- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT lạng sơn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.47 KB, 1 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
LẠNG SƠN
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20 tháng 6 năm 2015
Câu 1( 3,5 điểm)
1. Tính giá trị các biểu thức:
A = ( 2 − 4) − ( 2 − 2); B = 25 + 16; C = (2 + 3) 2 − 3
1
2. Rút gọn biểu thức: P =
x
−
÷.( x x + x ) (dk : x > 0)
x +1
2
x + y = 6
2 x − y = 3
3. Giải hệ phương trình:
Câu 2( 1 điểm)
a. Vẽ đồ thị các hàm số y = x2 và y = 3x - 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b. Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thì đó.
Câu 3( 1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + x + m – 2 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 0.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22
– 3x1x2 < 1.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và có 3 góc nhọn. Kẻ các
đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Cho S là trung điểm của AH. Chứng minh rằng góc ESF bằng góc BOC và hai tam
giác ESF; BOC đồng dạng.
c) Kẻ OM vuông góc với BC tại M. chứng minh: SM vuông góc với EF.
Câu 5 (0,5 điểm) Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn: 2x + 3y = 5
Chứng minh rằng: xy + 2 x + 2 y + 4 + (2 x + 2) y ≤ 5 .
-----------------------------------Hết---------------------------------
