BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BÀI TẬP LỚN
TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Giáo viên hướng dẫn
TS.Nguyễn Viết Nghĩa

Sinh viên thực hiện:
Trần Văn Minh
Mã số SV: 1421020043
Lớp: Tin Mỏ - K59
N:34

Hà Nội, tháng 3/2017

Bài 1: Cho tọa độ 3 điểm A, B, C:
A (4630,447; 8209,298); B (4575,000; 8255,000); C (4483,607; 8196,660)
a. Hãy vẽ 3 điểm A, B, C trên hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa?


Trắc địa đại cương

b. Hãy tính 3 góc bằng nằm trong tam giác và chiều dài các cạnh của tam giác

ABC?
Giải
a. Vẽ 3 điểm A (4630,447; 8209,298); B (4575,000; 8255,000); C

(4483,607;8196,660) trên hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa:

x
A

4630,447

B

4575,000

4483,607

C

8196,660
4000,000
b,Tính góc và cạnh của ABC:

8209,298

8255,000

y

+ Chiều dài các cạnh của tam giác ABC:
Ta sử dụng công thức:

Với cạnh AB:

2



Trắc địa đại cương

= 71.854(m)
Tương tự với cạnh AC và BC ta có:

3 góc nằm trong tam giác ABC:
Áp dụng định lý cosin:
 cos(A)=

thay số ta được góc A: =
tương tự ta có:
=
=
Kiểm tra kết quả tính toán: + + = 180

Bài 2: Đo chiều dài nằm nghiêng của một đường lò dốc đầu sử dụng phương pháp đo
dài trực tiếp bằng thước thép với 10 lần đo được các kết quả như sau: (với N=34)

STT

Khoảng cách
Si (m)

STT

Khoảng cách
Si (m)

1


328,188

6

328,198

2

328,125

7

328,132

3


Trắc địa đại cương

3

328,170

8

328,155

4


328,127

9

328,128

5

328,168

10

328,145

a. Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường lò nói trên?
b. Đo được góc dốc của đường lò trên là v = 15 với sai số mv = 5”. Hãy tính chiều

dài nằm ngang của đường lò và đánh giá độ chính xác của nó?
Giải
a. Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường lò:
- Gọi S là trị trung bình cộng chiều dài đo được của đường lò, ta có:
- Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường lò

+ Tính số hiệu chỉnh (Vi) cho trị đo chiều dài của đường lò:
Vi = Si

STT
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
∑

Khoảng cách đo
Si (m)
328,188
328,125
328,170
328,127
328,168
328,198
328,132
328,155
328,128
328,145

Giá trị trung bình
(m)

328,1536

Số hiệu chỉnh chiều dài đo
Vi (mm)
Vi2 (mm)

+34,4
1183.36
-28,6
817.96
+16,4
268.96
-26,6
707.56
+14,4
207.36
+44,4
1971.36
-21,6
466.56
+1,4
1.96
-25,6
628.0036
-8,6
73.96
6327.0436

4


Trắc địa đại cương

+ Sai số trung phương đo chiều dài Si được tính theo công thức Betxen:
26.5142
+ Sai số trung phương của trị trung bình cộng đo chiều dài đường lò nói trên:

8.3845
+ Đánh giá độ chính xác đo chiều dài đường theo sai số tương đối:
b. ”
-

Với góc gốc là 15 thì chiều dài nằm ngang
của đường lò là:
D

D = cosV = 316,972 (m)
Đánh giá độ chính xác xác định chiều dài
nằm ngang của đường lò:

-

v

+ Sai số trung phương xác định chiều dài nằm ngang của đường lò (D):
+ Đánh giá độ chính xác chiều dài nằm ngang (D) của đường lò theo sai số
tương đối:

Bài 3: Để xác định chênh cao giữa hai điểm A và B. Người ta sử dụng phương pháp
đo cao lượng giác với dụng cụ đo là máy kinh vĩ quang cơ. Đặt máy kinh vĩ tại A và
dựng mia thủy chuẩn tại điểm B. Các số liệu đo được như sau:
Góc đứng V = 1030’00” + N0; chiều cao máy i = 1,500 (m); số đọc trên mia: chỉ trên
1650, chỉ dưới 1230, chỉ giữa 1440.
- Với HA =2*N (m), hãy tính độ cao điểm B?
Giải
Số đọc trên mia:


