Con Lắc Lò Xo
Tập 1

Giới Thiệu Con Lắc Lò Xo
Bài Toán Liên Quan Đến Các Đại Lượng Đặc Trưng
Bài Toán Năng Lượng Con Lắc Lò Xo
Bài Toán Thời Gian Liên Quan Đến Năng Lượng
Bài Toán Cắt Ghép Lò Xo
Bài Toán Về Chiều Dài Của Lò Xo

Chế Tân Kỳ - Gv Dạy Vật Lý Tại TPHCM

fb cá nhân -  />
fb nhóm -  />
01284067916

T à i

L i ệ u

L u y ệ n

T h i

T H P T

Q u ố c

G i a

Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

GIỚI THIỆU VỀ CON LẮC LÒ XO
1. Con lắc lò xo nằm ngang
Cấu tạo hệ con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k , một đầu cố định  I  một đầu được gắn với vật có khối lượng

k

m

m

I 

2. Cách kích thích dao động
Người ta kích thích cho vật m dao động điều hòa bằng những cách thông thường như sau
Thứ nhất làm lò xo nén
Từ vị trí ban đầu, đẩy vật đến vị trí  A làm cho lò xo bị nén rồi thả nhẹ  v0  0  khi đó lực đàn hồi ( đóng vai trò lực đẩy ) xuất hiện
đẩy vật ra vị trí ban đầu O và ra xa hơn đến  A , khi ra xa hơn lúc này lò xo bị dãn thì lực đàn hồi ( đóng vai trò lực kéo ) xuất hiện
kéo vật về vị trí ban đầu O và đi đến vị trí  A lúc này vật lại như ban đầu ( bị nén ). Và cứ như vậy vật m chuyển động qua lại hai
vị trí biên là  A đến  A quanh vị trí ban đầu O chính là vị trí cân bằng.

PAGE - 1

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM


Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

Thứ hai làm lò xo dãn
Từ vị trí ban đầu, kéo vật làm đến vị trí  A làm cho lò xo bị dãn rồi thả nhẹ  v0  0  khi đó lực đàn hồi ( đóng vai trò lực kéo ) xuất
hiện kéo vật trở về vị trí ban đầu O và đi tiếp đến  A , lúc này lò xo bị nén thì lực đàn hồi ( đóng vai trò lực đẩy ) xuất hiện đẩy vật
về vị trí ban đầu O và đi đến vị trí  A lúc này vật lại như ban đầu ( bị dãn ). Và cứ như vậy vật m chuyển động qua lại hai vị trí
biên là  A đến  A quanh vị trí ban đầu O chính là vị trí cân bằng.
Thứ ba từ vị trí ban đầu ta truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0  0
Thứ tư kéo ( đẩy ) vật lệch khỏi vị trí ban đầu rồi đồng thời truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0  0
3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng
Cấu tạo con lắc gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k , lò xo được treo thẳng đứng cố định tại điểm  I  , đầu dưới được gắn với vật khối
lượng

m . Khi chưa treo vật vào lò xo nó có chiều dài tự nhiên là l0 , khi treo vật nặng vào thì vật chịu tác dụng của trọng lực

kéo xuống lúc này làm lò xo dãn ra một đoạn l0 

P  mg

mg
k

A

O

A
PAGE - 2


HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

4. Cách kích thích dao động
Cách kích thích cho con lắc lò xo treo thẳng đứng cũng tương tự như con lắc lò xo nằm ngang, lúc này từ vị trí cân bằng ta nâng vật
lên hay kéo vật xuống một đoạn rồi thả không vận tốc đầu, hay ta có thể từ vị trí cần bằng truyền cho vật một vận tốc v và tổng quát
lên ta đưa vật cách vị trí cân bằng rồi đồng thời truyền cho vật một vận tốc v .
Chú ý
i.

ii.

