Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .
Câu 1. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm

thuộc (a;b).
B.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
C.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu

lim f ( x) = f ( x0 )

x→ x0

D.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm
thuộc [a;b].
Câu 2. Cho

Câu 3. Cho

L = lim

2n2 − 3n + 2
n4 + n2 + 1 . Khi đó:

x2 + 5x + 4
x→ − 4

x + 4 . Khi đó:

L = lim

A.L = 2

B.L = 1

C.L = 0

D.L = -2

A.L = 3

B.L = +∞

C.L = 5

D.L = -3

 x2 − 1
nêú x ≠ 1

f ( x) =  x − 1
Câu 4. Cho hàm số:
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
nêú x = 1

A.0


B.2

Câu 5. Tìm xlim
→−∞

Câu 6. Cho

C.-1

x2 − x − 4 x2 + 1
2x + 3

L = lim

1

A. 2

2n − 5n

5n + 1 . Khi đó:

Câu 8. Cho

A.y = sin

1+ 2 + ... + n
L = lim
n2 − 3n + 1 . Khi đó:


1

B. −∞

A.L = -∞

Câu 7. Hàm số nào sau đây liên tục trên R

D.1

B.L = +∞

π
x

B.y = cotx

C. − 2

D. +∞

C.L = -1

D.L = 0

C.y =

x−3


D.y =

2x − 3
x2 + 4

A.L = 2

B.L = 1

C.L = -2

D.L = 1/2.

2n3 − 5n + 3
L = lim
Câu 9. Cho
12 + 22 + ... + n2 . Khi đó: A.L = 3

B.L = 6

C.L = +∞

2
D.L = 3

C.L = 0

D.L = -∞

Câu 10. Cho


L = lim

−

x→2

x−1
x − 2 . Khi đó:

A.L = +∞

B.L = 1

Phần tự luận (5 điểm):

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

a)

)

A = lim

n2 − n + 3 − n


x →0

b)

1+ x − 3 1+ x
x


Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

a − x
 2
 x − 2x − 3
 2x − 6

khi x ≤ 3
khi x > 3

m( x 2 − 1) + 3x − 1 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
Đ/A
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………

Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .
Câu 1. Tìm xlim
→−∞

Câu 2. Cho

x2 − x − 4x2 + 1

2x + 3

L = lim

A. +∞

1

B. −∞

C. 2

B.L = 2

C.L = 0

1

D. − 2

2n2 − 3n + 2
n4 + n2 + 1 . Khi đó:

A.L = 1

D.L = -2


 x2 − 1
nêú x ≠ 1


f ( x) =  x − 1
Câu 3. Cho hàm số:
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
nêú x = 1

A.1
2

Câu 4. Cho

Câu 5. Cho

2

1 + 2 + ... + n
L = lim
n2 − 3n + 1 . Khi đó:
L = lim

−

x→2

B.-1

C.0

D.2


C.L = -2

D.L =

2

x−1
x − 2 . Khi đó:

A.L = 1

A.L = 0

B.L = 4

B.L = -∞

C.L = +∞

+∞
D.L = 1

Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

(a;b).
B.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].

C.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
lim f ( x) = f ( x0 )
D.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu x→x0
Câu 7. Hàm số nào sau đây liên tục trên R A.y =

x2 − 4
bằng:
x →−2 x + 2

Câu 8. lim

Câu 9. Cho

L = lim

A.+

x − 3 B.y = cotx

∞

C.y = sin

π
x

D.y =

2x − 3
x2 + 4


B.- 2

C.- 4

D.0

B.L = +∞

C.L = -∞

D.L = 0

C.L = +∞

D.L = 0

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó:

A.L = -1

13 + 23 + ... + n3
2
L = lim
4
Câu 10. Cho
A.
.
Khi

đó:
L
=
3
n −n

1

B.L = 4

Phần tự luận(5 điểm):

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

a)

)

A = lim

n2 + n − 3 − n

x →1

3+ x − 3 7 + x
x −1


b)

Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

a − x
 2
 x − 3x + 2
 x − 2

khi x ≤ 2
khi x > 2

m( x 2 − 1) + 3 x − 2 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ/A

Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………

Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .

Câu 1. Cho

Câu 2. Cho

L = lim

−2n2 − 3n + 2
A.L = 1
n4 + n2 + 1 . Khi đó:

x2 + 5x + 4
x→ − 4
x + 4 . Khi đó:

L = lim

A.L = 3

B.L = -2

C.L = 0 D.L = 2

B.L = -3

C.L = 5 D.L = +∞

Câu 3. Hàm số nào sau đây liên tục trên R
A.y =

y=


x
1 + 1 + x2

Câu 4. Tìm xlim
→−∞

B.y = cotx

x2 − x − 4 x2 + 1
2x + 3

1

A. 2

C.y =

B. −∞

x −3

D.y = sin π

x
C. +∞

 x2 −1
nêú x ≠ 1


f ( x) =  x − 1
Câu 5. Cho hàm số:
. Để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
 2a
nêú x = 1


1

D. − 2


A.0
B.-1
C.2
Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

D.1

A.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu

lim f ( x) = f ( x0 )

x→x0

B.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].
C.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc


(a;b).
D.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
x−1
L = lim
Câu 7. Cho
B.L = 1
C.L = +∞
x→2− x − 2 . Khi đó: A.L = -∞

Câu 8. Cho

L = lim

D.L = 0

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó: A.L = 0

B.L = -∞

12 + 22 + ... + n2
L = lim
Câu 9. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó: A.L = 2

x2 − 4
bằng: A.- 2
x →−2 x + 2

Câu 10. lim


B.L = 4

B.0

C.L = -1

D.L = +∞

C.L = -2

D.L =

C.+

∞

+∞

D.- 4

Phần tự luận:

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

a)


)

A = lim

n2 + 2n − 3 − n

x→2

2+ x − 3 6+ x
x−2

b)

Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

2a − x
 2
 x − 3x + 2
 x − 2

khi x ≤ 2
khi x > 2

m( x 2 − 1) + 4 x − 3 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ/A
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….


………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………
Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .

 x2 − 4

f ( x) =  x − 2
Câu 1. Cho hàm số:
a


nêú x ≠ 2
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 2 thì a bằng?

nêú x = 2


A.2
B.0
Câu 2. Hàm số nào sau đây liên tục trên R
A.y = sin π

B.y =

x

y=

D.-1

C.y = cotx

D.y =

x
1 + x2 + 2

1+ 2 + ... + n
L = lim
Câu 3. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó: A.L = 4

Câu 4. Cho

C.4

x2 + 5x + 4

x→ −4
x + 4 . Khi đó: A.L = -3

L = lim

B.L = ½

C.L = 2

B.L = 5

x−3

D.L = -2

C.L = +∞

D.L = 3

Câu 5. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
lim f ( x) = f ( x0 )
B.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu x→x0
C.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].
D.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

(a;b).
Câu 6. Cho


L = lim

−

x→2

x−1
x − 2 . Khi đó: A.L = -∞

B.L = 1

C.L = 0

D.L = +∞


12 + 22 + ... + n2
L = lim
Câu 7. Cho
. Khi đó: A.L = +∞ B.L =1/3
n3 − n

Câu 8. Cho

L = lim

Câu 9. Tìm xlim
→−∞


Câu 10. Cho

2
C.L = 3

D.L = 3

2n2 − 3n + 2
n4 + n2 + 1 . Khi đó:

x2 − x − 4 x2 + 1
2x + 3

L = lim

A.L = 2

B.L = 0

A. −∞

C.L = -2

D.L = 1

1

B. +∞

1


C. 2

D. − 2

C.L = -1

D.L = +∞

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó: A.L = 0

B.L = -∞

Phần tự luận:

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

a) A =

)

M = lim

n2 − 2n + 3 − n


Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

x →3

x +1 − 3 5 + x
x −3

b)
a − x
khi x ≤ 3
 2
 x − 4x + 3
khi x > 3
 2x − 6

m( x 2 − 4) + x − 1 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
Đ/A
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….


