
11y
z
15
tiếp xúc S
18
d I,
R
3.1
2
1
2
3;2; 1
.
z
9.
Chọn D.
đi qua P 2;0; 1 và nhận PQ, nP
7;11;1 làm một VTPT nên
0 . Chọn C.
Câu 48. Mặt cầu S có tâm I 1; 3; 1 và bán kính R
Để
3
y
, mặt phẳng P có VTPT nP
7;11;1 . Mặt phẳng
: 7x
3.
m
4
9
3
m
3.
3m
1
2
9m 2
4
2m 8
3.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
Trung tâm luyện thi VIET-E />2m
10m
2
7
8m
25
3
2m
7
2
3 10m2
8m
25
m2
2m 1
0
m
1.
Chọn A.
Câu 49. Dễ dàng thấy I và II đúng.
Mà I và II đúng thì ta suy ra được III cũng đúng. Chọn D.
1;1; 3
Câu 50. Đường thẳng d có VTCP ud
.
Đường thẳng MN đi qua M 1; 1;10 và song song với d nên nhận ud
x
có phương trình tham số y
z
làm một V CP. Do đó
1 t
1 t.
Suy ra tọa độ N 1 t ; 1 t ; 3t .
3t
Mà N thuộc P nên 1 t 1 t 3t 3 0
19
1;1; 3
t
1
N 2; 2;3 . Chọn B.
Thầy Hoàng Hải –dạy office tại Bách Khoa, Hoàn Kiếm, Long Biên| ĐT: 0966405831
