- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2015 2016 sở GDĐT bình thuận
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.26 MB, 5 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2015 – 2016 – Khoá ngày: 15/06/2015
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)
Thời gian làm bài:120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
x y 8
a) x2 + x - 6 = 0
b)
x y 2
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn biểu thức :
a) A 27 2 12 75
1
1
b) B
3 7 3 7
Bài 3: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân
biệt với mọi k .
Bài 4: (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, D là một điểm tùy ý trên
nửa đường tròn ( D khác A và D khác B) . Các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) tại
A và D cắt nhau tại C, BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Kẻ DF
vuông góc với AB tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác OACD nội tiếp.
b) Chứng minh: CD2 = CE.CB
c) Chứng minh: Đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.
d) Giả sử OC = 2R, tính diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa
đường tròn (O) theo R.
------------------ HẾT ----------------Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chữ ký của giám thị 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 2 : . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài
1
1đ
Đáp án
x2 + x - 6 = 0
= 12 – 4.(-6) = 25
5
1 5
2;
2
1 5
x2
3
2
a
x1
1đ
b
x y 8 2x 10
x 5
x y 2 x y 8 y 3
2
a
b
A 27 2 12 75 = 3 3 4 3 5 3 =-6 3
B
1
3 7
1
=
6
3 7 32 7
2
6
3
97
3
a
Lập đúng bảng giá trị và hình vẽ ( 1đ) y = x2
b
PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x 2 kx 1
x 2 kx 1 0 (1)
= k2 + 4
Vì k2 0 với mọi giá trị k
Nên k2 + 4 > 0 với mọi giá trị k
=> > 0 với mọi giá trị k
Vậy đường thẳng (d) : y = kx + 1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với
mọi k .
4
x
a
A
F
O
B
Xét tứ giác OACD có:
900 (CA là tiếp tuyến )
CAO
900 (CD là tiếp tuyến )
CDO
CDO
1800
CAO
Tứ giác OACD nội tiếp
b
c
+ Xét CDE và CBD có:
chung và 1
DCE
CDE CBD sdcungDE
2
CDE
CBD (g.g)
CD CE CD 2 CE.CB
CB CD
Tia BD cắt Ax tại A’ . Gọi I là giao điểm của Bc và DF
900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có ADB
' 900 , suy ra ∆ADA’ vuông tại D.
ADA
Lại có CD = CA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên suy ra được CD = C A’, do đó CA = A’C (1).
Mặt khác ta có DF // AA’ (cùng vuông góc với AB)
nên theo định lí Ta-lét thì
ID
IF BI
(2).
CA' CA BC
Từ (1) và (2) suy ra ID = IF
Vậy BC đi qua trung điểm của DF.
= OD 1 => COD
= 600
Tính cos COD
= 1200
=> AOD
S quat
d
.R.120
360
0C
R
3
2
(đvdt)
Tính CD = R 3
1
1
3 2
S OCD .CD.DO .R 3.R =
R (đvdt)
2
2
2
SOACD 2.S OCD = 3R 2 (đvdt)
Diện tích phần tam giác ACD nằm ngoài nửa đường tròn (O)
SOACD S quat =
3R 2 -
R
3
(đvdt)
Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên
Môn: Toán học
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247
- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào
lớp 10 các trường chuyên.
- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những
năm qua.
- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh
giỏi.
- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết
quả tốt nhất.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.
- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.
/>
Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807
Trang | 1