………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..


………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .
Câu 1. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm

thuộc (a;b).
B.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
C.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu

lim f ( x) = f ( x0 )

x→ x0

D.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm
thuộc [a;b].
Câu 2. Cho

Câu 3. Cho

L = lim

2n2 − 3n + 2
A.
n4 + n2 + 1 . Khi đó: L = 2


B.L = 1

C.L = 0 D.L = -2

x2 + 5x + 4
x→ − 4
x + 4 . Khi đó:A.L = 3

L = lim

B.L = +∞ C.L = 5

 x2 − 1
nêú x ≠ 1

f ( x) =  x − 1
Câu 4. Cho hàm số:
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
nêú x = 1

A.0

B.2

Câu 5. Tìm xlim
→−∞

Câu 6. Cho


x2 − x − 4 x2 + 1
2x + 3

L = lim

C.-1

1

A. 2

B. −∞

A.L = -∞

B.L = +∞

D.1

1

C. − 2

D. +∞

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó:

Câu 7. Hàm số nào sau đây liên tục trên R A.y = sin

1+ 2 + ... + n
L = lim
Câu 8. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó:A.L = 2

π
B.y = cotx
x
B.L = 1

C.L = -1

C.y =
C.L = -2

D.L = 0

x −3

D.y =

D.L = 1/2.

2x − 3
x2 + 4

D.L = -3


2n3 − 5n + 3

L = lim
Câu 9. Cho
12 + 22 + ... + n2 . Khi đó:

Câu 10. Cho

L = lim

−

x→2

x−1
x − 2 . Khi đó:

A.L = 3

B.L = 12

C.L = +∞

A.L = +∞

B.L = 1

C.L = 0

2
D.L = 3


D.L = -∞

Phần tự luận (5 điểm):

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

)

A = lim

n2 − n + 3 − n

x →0

a)

1+ x − 3 1+ x
x

b)

Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

a − x
 2
 x − 2x − 3

 2x − 6

khi x ≤ 3
khi x > 3

m( x 2 − 1) + 3x − 1 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ/A
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..……


Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .
Câu 1. Tìm xlim
→−∞

Câu 2. Cho

x2 − x − 4x2 + 1
2x + 3

L = lim

1

1


D. − 2

A. +∞

B. −∞

C. 2

A.L = 1

B.L = 2

C.L = 0

2n2 − 3n + 2
n4 + n2 + 1 . Khi đó:

D.L = -2

 x2 − 1
nêú x ≠ 1

f ( x) =  x − 1
Câu 3. Cho hàm số:
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
nêú
x
=

1

A.1

B.-1
2

2

C.0

1 + 2 + ... + n
L = lim
Câu 4. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó: A.L = 1

Câu 5. Cho

L = lim

−

x→2

D.2

2

x−1
x − 2 . Khi đó:A.L = 0


B.L = 4

C.L = -2

B.L = -∞

D.L =

C.L = +∞

+∞

D.L = 1

Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

(a;b).
B.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].
C.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
lim f ( x) = f ( x0 )
D.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu x→x0
Câu 7. Hàm số nào sau đây liên tục trên R
A.y =

x−3


B.y = cotx

x2 − 4
bằng:
x →−2 x + 2

Câu 8. lim

Câu 9. Cho

L = lim

A.+

∞

C.y = sin

π
x

D.y =

2x − 3
x2 + 4

B.- 2

C.- 4


D.0

B.L = +∞

C.L = -∞

D.L = 0

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó: A.L = -1

13 + 23 + ... + n3
2
L = lim
4
Câu 10. Cho
A.
.
Khi
đó:
L
=
3
n −n

Phần tự luận: (5 điểm):