Chỉ trên:1650

5


Trắc địa đại cương

Chỉ dưới: 1230
 chiều dài AB:

=420
=>
Ta có:
Góc đứng V=
Độ cao điểm A:
Theo hình vẽ ta có: CD= OC*sinV=24.390(m)
D

 Chênh cao tính từ chỉ giữa của mia đến điểm A:

S4
=CD+i-1.44=24.390+1.5-1.44=24.45(m)
C
S5
β2

 Độ cao điểm B:

β5


β0
β1
S1 A

I

II

=+=68+24.45=92.45(m)
β4

Bài 4. Cho lưới đường chuyền kinh vĩ như hình 1:
Hình 1
S3
- Số liệu gốc:B (N=34)
Điểm β3 X(m)
S2
I
2225,170
II
2115,247

Y(m)
1312,228
1507,643(m)

6


Trắc địa đại cương


- Số liệu đo:
TT
Góc đo β (0 ‘ “)
0
1
2
3
4
5

Cạnh đo S (m)

120 00 00
104 41 18
106 23 25
111 44 30
105 34 10
111 37 30

128,531
145,000
122,274
134,713
139,414

Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm A, B, C, D?
Giải

1,Điều chỉnh góc bằng

I II

=(2115,247-2225.170)= -109.923 <0

I II

=(1483.643-1312.228)=195,415 >0

(góc phần tư thứ II)
RI II= arc tan60°38’30”
αI II= 180°-RI II= 119°21’30”
=β1+....+β5=540°0’53”

βđo

∑βLT=180°(n-2)=180°(5-2)=540°
fβ=∑βđo-∑βLT=+53”
fβgh= ±60=±60±134”
fβ<fβgh=> Đo góc đạt yêu cầu
vβ=
vậy góc sau hiệu chỉnh:

7


Trắc địa đại cương

β’1=104°41’08” 10”
β’2=106°23’15”
β’3=111°44’19”11”

β’4=105°33’59”11”
β’5=111°37’19”11”
Kiểm tra góc sau hiệu chỉnh:
∑β’i= 540°=∑βlt
2, Tính góc định hướng:
αII D=αI II+βo-180°=59°21’30”
Còn lại các góc bằng đo bên phải nên ta áp dụng công thức:
αi+1=αi-βi+180°
αDC= αII D- β’5+180°=127°44’11”
αCB= αDC- β’4+180°=202°10’12”
αBA= αCB- β’3+180°=270°25’53”
αAII= αBA- β’2+180°=344°02’38”
Kiểm tra:
αIID= αAII- β’1+180°=59°21’30”
3, Tính số gia tọa độ
+,Gia số tọa độ:
i

cosαi

i

sinαi

IID

71,055

119,948


DC

-82,448

106,536

8


Trắc địa đại cương

CB

-113,234

-46,141

BA

1,092

-144.996

AII

123,579

-35,333

4, Điều chỉnh gia số tọa độ:

-Tính sai số khép tọa độ:
f(x)=∑44mm
f(y)=14mm
-Tính sai số khép kín toàn phần:
f(s)= = 46,174mm
-Tính sai số khép kín tương đối:
= (Được phép hiệu chỉnh)

-Số hiệu chỉnh gia số tọa độ cho các cạnh:
Trục hoành:

Trục tung:

V=Si

V=Si

IID
DC
CB
BA
AII

Vx(mm)
-8
-10
-8
-9
-9


Vy(mm)
-3
-3
-2
-3
-3

9


Trắc địa đại cương

-Số gia sau hiệu chỉnh:
=+vx
=+vy

x

y

IID

71,047

119,945

DC

-82,458


106,533

CB

-113,242

-46,143

BA

1,083

-144.999

AII

123,570

-35,336

Kiểm tra:
x

=0

=0

y

5, Tính tọa độ các điểm đường chuyền:

Xi+1=Xi+Xi-(i+1)
Yi+1=Yi+Yi-(i+1)
Ta có tọa độ điểm II là:

XII= 2115.247 ; YII=1507,643

Điểm

X

Y

D
C
B
A

2186,294
2103,836
1990,594
1991,677

1627,588
1734,121
1687,978
1542,979

10



Trắc địa đại cương

Kiểm tra: XII= XA+X-AII= 2115.247
YII= YA+Y-AII= 1507,643

Bài 5: Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình 1.
Biết tọa độ của 2 điểm A và B là: (N=34)
A (2328,616; 2008,515);
B (1523,154; 2886,896)
Biết các góc và chiều dài cạnh đo được là:
β1 = ;; β2 = 215

A

2
1

S1 = 112,125 (m); S2 = 184,750 (m)
Hãy tính tọa độ cho điểm 1 và 2?

