- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2014 2015 sở GDĐT ninh bình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (240.44 KB, 2 trang )
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi : TOÁN
Ngày thi: 12/6/2014
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao
đề)
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho biểu thức
a) Rút gọn A.
a−3 a a −2
a −3
9 − a
:
A = 1 −
+
−
a − 9 a + 3 2 − a a + a − 6
với
a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 9.
A+ A = 0
b) Tìm a để
Câu 2 (2,0 điểm).
1. Giải phương trình:
2. Giải hệ phương trình:
Câu 3 (2,0 điểm).
29 − x + x + 3 = x 2 − 26 x + 177
x 2 − 2 y 2 = xy + x + y
x 2 y − y x − 1 = 2 x − y + 1
x 2 + bx + c = 0
x 2 − b 2 x + bc = 0
1. Cho hai phương trình:
(1) và
(trong đó x là ẩn, bvà c là các tham số).
Biết phương trình (1) có hai nghiệm
x1
x3 − x1 = x 4 − x 2 = 1
và
x2
(2)
, phương trình (2) có hai nghiệm
x3
và
x4
thỏa mãn điều kiện
. Xác định b và c.
2. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1)(p-1) chia hết cho 24.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay
đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và
E nằm trong đường tròn tâm O’). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O’ lần lượt tại M
và N (M và N khác A). Đường thẳng DE cắt MN tại I.
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, D, M, I cùng thuộc một đường tròn.
b) MI.BE = BI.AE
c) Khi điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB thì đường thẳng DE luôn đi qua m ột đi ểm
cố định.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0. Tìm giá tr ị l ớn nhât của bi ểu
thức:
Trang | 2
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
P=
5b 3 − a 3 5c 3 − b 3 5a 3 − c 3
+
+
ab + 3b 2 bc + 3c 2 ca + 3a 2
-
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, các em yêu thích toán và mu ốn thi vào
-
lớp 10 các trường chuyên.
Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh l ớp 10 các tr ường chuyên c ủa c ả n ước trong nh ững
-
năm qua.
Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luy ện h ọc sinh
giỏi.
-
Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết
-
quả tốt nhất.
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c ủa H ỌC247.
/>
Trang | 2