Như các cách làm vật dao động mà Thầy đã nên trên thì chúng ta nhận ra rằng lực để vật dao động điều hòa luôn có xu hướng
đẩy vật ( khi bị nén ) hay kéo vật ( khi bị dãn ) về vị trí cân bằng và nó được gọi là lực “ kéo về ” hay lực “ hồi phục ”. Lực này
có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và có biểu thức F  kx
Do chuyển động của con lắc lò xo là chuyển động đặc trưng của dao động điều hòa vì vậy phương trình dao động của nó cũng
là hàm cosin hay sin theo thời gian

x  A cos t   

Phương trình vận tốc

v  x '   A sin t   

Phương trình gia tốc


a  v '  x ''   A 2 cos t   

Các đại lượng đặc trưng

k
: Ôm    không  k  em  m 
m


1 k

f 
2 2 m
2  
  2 f 

T
T  2  1  2 m


f
k




Động năng của con lắc lò xo
Wd 

2

1 2 1
1
2
mv  m   A sin t      mvmax
sin 2 t   
2
2
2

Thế năng của con lắc lò xo
PAGE - 3

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
Wt 

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

2
1 2 1
1
kx  k  A cos t      kA2 cos 2 t   
2
2
2

Động năng và thế năng biến thiên điều hòa tuần hoàn với


 '  2
T
2
f '2f

T'

5. Trắc Nghiệm Lý Thuyết Về Con Lắc Lò Xo
Câu 1. Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo là

m
k
1 k
B.  
C.  
m
k
2 m
Câu 2. Công thức tính tần số dao động của con lắc lò xo

D.  

1 m
2 k

1 k
2 m

D. f 


1 m
2 k

1 k
2 m

D. T 

1 m
2 k

A.  

A. f  2

m
k

B. f  2

k
m

C. f 

Câu 3. Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
A. T  2

m
k


B. T  2

k
m

C. T 

Câu 4. Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào
A. biên độ dao động.
B. cấu tạo của con lắc.
C. cách kích thích dao động.
D. pha ban đầu của con lắc.
Câu 5. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. giảm đi 2 lần.
Câu 6. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kỳ dao động của vật
A. tăng lên 4 lần.
B. giảm đi 4 lần.
PAGE - 4

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
C. tăng lên 8 lần.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo


D. giảm đi 8 lần.

Câu 7. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng của lò xo k = 50 N/m. Tần số góc của dao động
là (lấy π2 = 10)
A. ω = 4 rad/s
B. ω = 0,4 rad/s.
C. ω = 25 rad/s.
D. ω = 5π rad/s.
Câu 8. Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số dao động của con lắc là
A. f = 20 Hz
B. f = 3,18 Hz
C. f = 6,28 Hz
D. f = 5 Hz
Câu 9. Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào một vật khác có khối lượng gấp 3 lần
vật có khối lượng m thì chu kỳ dao động của con lắc
A. tăng lên 3 lần
B. giảm đi 3 lần
C. tăng lên 2 lần
D. giảm đi 2 lần
Câu 10. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 100% thì chu kỳ dao động của con lắc
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần.
C. tăng 2 lần.

D. giảm 2 lần.

Câu 11. Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 dao động mất 5 (s). Lấy π2 =
10, khối lượng m của vật là
A. 500 (g)

B. 625 (g).
C. 1 kg
D. 50 (g)
Câu 12. Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) và lò xo có độ cứng k. Trong 5 (s) vật thực hiện được 5 dao động. Lấy π2 =
10, độ cứng k của lò xo là
A. k = 12,5 N/m
B. k = 50 N/m
C. k = 25 N/m
D. k = 20 N/m
Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Chu kỳ dao động của con
lắc lò xo là (lấy π2 = 10)
A. T = 4 (s).
B. T = 0,4 (s).
PAGE - 5

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
C. T = 25 (s).

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

D. T = 5 (s).

Câu 14. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
A. T = 4 (s).
B. T = 0,4 (s).
C. T = 25 (s).
D. T = 5π (s).

Câu 15. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg. Trong 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao động. Độ cứng
của lò xo là
A. 60 N/m
B. 40 N/m
C. 50 N/m
D. 55 N/m
Câu 16. Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số góc dao động của con lắc là
A. ω = 20 rad/s
B. ω = 3,18 rad/s
C. ω = 6,28 rad/s
D. ω = 5 rad/s
Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu không thay đổi cấu tạo của con lắc, không thay đổi cách kích thích dao động nhưng
thay đổi cách chọn gốc thời gian thì
A. biên độ, chu kỳ, pha của dao động sẽ không thay đổi
B. biên độ và chu kỳ không đổi; pha thay đổi.
C. biên độ và chu kỳ thay đổi; pha không đổi
D. biên độ và pha thay đổi, chu kỳ không đổi.
Câu 18. Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 160
(g). Tần số góc của dao động là
A. ω = 12,5 rad/s.
B. ω = 12 rad/s.
C. ω = 10,5 rad/s.
D. ω = 13,5 rad/s.
Câu 19. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Muốn tần số dao động của con lắc là f ' = 0,5 Hz
thì khối lượng của vật m' phải là
A. m' = 2m.
B. m' = 3m.
C. m' = 4m.
D. m' = 5m.
Câu 20. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 75% thì số lần dao động của con lắc trong