B

S1

1

S2

2


Giải
A(2328,616;2008,515)
B(1523,154;2898.896)
Phương vị cạnh AB:
;;
112,125(m); 184,750(m)

11


Trắc địa đại cương

Phương vị cạnh B1,12 lần lượt là:
=
=
 Gia số hiệu chỉnh cạnh B1:

=33,409(m)
=107,032(m)
 Gia số hiệu chỉnh cạnh 12:

=-58.116(m)
=175,371(m)
 Tọa độ các điểm 1là:

=1556,563(m)

 Tương tự điểm 1, tọa độ điểm 2 là:

Vậy tọa độ của điểm 1 và 2: 1 (1556,563; )

2 (; )
Ta có =>=
Tính sai số khép góc: ) = 76’’

Tính số hiệu chỉnh

Tính phương vị các cạnh trong đường chuyền:

12


Trắc địa đại cương

Tính gia số tọa độ

∆X , ∆Y

Tính sai số khép tọa độ và tính số hiệu chỉnh(fX= ,fY= )
Tính tọa độ các điểm

Tên
điểm

Góc đo và
SHC

(tất cả được tính ở bảng dưới)

Phương vị


Chiều dài
cạnh(m)

Gia số tọa độ và
SHC

∆X (m)

∆Y (m)

Tọa độ
X(m)

Y(m)

3508,271

2372,535

3420,156

2475,260

3329,582

2595,532

3281,619

2722,568


3241,283

2867,531

3260,818

3006,530

A
-12.7

B

157 17 00
- 12.6

1

130 37 41.3

135.345

-88,129

126 59 18.7

150,567

-90,589


+15

163 42 20
-12.6

3

+ 14

176 21 50
-12.7

2

153 20 54

+14

110 41 26

135,789

174 52 06
- 12.7

4

156 27 12


C

162 42 18

-12.7

-47.977
+15

105 33 19.4

150,468

-40,351
+14

82 0 18.7
64 42 24
64 42 24

140,357

19,521

+5

102,720
+6

120,266

+5

127,031
+6

144,957
+6

138,993

D
991 22 46

712,526

-247,525

633,967 -247,453

633,995

∑

13


Trắc địa đại cương

Đánh giá sai số khép đường chuyền


fS
[S]


Bài 7: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ hầm lò như hình 2.
Biết tọa độ 2 điểm A và B là: (N=34)
D

A (1750,000; 2890,000)

β2 = 145;

S2 = 487,530 (m)

β3 = 40;

S3 = 350,615 (m)

3

S3
S1

Các góc và cạnh đo được là:
S1 = 476,500 (m)

C

4


B (1625,000; 2695,000)

β1 = 67;

S2

A

1

2
B

β4 = 107;
Hãy bình sai và tính tọa độ cho các điểm C và D?
Giải
1. Tính và kiểm tra sai số khép góc:
- Góc phương vị cạnh AB:

+ Gia số tọa độ AB:
XAB = XB – XA = -125,000 (m)
YAB = YB – YA = -195,000 (m)
Ta có: RAB = arc tg = arc tg = 57

14


Trắc địa đại cương

2.


3.
4.
5.

6.