1

B.L = 4


C.L = +∞

D.L = 0


(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

a)

)

A = lim

n2 + n − 3 − n

x →1

3+ x − 3 7 + x
x −1

b)

Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

a − x

 2
 x − 3x + 2
 2x − 4

khi x ≤ 2
khi x > 2

m( x 2 − 1) + 3 x − 2 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ/A
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………

Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .
Câu 1. Cho

L = lim

−2n2 − 3n + 2
A.
n4 + n2 + 1 . Khi đó: L = 1


B.L = -2

C.L = 0 D.L = 2


Câu 2. Cho

x2 + 5x + 4
x→ − 4
x + 4 . Khi đó:A.L = 3

L = lim

B.L = -3

C.L = 5 D.L = +∞

Câu 3. Hàm số nào sau đây liên tục trên R
A.y =

y=

x
1 + 1 + x2

C.y =

x − x − 4x +1
1
A.

2x + 3
2
2

Câu 4. Tìm xlim
→−∞

B.y = cotx

D.y = sin π

x −3

x

2

B. −∞

C. +∞

1

D. − 2

 x2 −1
nêú x ≠ 1

f ( x) =  x − 1
Câu 5. Cho hàm số:

để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
 2a
nêú x = 1

A.0
B.-1
C.2
Câu 6. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

D.1

A.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu

lim f ( x) = f ( x0 )

x→x0

B.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].
C.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

(a;b).
D.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
x−1
L = lim
−
Câu 7. Cho
B.L = 1
C.L = +∞

x
− 2 . Khi đó:A.L = -∞
x→2

Câu 8. Cho

L = lim

D.L = 0

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó:A.L = 0

12 + 22 + ... + n2
L = lim
Câu 9. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó:A.L = 2

x2 − 4
Câu 10. lim
bằng: A.- 2 B.0
x →−2 x + 2
Phần tự luận:

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:


a)

B.L = -∞

C.L = -1 D.L = +∞

B.L = +∞

C.L = -2 D.L = 1/3

C.+

D.- 4

∞

)

A = lim

n2 + 2n − 3 − n

x →2

2+ x − 3 6+ x
x−2

b)

Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =


2a − x
 2
 x − 3x + 2
 x − 2

khi x ≤ 2
khi x > 2

m( x 2 − 1) + 4 x − 3 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.


Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ/A
Bài làm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..……
Sở GD-ĐT Tỉnh Quảng Nam
Trường THPT Đỗ Đăng Tuyển

Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017
Môn: Giải tích 11


Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11/ . . .

 x2 − 4

f ( x) =  x − 2
Câu 1. Cho hàm số:
a


nêú x ≠ 2
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 2 thì a bằng?

nêú x = 2

A.2
B.0
Câu 2. Hàm số nào sau đây liên tục trên R
A.y = sin π
x

B.y =

y=

C.4

D.-1

C.y = cotx


D.y =

B.L = 1/2

C.L = 2 D.L = -2

x
1 + x2 + 2

1+ 2 + ... + n
L = lim
Câu 3. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó:A.L = 4

x−3


Câu 4. Cho

x2 + 5x + 4
x→ − 4
x + 4 . Khi đó:A.L = -3

L = lim

B.L = 5

C.L = +∞ D.L = 3

Câu 5. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
lim f ( x) = f ( x0 )
B.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu x→x0
C.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].
D.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