PAGE - 6

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
một đơn vị thời gian
A. tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

B. tăng 3 lần.
D. giảm 3 lần.

Câu 21. Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật
nặng đi một nửa thì chu kỳ dao động của vật
A. tăng 4 lần.
B. giảm 4 lần.
C. giảm 2 lần.
D. tăng 2 lần.
Câu 22. Một có khối lượng m = 10 (g) vật dao động điều hoà với biên độ A = 0,5 m và tần số góc ω = 10 rad/s. Lực hồi phục cực đại
tác dụng lên vật là
A. 25 N
B. 2,5 N
C. 5 N.
D. 0,5 N.
Câu 23. Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng là m dao động điều hoà. Nếu tăng khối lượng con lắc 4 lần thì số dao động
toàn phần con lắc thực hiện trong mỗi giây thay đổi như thế nào?
A. Tăng 2 lần.

B. Tăng 4 lần.
C. Giảm 2 lần.
D. Giảm 4 lần.
Câu 24. Một vật khối lượng m = 81 (g) treo vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà của vật là 10 Hz. Treo thêm vào lò
xo vật có khối lượng m' = 19 (g) thì tần số dao động của hệ là
A. f = 11,1 Hz.
B. f = 12,4 Hz.
C. f = 9 Hz.
D. f = 8,1 Hz.
Câu 25. Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng k. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Khối lượng tăng 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần
B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kỳ tăng 2 lần
C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kỳ giảm 4 lần
D. Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần
Câu 26. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Tần số dao động của con lắc
lò xo là (lấy π2 = 10)
PAGE - 7

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
A. 4 Hz
C. 25 Hz

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

B. 2,5 Hz
D. 5π Hz


Câu 27. Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời giảm khối lượng vật
nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật
A. tăng 4 lần.
B. giảm 4 lần.
C. giảm 2 lần.
D. tăng 2 lần.
Câu 28. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là Fmax = 2 N, gia tốc cực đại của vật là amax = 2
m/s2. Khối lượng của vật là
A. m = 1 kg.
B. m = 2 kg.
C. m = 3 kg.
D. m = 4 kg.
Câu 29. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kỳ dao động T1 = 1,8 (s). Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kỳ dao
động là T2 = 2,4 (s). Chu kỳ dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên:
A. T = 2,5 (s).
B. T = 2,8 (s).
C. T = 3,6 (s).
D. T = 3 (s).
Câu 30. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ, dao động
điều hòa theo phương ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi.
B. theo chiều âm qui ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi.
D. theo chiều dương qui ước.
Câu 31. Một lò xo có độ cứng ban đầu là k, quả cầu khối lượng m. Khi giảm độ cứng 3 lần và tăng khối lượng vật lên 2 lần thì chu kỳ
A. tăng 6 lần

B. giảm 6 lần

C. không đổi


D. giảm

6
lần
6

Câu 32. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu tăng khối lượng của vật nặng thêm 50% thì chu kỳ dao động của con lắc
A. tăng 3/2 lần.

PAGE - 8

B. giảm

3
lần.
2

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
C. tăng

6
lần.
2

D. giảm


Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

6
lần.
2

Câu 33. Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong
một đơn vị thời gian
A. tăng

5
lần.
2

C. tăng 5 lần.

B. giảm

5
lần.
2

D. giảm 5 lần.

Câu 34. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có
A. chu kỳ tỉ lệ với khối lượng vật.
B. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng vật.
C. chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo.
D. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo.
Câu 35. Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng

thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động
của hệ bằng T = π/2 (s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu
A. m1 = 0,5 kg ; m2 = 1 kg
B. m1 = 0,5 kg ; m2 = 2 kg
C. m1 = 1 kg ; m2 = 1 kg
D. m1 = 1 kg ; m2 = 2 kg
Câu 36. Con lắc lò xo có tần số là f = 2 Hz, khối lượng m = 100 (g), (lấy π2 = 10 ). Độ cứng của lò xo là:
A. k = 16 N/m
B. k = 100 N/m
C. k = 160 N/m
D. k = 200 N/m
Câu 37. Một lò xo có độ cứng k = 96 N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì
thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu
vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là T = π/2 (s). Giá trị của m1, m2 lần lượt là
A. m1 = 1 kg; m2 = 4 kg.
B. m1 = 4,8 kg; m2 = 1,2 kg.
C. m1 = 1,2 kg; m2 = 4,8 kg.
D. m1 = 2 kg; m2 = 3 kg.
Câu 38. Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m1 thì nó thực hiện 10
PAGE - 9