Vì XAB < 0; YAB <0 nên:
 αAB = 180 RAB = 237
- Sai số khép góc đường chuyền:
f β = – (n-2).180 = -6”
- Sai số khép góc cho phép:
f βcp = = =
f β < f βcp => kết quả đạt yêu cầu
Tính số hiệu chỉnh góc đo:
V βi =
V β1 = V β2 = +1”
V β3 = V β4 = +2”
Tính góc sau hiệu chỉnh:
’i = βi + V βi
Tính góc phương vị của các cạnh:
αi+1 = αi β’i - 180
Tính gia số tọa độ cho các cạnh:
Xi = Si × cos αi
Yi = Si × sin αi
Tính và kiểm tra sai số khép tọa độ:
- Sai số tọa độ theo trục x:
fx = Xi – (Xc – Xđ) = -0,043 (m)
- Sai số tọa độ theo trục y:
fy = Yi – (Yc – Yđ) =+ 0,074 (m)

- Sai số tọa độ khép:
fS = = 0,086 (m)
- Sai số tương đối đo:

7. Tính số hiệu chỉnh đo gia số tọa độ:

= .Si
= .Si
8. Tính gia số tọa độ sau hiệu chỉnh:
= +
= +
9. Tính tọa độ điểm:
Xi+1 = Xi +
Yi+1 = Yi +
Bảng kết quả bình sai gần đúng lưới kinh vĩ hầm lò:

15


Trắc địa đại cương

Tên
điểm

Góc đo và
SHC

Phương vị

Chiều dài

cạnh(m)

Gia số tọa độ và
SHC

∆X (m)

Tọa độ

∆Y (m)

X(m)

Y(m)

1750,000

2890,000

1625,000

2695,000

1184,281

2513,827

1404,377

2948,867


1750,000

2890,000

125,000

195,000

+1

A

67
237 20 21

+1

B
C
D

145

-16
+2

202 21 02

476,500


-440,703
-16

+27

+2

63 09 40

487,530

220,112

435,013

40
107

-181,200

-11

350 19 52

+1

A

+27


350,615

+20

345,634

-58,887

67
237 20 21
359 59 54

125,043

194,926

1314,645

∑
Bài 8: Cho mạng lưới tam giác

Biết tọa độ của 2 điểm A và B là: (N=34)
D

C

A (4500,000; 2000,000)

4


5

3

B (4000,000; 2500,000)
6

Các góc đo được là:
β1 = 66

β4 = 43

β2 = 85;

β5 = 95

β3 = 27;

β6 = 41

A

1

2
B

Hãy bình sai và tính tọa độ các điểm C và D?
Giải

16


Trắc địa đại cương

1. Tính và kiểm tra sai số khép góc:

2.

3.

4.

5.

6.

f β = – 180
f β = +4”
f β = +92”
fcp = ±30”
f β ≤ fcp => kết quả đo đạt yêu cầu
f β > fcp => kết quả đo không đạt yêu cầu
Tính số hiệu chỉnh góc đo:
V βi =
V β1 = -1”
V β2 = -1”
V β3 = -2”
V β4 = -30”
V β5 = V β6 = -31”

Tính góc sau bình sai:
’i = βi + V βi
’1 = β1 + V β1 = 66
’2 = β2 + V β2 =
’3 = β3 + V β3 =
’4 = β4 + V β4 = 43
’5 = β5 + V β5 = 95
’6 = β6 + V β6 = 41
Tính góc phương vị cho các cạnh:
+ Gia số tọa độ AB:
XAB = XB – XA = -500,000 (m)
YAB = YB – YA = 500,000 (m)
Ta có: RAB = arc tg = arc tg = 45
Vì XAB < 0; YAB >0:
 αAB = 180 - RAB = 135
 αBA = 180 + αAB = 315
Ta có: αAC = αBA - ’1 + 180 = 68
αBC = αAB + ’2 - 180 = 40
αCD = αBC + (’3 + ’4 ) - 180 = 291
Chiều dài cạnh:
SAB = = = 707,108 (m)
SBC = SAB × = 1389,745 (m)
SAC = SAB × = 1512,599 (m)
SCD = SAC × = 1000,173 (m)
Tính tọa độ điểm:
- Gia số tọa độ điểm C:
17