(a;b).
Câu 6. Cho

x−1
x→2− x − 2 . Khi đó:A.L = -∞

L = lim

12 + 22 + ... + n2
L = lim
Câu 7. Cho
. Khi đó:A.L = 0
n3 − n

Câu 8. Cho

L = lim

Câu 9. Tìm xlim
→−∞

Câu 10. Cho


B.L = 1

C.L = 0 D.L = +∞

B.L =1/3

2
C.L = 3 D.L = 3

B.L = 0

C.L = -2 D.L = 1

B. +∞

C. 2

B.L = -∞

C.L = -1 D.L = +∞

2n2 − 3n + 2
A.
n4 + n2 + 1 . Khi đó: L = 2

x2 − x − 4 x2 + 1
A. −∞
2x + 3


L = lim

1

1

D. − 2

2n − 5n
5n + 1 . Khi đó:A.L = 0

Phần tự luận:

(

lim

Câu 1(3đ): Tính các giới hạn sau:

a) A =

)

M = lim

n2 − 2n + 3 − n

Câu 2(1đ) Tìm a để hàm số sau liên tục trên R: f(x) =

x →3


x +1 − 3 5 + x
x−3

b)
a − x
khi x ≤ 3
 2
 x − 4x + 3
khi x > 3
 2x − 6

m( x 2 − 4) + x − 1 = 0 (1)
Câu 3 ( 1đ) Chứng minh phương trình:

có nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đ/A
Bài làm:

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………


……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….


………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……..……
Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Định
Kiểm tra một tiết - Năm học 2016-2017

Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Môn: Giải tích 11
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD: . . . . . . . . .Lớp: 11A . . .
Câu 1. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc
(a;b).
lim f ( x) = f ( x0 )
B.Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x0 thuộc tập xác định của nó nếu x→x0
C.Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiêm thuộc

[a;b].
D.Hàm số f(x) được gọi là gián đoạn tại x0 nếu x0 không thuộc tập xác định của nó
Câu 2. Tìm xlim
→−∞

x2 − x − 4 x2 + 1
2x + 3

1
A. 2
−

1
B. 2

x2 − 4
bằng:
x →−2 x + 2
A.- 2


C. −∞

D. +∞

C.- 4

D.+ ∞

C.L = -2

D.L = 1

Câu 3. lim

B.0
(2n − 1)( 2 − n)
L = lim
Câu 4. Cho
n2 − 3n + 1 . Khi đó:
A.L = 4

B.L = 2


L = lim

Câu 5. Cho

2n2 − 3n + 2
n4 + n2 + 1 . Khi đó:


A.L = -2

B.L = 0

L = lim

Câu 6. Cho

2n3 − 5n + 3
3n3 − n

A.L = 0

L = lim (x2 − x3 + 2)
x→−∞

A.L = +∞
Câu 8. Cho

L = lim

C.L = 2

D.L = 0

C.L = -1

D.L = -∞


2 −5

5n + 1 . Khi đó:

A.y = cotx

B.y =

x−3

C.y =

2x − 3
x2 + 4

D.y = sin

x2 + 5x + 4
x→ − 4
x + 4 . Khi đó:

L = lim

A.L = -3
Câu 11. Cho

2
D.L = 3

n


A.L = 0
B.L = +∞
Câu 9. Hàm số nào sau đâu liên tục trên R

Câu 10. Cho

C.L = +∞

. Khi đó:

B.L = -∞
n

D.L = 1

. Khi đó:

B.L = 3

Câu 7. Cho

C.L = 2

B.L = 5
L = lim

A.L = +∞

−


x→2

C.L = +∞

D.L = 3

C.L = 0

D.L = -∞

x−1
x − 2 . Khi đó:

B.L = 1

 x −1
neu x ≠ 1

f ( x) =  x − 1
Câu 12. Cho hàm số:
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1

2

π
x



A.-1

B.1
lim

x→1

Câu 1: Tính các giới hạn sau:

D.2Phần tự luận:

C.0

a)

2x + 2 − 2
x2 − 1

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên R: f(x) =

(

)

lim

n2 − 2n − n

3− 2x

 2
 x − x − 12
 2x − 8

khi x ≤ 4

b)

khi x > 4

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ/A
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
…..
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………