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân nửa. Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là f = 2/π
(Hz). Giá trị của m1 và m2 là

A. m1 = 4 kg ; m2 = 1 kg.
B. m1 = 1 kg ; m2 = 4 kg.
C. m1 = 2 kg ; m2 = 8 kg.
D. m1 = 8 kg ; m2 = 2 kg.
Câu 39. Con lắc lò xo vật có khối lượng 40 g dao động với chu kỳ 10 s. Để chu kỳ là 5 s thì khối lượng vật
A. Giảm một nửa
B. tăng gấp 2
C. 10 g
D. 60 g
Câu 40. Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động điều
gia tốc 75 cm/s2 thì nó có vận tốc 15 3 cm/s. Xác định biên độ dao động của vật?
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. 10 cm

hoà dọc. Tại thời điểm vật có

Câu 41. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 500 g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 2,5 N/cm. Kích thích cho vật dao
động, vật có gia tốc cực đại 5 m/s2. Biên độ dao động của vật là
A. 5 cm.
C. 5 cm

B. 2 cm
D. 1 cm

Câu 42. Một vật có khối lượng m = 160 g treo vào một lò xo thẳng đứng thì chu kì dao động điều hoà là 2 s. Treo thêm vào lò xo vật
nặng có khối lượng m’ = 120 g thì chu kì dao động của hệ là
A. 2 s.
C. 2,5 s.


B. 7 s.
D. 5 s.

Câu 43. Chọn câu phát biểu sai về dao động điều hoà?
A. Pha dao động xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm đang xét.
B. Pha ban đầu là pha dao động tại thời điểm ban đầu t = 0.
C. Pha ban đầu phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động.
D. Biên độ phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
Câu 44. Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại.
B. gia tốc có độ lớn cực đại.
PAGE - 10

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

C. chất điểm đi qua vị trí cân bằng.
D. lực kéo về có độ lớn cực đại.
Câu 45. Dao động cơ học đổi chiều khi:
A. Hợp lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
B. Hợp lực tác dụng có độ lớn cực đại.
C. Hợp lực tác dụng bằng không.
D. Hợp lực tác dụng đổi chiều.
Câu 46. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm
khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. giảm 4 lần.
B. tăng 2 lần.
C. tăng 4 lần.
D. giảm 2 lần.
Câu 47. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này
đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi.
B. theo chiều dương quy ước.
C. theo chiều âm quy ước.
D. về vị trí cân bằng của viên bi.
Câu 48. Con lắc lò xo có độ cứng k, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng ở
nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ dãn của lò xo là Δl. Chu kỳ dao động của con lắc được tính bằng
biểu thức
m
k
A. T  2
B. T  2
k
m

1 k
1 m
D. T 
2 m
2 k
Câu 49. Con lắc lò xo có độ cứng k, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m dao động điều hòa theo phương hợp với mặt
phẳng ngang một góc ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ dãn của lò xo là Δl. Chu kỳ dao động của
con lắc được tính bằng biểu thức
1 m
k

A. T 
B. T  2
m
2 k
C. T 

PAGE - 11

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

1 g
l
D. T 
2 l
g
Câu 50. Chọn phương án SAI. Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa bằng
A. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng.
B. nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.
C. quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên.
Câu 51. Lực gây ra dao động điều hoà (lực hồi phục) không có tính chất nào sau đây?
A. Biến thiên điều hoà cùng tần số với tần số riêng của hệ.
B. Có giá trị cực đại khi vật đi qua VTCB.
C. Luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Bị triệt tiêu khi vật qua VTCB.