Trắc địa đại cương


XC = SBC × Cos αBC = 1051,797 (m)
YC = SBC × Sin αBC = 908,358 (m)
- Tọa độ điểm C:
XC = XB + XC = 5051,797 (m)
YC = YB + YC = 3408,358 (m)
- Gia số tọa độ điểm D:
XD = SCD × Cos αCD = 373,183 (m)
YD = SCD × Sin αCD = -927,944 (m)
- Tọa độ điểm D:
XD = XC + XD = 5424,980 (m)
YD = YC + YD = 2480,414 (m)
Tọa độ điểm C (5051,797; 3408,358)
Tọa độ điểm D (5424,980; 5424,980)
Bài 9: Thành lập mốc khống chế đo vẽ trên bề mặt mỏ lộ thiên theo phương pháp giao
hội tam giác đơn như hình: (N=34)
Biết tọa độ 2 điểm gốc A và B là:
A (3144,292; 1577,277)

A

2

1

B

B (3160,815; 1887,922)
Các góc đo được như sau:
1


= 57

2

= 54

3

= 67

3
Q

Hãy bình sai và tính tọa độ cho điểm Q?
Giải
1. Tính và kiểm tra sai số:
- Khép góc trong tam giác:

f β = – 180 = 68”
18


Trắc địa đại cương

2.

3.

4.


5.

6.

7.

f β > f βgh => kết quả đo không đạt yêu cầu
Tính số hiệu chỉnh góc đo:
V βi =
V β1 = -22”
V β2 = -23”
V β3 = -23”
Tính góc sau hiệu chỉnh:
’i = βi + V βi
’1 = β1 + V β1 =
’2 = β2 + V β2 =
’3 = β3 + V β3 =
Tính góc phương vị cho các cạnh:
+ Gia số tọa độ AB:
XAB = XB – XA = 16,523 (m)
YAB = YB – YA = 310,645 (m)
Ta có: RAB = arc tg = 86
Vì XAB > 0; YAB >0
 αAB = RAB = 86
 αBA = 180 + αAB = 180 + 86= 266
Ta có: αAQ = αBA + ’1 - 180 = 144
αBQ = αAB - ’2 + 180 = 212
Tính chiều dài cạnh:
SAB = = 311,084 (m)

SAQ = SAB × = 274,011 (m)
SBQ = SAB × = 284,652 (m)
Tính gia số tọa độ cho các cạnh:
XAQ = SAQ × Cos αAQ = -223,802 (m)
YAQ = SAQ × Sin αAQ = 158,097(m)
XBQ = SBQ × Cos αBQ = -240,325 (m)
YBQ = SBQ × Sin αBQ = -152,547 (m)
Tính tọa độ đỉnh Q:
- Tọa độ đỉnh Q theo A:
XQA = XA + XAQ = 2920,490 (m)
YQA = YA + YAQ = 1735,374 (m)
- Tọa độ đỉnh Q theo B:
XQB = XB + XBQ = 2920,490 (m)
YQB = YB + YBQ = 1735,375 (m)
- Tọa độ đỉnh Q:
XQ = = 2920,490 (m)
YQ = = 1735,375 (m)
19


Trắc địa đại cương

Tọa độ điểm Q (2920,490;1735,375)

Bài 10: Thành lập lưới khống chế tọa độ cao tại mỏ lộ thiên đạt độ chính xác lưới độ
cao kỹ thuật như hình: (N=34)
Biết độ cao điểm A: HR = 49,468 (m)

Chiều dài và chênh cao đo được ghi trong
bảng sau:


STT
1
2

Chiều dài
Si (m)
787,300
750,500

Chênh cao
hi (mm)
-1956
5610

R

20


Trắc địa đại cương

3
758,700
-4019
4
806,600
-2380
5
976,800

4080
6
985,900
-1246
Hãy bình sai và tính độ cao các điểm 1, 2, 3, 4, 5 theo phương pháp bình sai gần đúng?
Giải
1. Tính và kiểm tra sai số khép chênh cao:
- Sai số khép kín chênh cao đo:

fh = hi = +89 (mm)
Sai số khép chênh cao cho phép:
fhcp = 50 = 112,537 (mm);
L = i = 5,067 (km)
fh < fhcp => kết quả đo đạt yêu cầu lưới thủy chuẩn kỹ thuật.
2. Tính số hiệu chỉnh cho chênh cao:
= . Si
3. Tính chênh cao sau bình sai:
= Δhi +
4. Tính độ cao điểm:
Hi+1 = Hi + i;i+1
-

Kết quả bình sai lưới khống chế độ cao:

-1956

Số hiệu
chỉnh
(mm)
-14


Chênh cao
sau h/c
(mm)
-1970

Độ cao sau
bình sai
Hi (m)
47,498

5610

-13

5597

53,095

-4032
-2394
4063
-1264

49,063
46,669
50,732
49,468

STT


Chiều dài
Si (m)

Chênh cao
hi (mm)

1

787,300

2

750,500

3
758,700
4
806,600
5
976,800
6
985,900
∑
5065,8
fh = +89(mm); fhcp = 50

-4019
-13
-2380

-14
4080
-17
-1246
-18
+89
-89
±112,537(mm); fh < fhcp

21


Trắc địa đại cương

Bài 11: Trên mỏ lộ thiên có hai điểm mốc khống chế đo vẽ A và B có tọa độ như sau:
(N=22)
A (1250,520; 1500,120; 10,150);
B (1280,210; 1504,820; 12,128)
Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh vĩ tại điểm B định hướng về
tiêu tại điểm A. Tiến hành đo vẽ điểm chi tiết C ta có các số liệu đo như sau: Chiều cao
máy i= 1,355 (m), số đọc trên bàn độ ngang 184, số đọc trên bàn độ đứng 36, số đọc
trên mia (chỉ trên T = 1550, chỉ dưới D = 2675, chỉ giữa G = 2112).
a. Hãy tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C (XC, YC)?
b. Hãy tính độ cao của điểm chi tiết C (HC)?

Giải
a. Tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C(XC, YC):
- Tính góc phương vị cho cạnh AB, BC:

+ Gia số tọa độ cạnh BA:

ΔXAB = XB – XA = 29,69 (m)
ΔYAB = YB – YA = 4,7 (m)
Ta có: RAB = arc tg = 8
Vì XAB > 0; YAB > 0:
 αAB = RAB = 8
 αBC = αAB + 1 - 180 = 13
- Tính khoảng cách nằm ngang BC:
SBC = k.l.Cos2Vi = 72,670(m)
- Gia số tọa độ cạnh BC:
XBC = SBC × Cos αBC = 70,757 (m)
YBC = SBC × Sin αBC = 16,563 (m)
- Tọa độ đỉnh C:
XC= XB + XBC = 1350,967 (m)
YC= YB + YBC = 1521,383 (m)
Tọa độ điểm C (1350,967; 1521,383)
b. Tính độ cao của điểm chi tiết C (HC)
- Hiệu độ cao giữa điểm B và điểm chi tiết là:
22


Trắc địa đại cương

-

HB-C = SBC.tgVi + im – li = 53,043 (m)
Tính độ cao của các điểm chi tiết:
HC = HB + HB-C = 65,171(m)
Độ cao của điểm chi tiết C : HC = 65,171 (m)

Bài 12. Thiết kế tuyến khoan thăm dò theo tuyến AB (hình 7) người ta yêu cầu:

a. Xác định các yếu tố cần thiết để bố trí điểm A, B ra thực địa theo phương pháp tọa
độ cực dựa vào hai mốc gốc ĐC-01 và ĐC-02.
b. Xác định chiều dài bằng, chiều dài nghiêng, độ dốc của cạnh AB và tọa độ điểm
A(XA, YA, HA); B(XB, YB, HB) trên bản đồ.
c. Vẽ mặt cắt dọc địa hình tỷ lệ 1:500 theo tuyến AB?

23


Trắc địa đại cương

Hình 7

24


Trắc địa đại cương

Bài 12:
a. Phương pháp bố trí là phương pháp tọa độ cực dùng máy kinh vĩ và thước đo

khoảng cách.
Ta có tọa độ gần đúng:
A(1116;1112)
B(1460;1428)
ĐC-01(1302;1420)
ĐC-02(1426;1222)
-Tính số gia tọa độ I , I
Tên cạnh


Xi

Yi

ĐC-01-ĐC-02

124

-198

ĐC-01-A

-186

-308

ĐC-01-B

158

8

ĐC-02-A

-310

-110

ĐC-02-B


34

206

A-B

344

316

-Tính phương vị:
Phương vị cạnh ĐC-01-ĐC-02 :
Góc phần tư thứ IV
αĐC-01-ĐC-02= 180°- arctg= 122°03’27”
Phương vị cạnh ĐC-01-A :
Góc phần tư thứ III
25