Câu 52. Chọn phát biểu sai.
A. Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian, x  A cos t    , trong
C. T  2

đó A,  ,  là những hằng số.
B. Dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt
phẳng quỹ đạo.
C. Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
D. Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn.
Câu 53. Năng lượng của con lắc lò xo gắn với quả nặng m thì tỉ lệ với bình phương
A. Tần số góc ω và biên độ dao động.
B. Biên độ dao động và độ cứng lò xo.
C. Biên độ dao động và khối lượng m.
D. Tần số góc ω và khối lượng m.
Câu 54. Mối liên hệ giữa độ lớn li độ x, độ lớn vận tốc v và tần số góc ω của một dao động điều hòa khi thế năng và động năng của hệ
bằng nhau là
A. ω = x/v.
B. ω = xv.
C. v = ωx.
D. x = vω.
Câu 55. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự biến đổi năng lượng của con lắc lò xo
A. Tăng 16/9 lần khi tần số góc ω tăng 5 lần và biên độ A giảm 3 lần.
PAGE - 12

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo


B. Giảm 4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
C. Giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
D. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng lên 2 lần.
Câu 56. Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa
A. Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất.
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất.
C. Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên.
D. Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
Câu 57. Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian:
A. Tuần hoàn với chu kì T.
B. Như một hàm cosin.
C. Không đổi.
D. Tuần hoàn với chu kì T/2.
Câu 58. Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Asin (ωt + φ) thì động năng và thế năng cũng dao động tuần hoàn
với tần số:
A. ω’ = ω.
B. ω’ = 2ω.
C. ω’ = ω/2.
D. ω’ = 4ω.
Câu 59. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = Asinωt và có cơ năng là E. Động năng của vật tại thời điểm t là
A. Ed 

E
cos 2 t 
2

2
C. Ed  E cos t 


2
B. Ed  E sin t 

D. Ed 

E
sin 2 t 
4

Câu 60. Dao động điều hòa, nhận xét nào sau đây là SAI.
A. Dao động có phương trình tuân theo qui luật hàm sin hoặc cosin đối với thời gian.
B. Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động.
C. Có cơ năng là không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. Cơ năng dao động không phụ thuộc cách kích thích ban đầu.
Câu 61. Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo
A. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa của chu kỳ dao động.
B. Động năng cực đại bằng thế năng cực đại và bằng với cơ năng.
C. Động năng và thế năng biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.
D. Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động và độ cứng của lò xo.
PAGE - 13

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

Câu 62. Trong con lắc lò xo
A. thế năng và động năng của vật nặng biến đổi theo định luật sin đối với thời gian (biến đổi điều hoà).

B. thế năng và động năng của vật nặng biến đổi tuần hoàn với chu kì gấp đôi chu kì của con lắc lò xo.
C. thế năng của vật nặng có giá trị cực đại chỉ khi li độ của vật cực đại.
D. động năng của vật nặng có giá trị cực đại chỉ khi vật đi qua vị trí cân bằng.
Câu 63. Chọn câu đúng. Động năng của dao động điều hoà biến đổi theo thời gian
A. Theo một hàm dạng sin.
B. Tuần hoàn với chu kì T.
C. Tuần hoàn với chu kì T/2.
D. Không đổi.
Câu 64. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần liên động năng của vật bằng thế năng lò xo là
A. T.
B. T/2.
C. T/4.
D. T/8.
Câu 65. (CĐ-2010) Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
Câu 66. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
Câu 67. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Khi vật đang ở li độ cực
đại, người ta đặt nhẹ nhành trên m một vật khác cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào nhau. Biên độ dao động mới là
A. A.
B. A / 2 .
C. A 2
D. 0,5A.
Câu 68. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. Loại câu hỏi nhiều phương án lựa chọn
Câu 69. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc tại vị trí có gia tốc trọng trường g.
PAGE - 14

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
A. Khi qua vị trí cân bằng lò xo dãn

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

g

.
2
B. Trong quá trình dao động lò xo luôn dãn.
C. Trong quá trình dao động lò xo luôn nén.
D. Lực lò xo tác dụng lên vật là lực đàn hồi.
Câu 70. Chọn các phương án sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ dãn của
Trong

lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là lo . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A  A  l0  .
quá trình dao động, lò xo
A. bị nén cực đại một lượng là A  l0

B. bị dãn cực đại một lượng là A  l0

C. không biến dạng khi vật ở vị trí cân bằng.
D. luôn luôn bị dãn.
Câu 71. Chọn các phương án sai. Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ dãn của
Trong

lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là l0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A  A  l0  .
quá trình dao động, lò xo
A. bị nén cực tiểu một lượng là l0  A

B. bị dãn cực đại một lượng là A  l0
C. lực tác dụng của lò xo lên giá treo là lực kéo.
D. có lúc bị nén có lúc bị dãn có lúc không biến dạng.
Câu 72. Chọn các phương án sai. Một lò xo có độ cứng là k treo trên mặt phẳng nghiêng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối
lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Cho con lắc dao động điều hòa theo mặt phẳng nghiêng với biên
độ là A tại nơi có gia tốc trọng trường g.
A. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng 0 nếu A < Δl.
B. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất trong quá trình dao động bằng k(Δl - A) nếu A < Δl.
C. Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất trong quá trình dao động bằng k(Δl + A).
D. Góc giữa mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang tính theo công thức mg  k l sin 

PAGE - 15

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN

Các công thức cần nhớ
i.

ii.

iii.
iv.
v.

k
: Ôm    không  k  em  m 
m


1 k

f 
2 2 m
2  
  2 f 

T
T  2  1  2 m


f
k





T'
m'

T
m
1
T'
k
 
Tỷ lệ T
T
k'
k
Thay đổi khối lượng tìm chu kì
Tỷ lệ T

m 

m1
k
m2
Khi treo vào lò xo vật khối lượng m2 vật có chu kỳ T2  2
k
Khi treo vào lò xo vật khối lượng m1 vật có chu kỳ T1  2

m1  m2
k
m1  m2
Khi treo vào lò xo vật khối lượng m1  m2 vật có chu kỳ T   2

k
Khi treo vào lò xo vật khối lượng m1  m2 vật có chu kỳ T    2

PAGE - 16

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM


T 2   T12  T22

Khi đó ta có 
2
2
2

T   T1  T2

Ví dụ 1.

1
1
 1


2
2
f

f 22
    f1
và 
 1  1  1
 f 2  f12 f 22


Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng

m

và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động đeều hòa. Nếu khối lượng 200g thì

chu kì là T  2( s) . Để chu kì con lắc là 1 s  thì khối lượng
A. 800  g 
Hướng dẫn giải

B. 200  g 

Ví dụ 2.

m

bằng
D. 100  g 

C. 50  g 

Bài toán này ta sử dụng tỉ lệ giữa chu kì và khối lượng T




Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

m

2
2
2
T'
m'
  T '   m '  m '   T '  m   1  .200  50 g suy ra chọn C

T
m
m
T 
T 
 2

Một lò xo có độ cứng k  96  N / m  lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1 , m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động
thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả

cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là  s  . Giá trị của m1 là.
2

A. 1kg
Hướng dẫn giải

B. 4,8kg


Bài này ta cần nhớ T 
Gọi

PAGE - 17

C. 1, 2kg

D. 3kg

t
trong đó n là số dao động thực hiện trong thời gian t
n

T1 , T2 là chu kì dao động của con lắc khi gắn lần lượt vật khối lượng m1 và m2
T là chu kì dao động khi gắn cả m1 và m2

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Ví dụ 3.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo


m1 t t



T1  2
k
n1 10

Ta có 
lập tỷ số giữa T1 và T2  m2  4m1
1
T  2 m2  t  t
 2
k
n2 5

m1  m2 
  m1  m2  6
Ta lại có T  2
 2
k
2
Từ 1 và  2   m1  1, 2  kg  như vậy ta chọn C
Để đo khối lượng của các nhà du hành vũ trụ, người ta sử dụng một dụng cụ có cấu tạo như sau: Một chiếc ghế có khối lượng
m được gắn vào đầu một lo xò có độ cứng k  480  N / m  . Các nhà du hành phải ngồi vào chiếc ghế rồi cho nó dao động.
Chu kì dao động của ghế khi không có người ngồi là T0  1, 0  s  còn khi có người ngồi là T  2,5  s  . Khối lượng của nhà du
hành là bao nhiêu? Lấy  2  10
Hướng dẫn giải
Dựa vào chu kì dao động của chiếc ghế ta suy ra được khối lượng

m

của ghế


m
 1 s   m  12  kg 
1
k
Chu kì dao động khi có người ngồi vào ghế lúc này khối lượng bao gồm cả người là M và ghế
mM
T  2
 2,5  s 
 2
k
Từ 1 và  2   M  63  kg 
T0  2

Ví dụ 4.

 . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 200  g  . Tại
thời điểm t  0 vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tại thời điểm t  0,95  s  vận tốc và li độ của vật nhỏ thỏa mãn hệ
thức v   x lần thứ 5. Lấy   10 . Độ cứng của lò xo là
A. 85  N / m 
B. 50  N / m 
C. 20  N / m 
D. 25  N / m 
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc
2

Hướng dẫn giải
PAGE - 18

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY



Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

Bài này đề bài cho khối lượng và yêu cầu tìm độ cứng của lò xo, như vậy ta phải tìm thông qua các đại lượng như  , T , f
Mặt khác đề bài cho hệ thức v   x , từ đây ta có thể nghỉ đến cách tìm vận tốc và li độ rồi thay vào hệ thức đã cho để tìm
Ta làm như sau


x  0


     x  A cos  t    v  x '   A sin  t   thay vào v   x
Tại t  0 vật 
2
2
2


v  0










  A sin  t     A cos  t    tan  t    1  t      k  k  1, 2,3,...
2
2
2
2 4






Ta lại có tại thời điểm t  0,95  s  vận tốc và li độ của vật nhỏ thỏa mãn hệ thức


t  0,95

lần thứ 5

k
   0,95      5    5 
 m  50  kg   Chọn B

 
k  5
Ví dụ 5.

v   x

2


m

4

Một lò xo có độ cứng k, treo lần lượt vật có khối lượng m1 , m2 và

vào lò xo thì chu kì dao động lần lượt là T1  1, 6  s  ,

m

T2  1,8  s  và T . Nếu m2  2m12  5m22 thì chu kì T bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta dựa vào mối liên hệ tỷ lệ giữa chu kì và khối lượng T
Ta có m  2m1  5m2
2

Ví dụ 6.

2

2

 T 4  2T14  5T24 

m 

m  T4

T2


m2

T  4 2T14  5T24  2,8  s 

Một vật nhỏ có khối lượng m, treo vật nhỏ lần lượt vào các lò xo có độ cứng k1 , k 2 và k thì chu kì dao động lần lượt là

T1  1, 6  s  , T2  1,8  s  và T . Nếu k 2  2k12  5k22 thì chu kì T bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Ta dựa vào mối liên hệ tỷ lệ giữa chu kì và độ cứng T
Ta có k  2k1  5k2
2

PAGE - 19

2

2



1
 T2
k

1
k



T4


1
k2



k2

1
T4

1
1
1
 2 4  5 4  T  1,1 s 
4
T
T1
T2

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
Ví dụ 7.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

Ba lò xo giống nhau, đầu trên được treo vào các điểm cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m1 , m2 , m3 . Từ vị trí cân bằng
kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng sao cho độ dãn của 3 lò xo là như nhau rồi thả nhẹ thì 3 vật dao động điều hòa với

tốc độ cực đại lần lượt là v1  5  m / s  , v2  8  m / s  và v3 . Nếu m3  2m1  3m2 thì v3 bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bài này ta cần tìm mối liên hệ tỷ lệ giữa vận tốc cực đại và khối lượng
1
1
k
m 2
 vmax
Ta có vmax  A  A
vmax
m
m
Ta có m3  2m1  3m2

Ví dụ 8.



1
1
1
 2 2  3 2  v3  2,8  m / s 
2
v3
v1
v2

Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là k1 , k2 , k3 , đầu trên treo cố định, đầu dưới treo các vật có khối lượng.
Ban đầu nâng ba vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là


W1  3J , W2  4J và W3 . Nếu k3  2,5k1  3k2 thì W3 bằng bao nhiêu.
Hướng dẫn giải
1
2

Bài này yêu cầu ta phải tìm được tỷ lệ giữa cơ năng là độ cứng của lò xo, như ta đã biết W  kA2
Như vậy từ biểu thức k3  2,5k1  3k2

 W3  2,5W1  3W2  19,5  J 

 W k

Bài Tập Trắc Nghiệm
Câu 1.

Câu 2.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5 cm thì chu kì dao động là 2 s. Nếu cho con lắc lò xo dao động điều hòa biên
độ 10 cm thì chu kì là.
A. 2,0 s
B. 3,0 s
C. 2,5 s
D. 0,4 s
Khi gắn một vật có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1 s. Khi gắn
một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5 s. Khối lượng m2 bằng :

PAGE - 20

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY



Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

A. 3 kg
B. 1 kg
C. 0,5 kg
D. 2 kg
Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 1,2 s. Khi thay quả
nặng m2 thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6 s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo.
A. 2,0 s
B. 3,0 s
C. 2,5 s
D. 3,5 s
Một lò xo có độ cứng 100 N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì
thấy : trong cùng một khoảng thời gian m1 thực hiện được 3 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động. Nếu treo hai quả cầu vào
lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2π (s). Giá trị của m1 là :
A. 0,1 kg
B. 0,9 kg
C. 1,2 kg
D. 0,3 kg

Một vật có khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lò xo có độ cứng k1, k2 thì chu kỳ lần lượt là T1 và T2. Biết T2= 2T1 và k1 +
k2 = 5 N/m. Giá trị của k1, k2 là :
A. K1 = 4 N/m & K2 = 1 N/m
B. K1 = 3 N/m & K2 = 2 N/m
C. K1 = 2 N/m & K2 = 3 N/m
D. K1 = 1 N/m & K2 = 4 N/m
Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 3 cm thì chu kỳ dao động
của nó là T = 0,3 s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,3 s
B. 0,15 s
C. 0,6 s
D. 0,423 s

PAGE - 21

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM
Câu 7.

Câu 8.

Câu 9.

Câu 10.

Câu 11.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo


Hai con lắc lò xo dao động điều hòa, có độ cứng hai lò xo bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90 g. Trong
cùng một khoảng thời gian, con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. Khối lượng các vật
nặng của con lắc 1 và con lắc 2 lần lượt là
A. 450 g và 360 g
B. 270 g và 180 g
C. 250 g và 160 g
D. 210 g và 120 g
(ĐH – 2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2
lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động sẽ:
A. Tăng 2 lần
B. Giảm 2 lần
C. Giảm 4 lần
D. Tăng 4 lần
Con lắc lò xo có tần số tang gấp đôi nếu khối lượng quả cầu con lắc bớt đi 600 g. Khối lượng của quả cầu con lắc là
A. 1200 g
B. 1000 g
C. 900 g
D. 800 g
Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một
chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế
dao động. Chu kì dao động do được ghế khi không có người là T0 = 1,0 s, còn khi có nhà du hành là T = 2,5 s. Lấy π2 = 10.
Khối lượng nhà du hành là
A. 27 kg
B. 63 kg
C. 75 kg
D. 12 kg
Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên OA = 50 cm, độ cứng 20 N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1
kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628 s. Điểm
C cách điểm O một khoàng là :

A. 20 cm

PAGE - 22

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Câu 12.

Câu 13.

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

B. 7,5 cm
C. 15 cm
D. 10 cm
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm độ cứng k = 20 N/m gắn lò xo trên thanh nhẹ OA nằm ngang, một đầu lò xo gắn với O;
đầu còn lại gắn quả cầu có khối lượng m = 200 g sao cho quả cầu có thể chuyển động không ma sát trên thanh ngang OA. Cho
thanh quay tròn đều quanh trục thẳng đứng đi qua O thì chiều dài của lò xo lúc này là 25 cm. Trong 14 s thanh OA quay được
số vòng gần nhất già trị nào sau đây:
A. 30
B. 10
C. 22
D. 7
Lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên 20 cm, có độ cứng 100 N/m. Treo vật có khối lượng m = 50 g vào một
đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo được treo vào điểm cố định M. Cho M quay đều quanh trục MN thẳng đứng với tốc độ góc ω
thì trục lò xo hợp với phương thẳng đứng thì lò xo dài 22,5 cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 . Số vòng quay được của lò
xo sau 1 s gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 4
B. 2
C. 7
D. 5

PAGE - 23

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY


Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM

Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo

BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG CON LẮC LÒ XO
Phương Pháp Giải
1. Động năng của con lắc lò xo
Wd 

2
1 2 1
1
2
mv  m   A sin t      mvmax
sin 2 t   
2
2
2

2. Thế năng của con lắc lò xo

Wt 

2
1 2 1
1
kx  k  A cos t      kA2 cos 2 t   
2
2
2

3. Động năng và thế năng biến thiên điều hòa tuần hoàn với
 '  2
T
T'
2
f '2f
Ví dụ 1.

Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương
nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là  3  m / s 2  . Cơ năng của con lắc là
A. 0,02 J.
B. 0,05 J.
Hướng dẫn giải
k
 10  rad / s 
Ta có  
m

C. 0,04 J.


D. 0,01 J.

2

2
1 2 1 2 1  a  1 2 1  3  1
2
Ta lại có W  Wt  Wd  kx  mv  k  2   mv  50  2   0,5  0,1  0,01 J   Chọn D
2
2
2   2
2  10  2

Ví dụ 2.

Một vật nhỏ khối lượng 1 kg thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x  A cos  4t  (cm), với t tính bằng giây. Biết
quãng đường vật đi được tối đa trong một phần tư chu kì là 0,1 2  m  . Cơ năng của vật bằng
A. 0,16 J.
B. 0,72 J.
C. 0,045 J.
D. 0,08 J.

PAGE - 24

HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY